求商的近似數(shù)

求商的近似數(shù)求商的近似數(shù)2020年下學(xué)期龍灣小學(xué)“同生共長”杯教學(xué)競賽執(zhí)教：湯瓊教學(xué)目標：1.能理解商的近似數(shù)的意義。2.掌握小數(shù)除法計算中“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。3.培養(yǎng)學(xué)生實際生活中靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力，能根據(jù)實際情況進行求近似數(shù)。教學(xué)重點：掌握小數(shù)除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。教學(xué)難點：根據(jù)題意正確求出商的近似數(shù)。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：請運用“四舍五入”法填空。保留整數(shù)是（）精確到十分位是（）精確到百分位是（）請運用“四舍五入”法填空。保留整數(shù)是（）精確到十分位是（）精確到百分位是（）精確到千分位是（）請按要求計算?！痢郑ǖ脭?shù)保留兩位小數(shù)）你能運用“四舍五入”法進行計算嗎請按要求計算。×≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

4、哪個小組已經(jīng)完成了請這一小組一起回答。（指名學(xué)生回答）大家請用掌聲鼓勵！孩子們，我們把這么長的數(shù)保留兩位小數(shù)，這叫什么數(shù)呀（求近似數(shù)（師板書：近似數(shù)）5、可是呢，我昨天買了一袋大大的洗衣液，有10升，現(xiàn)在我要把洗衣液裝在最多只能裝3升的瓶子里，請孩子們幫我想一想，我該準備幾個這樣的瓶子呢（4個）

你是用什么方法來算的呢（除法）除出來的結(jié)果叫做什么（商）（板書：商）那么，剛才求的這4個瓶子，“4”是準確數(shù)嗎（不是）是怎么取到的呢（進上來的）進上來的數(shù)是準確數(shù)嗎（不是）那么，我們把像這樣不是準確的數(shù)，我們叫做近似數(shù)。今天老師和孩子們一起來學(xué)習(xí)，求商的近似數(shù)。（板書：求商的近似數(shù)）學(xué)習(xí)新知：

1、請孩子們看這道題。（PPT出示）根據(jù)老師的問題，請思考下面五個問題，小組內(nèi)說一說。①①你從題目中獲得哪些數(shù)學(xué)信息②題目要求的是什么③用哪種數(shù)量關(guān)系式④怎樣列式⑤怎樣計算匯報：想一想你從題目中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。哪個同學(xué)來說一說“元”是什么“12個”是什么題目求什么用哪種數(shù)量關(guān)系式（總價÷數(shù)量=單價）那么算式可以寫成（板書：÷12）請大家在自己的作業(yè)本上算一算。2、教師巡視檢查。3、同學(xué)們，在這個算式里面計算的時候有什么問題呀（除不盡。）除不盡該怎么辦呀誰來說說。（可以用四舍五入法，保留幾位小數(shù)。）大家贊成他的說法嗎？

4、可是這道題我們該怎么保留幾位小數(shù)呢（生）我覺得應(yīng)該要保留兩位小數(shù)，因為人民幣有元、角、分三個單位在這里保留兩位小數(shù)就是精確到分。還有不同的意見嗎（生）我覺得應(yīng)該要保留一位小數(shù)，現(xiàn)在人民幣常用的單位是元和角分，分這個單位用得非常少，所以保留一位小數(shù)就可以了。

有同學(xué)說保留一位小數(shù)，也有同學(xué)說要保留兩位小數(shù)，誰能做個裁判呢？

（生）我認為都可以。因為保留一位小數(shù)，表示精確到了角；保留兩位小數(shù)，表示精確到了分。5、但是保留一位、保留兩位小數(shù)的時候，我們分別要除到哪一位合適呢小組內(nèi)同學(xué)討論一下。PPT：保留一位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢保留一位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢保留兩位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢？

匯報：

你們這一組贊成保留一位還是兩位呢你來說說。

生說。

6、那么大家來總結(jié)一下，(PPT)如果保留一位，你就除到哪一位如果保留兩位，你就除到哪一位如果保留三位，你就除到哪一位呢把這個規(guī)律說出來，請在小組內(nèi)說一說。PPT：保留一位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢保留一位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢保留兩位小數(shù)，應(yīng)該除到哪一位呢保留三位呢？

學(xué)生討論。匯報：

你們小組請說說，找出什么規(guī)律來了。（生）求商的近似數(shù)時計算到比保留的小數(shù)的位數(shù)要多一位，再將最后的一位進行四舍五入。那好，請你解釋一下。比方說……（生補充完整）保留一位小數(shù)就要算到小數(shù)的第二位，如果保留兩位小數(shù)，就算到小數(shù)的第三位，如果保留三位小數(shù)，就要算到小數(shù)的第四位。像這樣的方式進行，叫以此類推，同意嗎（同意）PPT：孩子們，我們在取商的近似數(shù)時，要保留的小數(shù)位數(shù)，按要求我們要比保留的位數(shù)多除出一位，再把最后的一位進行“四舍五入”。來我們一起來記一記。PPT：求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位四舍五入。

求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位四舍五入。找計算技巧。用這個方法大家還會計算嗎還要一直的除下去嗎計算中還有什么小技巧呢來，我們看剛才的算式，一起根老師觀察，找一找。PPT:小技巧小技巧?！?2=（豎式略）邊出示豎式，邊觀察?？矗t色數(shù)字與黑色數(shù)字除數(shù)。有什么區(qū)別（稍停）請繼續(xù)看下去，看它的商……（稍停）再看他們余數(shù)比除數(shù)的一半大，那么商的下一位就會大于5，就會要向前一位進1。余數(shù)比除數(shù)的一半要小，那么商的下一位就會小于5，就要去掉這一位數(shù)。

的商（稍停）……有誰找到了特點呢？

（生）余數(shù)如果比除數(shù)的一半還小，傷就會比5余數(shù)比除數(shù)的一半大，那么商的下一位就會大于5，就會要向前一位進1。余數(shù)比除數(shù)的一半要小，那么商的下一位就會小于5，就要去掉這一位數(shù)。

4、像這樣的計算，需要我們在練習(xí)中不斷的去總結(jié)，找到他們的技巧，不斷地熟練，節(jié)省我們計算的時間。現(xiàn)在我們一起來找找商的近似數(shù)的步驟。在求商的近似數(shù)的時候，你首先要做什么PPT：看看——需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。

看——除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)要多一位。

（板書：1看）接著呢（除）看——除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)要多一位。

（板書：2除）然后呢（取）PPT：取——取——用四舍五入法取商的近似數(shù)。

（板書：3?。┬枰檬裁捶椒ㄈ。ㄋ纳嵛迦敕ǎ┧摹^(qū)別比較。對比區(qū)別：求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)，有什么相同點，又有什么不同點呢師：對比區(qū)別：求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)，有什么相同點，又有什么不同點呢（1）學(xué)生回答，相同點都是按照四舍五入法取近似數(shù)。（PPT:）相同點相同點:都是按照四舍五入法取近似數(shù)。不同點：求商的近似數(shù)時，只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了，而求積的近似數(shù)時，則要計算出整個機后再取近似數(shù)。（2）不同點呢請同學(xué)們在小組內(nèi)一起說一說。學(xué)生進行反饋，然后PPT出示。不同點：求商的近似數(shù)時，只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了，而求積的近似數(shù)時，則要計算出整個機后再取近似數(shù)。五、鞏固提升：1、有了這個區(qū)別，我們進行計算時就一定沒有問題，我們一起來計算下面的題。PPT：計算下面各題。計算下面各題?！隆帧隆帧隆郑ūＡ粽麛?shù)）（保留一位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）

①學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)。

②學(xué)生完成作業(yè)后。老師提出要求。同桌交換作業(yè)，拿出紅筆，請三位同學(xué)將答案寫在黑板上并，標上序號，全對的同學(xué)請舉手。判斷：①求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在家最后一位四舍五入。（）②求商的近似數(shù)時，精確到百分位就必須除到萬分位。判斷：①求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在家最后一位四舍五入。（）②求商的近似數(shù)時，精確到百分位就必須除到萬分位。（）③求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，都必須先找出準確數(shù)。（）第一個，誰來第二個……第三個……一支鋪路隊正在鋪一段公路。上午工作小時，鋪了；下午工作小時，鋪了。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快一支鋪路隊正在鋪一段公路。上午工作小時，鋪了；下午工作小時，鋪了。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快作業(yè)完成后，展示學(xué)生作業(yè)。師：你贊成上午答案的，請舉手。你贊成下午答案的請舉手。那你們說說上午快呢還是下午快呢(PPT呈現(xiàn)答案)請用掌聲鼓勵自己。

4、換一道題呢，大家來看看。PPT：有有10升洗衣液，分裝在能裝3升的小瓶子里，需要幾個這樣的瓶子生：4個。你們用的是什么方法（除法）PPT:10÷3≈4(個)得數(shù)“4”是怎么得來的（進上來的）我們把這種方法叫做“進一法”。（PPT：進一法）

5、那么，這道題能用“進一法”嗎PPT:用用10米長的繩子去包裝盒子，每個盒子要用3米的彩帶，最多能包裝幾個為什么只能包裝三個誰來回答(生答）同樣的，這道題也是什么方法計算(除法)但是他的尾數(shù)怎樣呢（要去掉）像這種方法，我們叫做生活中的近似數(shù)。媽媽要將千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶可裝千克。

需要準備幾個瓶子(進一法)服裝店購進50米的布做西服，每套需要米，最多能做幾套這樣的西服呢（去尾法）有一種油最多能裝生活中的近似數(shù)。媽媽要將千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶可裝千克。

需要準備幾個瓶子(進一法)服裝店購進50米的布做西服，每套需要米，最多能做幾套這樣的西服呢（去尾法）有一種油最多能裝千克一桶，要裝,40千克的油，,需要這種油桶多少個（進一法）一根25米長的繩子包裝禮盒，每個禮盒需要米。這根繩子最多能包裝多少個禮盒呢（去尾法）一堆煤噸，平均每次運噸，至少需要運幾次（進一法）一件襯衫要六粒紐扣，先有100粒紐扣，最多訂幾件襯衫呢（去尾法）張老師帶200元錢去學(xué)校圖書室買價格為元的新詞典