《二次函數(shù)》優(yōu)課創(chuàng)新課件

二次函數(shù)第1課時1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？

（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：

請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0（1）關(guān)系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項系數(shù)不等于零

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù)

bx叫做一次項，b為一次項系數(shù)

c為常數(shù)項,又例：y=x2+2x–3歸納總結(jié)例1:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零例2、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項。

(1)y=3(x－1)2+1(2)y=x+(3)s=3－2t2(4)y=(x+3)2－x2(5)y=－x(6)v=8πr21x__x21__解:y=3(x-1)2+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:3-64(2)y=x+1x__不是二次函數(shù).(3)s=3-2t2是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:-203(4)y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函數(shù).

二次項系數(shù):

一次項系數(shù):

常數(shù)項:8π00

不是二次函數(shù).(5)y=-xx21__(6)v=8πr2

是二次函數(shù).例4.

已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.｛1、（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式．2.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡后判斷

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k≠0),

反比例函數(shù)y=(k≠0)，