高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐,高中數(shù)學(xué)論文

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐,高中數(shù)學(xué)論文函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最重要數(shù)學(xué)知識之一，貫穿了高中三年數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在各章節(jié)知識體系中起到了紐帶的作用。在高中函數(shù)的教學(xué)中，函數(shù)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的經(jīng)過中往往很重視上課認(rèn)真聽講，但實(shí)際做題的效果并不是很明顯，對題目一點(diǎn)小小的變動學(xué)生就無從下手，并沒有到達(dá)由一題通一類的效果。本文根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中如何浸透數(shù)學(xué)思想方式方法和怎樣培樣學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行了討論，以期對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有實(shí)際的指導(dǎo)作用。一、數(shù)學(xué)思想方式方法〔一〕數(shù)學(xué)思想的含義。數(shù)學(xué)思想顧名思義是人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)問題意識層面的東西，它是經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的，對數(shù)學(xué)知識有基礎(chǔ)性和概括性的作用，是把握數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的精華真髓?！捕硵?shù)學(xué)思想的內(nèi)容。1.函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合。函數(shù)思想是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行運(yùn)動變化的分析，構(gòu)造相符合的函數(shù)關(guān)系式，再通過此函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)和函數(shù)圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)化和分析問題進(jìn)而徹底解決問題；方程思想則是在分析數(shù)學(xué)問題問題中，假設(shè)未知變量，尋找問題中變量間的等量關(guān)系，進(jìn)而建立方程式或者方程組，再通過方程式性質(zhì)特點(diǎn)解出未知變量解決問題。函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合，能到起到舉一反三的效果，并不是學(xué)一道題就只能做一道題而是學(xué)一道題能做同一類型的題，注重的是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。2.靈敏運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想實(shí)際上是對數(shù)學(xué)問題的一種靈敏變通，是將數(shù)學(xué)問題中未知不可解決的問題轉(zhuǎn)化到已經(jīng)知道可解決的范圍當(dāng)中，將復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)化為簡單易解的問題。轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)最常見的數(shù)學(xué)思想，靈敏運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想有益于提高學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中的邏輯性和應(yīng)變能力。3.以形助數(shù)和以數(shù)輔形的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想很好的反映了方程式、抽象的數(shù)學(xué)語言與直接的函數(shù)圖像的完美結(jié)合。在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，單純的代數(shù)問題和單純的圖像問題往往很難尋找突破口，但二者結(jié)合之后問題就變的簡單多了。例如高中所學(xué)的三角函數(shù)，利用函數(shù)圖像和函數(shù)的性質(zhì)就能夠快速直接的找出最大值、最小值和極大值和極小值。4.分類討論思想。在解決一些數(shù)學(xué)問題中，由于題目的要求和某些函數(shù)、不等式的特殊性質(zhì)的要求，一個(gè)題目會面臨多種情況，這時(shí)就要對每種情況進(jìn)行分類討論求出各自的結(jié)果。分類討論思想的本質(zhì)是一種化歸思想，能夠看作是將復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)小問題逐一突破，對解決數(shù)學(xué)問題有著重要的作用，也具體表現(xiàn)出了哲學(xué)思想中的詳細(xì)問題詳細(xì)分析。5.猜測、推斷、證明思想。猜測、推斷并不是瞎編亂造的，要有一定的理論和公式作為根據(jù)，在解決數(shù)學(xué)問題中要聯(lián)絡(luò)所學(xué)過的所有知識進(jìn)行大膽的邏輯猜測，一步一步的去論證每一個(gè)猜測，最后將其串聯(lián)起來就能得到正確的結(jié)果。在解決一些未知的問題時(shí)，能夠大膽的猜出其結(jié)果，然后根據(jù)結(jié)果一步一步推斷出其經(jīng)過分析問題，進(jìn)而解決問題。學(xué)生對猜測、推斷證明思想的運(yùn)用有利于激發(fā)學(xué)生對問題的興趣，提高學(xué)生處理事物的邏輯推理能力。6.集合思想。所謂集合就是有多種元素組合在一起構(gòu)成事物的整體，具體表現(xiàn)出的是一種整體思想。學(xué)習(xí)集合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的整體意識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能夠整體的理解題目所表示出的意思，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠迅速提取題目的各種條件，并聯(lián)想到一些隱含的條件，進(jìn)而判定出有益條件和誤導(dǎo)條件更好的解決數(shù)學(xué)問題。二、數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的浸透方式方法〔一〕在灌輸函數(shù)知識的同時(shí)浸透數(shù)學(xué)思想。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過中，學(xué)生把握一個(gè)概念是有一定的吸收經(jīng)過的，在這里經(jīng)過中老師不僅要反復(fù)讓學(xué)生深入理解概念，而且還要給予正確的引導(dǎo)從多方面解釋概念，同時(shí)，在這個(gè)機(jī)會向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)思想尤為重要。比方講介紹某函數(shù)的定義時(shí)，我們能夠通過函數(shù)的性質(zhì)和圖像進(jìn)行解釋，充分能夠具體表現(xiàn)出函數(shù)的由抽象到詳細(xì)，更重要的是能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維?！捕惩ㄟ^實(shí)例教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生函數(shù)的理解。在教學(xué)經(jīng)過中，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有了初步認(rèn)識后，應(yīng)該找出一些實(shí)際的例題進(jìn)行講解分析，既是對已構(gòu)成的概念的穩(wěn)固，又是對概念應(yīng)用的詮釋。例如，在教師講述指數(shù)函數(shù)時(shí)，能夠通過結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行講解，讓學(xué)生建立圖像意識更清楚更直接的理解指數(shù)函數(shù)發(fā)生經(jīng)過前后的變化?！踩尺\(yùn)用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。在實(shí)際的解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題時(shí)，有時(shí)候單純的代數(shù)式是很難尋找解題的突破口的，這時(shí)候我們就能夠結(jié)合函數(shù)圖像借助函數(shù)圖像直觀、清楚的特點(diǎn)再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)尋找突破口。同樣給我們一個(gè)函數(shù)圖像我們也應(yīng)該根據(jù)其性質(zhì)迅速找出隱含條件結(jié)合代數(shù)式解決題目。這種合理的結(jié)合有利于加強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。〔四〕強(qiáng)化學(xué)生對各種函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生識別函數(shù)能力。不同函數(shù)具有不同的性質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生對各類函數(shù)性質(zhì)的理解，能夠培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生對不同函數(shù)的識別能力。在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，函數(shù)之間的互相變換存在很大的迷惑性，如若對函數(shù)性質(zhì)不熟悉就很可能誤解此題。〔五〕結(jié)合函數(shù)和方程思想，有效的實(shí)現(xiàn)函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中方程和函數(shù)是兩大核心部分，它們是相輔相成互相轉(zhuǎn)化的。實(shí)現(xiàn)函數(shù)和方程的有效轉(zhuǎn)化，能夠使復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生快速流暢的解題。三、結(jié)束語綜上所述，數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的浸透有著不可比較的作用，不僅豐富了老師的教學(xué)手段和提高了老師教學(xué)水平，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維幫助學(xué)生解決各種各樣的數(shù)學(xué)難題。以下為以下為參考文獻(xiàn)：[1]帥中濤.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想方式方法的應(yīng)用[J].讀與寫〔教育學(xué)刊〕，2020，〔03〕.[2]游保平.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想方式方法的