第2章智能傳感器系統(tǒng)中經(jīng)典傳感器技術(shù)基礎(chǔ)

第2章智能傳感器系統(tǒng)中經(jīng)典傳感器技術(shù)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共188頁(yè)。第2章智能傳感器系統(tǒng)中的經(jīng)典傳感技術(shù)基礎(chǔ)2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性2.2幾種傳感器的工作原理2.3提高傳感器性能的技術(shù)途徑第二頁(yè)，共188頁(yè)。傳感器系統(tǒng)輸入信號(hào)輸出信號(hào)2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性

基本特性——傳感器系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系。第三頁(yè)，共188頁(yè)。

研究傳感器系統(tǒng)基本特性的目的如下

(1)作為一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，可通過基本特性和輸出來推斷導(dǎo)致該輸出的輸入信號(hào)。

(2)用于系統(tǒng)本身的研究、設(shè)計(jì)與建立。2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性第四頁(yè)，共188頁(yè)。2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性2.1.1靜態(tài)特性2.1.1動(dòng)態(tài)特性第五頁(yè)，共188頁(yè)。

靜態(tài)特性表示當(dāng)輸入系統(tǒng)的被測(cè)物理量x(t)為不隨時(shí)間變化的恒定信號(hào)或變化非常緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸入與輸出之間呈現(xiàn)的關(guān)系。通常，靜態(tài)特性可由如下的多項(xiàng)式來表示2.1.1靜態(tài)特性式中，s0,s1,s2,…,sn——常量；

y——輸出量；

x——輸入量。第六頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

靜態(tài)模型是指在靜態(tài)信號(hào)(輸入信號(hào)不隨時(shí)間變化)情況下，描述傳感器輸出與輸入間的一種函數(shù)關(guān)系。建立靜態(tài)模型的方法如下

(1)標(biāo)定建模法；

(2)解析建模法；

(3)數(shù)值建模法；

(4)計(jì)算機(jī)模擬方法。一、建立靜態(tài)模型第七頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

1、標(biāo)定建模法

靜態(tài)標(biāo)定產(chǎn)生校準(zhǔn)曲線，對(duì)校準(zhǔn)曲線擬合得到數(shù)學(xué)模型。最常用的方法是最小二乘法。

例如，某壓力傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)如圖所示。該如何建立其模型呢？第八頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

首先采用直線擬合。假設(shè)靜態(tài)特性為用最小二乘法得第九頁(yè)，共188頁(yè)。表示相關(guān)度，其意義如下

①|(zhì)R|＝1表示n個(gè)點(diǎn)全部落在擬合直線上；

②|R|＝0說明y不隨x線性變化；

③0＜|R|＜

1則y與x有一定的線性相關(guān)性。其中2.1.1靜態(tài)特性第十頁(yè)，共188頁(yè)。

其次采用三階多項(xiàng)式擬合。得2.1.1靜態(tài)特性

由于R2＝0.9938＞0.9925，這樣擬合似乎比前者更好。然而這樣做的實(shí)際意義卻值得商榷。第十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

首先，傳感器輸出的測(cè)量值存在隨機(jī)誤差，而標(biāo)定工作一般只做3～5次，因此僅僅是擬合曲線接近標(biāo)定結(jié)果，未必能保證在將來的實(shí)際測(cè)量中取得比較高的準(zhǔn)確度。第十二頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

其次，多項(xiàng)式擬合的合理性還與標(biāo)定點(diǎn)數(shù)有關(guān)。對(duì)于如前圖所示的標(biāo)定點(diǎn)，若采用六階多項(xiàng)式擬合，擬合曲線如下圖所示，擬合方程為第十三頁(yè)，共188頁(yè)。

此時(shí)雖然擬合曲線幾乎通過所有標(biāo)定點(diǎn)，0.999＞0.9938＞0.9925，但更不合理。2.1.1靜態(tài)特性第十四頁(yè)，共188頁(yè)。

因此，擬合時(shí)需要注意以下事項(xiàng)

(1)如有可能，盡量采用能與傳感器敏感機(jī)理相聯(lián)系的表達(dá)式，避免采用多項(xiàng)式；

(2)在輸入—輸出間的理論聯(lián)系未知或缺乏相關(guān)的情況下，多項(xiàng)式擬合是一種方便、好用的方法；但注意確定參數(shù)的數(shù)目必須小于標(biāo)定點(diǎn)數(shù)，一般標(biāo)定點(diǎn)數(shù)大于兩倍參數(shù)的數(shù)目。2.1.1靜態(tài)特性第十五頁(yè)，共188頁(yè)。(3)一般情況下，標(biāo)定點(diǎn)數(shù)取8～10點(diǎn)，盡可能分布在整個(gè)量程范圍。

(4)前面討論的是每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)上測(cè)量一次，實(shí)際上在每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)上都有可能測(cè)量多次，擬合時(shí)應(yīng)考慮。2.1.1靜態(tài)特性第十六頁(yè)，共188頁(yè)。

2、解析建模法

根據(jù)傳感器的工作原理，用一個(gè)或多個(gè)函數(shù)關(guān)系來描述傳感器的輸入、輸出與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。下面以光吸收式光纖溫度傳感器的建模為例說明解析建模法。2.1.1靜態(tài)特性第十七頁(yè)，共188頁(yè)。(1)測(cè)溫原理

半導(dǎo)體材料的光吸收和溫度的關(guān)系曲線如圖所示。半導(dǎo)體材料的吸收邊波長(zhǎng)lg(T)隨溫度增加而向較長(zhǎng)波長(zhǎng)方向位移。2.1.1靜態(tài)特性第十八頁(yè)，共188頁(yè)。

若能適當(dāng)選擇發(fā)光二極管，使其光譜范圍正好落在吸收邊的區(qū)域，利用透過半導(dǎo)體材料的光強(qiáng)隨溫度T的增加而減少的關(guān)系，可以做成透射式光纖溫度傳感器。2.1.1靜態(tài)特性第十九頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

如圖所示是雙光纖參考基準(zhǔn)通道法半導(dǎo)體吸收式光纖溫度傳感器的結(jié)構(gòu)框圖。測(cè)量光纖和參考光纖傳輸來自同一光源的光，不同的是測(cè)量光纖上多了敏感材料，其余條件相同。第二十頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

由于采用了參考光纖和除法器，消除了一定程度的外界干擾，提高了測(cè)量精度。這種溫度計(jì)測(cè)溫范圍在40～120℃之間，精度±1℃。第二十一頁(yè)，共188頁(yè)。式中，A為常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；v為光子的頻率；Eg為GaAs的禁帶寬度，隨溫度變化，有(2)敏感元件透射率的數(shù)學(xué)模型

采用GaAs制作敏感元件，它是典型的直接躍遷型材料，對(duì)波長(zhǎng)為l的光子的吸收系數(shù)為2.1.1靜態(tài)特性第二十二頁(yè)，共188頁(yè)。式中，j為與材料有關(guān)的常數(shù)，單位為eV/K。

于是有2.1.1靜態(tài)特性

由于半導(dǎo)體材料的吸收系數(shù)隨溫度變化，所以其透射率也隨著變化，即第二十三頁(yè)，共188頁(yè)。式中，x為材料的厚度；r為材料的反射率。

本系統(tǒng)中r≈0.3，即使d(T)＝0，也有2.1.1靜態(tài)特性因此，上式可近似為第二十四頁(yè)，共188頁(yè)。綜上所述可得到敏感元件透射率的數(shù)學(xué)模型為2.1.1靜態(tài)特性可見，透射率t是溫度T的單值函數(shù)。第二十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性(3)光源的選擇及其數(shù)學(xué)模型

由傳感器原理分析可知，光源的發(fā)光光譜必須覆蓋半導(dǎo)體材料吸收波長(zhǎng)的變化范圍，并且光譜分布有一定的寬度。此外，為了便于實(shí)用還要求光源體積小、耗電少等。第二十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

目前，半導(dǎo)體光源主要有二極管激光器和發(fā)光二極管(LED)兩大類。前者由于譜線寬度太窄(要比LED小一個(gè)數(shù)量級(jí))，不適合做本傳感器的光源。后者則可以滿足上述要求。第二十七頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

由敏感元件透射率的數(shù)學(xué)模型可求得當(dāng)被測(cè)溫度在0～200℃之間變化時(shí)，半導(dǎo)體材料本征吸收波長(zhǎng)lg在850～915nm之間變化。因此，本系統(tǒng)中選用峰值波長(zhǎng)為880nm，譜線寬度為100nm的GaAs發(fā)光二極管。其光譜分布近似于高斯分布，可用如下高斯分布函數(shù)推算其發(fā)光強(qiáng)度第二十八頁(yè)，共188頁(yè)。式中，l0為峰值波長(zhǎng)；Dl為譜線半寬度；I0為最大輻射強(qiáng)度。2.1.1靜態(tài)特性第二十九頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性(4)光電探測(cè)器的選擇及其數(shù)學(xué)模型

光電探測(cè)器的選擇依據(jù)是，其光譜響應(yīng)度R(l)與光源的峰值波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)，最好使其峰值響應(yīng)度所在的位置與光源的峰值波長(zhǎng)所在的位置相同，這樣，可以使傳感器獲得最大的輸出。第三十頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

為此，選擇Si-PIN光電二極管作為光電探測(cè)器。原因是其性能穩(wěn)定，價(jià)格便宜，使用簡(jiǎn)單，尤其是在800～900nm這一波段光電轉(zhuǎn)換效率最高。這恰巧與本傳感器光源LED的工作波段一致，使用它可以使系統(tǒng)達(dá)到最佳效果。其光譜響應(yīng)函數(shù)可以表示為第三十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性式中，R0為峰值響應(yīng)度；l1、l2、s1、s2皆為相關(guān)常數(shù)(本系統(tǒng)中l(wèi)1＝750nm，l2＝850nm，s1＝200nm，s2＝100nm)；R1為歸一化常數(shù)。由此可得光電探測(cè)器輸出電壓信號(hào)U(T)為第三十二頁(yè)，共188頁(yè)。式中，K為系統(tǒng)衰減系數(shù)(包括光源，入射光纖，GaAs晶片，出射光纖，光電探測(cè)器間的耦合效率及光在光纖中的衰減)。2.1.1靜態(tài)特性第三十三頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性(5)傳感器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示，LED發(fā)出中心波長(zhǎng)為l0的光，由分光器分為兩束。其中一束經(jīng)過GaAs晶片，其透射率t受到溫度調(diào)制，作為測(cè)量光。第三十四頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

另一束不經(jīng)過GaAs晶片，但是經(jīng)過與測(cè)量光相同的環(huán)境，作為參考光。由于它們經(jīng)過相同環(huán)境，因此受到的干擾相同，到達(dá)光電轉(zhuǎn)換器后輸出電壓信號(hào)U1和U2

分別為第三十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性U1、U2經(jīng)采樣保持、除法器處理后，可消除干擾，得到只與被測(cè)溫度有關(guān)的電壓信號(hào)U(T)第三十六頁(yè)，共188頁(yè)。

設(shè)分光器分光比例為1:1，綜合前面各式可得傳感器系統(tǒng)總的數(shù)學(xué)模型如下式中2.1.1靜態(tài)特性第三十七頁(yè)，共188頁(yè)。

上式表明，傳感器的輸出信號(hào)與GaAs材料的透射率、光源的光譜分布、光電探測(cè)器的響應(yīng)度有關(guān)，而與光源的發(fā)光強(qiáng)度、探測(cè)器的響應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)。因此本方案在很大程度上可以消除光源發(fā)光強(qiáng)度波動(dòng)及光探測(cè)器響應(yīng)強(qiáng)度波動(dòng)對(duì)測(cè)溫系統(tǒng)的影響。2.1.1靜態(tài)特性第三十八頁(yè)，共188頁(yè)。

3、數(shù)值建模法

解析建模方法的缺點(diǎn)是要對(duì)實(shí)際情況作較大的簡(jiǎn)化，或僅能分析一些簡(jiǎn)單的情況。

當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，或需要分析得比較準(zhǔn)確和細(xì)致時(shí)，采用有限差分法、有限元法和邊界元法等數(shù)值建模法。2.1.1靜態(tài)特性第三十九頁(yè)，共188頁(yè)。

4、計(jì)算機(jī)模擬方法

根據(jù)傳感器的轉(zhuǎn)換原理以及測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量和處理過程，借助于計(jì)算機(jī)，直接計(jì)算和模擬其工作過程，建立數(shù)學(xué)模型，給出各個(gè)環(huán)節(jié)的響應(yīng)。2.1.1靜態(tài)特性第四十頁(yè)，共188頁(yè)。二、靜態(tài)特性的基本參數(shù)(1)零點(diǎn)(零位)(2)量程(3)靈敏度(4)分辨率2.1.1靜態(tài)特性第四十一頁(yè)，共188頁(yè)。

3、靈敏度(交叉靈敏度)

實(shí)際的系統(tǒng)都不可能是單一輸入的系統(tǒng)，而是多輸入、單輸出系統(tǒng)，如下圖所示。2.1.1靜態(tài)特性傳感器系統(tǒng)DxTDxVDyDxP第四十二頁(yè)，共188頁(yè)。

圖中，DxP表示被測(cè)氣體壓力的變化，DxV表示傳感器系統(tǒng)供電電壓的變化，DxT表示溫度的變化，Dy表示輸出的變化。每個(gè)輸入量的變化都能引起輸出量的變化，則該系統(tǒng)存在“交叉靈敏度”。(交叉)靈敏度為2.1.1靜態(tài)特性傳感器系統(tǒng)DxTDxVDyDxP第四十三頁(yè)，共188頁(yè)。

一個(gè)存在交叉靈敏度的傳感器系統(tǒng)，一定是一個(gè)低精度、性能不穩(wěn)定的系統(tǒng)。經(jīng)典的傳感器系統(tǒng)沒有能力從輸出改變量Dy來精確推斷某一個(gè)輸入量的變化值，如DxP，因?yàn)檫@時(shí)可能DxP＝0，根本沒有改變，輸出改變量Dy的產(chǎn)生可能是溫度變化DxT或電壓變化DxV引起的。2.1.1靜態(tài)特性第四十四頁(yè)，共188頁(yè)。

對(duì)于經(jīng)典傳感器系統(tǒng)，通常都存在著對(duì)工作環(huán)境溫度、供電電壓的交叉靈敏度。人們一直都在為減小交叉靈敏度而努力，如采用穩(wěn)壓源、恒流源供電，采用各種溫度補(bǔ)償措施降低溫度的交叉靈敏度，等等。智能傳感器系統(tǒng)依靠強(qiáng)大的軟件功能在降低交叉靈敏度方面有重大突破。2.1.1靜態(tài)特性第四十五頁(yè)，共188頁(yè)。三、靜態(tài)特性的性能指標(biāo)2.1.1靜態(tài)特性1、遲滯2、重復(fù)性3、線性度4、精度5、溫度系數(shù)與其溫度附加誤差(1)零位溫度系數(shù)a0及其溫度附加誤差第四十六頁(yè)，共188頁(yè)。

a0表示零位值y0隨溫度漂移的速度，在數(shù)值上等于溫度改變1℃，零位值的改變量Dy0與量程Y(FS)之比的百分?jǐn)?shù)，即式中，Dy0m——在溫度變化DT℃范圍內(nèi)，零位

值的最大改變量；

DT——傳感器系統(tǒng)工作溫度的變化范圍。2.1.1靜態(tài)特性第四十七頁(yè)，共188頁(yè)。

目前，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)膲鹤枋綁毫鞲衅鞯腶0一般為10－3/℃，若Y(FS)＝100mV，當(dāng)DT＝60℃時(shí)，則Dy0m＝a0·DT·Y(FS)＝6mV。這便是溫度附加誤差的絕對(duì)值。

若在滿量程下使用，溫度附加誤差的相對(duì)值為Dy0m/Y(FS)＝a0·DT＝6%；若在三分之一量程下使用將達(dá)18%。因此，提高零位值相對(duì)于溫度變化的穩(wěn)定性即減小a0的數(shù)值是很必要的。2.1.1靜態(tài)特性第四十八頁(yè)，共188頁(yè)。(2)靈敏度溫度系數(shù)aS及其溫度附加誤差

aS表示靈敏度隨溫度漂移的速度，在數(shù)值上等于溫度改變1℃時(shí)，靈敏度的相對(duì)改變量的百分?jǐn)?shù)，即2.1.1靜態(tài)特性第四十九頁(yè)，共188頁(yè)。式中，S(T2)、S(T1)、y(T2)、y(T1)分別表示在相同輸入量作用下系統(tǒng)在溫度T2、T1下的靈敏度及其相應(yīng)的輸出值。2.1.1靜態(tài)特性第五十頁(yè)，共188頁(yè)。

目前，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)膲鹤枋綁毫鞲衅鞯腶S一般為－(1×10－3～5×10－4)/℃。因此，DT＝60℃時(shí)，引起的溫度附加誤差的相對(duì)值為6～3%?？梢娞岣哽`敏度相對(duì)于溫度的穩(wěn)定性即減小aS的數(shù)值是非常需要的。2.1.1靜態(tài)特性第五十一頁(yè)，共188頁(yè)。

在實(shí)際中，aS也常表示為式中，DT為溫度變化范圍；Y(FS)為量程；Dym為溫度變化DT時(shí)，在全量程范圍內(nèi)某一輸入量對(duì)應(yīng)的輸出值隨溫度漂移的最大值，這個(gè)最大值通常發(fā)生在滿量程輸入時(shí)的工作點(diǎn)上，但也可能發(fā)生在小于量程的其他工作點(diǎn)上。2.1.1靜態(tài)特性第五十二頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.1靜態(tài)特性

傳統(tǒng)的傳感器技術(shù)為改善傳感器的溫度穩(wěn)定性做了大量的工作，采取了許多補(bǔ)償措施，經(jīng)過補(bǔ)償后a0、aS均可減小一個(gè)數(shù)量級(jí)，但比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力。智能傳感器利用軟件補(bǔ)償技術(shù)及數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)提高溫度穩(wěn)定性效果顯著。第五十三頁(yè)，共188頁(yè)。

大量被測(cè)物理量是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)，即x(t)是時(shí)間t的函數(shù)，不是常量。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性反映測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。理想傳感器系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)之間的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式應(yīng)該相同。但實(shí)際上二者只能在一定頻率范圍內(nèi)，在允許的動(dòng)態(tài)誤差條件下保持所謂的一致。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第五十四頁(yè)，共188頁(yè)。

傳感器動(dòng)態(tài)特性的主要研究?jī)?nèi)容如下

(1)動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法和實(shí)驗(yàn)；

(2)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義和計(jì)算；

(3)動(dòng)態(tài)建模方法；

(4)頻域分析方法；

(5)計(jì)算機(jī)仿真；2.1.2動(dòng)態(tài)特性第五十五頁(yè)，共188頁(yè)。(6)瞬態(tài)性能補(bǔ)償方法；

(7)動(dòng)態(tài)誤差修正；

(8)動(dòng)態(tài)解耦和實(shí)際工作特性的研究等。

總之，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)建模是關(guān)鍵，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償、動(dòng)態(tài)誤差修正和動(dòng)態(tài)解耦是目的。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第五十六頁(yè)，共188頁(yè)。一、研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的意義2.1.2動(dòng)態(tài)特性

(1)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型定量描述傳感器輸入、輸出以及結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，是研究其工作機(jī)理的重要手段，是制定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程的依據(jù)。第五十七頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.2動(dòng)態(tài)特性(2)根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，可正確評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)性能。若直接根據(jù)傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定的實(shí)測(cè)曲線估算其性能指標(biāo)，有時(shí)可能得到不合理的結(jié)果。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中不可避免地受到各種噪聲的干擾，在測(cè)量中或多或少地存在誤差。而通過模型的擬合，在一定程度上可消除測(cè)量誤差。第五十八頁(yè)，共188頁(yè)。(3)有了正確的數(shù)學(xué)模型，就可以在計(jì)算機(jī)上對(duì)傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，觀察其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以不受實(shí)際設(shè)備的局限，克服實(shí)驗(yàn)研究的困難。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第五十九頁(yè)，共188頁(yè)。(4)對(duì)于機(jī)電互易型傳感器，如壓電、磁電和力平衡式傳感器，依據(jù)數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。

(5)基于動(dòng)態(tài)模型，可以設(shè)計(jì)和研制模擬電路網(wǎng)絡(luò)或數(shù)值運(yùn)算環(huán)節(jié)，去提高響應(yīng)的快速性、修正動(dòng)態(tài)誤差、實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.2動(dòng)態(tài)特性(1)微分方程;(2)傳遞函數(shù);(3)頻率響應(yīng)函數(shù);(4)脈沖響應(yīng)函數(shù)；

(5)差分方程;(6)狀態(tài)方程。二、動(dòng)態(tài)模型的表示方法第六十一頁(yè)，共188頁(yè)。

5、差分方程對(duì)屬于單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)的傳感器，可采用差分方程的單變量形式予以描述式中，{x(k)，y(k)}為實(shí)測(cè)的輸入、輸出序列；{e(k)}為隨機(jī)變量序列，e(k)為白噪聲。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十二頁(yè)，共188頁(yè)。

6、狀態(tài)方程

微分方程可轉(zhuǎn)換成連續(xù)時(shí)間的狀態(tài)方程，進(jìn)而可轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間狀態(tài)方程。它不但表達(dá)了傳感器的輸入、輸出，還描述了決定傳感器運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)變量情況。狀態(tài)方程如下2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十三頁(yè)，共188頁(yè)。式中，X為狀態(tài)向量，U為輸入向量，Y為輸出向量；系數(shù)矩陣A、驅(qū)動(dòng)矩陣B、輸出矩陣C和傳遞矩陣D均是適當(dāng)維的參數(shù)矩陣。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十四頁(yè)，共188頁(yè)。

動(dòng)態(tài)建模方法可以分為兩大類：機(jī)理分析法和實(shí)驗(yàn)建模法。三、動(dòng)態(tài)建模2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.2動(dòng)態(tài)特性

1、機(jī)理分析法

機(jī)理分析法是依據(jù)力學(xué)、電磁學(xué)、熱力學(xué)和化學(xué)等基本理論，對(duì)傳感器的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行分析和抽象，提出模型，列出微分方程。第六十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.1.2動(dòng)態(tài)特性

對(duì)微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換，在初始條件為零的情況下，寫出傳感器的傳遞函數(shù)?？紤]到復(fù)頻域的物理意義不明顯，將變量s用jw代替，由此得到傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)，進(jìn)而可以推出幅頻、相頻特性曲線。當(dāng)然也可以直接對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯反變換，得到時(shí)域響應(yīng)曲線。第六十七頁(yè)，共188頁(yè)。

機(jī)理分析法的特點(diǎn)如下

①推導(dǎo)過程清晰，所得解析表達(dá)式反映了傳感器輸入、輸出和參數(shù)之間的關(guān)系；

②適用于結(jié)構(gòu)和原理較簡(jiǎn)單的傳感器；

③在建模時(shí)，一般要對(duì)實(shí)際情況作較大簡(jiǎn)化，所得結(jié)果往往與實(shí)測(cè)值不符。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十八頁(yè)，共188頁(yè)。

2、實(shí)驗(yàn)建模法

首先對(duì)傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定，采集其輸入、輸出數(shù)據(jù)。然后采用系統(tǒng)辨識(shí)、時(shí)間序列分析和沃爾什變換等方法，建立其差分方程或微分方程形式的數(shù)學(xué)模型?；蛘咧苯訉?duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，得到頻率響應(yīng)曲線等非參數(shù)模型。此類方法是把傳感器看作一個(gè)系統(tǒng)、一個(gè)“黑箱”，僅僅根據(jù)其外部特性來建模。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第六十九頁(yè)，共188頁(yè)。

實(shí)驗(yàn)建模法的特點(diǎn)如下

①需要?jiǎng)討B(tài)標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集、記錄設(shè)備；

②要選擇合適的標(biāo)定方法和激勵(lì)信號(hào)，既要簡(jiǎn)單、易行又要能充分考核傳感器的動(dòng)態(tài)特性；

③其模型不直接反映傳感器的結(jié)構(gòu)和原理；

④其模型便于和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，準(zhǔn)確可靠。2.1.2動(dòng)態(tài)特性第七十頁(yè)，共188頁(yè)。

一階傳感器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為四、動(dòng)態(tài)誤差2.1.2動(dòng)態(tài)特性

二階傳感器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為第七十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.2幾種傳感器工作原理

2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器2.2.2諧振式頻率輸出型傳感器2.2.3CCD圖像傳感器2.2.4半導(dǎo)體氣敏傳感器第七十二頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

經(jīng)典的結(jié)構(gòu)型傳感器由兩部分構(gòu)成。第一部分是彈性敏感元件，可以等效為質(zhì)量—彈簧—阻尼機(jī)械系統(tǒng),它的作用是將被測(cè)信號(hào)Dx(t)轉(zhuǎn)換為中間變量，如應(yīng)力s、應(yīng)變e等。第二部分是變換器,它的作用是將中間變量轉(zhuǎn)換為有用輸出信號(hào)Dy(t)，例如電參量的變化。如下頁(yè)圖所示。第七十三頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

這樣，把輸出為DR——電阻變化的變換器稱為電阻型變換器；把輸出為DC——電容變化的變換器稱為電容型變換器；等等。配以不同的m—k—b機(jī)械系統(tǒng)就可構(gòu)成測(cè)量壓力、力、振動(dòng)等物理量的傳感器。第七十四頁(yè)，共188頁(yè)。一、基于壓阻效應(yīng)的的電阻變換器

1、壓阻效應(yīng)

半導(dǎo)體材料如硅、鍺等受到外力或應(yīng)力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。所引起的電阻率相對(duì)變化為2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第七十五頁(yè)，共188頁(yè)。式中，r、Dr、E分別為半導(dǎo)體材料的電阻率、受應(yīng)力后的電阻率變化量和彈性模量；pE為單向受力時(shí)沿受力方向的壓阻系數(shù)；s、e分別為沿受力方向的應(yīng)力、應(yīng)變。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第七十六頁(yè)，共188頁(yè)。

2、基于壓阻效應(yīng)的變換器

半導(dǎo)體硅材料優(yōu)良的壓阻效應(yīng)和彈性性能相結(jié)合，是構(gòu)成半導(dǎo)體壓阻式傳感器的基礎(chǔ)。在集成傳感器中，電阻變換器與硅彈性敏感元件是一體化的，它就是采用半導(dǎo)體擴(kuò)散工藝或者離子注入工藝在硅彈性敏感元件如硅膜片上制成的P型或N型硅電阻條。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第七十七頁(yè)，共188頁(yè)。

當(dāng)被測(cè)物理量作用在硅彈性敏感元件上時(shí)，將在敏感元件上建立相應(yīng)的應(yīng)力分布，P型硅電阻條的電阻將發(fā)生改變。但是，敏感元件受力復(fù)雜，不是單向應(yīng)力狀態(tài)。不過，因?yàn)樗鼙?，可以忽略剪?yīng)力和厚度方向的正應(yīng)力，變化量可以近似為2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第七十八頁(yè)，共188頁(yè)。式中，s//、s⊥分別為沿電阻縱向、橫向的正應(yīng)力；p//、p⊥分別為相應(yīng)方向的壓阻系數(shù)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第七十九頁(yè)，共188頁(yè)。

壓阻效應(yīng)具有明顯的各向異性特點(diǎn)，在不同晶面、晶向上其壓阻系數(shù)各不相同。

3、d＝Dr/r和s的關(guān)系

將半導(dǎo)體材料沿三個(gè)晶軸方向取一微單元，如下圖所示。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十頁(yè)，共188頁(yè)。

當(dāng)受到作用力時(shí)，微單元上的應(yīng)力分量有9個(gè)(相對(duì)面上應(yīng)力大小和性質(zhì)相同)。剪切應(yīng)力總是兩兩相等，即2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器因此應(yīng)力分量中僅有6個(gè)獨(dú)立分量，即第八十一頁(yè)，共188頁(yè)。

有應(yīng)力就會(huì)產(chǎn)生電阻率變化，每個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量可在6個(gè)相應(yīng)方向上產(chǎn)生6個(gè)獨(dú)立電阻率變化。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十二頁(yè)，共188頁(yè)。

若電阻率變化率Dr/r用符號(hào)d表示，相應(yīng)為d1、d2、d3、d4、d5、d6，電阻率的變化率與應(yīng)力之間的關(guān)系可寫成下面矩陣方程2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十三頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

4、單晶硅的壓阻系數(shù)由于對(duì)稱性等，單晶硅的壓阻系數(shù)矩陣為式中，p11、p12、p44分別為晶體坐標(biāo)系中的縱向壓阻系數(shù)、橫向壓阻系數(shù)、剪切壓阻系數(shù)。第八十四頁(yè)，共188頁(yè)。

單晶硅的有關(guān)參數(shù)如下表所示。其中壓阻系數(shù)的單位為10-12m2/N。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

5、任意晶向的壓阻系數(shù)設(shè)壓敏電阻在晶體坐標(biāo)系里的橫向和縱向如圖所示，則其縱向壓阻系數(shù)和橫向壓阻系數(shù)可分別表示為s//s⊥321第八十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分別是電阻的縱向和橫向在晶體坐標(biāo)系中的方向余弦。第八十七頁(yè)，共188頁(yè)。

6、壓阻式壓力傳感器

1)周邊固支圓形膜片

根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算可知，壓力P在周邊固支的圓形硅膜片上引起的徑向應(yīng)力sr和切向應(yīng)力st分別為2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十八頁(yè)，共188頁(yè)。式中，r——計(jì)算點(diǎn)的半徑；

g——泊松比，g＝0.35；

a——膜片有效半徑。

h——膜片厚度。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第八十九頁(yè)，共188頁(yè)。壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十頁(yè)，共188頁(yè)。

圓膜片上的應(yīng)力分布如圖所示。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十二頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

在膜片中心處，r＝0，sr和st具有正最大值第九十三頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

隨著r的增大，sr與st逐漸下降，在r＝0.635a和r＝0.812a處分別為零。第九十四頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

在膜片邊緣處，r＝a,sr和st均為負(fù)值，其絕對(duì)值達(dá)到最大

第九十五頁(yè)，共188頁(yè)。

壓敏電阻可以位于相同的應(yīng)力區(qū)，也可以位于不同的應(yīng)力區(qū)。

(1)壓敏電阻位于同一應(yīng)力區(qū)(即r相同)。此時(shí)又有兩種方案，分別如圖所示。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器<011>R1R2R3R4

①方案一。在(100)晶面硅膜片上，沿<011>或

晶向制作P型硅電阻，如圖所示。此時(shí)xyz(100)(011)第九十七頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十八頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第九十九頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

對(duì)于R1、R3，s//＝sr，s⊥＝st。而對(duì)于R2、R4，s//＝st，s⊥＝sr。于是由即<011>R1R2R3R4第一百頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器再由得第一百零一頁(yè)，共188頁(yè)。式中，p44為剪切壓阻系數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器所以第一百零二頁(yè)，共188頁(yè)。

②方案二。在(100)晶面硅膜片上，兩個(gè)電阻沿<011>晶向，另兩個(gè)電阻沿

晶向。但是，當(dāng)按照如圖所示方法排列時(shí)，并不能實(shí)現(xiàn)R1、R3的電阻改變量與R2、R4的電阻改變量大小相等，符號(hào)相反。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器R1R3R2R4<011>（100）第一百零三頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

因?yàn)榇藭r(shí)R1、R3的s//＝st，s⊥＝sr，p//＝p44/2，p⊥＝－p44/2；R2、R4的s//＝sr，s⊥＝st，p//＝－p44/2，p⊥＝p44/2。于是有R1R3R2R4<011>第一百零四頁(yè)，共188頁(yè)。

可以按照如圖所示方法排列。此時(shí)，雖然四個(gè)電阻的s//＝sr，s⊥＝st，但是，R1、R3的p//與R2、R4的p⊥相同，為p44/2，R1、R3的p⊥與R2、R4的p//相同，為－p44/2。于是有2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器R1R3R2R4<011>第一百零五頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器R1R3R2R4<011>第一百零六頁(yè)，共188頁(yè)。

ar2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

對(duì)于方案一，徑向電阻改變量和切向電阻改變量與半徑的關(guān)系如下圖所示。方案二類似。第一百零七頁(yè)，共188頁(yè)。

四個(gè)壓敏電阻構(gòu)成全橋時(shí)，壓阻式壓力傳感器的靈敏度為

當(dāng)壓敏電阻位于邊緣時(shí)，r＝a，有2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百零八頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

(2)壓敏電阻分別位于正、負(fù)應(yīng)力區(qū)。此時(shí)應(yīng)在(011)晶面硅膜片上沿

晶向制作四個(gè)P型硅電阻，如圖所示。此時(shí)xyz(100)(011)<100>R1R2R3R4(011)第一百零九頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器xyz(100)(011)<100>R1R2R3R4(011)第一百一十頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百一十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器即所以<100>R1R2R3R4(011)第一百一十二頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

通過合理設(shè)計(jì)電阻條的長(zhǎng)度l和位置r1、r2、r3、r4，可以保證R1與R2處的平均應(yīng)力大小相等、符號(hào)相反，如圖所示。例如，R3處的平均應(yīng)力為第一百一十三頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器將式(2-49)代入，得

若已知壓力P＝6.0×106N/m2，膜片有效半徑a＝0.045cm，膜片厚h＝0.010cm，硅材料泊松比g＝0.35，電阻條長(zhǎng)l＝0.006cm，r1＝0.007cm，代入上式可得第一百一十四頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器另有第一百一十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器令得第一百一十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器

解上面方程得r3＝0.036cm。于是，r4＝

r3＋l＝

0.042cm，則四個(gè)電阻R1、R2、R3、R4在膜片上的位置完全確定。第一百一十七頁(yè)，共188頁(yè)。

除了圓形硅膜片外，還有周邊固支的方形、矩形膜片，不管硅膜片取什么形狀，都能建立如下關(guān)系式中，K——與壓阻系數(shù)有關(guān)的常量；

P——膜片上所受的壓力。

2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百一十八頁(yè)，共188頁(yè)。

2)動(dòng)態(tài)性能壓阻式壓力傳感器的動(dòng)態(tài)性能由彈性敏感元件決定。周邊固支圓形彈性膜片的固有頻率fn的表達(dá)式如下2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百一十九頁(yè)，共188頁(yè)。式中，r＝2.35g/cm3——硅的密度；

E＝1.67×1011N/m2——硅的彈性模量;

g＝0.35——硅的泊松比；

m——膜片的等效質(zhì)量；

K⊥——膜片的橫向剛度。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十頁(yè)，共188頁(yè)。h/mm141825283444567088108fn/kHz2943785255887189241176147018482268

若a＝0.045cm，膜片厚度h與固有頻率fn的關(guān)系如表所示。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十一頁(yè)，共188頁(yè)。

根據(jù)定義，彈性膜片的橫向剛度系數(shù)K⊥為

式中，F(xiàn)＝pa2P——膜片承受的力；

W——膜片中心處的撓度。2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十二頁(yè)，共188頁(yè)。

當(dāng)彈性膜片的等效質(zhì)量m＝pa2xrh中的系數(shù)x取0.618時(shí)，有2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十三頁(yè)，共188頁(yè)。

3)保證線性的基本措施首先，為了使傳感器有良好的線性，中心撓度W不能太大。W/h＜0.3時(shí)，有較好的線性度；W/h＜0.1時(shí)壓力與應(yīng)力之間有很好的線性。為此，應(yīng)使W/h＜0.1。由2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十四頁(yè)，共188頁(yè)。

其次，壓力不能太大。硅的破壞應(yīng)力為sm＝4.5×108N/m2。一般至少應(yīng)遵循下述關(guān)系2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器因硅膜片受二向應(yīng)力狀態(tài)，故應(yīng)滿足第一百二十五頁(yè)，共188頁(yè)?？芍?，在膜片邊緣處應(yīng)力最大，當(dāng)g＝0.35時(shí)2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器根據(jù)第一百二十六頁(yè)，共188頁(yè)。所以，被測(cè)壓力P應(yīng)滿足2.2.1結(jié)構(gòu)型傳感器第一百二十七頁(yè)，共188頁(yè)。

2.3.1

合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝

2.3.2

基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)

2.3.3

補(bǔ)償

2.3.4

多信號(hào)測(cè)量法

2.3.5

集成化與智能化2.3提高傳感器性能的技術(shù)途徑第一百二十八頁(yè)，共188頁(yè)。

壓阻式壓力傳感器的硅敏感膜由C型發(fā)展到E型、EI型、雙島及單島方杯等多種結(jié)構(gòu)形式，如圖所示。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝一、合理選擇結(jié)構(gòu)第一百二十九頁(yè)，共188頁(yè)。

平膜片硅杯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便。但具有如下缺點(diǎn)

①用于低量程傳感器時(shí)由于極薄硅片的中心撓度過大，中性面明顯彎曲拉長(zhǎng)，從而偏離了小撓度的假設(shè)，產(chǎn)生較大的非線性誤差。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝第一百三十頁(yè)，共188頁(yè)。

②在制作有雙向?qū)ΨQ要求的低量程的差壓傳感器時(shí)平膜片的正負(fù)應(yīng)力不對(duì)稱，還會(huì)產(chǎn)生附加誤差。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝第一百三十一頁(yè)，共188頁(yè)。r0R

圓形E型膜片特點(diǎn)如下

①在r＝r0和r＝R處sr和st取得最大值，其值大小相等，符號(hào)相反。

②應(yīng)力均近似對(duì)稱，隨著r0/R值的增大對(duì)稱性越來越好，但應(yīng)力值減小，靈敏度下降；2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝第一百三十二頁(yè)，共188頁(yè)。

③與平膜片相比，其應(yīng)力在邊緣處分布變得平緩。

對(duì)于低量程傳感器，靈敏度很重要，E型膜片可以改變r(jià)0/R來抵消靈敏度的下降。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝r0R第一百三十三頁(yè)，共188頁(yè)。

壓阻式加速度傳感器為獲取高的靈敏度與小的橫向效應(yīng)，從單臂梁結(jié)構(gòu)發(fā)展到了雙臂梁結(jié)構(gòu)、雙端支承的四梁結(jié)構(gòu)，還進(jìn)一步出現(xiàn)了雙島五梁結(jié)構(gòu)，如圖所示。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝第一百三十四頁(yè)，共188頁(yè)。

電容式傳感器的各種結(jié)構(gòu)形式如圖所示。

2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝第一百三十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝

壓阻式力傳感器通過選擇合適的摻雜濃度，由擴(kuò)散工藝到離子注入技術(shù)使它具有高的靈敏度和低的溫度系數(shù)。二、通過改進(jìn)工藝改進(jìn)器件的性能第一百三十六頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝

又如在熱電薄膜紅外傳感器研究中，制作工藝采用微細(xì)加工技術(shù)，敏感元件采用新的敏感材料PbTiO3。當(dāng)用一束波長(zhǎng)為970nm、功率為800mW的紅外光來照射傳感器時(shí)，測(cè)得傳感器的上升時(shí)間為2ms，比采用其他傳統(tǒng)技術(shù)報(bào)道的最好值2.3ms還要快。第一百三十七頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.1合理選擇結(jié)構(gòu)、參數(shù)與工藝

也有學(xué)者在制作工藝方面利用微細(xì)加工技術(shù)改變化學(xué)傳感器的結(jié)構(gòu)，基于參量的共振特性改善傳感器的動(dòng)態(tài)特性，從理論研究證明這種方法設(shè)計(jì)的質(zhì)量/化學(xué)傳感器能檢測(cè)10－15～10－16g的質(zhì)量變化，比普通懸臂梁質(zhì)量傳感器的靈敏度高出兩個(gè)數(shù)量級(jí)。第一百三十八頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)差動(dòng)技術(shù)包括：差動(dòng)、對(duì)稱結(jié)構(gòu)和差動(dòng)電路。特點(diǎn)：消除零位誤差；減少非線性；提高靈敏度；抵消共模誤差的干擾。第一百三十九頁(yè)，共188頁(yè)。一、差值輸出形式

差動(dòng)結(jié)構(gòu)振弦諧振式壓力傳感器如圖所示。

2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十頁(yè)，共188頁(yè)。

差動(dòng)電容結(jié)構(gòu)如圖所示。二、差與和之比值為輸出形式差動(dòng)電路C2C12.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十一頁(yè)，共188頁(yè)。分別將C1、C2展開成冪級(jí)數(shù)如果仍采用差值為輸出形式，可得2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十二頁(yè)，共188頁(yè)。(1)理論線性度為(2)靈敏度為

采用差與和之比值為輸出形式，可改善非線性。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十三頁(yè)，共188頁(yè)。

1、輸入—輸出特性

2、理論線性度2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十四頁(yè)，共188頁(yè)。

3、實(shí)現(xiàn)電路

(1)差動(dòng)電橋。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十五頁(yè)，共188頁(yè)?？傻?.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十六頁(yè)，共188頁(yè)。(2)差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)取R1＝R2＝R，得第一百四十七頁(yè)，共188頁(yè)。(3)變壓器電橋。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十八頁(yè)，共188頁(yè)。

差動(dòng)變極距電容傳感器三、(F－1/F)輸出形式2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百四十九頁(yè)，共188頁(yè)。而非線性誤差相當(dāng)。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十頁(yè)，共188頁(yè)。三、電橋電路2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十一頁(yè)，共188頁(yè)。分別求得2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十二頁(yè)，共188頁(yè)。

1、輸入—輸出特性

變換器接入電橋的形式如圖所示，其中，(a)單臂電橋；(b)差動(dòng)半橋；(c)差動(dòng)全橋。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十三頁(yè)，共188頁(yè)。電壓源恒流源單臂電橋差動(dòng)半橋差動(dòng)全橋輸入—輸出特性對(duì)比如表所示。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十四頁(yè)，共188頁(yè)。電壓源恒流源單臂電橋差動(dòng)半橋差動(dòng)全橋

2、靈敏度采用相對(duì)靈敏度，其定義為2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十五頁(yè)，共188頁(yè)。

3、理論線性度只有單臂電橋具有非線性。采用電壓源供電時(shí)，由得2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十六頁(yè)，共188頁(yè)。得由2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十七頁(yè)，共188頁(yè)。

4、對(duì)共模干擾量的補(bǔ)償特性最常見的共模干擾是工作溫度變化DT引起的各橋臂變換器阻值的改變。假設(shè)各橋臂變換器阻值的改變皆為DRT?？傻幂斎搿敵鎏匦匀缦卤硭尽?.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十八頁(yè)，共188頁(yè)。電壓源電流源單臂電橋差動(dòng)半橋差動(dòng)全橋2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百五十九頁(yè)，共188頁(yè)。(1)差動(dòng)電橋(半橋及全橋)對(duì)同符號(hào)的共模干擾量DRT具有補(bǔ)償作用。這表現(xiàn)以下兩方面

①分子中沒有干擾量DRT，消除了干擾量DRT對(duì)被測(cè)作用量DR的直接影響；

②在分母中存在有干擾量DRT，但它以比值DRT/R0形式出現(xiàn)，對(duì)輸出的影響小，因此溫度誤差大大減小。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百六十頁(yè)，共188頁(yè)。(2)恒流源供電的差動(dòng)全橋，在輸入—輸出特性中沒有干擾量DRT，故在理論上沒有溫度誤差。2.3.2基于差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的差動(dòng)技術(shù)第一百六十一頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.3補(bǔ)償一、改善非線性的內(nèi)補(bǔ)償法

電壓源供電的電橋如圖所示，以其輸出電壓與橋臂阻值的關(guān)系式(2-137)為例進(jìn)行說明。第一百六十二頁(yè)，共188頁(yè)。

若被測(cè)量作用時(shí)引起橋臂阻值改變量的大小不同，|DR1|≠|(zhì)DR2|≠|(zhì)DR4|≠|(zhì)DR4|，各橋臂電阻改變對(duì)總輸出電壓的貢獻(xiàn)應(yīng)為(式中已經(jīng)考慮了各改變量的符號(hào))2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭?yè)，共188頁(yè)。其中分別為各橋臂阻值改變量DR1

、DR2、DR3、DR4對(duì)總輸出電壓的貢獻(xiàn)。而2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭捻?yè)，共188頁(yè)。2.3.3補(bǔ)償

設(shè)DR1、DR2、DR3、DR4由被測(cè)量P產(chǎn)生?？傒斎搿敵鎏匦郧€為各橋臂輸入—輸出特性曲線的代數(shù)和。由于電阻變換器本身具有非線性，各橋臂的輸入—輸出特性也具有非線性，合成后總的P—U特性也具有非線性。設(shè)想相對(duì)橋臂特性的非線性誤差數(shù)值相等，符號(hào)相反，那么合成后就可以互補(bǔ)而得到較好的線性，如下圖所示。第一百六十五頁(yè)，共188頁(yè)。2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭?yè)，共188頁(yè)。

以曲線在1/2滿量程處即Y(FS)/2＝Pm/2處的偏差量為例，假設(shè)此處偏差最大。2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭唔?yè)，共188頁(yè)。它們的代數(shù)和為零，即

盡管各曲線自身非線性誤差大，但合成后總的非線性誤差大大減小。根據(jù)線性度定義，各曲線的線性度為2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭隧?yè)，共188頁(yè)。2.3.3補(bǔ)償?shù)谝话倭彭?yè)，共188頁(yè)。2.3.3補(bǔ)償總特性U—P的線性度應(yīng)為第一百七十頁(yè)，共188頁(yè)。

例如

U1(Pm)＝41.60mVd1＝9.9×10－3

U2(Pm)＝47.21mVd2＝11.1×10－3

U3(Pm)＝53.60mVd3＝－9.3×10－3

U4(Pm)＝53.64mVd4＝－9.0×10－3則滿量程時(shí)總輸出為

U1(Pm)＋U2(Pm)＋