選言判斷及推理

選言判斷及推理第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二二、構(gòu)成選言支：構(gòu)成選言判斷的支判斷。選言聯(lián)結(jié)詞分析實際思維中的選言判斷，我們發(fā)現(xiàn)：有的選言判斷的選言支之間具有并存關(guān)系；有的選言判斷的選言支之間不具有并存關(guān)系。區(qū)分一個選言判斷的選言支之間具有或不具有并存關(guān)系，對選言判斷來說是個十分重要的問題。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二⊙所謂選言支之間具有并存關(guān)系，就是說，一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是不排斥的，彼此相容的，可以同時存在的。例如：

他是詩人或畫家。其選言支“他是個詩人”與“他是個畫家”之間，就具有并存關(guān)系?！阉^選言支之間不具有并存關(guān)系，就是說，一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同時存在的。例如：

他在國內(nèi)出生或在國外出生。其選言支“他在國內(nèi)出生”與“他在國外出生”之間，就不具有并存關(guān)系。第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二三、選言判斷的種類由于選言支之間有的具有并存關(guān)系，有的不具有并存關(guān)系，選言判斷也就相應(yīng)的區(qū)分為兩種類型：

相容的選言判斷和不相容的選言判斷第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（一）相容的選言判斷定義：相容的選言判斷是幾個選言支中至少有一個為真并且可以同真的選言判斷。也可以說，相容的選言判斷就是包含具有并存關(guān)系的選言支的選言判斷。其邏輯特征，就在于其選言支之間的關(guān)系不互相排斥，彼此相容，可以同真。例如：

（1）張老師或者學(xué)過英語，或者學(xué)過俄語；或者學(xué)過德語。（2）李小明或是共青團員，或是優(yōu)秀學(xué)生。

其邏輯形式是：P或者ｑ其中，P、ｑ為選言支，“或者”是聯(lián)結(jié)詞。公式：P∨ｑ（“∨”讀作“析取”）第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達方式還有：“也許……也許……”“可能……可能……”“……或者……”等第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二相容選言判斷的真假：一個相容選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。一個真的相容的選言判斷，至少有一個選言支所斷定的事物情況應(yīng)存在；從真假條件考慮，一個真的相容的選言判斷，至少有一個選言支真。只有在全部選言支所斷定的事物情況不存在時，即只有在全部選言支都假時，相容的選言判斷才是假的。例如：“今天刮風或下雨。”這個選言判斷要為真，“今天刮風”和“今天下雨”這兩個選言支至少有一個為真。如果都假，那“今天刮風或下雨”就是假的。第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二我們可以把“今天刮風”和“今天下雨”這兩個選言支的真假情況，與“今天刮風或下雨?！边@個相容的選言判斷的真假制約情況排列如下表：今天刮風今天下雨今天刮風或下雨真真真真假真假真真假假假第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二推而廣之，任何相容的選言判斷的真假情況都是：Pqp∨q真真真真假真假真真假假假第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（二）不相容的選言判斷定義：不相容的選言判斷就是斷定幾個選言支中有并且只有一個為真的選言判斷。也可以說，不相容的選言判斷，就是包含不具有并存關(guān)系的選言支的選言判斷。其邏輯特征，就在于其選言支之間的關(guān)系互相排斥，彼此不相容，不可以同真。例如：

（1）一個人的血型要么A型，要么是Ｂ型，要么是O型，要么是ＡＢ型。（2）一個數(shù)字，或者大于零，或者小于零，或者等于零。其邏輯形式是：要么P，要么ｑ。其中，P、ｑ為選言支，“要么……要么……”是聯(lián)結(jié)詞。公式：P←﹨

→ｑ（“←﹨

→”讀作“不相容析取”）

第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二不相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達方式還有：

“不是……就是……”、

“或者……或者……二者必居其一”

“或者……或者……二者不可得兼”等。第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二不相容選言判斷的真假：一個不相容選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。一個真的不相容的選言判斷，至少并且至多有一個選言支所斷定的事物情況存在。從真假條件考慮，一個真的不相容的選言判斷，至少并且至多有一個選言支真。如果全部選言支所斷定的事物情況都存在或不存在時，即全部選言支都真或都假時，則不相容的選言判斷就是假的。例如：“要么物質(zhì)第一，要么意識第一。”這個選言判斷要為真，“物質(zhì)第一”和“意識第一”這兩個選言支中只能有一個為真。如果都真或都假，那“要么物質(zhì)第一，要么意識第一?！本褪羌俚?。第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二我們可以把“物質(zhì)第一”和“意識第一”這兩個選言支的真假情況，與“要么物質(zhì)第一，要么意識第一?！边@個不相容的選言判斷的真假制約情況排列如下表：物質(zhì)第一意識第一要么物質(zhì)第一，要么意識第一真真假真假真假真真假假假第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二推而廣之，任何不相容的選言判斷的真假情況都是：Pqp←﹨

→q真真假真假真假真真假假假第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理選言推理就是前提中有一個是選言判斷的推理，它是依據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)進行的。第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二二、選言推理的種類根據(jù)選言推理的前提中所含的選言判斷的不同，選言推理可分為兩類：

相容的選言推理和不相容的選言推理第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二1、不相容的選言推理不相容的選言推理，就是前提中有一個是不相容的選言判斷的選言推理。我們知道，不相容的選言判斷的特點，在于其支判斷之間的關(guān)系不是并存的，而是互相排斥的、不可同真的。因此，不相容的選言推理就有兩條規(guī)則：（1）否定一個以外的全部選言支，就能肯定這個選言支。（2）肯定一個選言支，就能否定其余的選言支。第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)規(guī)則，不相容的選言推理有兩個有效的推理形式：（1）否定肯定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，非P，非ｑ—————————或————————所以，ｑ。所以，P。

符號公式為：豎式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P橫式：（（P←﹨

→ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧┐ｑ）→P第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：

甲棄學(xué)經(jīng)商要么是由于家庭拮據(jù)，要么是由于其它某種原因，甲棄學(xué)經(jīng)商不是由于家庭拮據(jù)，—————————————————

所以，甲棄學(xué)經(jīng)商是由于其它某種原因第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（2）肯定否定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，P，ｑ—————————或————————所以，非ｑ。所以，非P。

符號公式為：豎式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑPｑ——————或——————

∴┐ｑ∴┐

P橫式：（（P←﹨

→ｑ）∧P）→┐ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧ｑ）→┐P第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：“元晦”要么是朱熹的字，要么是朱熹的號，

“元晦”是朱熹的字—————————————————

所以，元晦”不是朱熹的號第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2、相容的選言推理相容的選言推理，就是前提中有一個是相容的選言判斷的選言推理。我們知道，相容的選言判斷的特點，在于其選言支之間的關(guān)系是并存的，不互相排斥的、可以同真的。因此，相容的選言推理就有兩條規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就能肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)規(guī)則，相容的選言推理只有一個有效的推理形式：否定肯定式：P或者ｑ，P或者ｑ，非P，非ｑ，————————或———————所以，ｑ。所以，P。符號公式為：豎式：P∨ｑP∨ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P橫式：（（P∨ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P∨ｑ）∧┐ｑ）→P第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例如：一個推理有錯