重慶市江津區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40382．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°3．對，定義一種新運算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，．則的值是（）．A． B． C． D．4．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進(jìn)出口總額如圖所示，則其中進(jìn)出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年5．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定6．若點P為直線a外一點，點A、B、C、D為直線a上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于37．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，DE∥AB交邊AC于點E,若∠B=46°，∠C=54°，則∠ADE的大小為A．40° B．45° C．50° D．54°8．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點在軸上，則點的坐標(biāo)是________．12．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.13．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．14．若多項式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值應(yīng)為______．15．當(dāng)x________時，式子有意義．16．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角2倍小36°，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).18．（8分）對某批乒乓球質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表；隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_______．（2）根據(jù)上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點）（3）學(xué)校需要500個乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球個數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）19．（8分）解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）20．（8分）因式分解：（1）；（2）.21．（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？23．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．24．（12分）解下列方程（組）（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定3、C【解析】

根據(jù)新定義的運算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【點睛】此題考查了定義新運算，由新定義化簡得出兩式是解此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進(jìn)出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【點睛】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.6、C【解析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點P到直線a的距離取值范圍．【詳解】∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

由平行線的性質(zhì)可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【詳解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故選A．【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.8、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．9、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)為P點上一單位所在的點∴該點坐標(biāo)為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點M的坐標(biāo)為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．12、20°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．13、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．【詳解】過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．14、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、≥﹣【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零.16、36°，36°或71°，108°【解析】

由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補(bǔ),可設(shè)其中一個角為x,由其中一個角比另一個角的1倍少36°,分別從這兩個角相等或互補(bǔ)去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數(shù)【詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設(shè)∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設(shè)∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角列出方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）【解析】

（1）首先根據(jù)AB∥DE，可得∠B=∠DEF，再根據(jù)BE=CF，可得出BC=EF，即可判定；（2）首先根據(jù)（1）中兩三角形全等，可得∠A=∠D=70°，在△ABC中根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出∠ACF.【詳解】即在和中，∴.是的外角【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練運用性質(zhì)定理，即可解題.18、（1）0.82；（2）0.82；（3）610【解析】

（1）用優(yōu)等品的個數(shù)除以隨機(jī)抽取的乒乓球個數(shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到優(yōu)等品的概率；

（3）用學(xué)校需要乒乓球優(yōu)等品的個數(shù)除以優(yōu)等品的概率即可得出答案．【詳解】（1）由題意可得，

410÷500=0.82，

故答案為：0.82；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知從這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，

故答案為：0.82；

（3）根據(jù)題意得：

500÷0.82≈610（個），

答：可以推測出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球是610個合適．【點睛】此題考查頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用概率的知識解答．19、（1）x＜32；(2)－7≤x＜1．【解析】

（1）對不等式兩邊同乘以21，然后去括號，再移項、系數(shù)化為1，從而求出不等式的解集；（2）將不等式組中的不等式分別解出來，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【詳解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括號，得9x－15－21＜7x+28移項，得9x－7x＜28+15+21合并同類項，得2x＜64系數(shù)化為1，得x＜32這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式組的解集為－7≤x＜1．這個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下：【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．還考查把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．20、（1）；（2）.【解析】

（1）用提公因式法即可得到答案；（2）用平方差公式進(jìn)行分解即可得到答案.【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解.21、(1)t＝1秒；(2)S＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)t＝2秒；(4)t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【解析】

（1）用含t的式子表示PC，再根據(jù)△CDP是等腰直角三角形得到CP＝CD＝6，解出t即可；（2）利用S△PCD＝CP×CD即可求解；（3）根據(jù)面積的關(guān)系即可列式求解；（4）根據(jù)對應(yīng)點不同分兩種情況討論即可求解.【詳解】(1)在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，∴BC＝AD＝8cm，CD＝AB＝6cm，∠DCB＝∠DCE＝90°，由運動知，BP＝2t，∴PC＝BC﹣BP＝8﹣2t，∴△CDP是等腰直角三角形，∴CP＝CD＝6，∴8﹣2t＝6，∴t＝1秒，(2)由(1)知，PC＝8﹣2t，∴S＝S△PCD＝CP×CD＝(8﹣2t)×6＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)∵AB＝6，AD＝8，∴S長方形ABCD＝6×8＝48cm2，由(2)知，S＝﹣6t+24(0≤t≤4)，∵△PCD的面積為長方形ABCD面積的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，(4)在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，當(dāng)△ABP≌△DCE時，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，當(dāng)△ABP≌△CDE時，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【點睛】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法與性質(zhì).22、（1）