現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論鋼動載作用下混凝土本構(gòu)模型

現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論鋼動載作用下混凝土本構(gòu)模型第1頁/共56頁經(jīng)驗物理模型理論物理模型混凝土的本構(gòu)模型上節(jié)內(nèi)容提要對試驗物理現(xiàn)象的觀察與分析對試驗物理現(xiàn)象的簡單模擬試圖對試驗現(xiàn)象的物理本質(zhì)進(jìn)行概括與總結(jié)單軸受力本構(gòu)關(guān)系線彈性本構(gòu)模型非線性彈性本構(gòu)模型經(jīng)典塑性力學(xué)模型損傷力學(xué)模型第2頁/共56頁

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混凝土單軸強度本構(gòu)關(guān)系——受壓

Sargin模型、Hogenestad模型、過鎮(zhèn)海模型上節(jié)內(nèi)容提要第3頁/共56頁

SouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversity上節(jié)內(nèi)容提要第4頁/共56頁上節(jié)內(nèi)容提要第5頁/共56頁

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混凝土單軸強度本構(gòu)關(guān)系——受拉

美國Gopalartnam和Shah模型、中國混凝土規(guī)范模型上節(jié)內(nèi)容提要第6頁/共56頁

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混凝土多軸強度本構(gòu)關(guān)系線性彈性本構(gòu)模型：應(yīng)力與應(yīng)變符合線性比例關(guān)系，加載和卸載都沿同一直線變化，卸載后材料無殘余變形。原則上講不宜用此類本構(gòu)模型。非線性彈性本構(gòu)模型：材料的應(yīng)力和應(yīng)變不成線性正比，但有一一對應(yīng)的關(guān)系。適用于單調(diào)比例加載的情況，原則上不適于循環(huán)加載條件下的結(jié)構(gòu)非線性行為分析。Ottosen本構(gòu)模型：全量形式的模型，對按比例一次加載的條件是合適的，它與加載路徑無關(guān)。在逐級加載以及非比例加載的情況下不合適。Darwin-Pecknold本構(gòu)模型：增量式

上節(jié)內(nèi)容提要第9頁/共56頁材料的本構(gòu)關(guān)系分為三個階段：（1）當(dāng)材料的應(yīng)力水平未達(dá)到初始屈服條件時，材料的本構(gòu)關(guān)系表現(xiàn)為彈性關(guān)系；（2）當(dāng)應(yīng)力水平超過初始屈服條件而未達(dá)到強度破壞條件時，材料的本構(gòu)關(guān)系變現(xiàn)為彈塑性關(guān)系；（3）當(dāng)應(yīng)力水平超過破壞條件時，材料部分或全部退出工作。彈塑性本構(gòu)模型上節(jié)內(nèi)容提要第10頁/共56頁

混凝土材料與軟鋼等彈塑性材料，在力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系方面有重大區(qū)別。為此，許多學(xué)者作了很大努力，將彈塑性理論移植至混凝土后加以改造，使之適合混凝土材料的基本特性。這類彈塑性本構(gòu)模型，能適用于卸載和再加載、非比例加載等多種情況。但仍存在一些重要的不足：形式復(fù)雜但仍不能反映混凝土變形的全部復(fù)雜特性；極難有效描述混凝土應(yīng)變值隨應(yīng)力途徑而變的性質(zhì)；模型函數(shù)所包含的參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)不全、難以準(zhǔn)確標(biāo)定等。上節(jié)內(nèi)容提要第11頁/共56頁第12頁/共56頁

一些近期發(fā)展起來的新興力學(xué)分支，幾乎無一遺漏地被移植至混凝土結(jié)構(gòu)的分析。為此建立了各種混凝土材料的本構(gòu)模型，其主要有：基于粘彈性—粘塑性理論的模型，基于斷裂力學(xué)的模型，以及基于損傷力學(xué)的模型。還有些本構(gòu)模型則是上述一些理論的不同組合。這類本構(gòu)模型一般都是利用原理論的概念、原理和方法，對混凝土的基本性能作出簡化假設(shè)，推導(dǎo)相應(yīng)的計算式，其中所需參數(shù)由少量試驗結(jié)果加以標(biāo)定或直接給出。這類模型至今仍處于發(fā)展階段，離工程實際應(yīng)用有一定的距離。本構(gòu)模型的類別和適用范圍損傷力學(xué)模型第13頁/共56頁

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應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響混凝土動態(tài)本構(gòu)第14頁/共56頁

有限元方法和計算機技術(shù)的發(fā)展為混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線性分析創(chuàng)建了便利條件。計算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確度主要取決于所采用的鋼筋混凝土各項非線性本構(gòu)關(guān)系是否準(zhǔn)確、合理。因此，建立或選擇本構(gòu)關(guān)系是結(jié)構(gòu)非線性分析的關(guān)鍵問題，成為近20年混凝土結(jié)構(gòu)的一個重要研究方向。確定了合適的本構(gòu)關(guān)系、進(jìn)行非線性的全過程分析，有可能改變目前的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力彈性分析和截面承載力經(jīng)驗性計算等不盡理想的景況，走向更完善、準(zhǔn)確的理論解方向。第15頁/共56頁本構(gòu)關(guān)系可建立在結(jié)構(gòu)的不同層次和分析尺度上．最基本的是材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，由此決定或推導(dǎo)其他各種本構(gòu)關(guān)系。第16頁/共56頁

SouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversitySouthwestJiaotongUniversity應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響材料本構(gòu)關(guān)系一般是以標(biāo)準(zhǔn)條件下，即常溫下短時一次加載試驗的測定值為基礎(chǔ)確定的。當(dāng)結(jié)構(gòu)的環(huán)境和受力條件有變化時，如反復(fù)加卸載、動載、荷載長期作用或高速沖擊作用、高溫或低溫狀況、……等，混凝土的性能和本構(gòu)關(guān)系隨之有不同程度的變化、必須進(jìn)行相應(yīng)修正，甚至重新建立專門的本構(gòu)關(guān)系。應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第17頁/共56頁圖1[1]給出了在不同載荷形式（蠕變、準(zhǔn)靜態(tài)、動態(tài)和沖擊載荷等）作用下材料應(yīng)變率響應(yīng)的大致范圍。

圖1不同載荷形式下材料應(yīng)變率響應(yīng)圖示[1]LindholmUS.TechniquesinMetalsResearch.Ed.BunshanRT,NewYorkInterscience:1971,5(part1)應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第18頁/共56頁

一般來說，隨著應(yīng)變率的提高混凝土材料的抗拉強度和抗壓強度都會有明顯的增強，并且在同一應(yīng)變率量級變化范圍內(nèi)抗拉強度的相對增強效果比抗壓強度的相對增強效果更顯著一些，如圖2和圖3比較所示。應(yīng)變率是表征材料變形速度的一種度量，應(yīng)變對時間的導(dǎo)數(shù)。應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第19頁/共56頁圖2相對抗壓強度隨應(yīng)變率的變化應(yīng)變率應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第20頁/共56頁圖3相對抗拉強度隨應(yīng)變率的變化應(yīng)變率應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第21頁/共56頁圖3相對抗拉強度隨應(yīng)變率的變化圖2相對抗壓強度隨應(yīng)變率的變化應(yīng)變率應(yīng)變率應(yīng)變率對混凝土本構(gòu)模型的影響第22頁/共56頁混凝土材料在動態(tài)、沖擊載荷作用下本構(gòu)模型的建立是一件非常復(fù)雜的工作，相關(guān)的研究報道也很多很雜。對應(yīng)于不同的加載方式或載荷形式，混凝土材料表現(xiàn)出不同的力學(xué)響應(yīng)特性，因而要建立一個普遍接受、兼容并包的本構(gòu)模型是相當(dāng)困難，也是不太現(xiàn)實的?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第23頁/共56頁基于準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)模型的修正動態(tài)、沖擊載荷作用下，影響混凝土材料力學(xué)特性的因素很多，主要有材料的應(yīng)變率敏感效應(yīng)和靜水壓力相關(guān)性，這兩個影響因素相互耦合很難在實驗中完全分離。其中混凝土材料應(yīng)變率敏感效應(yīng)的研究一直都得到了研究者們的重視和關(guān)注，也取得了很大的成果[2],[3],[4]

。由此，我們可以通過對一些已有混凝土材料準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)模型進(jìn)行修正來描述其動態(tài)力學(xué)特性，并將計算結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較后確定一個較好的混凝土材料動態(tài)本構(gòu)模型?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型基于對混凝土材料動態(tài)力學(xué)特性和本構(gòu)關(guān)系的研究分析，將其本構(gòu)模型大體分為六個類別：第24頁/共56頁

從宏觀上考慮，通常是將準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系作一個關(guān)于應(yīng)變率的修正，這主要有二種做法：其中一種做法，是把應(yīng)變率考慮在應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式內(nèi)[5]，[6]。另一種簡單一點的做法，是把應(yīng)變率考慮在屈服條件之內(nèi)[7]，[8]，[9]，[10]，[11]。

混凝土動態(tài)本構(gòu)模型第25頁/共56頁基于粘彈性理論的本構(gòu)模型[12]，[13]，[14]

基于粘彈性理論建立的動態(tài)本構(gòu)模型中，最典型的有ZWT模型。ZWT模型是朱兆祥、王禮立和唐志平等人在研究環(huán)氧樹脂的一維應(yīng)力動態(tài)力學(xué)行為時，提出的具有兩個松弛時間，而材料的非線性僅與非線性彈性相關(guān)的非線性粘彈性本構(gòu)模型?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第26頁/共56頁基于粘塑性理論的本構(gòu)模型類同于小變形彈塑性理論，在粘塑性理論中引入應(yīng)變率分解（strainratepartition）假設(shè)，即材料的總應(yīng)變率可分解為彈性應(yīng)變率和粘塑性應(yīng)變率兩部分[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，[20]，[21]?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第27頁/共56頁基于損傷理論的本構(gòu)模型[22]，[23]，[24]

動態(tài)、沖擊載荷下，混凝土材料的損傷及其演化是相當(dāng)復(fù)雜的，這不僅包括了由微損傷缺陷萌生、擴展和匯合引起的水泥砂漿基體和增強顆粒之間界面的開裂以及水泥砂漿基體的破碎，還包括了無可預(yù)測的增強顆粒的破裂。為了描述不同載荷形式下混凝土材料的損傷特性，人們發(fā)展了各式各樣的損傷型本構(gòu)模型。宏觀唯象型模型，其基于假設(shè)，即混凝土材料及其初始損傷是各向同性的，而且損傷演化也是各向同性。但實際情況中，規(guī)則微裂紋的損傷演化發(fā)展會誘導(dǎo)材料的各向異性。細(xì)觀統(tǒng)計型模型，其認(rèn)為，隨機裂紋的演化發(fā)展不會誘導(dǎo)材料的各向異性。混凝土動態(tài)本構(gòu)模型第28頁/共56頁基于塑性與損傷耦合的本構(gòu)模型[25]，[26]，[27]，[28]

混凝土材料非彈性應(yīng)變是由材料內(nèi)部微裂紋和微空洞等缺陷的演化發(fā)展而引起的。內(nèi)部拉伸應(yīng)力作用下，混凝土材料表現(xiàn)出一種脆性特性，其損傷演化標(biāo)志就是微裂紋的開裂發(fā)展。隨著微裂紋的擴展，混凝土材料強度和剛度逐漸損傷弱化，并表現(xiàn)為一種各向異性響應(yīng)，同時伴隨有裂紋之間的摩擦和滑移效應(yīng)。壓縮載荷作用下，混凝土材料又表現(xiàn)出一種延性特性，其損傷演化標(biāo)志就是微空洞的塌陷。隨著微空洞的塌陷，混凝土材料內(nèi)部產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形，同時體積模量也相應(yīng)有所增加。由此，一個令人信賴的、成功的混凝土材料本構(gòu)模型應(yīng)該能解釋這些力學(xué)響應(yīng)，如微裂紋損傷演化引起的彈性模量的弱化、微空洞缺陷塌陷引起的塑性變形和體積模量的增加，以及材料的靜水壓力相關(guān)特性和應(yīng)變率敏感效應(yīng)等。混凝土動態(tài)本構(gòu)模型第29頁/共56頁基于斷裂理論的本構(gòu)或力學(xué)模型動態(tài)、沖擊載荷作用下，混凝土材料應(yīng)力強度隨應(yīng)變率的提高而有所提高。然而，伴隨著這種應(yīng)變率強化效應(yīng)，應(yīng)力強度后的破壞過程卻變得更脆、更不穩(wěn)定，也顯著地區(qū)別于應(yīng)力強度之前的力學(xué)響應(yīng)過程。Rossi認(rèn)為，裂紋局部化（相應(yīng)于峰值載荷）之前的力學(xué)特性是材料本質(zhì)固有的特性。因為，此時的裂紋相對試件體積而言是小的，統(tǒng)計意義上均勻的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系可以被定義。對各向異性材料而言，這是本構(gòu)關(guān)系存在的先決條件。然而裂紋局部化之后，裂紋相對試件體積很小的假設(shè)不再成立，由此統(tǒng)計意義上均勻的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的定義已不再成立，只有整體上的力和位移關(guān)系仍然成立。為此，在斷裂理論中描述混凝土非線性變形過程常用兩種模型：一種是達(dá)到應(yīng)力強度之前材料的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系；另一種是在達(dá)到應(yīng)力強度之后，斷裂區(qū)的應(yīng)力和開裂寬度之間的關(guān)系?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第30頁/共56頁對于裂紋分布較密且較為均勻的區(qū)域可以用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示的模糊裂紋模型[29]，[30]（Smearedcrackingmodel）或粘聚裂紋模型[31]（Cohesivecrackmodel）來模擬；而對于裂紋分布不均的集中裂縫則應(yīng)該采用離散裂縫模型[32]（Discretecrackingmodel）或虛擬裂縫模型[33]（Fictiouscrackingmodel）來模擬應(yīng)力與開裂寬度之間的關(guān)系。基于以上模型，人們還發(fā)展了鈍化裂紋帶模型（Bluntcrackmodel）和非局部化模型（non-localmodel）[34]，[35]等。通常這些模型不能進(jìn)行解析計算，而需要用到數(shù)值方法，具體可參見綜述性文獻(xiàn)的介紹。另外，混凝土是一種準(zhǔn)脆性材料，因此其動態(tài)本構(gòu)模型還可以通過借鑒其它脆性材料如陶瓷、巖石等的動態(tài)本構(gòu)模型而得來，這方面的工作可參考Rajendran[39]、Bar-on[40]、Grady[41]和Vorobiev[42]等人的文獻(xiàn)?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第31頁/共56頁混凝土材料由于其成分復(fù)雜、多變，并且在使用中往往承受的載荷大而且變化劇烈，還有也可能承受各種嚴(yán)酷的環(huán)境作用和偶然性事故，例如強烈的地震、物體碰撞、爆炸沖擊、風(fēng)浪侵襲等。因而，其在動態(tài)、沖擊下的研究是相當(dāng)重要而且十分必要的，且有廣闊的前景。但是，應(yīng)該注意到這一領(lǐng)域的研究也是相當(dāng)困難的。當(dāng)然，近20多年的研究在這方面已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，然而需要研究的問題還是不少?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第32頁/共56頁

(1)混凝土材料表現(xiàn)出了不連續(xù)性、非均質(zhì)性、各向異性以及時空相關(guān)性等，如何在本構(gòu)模型中很好的表述這些材料特性還需要從宏、細(xì)觀相結(jié)合的角度深入研究。同時，伴隨了動態(tài)、沖擊過程中的一些突發(fā)性事件，基于隨機因素本構(gòu)模型的建立也有必要進(jìn)一步研究。

(2)雖然實際問題一般都會涉及到多軸應(yīng)力狀態(tài)，但是由于高應(yīng)變率實驗的高難度和復(fù)雜性，大量的實驗尚限于單軸一維應(yīng)力實驗（如MTS和SHPB實驗）和一維應(yīng)變實驗（如輕氣炮實驗）以及準(zhǔn)一維應(yīng)變實驗（如側(cè)限約束SHPB實驗）。同時，由于受到實驗設(shè)備和實驗條件的限制，我們只能在實驗室里進(jìn)行小尺寸試件的材料特性研究，如何有效地預(yù)估實際中大尺寸結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，其真實效果、誤差大小如何也是值得我們考慮的問題?；炷羷討B(tài)本構(gòu)模型第33頁/共56頁目前，已有的混凝土動態(tài)本構(gòu)關(guān)系多但，形式復(fù)雜性、要求參數(shù)較多，確定起來比較困難并部分帶有主觀性和不確定性一般來說，好的本構(gòu)模型要求：在理論上應(yīng)該是嚴(yán)格的在計算上應(yīng)該是方便的它所需要的參數(shù)也應(yīng)該簡單明了、耦合性少，并且能用現(xiàn)有的（甚至是傳統(tǒng)的）量測手段在試驗中測到混凝土的動態(tài)第34頁/共56頁[2]BischoffPH,PerrySH.Compressivebehaviorofconcreteathighstrainrates.Materialandstructure,1991,144(24):425~450[3]MalvarLJandJohnEC.Dynamicincreasefactorsforconcrete.Twenty-EighthDDESBSeminarOrlando,FL,August1998混凝土動態(tài)本構(gòu)模型第35頁/共56頁[4]MalvarLJandRossCA.Reviewofstrainrateeffectsforconcreteintension.ACIMaterialsJournal,1998,95(6):735~739[5]CowperGR,SymondsPS.Strainhardeningandstrainrateeffectsintheimpactloadingofcantileverbeams.TechnologicalReportNo.28,ONRContrNo.562(10),Div.ofEngng,BrownUniversity,Providence,RI,1957[6]JohnsonGR,CookWH.Aconstitutivemodelanddataformetalssubjectedtolargestrains,highstrainratesandhightemperatures.Proc7thIntSympBallistics,AmDefPrepOrg(ADPA),TheHague,Netherlands,1983:541~547[7]陳書宇.沖擊載荷下的混凝土動態(tài)力學(xué)模型.力學(xué)學(xué)報,2002,34(增刊):260~263[8]陳書宇.一種混凝土損傷本構(gòu)模型和數(shù)值方法.爆炸與沖擊,1998,18(4):349~357[9]陳書宇.混凝土本構(gòu)模型及其動態(tài)有限元算法研究.上海力學(xué),1998,19(2):109~116混凝土動態(tài)本構(gòu)模型第36頁/共56頁[10]陳大年,Al-HassaniSTS.混凝土平板撞擊實驗的數(shù)值模擬.爆炸與沖擊,1999,增刊:312~316[11]劉文彥.水泥基復(fù)合材料在沖擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)和纖維的橋聯(lián)行為研究.博士論文：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),1999[12]唐志平等.高應(yīng)變率下環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能.第二屆全國爆炸力學(xué)會議論文集,1981[13]唐志平.高應(yīng)變率下環(huán)氧樹脂的動態(tài)力學(xué)性能.碩士論文：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),1981[14]王禮立,余同希,李永池.沖擊動力學(xué)進(jìn)展.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,合肥,1992[15]PerzynaP.Fundamentalproblemsinvisco-plasticity.In:AdvancesinAppliedMechanics,1966,9:243~377第37頁/共56頁[16]PerzynaP.Thermodynamictheoryofviscoplasticity.AdvancesinAppliedMechanics,1971,11:313~354[17]LemaitreJ.andChabocheJ.LAspectPhenomenologiquedelaRuptureParEndommagement.J.MecaniqueApplique,1978,2(3):317~365[18]GursonAL.Continuumtheoryofductilerupturebyvoidnucleationandgrowth:Part1-YieldcriterionandFlowrulesforporousductilematerials.JournalofEngineeringMaterialsTechnology,1977,99:2~15[19]NeedlemanA,TvergaardV.Ananalysisofductileruptureinnotchedbars.JournalofPhysicsMechanicsSolids,1984,32:461~490

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