演示文稿現(xiàn)代控制理論浙大

（優(yōu)選）現(xiàn)代控制理論浙大第一章ppt講解現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三緒論現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三一、控制的基本問(wèn)題控制問(wèn)題：對(duì)于受控系統(tǒng)（廣義系統(tǒng)）S，尋求控制規(guī)律μ(t)，使得閉環(huán)系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)要求?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三求解包括三方面：1.系統(tǒng)建模用數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)2.系統(tǒng)分析定性：穩(wěn)定性、能控能觀性定量：時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)3.系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)、滿足給定要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三二、控制理論發(fā)展史（三個(gè)時(shí)期）1．古典控制理論：（從30年代~50年代）（1）建模，傳遞函數(shù)（2）分析法(基于畫圖)，步驟特性，根軌跡，描述建模，創(chuàng)造了許多經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ健７治龇顟B(tài)空間基于數(shù)字的精確分析。幾何法（3）設(shè)計(jì)：帶參數(shù)修正1948年美國(guó)數(shù)學(xué)家維納《控制論》現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三2．現(xiàn)代控制理論：

（50年代末~70年代初）

現(xiàn)代控制理論是以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，研究MIMO，時(shí)變參數(shù)結(jié)構(gòu)，非線性、高精度、高性能控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)的領(lǐng)域。現(xiàn)代控制理論發(fā)展的主要標(biāo)志(1)卡爾曼：狀態(tài)空間法；(2)卡爾曼：能控性與能觀性；(3)龐特里雅金：極大值原理；現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)代控制理論的主要特點(diǎn)研究對(duì)象:線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)、連續(xù)與離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)上：狀態(tài)空間法方法上：研究系統(tǒng)輸入/輸出特性和內(nèi)部性能內(nèi)容上：線性系統(tǒng)理論、系統(tǒng)辯識(shí)、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三3.智能控制理論

（60年代末至今）1970——1980大系統(tǒng)理論控制管理綜合1980——1990智能控制理論智能自動(dòng)化1990——集成控制理論網(wǎng)絡(luò)控制自動(dòng)化(1)專家系統(tǒng)；(2)模糊控制，人工智能(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人腦模型；(4)遺傳算法控制理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合→計(jì)算機(jī)控制技術(shù)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三4、控制理論發(fā)展趨勢(shì)企業(yè)：資源共享、因特網(wǎng)、信息集成、信息技術(shù)+控制技術(shù)(集成控制技術(shù))網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)集成制造CIMS：（工廠自動(dòng)化）現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三三、現(xiàn)代控制理論與古典控制理論的對(duì)比

共同對(duì)象－系統(tǒng)主要內(nèi)容分析：研究系統(tǒng)的原理和性能設(shè)計(jì)：改變系統(tǒng)的可能性（綜合性能）研究對(duì)象：?jiǎn)稳雴纬觯⊿IS0）系統(tǒng)，線性定常古典工具：傳遞函數(shù)(結(jié)構(gòu)圖)，已有初始條件為零時(shí)才適用試探法解決問(wèn)題：PID串聯(lián)、超前、滯后、反饋區(qū)別研究對(duì)象：多入多出（MIMO）系統(tǒng)、線性定常、非線性、時(shí)變、現(xiàn)代工具：狀態(tài)空間法、研究系統(tǒng)內(nèi)部、輸入－狀態(tài)（內(nèi)部）－輸出改善系統(tǒng)的方法：狀態(tài)反饋、輸出反饋現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)代控制理論預(yù)覽建模分析設(shè)計(jì)狀態(tài)空間表達(dá)式建立求解轉(zhuǎn)換可控性可觀性穩(wěn)定性狀態(tài)反饋狀態(tài)觀測(cè)器最優(yōu)控制現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三第一章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式主要內(nèi)容：狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的建立狀態(tài)矢量的線性變換從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三系統(tǒng)描述中常用的基本概念

系統(tǒng)的外部描述傳遞函數(shù)系統(tǒng)的內(nèi)部描述狀態(tài)空間描述現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)：是完全地描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀況的信息，系統(tǒng)在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀況可以用該時(shí)刻系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一組信息表征，定義系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)信息的集合為狀態(tài)。狀態(tài)變量：是指足以完全描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小個(gè)數(shù)的一組變量?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三完全描述：如果給定了時(shí)刻這組變量值，和時(shí)輸入的時(shí)間函數(shù)，那么，系統(tǒng)在的任何瞬間的行為就完全確定了?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三完全描述：如果給定了時(shí)刻這組變量值，和時(shí)輸入的時(shí)間函數(shù)，那么，系統(tǒng)在的任何瞬間的行為就完全確定了。最小個(gè)數(shù)：意味著這組變量是互相獨(dú)立的。一個(gè)用階微分方程描述的含有個(gè)獨(dú)立變量的系統(tǒng)，當(dāng)求得個(gè)獨(dú)立變量隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)可完全確定。若變量數(shù)目多于，必有變量不獨(dú)立；若少于，又不足以描述系統(tǒng)狀態(tài)?，F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)矢量：設(shè)是系統(tǒng)的一組狀態(tài)變量，并將它們看做矢量的分量，就稱為狀態(tài)矢量，記作：現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)軌跡：以為起點(diǎn)，隨著時(shí)間的推移，狀態(tài)矢量的端點(diǎn)在狀態(tài)空間不斷的移動(dòng)，所繪出的一條軌跡。狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量為坐標(biāo)軸所構(gòu)成的維空間。在某一特定時(shí)刻，狀態(tài)向量是狀態(tài)空間的一個(gè)點(diǎn)。現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)方程：描述系統(tǒng)狀態(tài)變量與系統(tǒng)輸入變量間關(guān)系的個(gè)一階微分方程組(連續(xù)系統(tǒng))或一階差分方程組（離散系統(tǒng)）。向量形式：

狀態(tài)向量

輸入向量現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三輸出方程：在指定系統(tǒng)輸出的情況下，該輸出與狀態(tài)變量間的個(gè)代數(shù)方程，稱為系統(tǒng)的輸出方程。向量形式：

輸出向量現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

解：例：建立如圖所示的RCL電路的狀態(tài)方程和輸出方程。

圖1

微分方程

傳遞函數(shù)

只反映外部情況，無(wú)法獲知內(nèi)部聯(lián)系現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

定義狀態(tài)變量

二階微分方程，選擇兩個(gè)狀態(tài)變量狀態(tài)向量

定義輸出變量現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三整理得一階微分方程組為即

輸出方程

狀態(tài)方程狀態(tài)空間表達(dá)式現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三寫成矩陣相乘的形式現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三可簡(jiǎn)寫為式中,現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)空間表達(dá)式：狀態(tài)方程和輸出方程合起來(lái)構(gòu)成對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)完整的描述，稱為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。

圖1所示電路,若

為輸出,取作為狀態(tài)變量,則其狀態(tài)空間表達(dá)式為現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

若按照如下所示的微分方程：

選，則得到一階微分方程組：即：

狀態(tài)變量選擇不同，狀態(tài)方程也不同。現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三兩組狀態(tài)變量之間的關(guān)系P：非奇異矩陣現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三其狀態(tài)變量為，則一般形式的狀態(tài)空間描述寫作：

單輸入單輸出定常線性系統(tǒng)現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

用矢量矩陣表示的狀態(tài)空間表達(dá)式為：維列向量控制矩陣輸入矩陣觀測(cè)矩陣輸出矩陣狀態(tài)矩陣系統(tǒng)矩陣系數(shù)矩陣

為標(biāo)量現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三d是標(biāo)量，反映輸出與輸入的直接關(guān)聯(lián)。

現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三寫成矩陣形式有：

多輸入多輸出定常線性系統(tǒng)現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三常用符號(hào)：注:負(fù)反饋時(shí)為－注：有幾個(gè)狀態(tài)變量，就建幾個(gè)積分器積分器比例器加法器1.2狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的狀態(tài)模擬結(jié)構(gòu)圖現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)空間描述的模擬結(jié)構(gòu)圖繪制步驟：⑴畫出所有積分器；積分器的個(gè)數(shù)等于狀態(tài)變量數(shù)，每個(gè)積分器的輸出表示相應(yīng)的某個(gè)狀態(tài)變量。⑵根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，畫出相應(yīng)的加法器和比例器；⑶用箭頭將這些元件連接起來(lái)。現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

例畫出一階微分方程的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖微分方程：現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

例畫出三階微分方程的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。微分方程：

例畫出下述狀態(tài)空間表達(dá)式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三系統(tǒng)系統(tǒng).現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三本課程常用符號(hào)說(shuō)明小寫細(xì)體字母——標(biāo)量、時(shí)間、復(fù)變量小寫粗體字母——向量大寫粗體字母——矩陣大寫細(xì)體字母——拉氏變換符號(hào)、系統(tǒng)符號(hào)現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三1.3狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的建立建立狀態(tài)空間描述的三個(gè)途徑：1、由系統(tǒng)框圖建立（不講）2、由系統(tǒng)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo)3、由微分方程或傳遞函數(shù)演化而得現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三狀態(tài)變量的選取原則選擇系統(tǒng)儲(chǔ)能元件的輸出物理量；狀態(tài)變量不唯一狀態(tài)變量的選取不同，狀態(tài)空間表達(dá)式也不同！二、由系統(tǒng)機(jī)理建立狀態(tài)空間表達(dá)式使系統(tǒng)狀態(tài)方程成為某種標(biāo)準(zhǔn)形式的變量（對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型和約旦標(biāo)準(zhǔn)型）選擇系統(tǒng)輸出及其各階導(dǎo)數(shù)；現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三電路如圖所示。建立該電路以電壓u1,u2為輸入量，uA為輸出量的狀態(tài)空間表達(dá)式。[例]L2uAu1u2+_+_i1i2R2R1L1[解]：1)選擇狀態(tài)變量?jī)蓚€(gè)儲(chǔ)能元件L1和L2，可以選擇i1和i2為狀態(tài)變量，且兩者是獨(dú)立的?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三2）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，列寫2個(gè)回路的微分方程：整理得：L2uAu1u2+_+_i1i2R2R1L1現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三3）狀態(tài)空間表達(dá)式為：現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三[例]試列出在外力f作用下，以質(zhì)量的位移為輸出的狀態(tài)空間表達(dá)式。解：質(zhì)量塊受力圖如下：依據(jù)牛頓定律，有：現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三選取狀態(tài)變量位移輸入輸出現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三輸出方程狀態(tài)方程依據(jù)牛頓定律：現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三寫成矩陣形式：現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三1)選取個(gè)狀態(tài)變量；確定輸入、輸出變量；建立狀態(tài)空間表達(dá)式的步驟狀態(tài)變量、輸入變量、參數(shù)輸出變量、狀態(tài)變量、輸入變量、參數(shù)2)根據(jù)系統(tǒng)微分方程列出個(gè)一階微分方程；3)根據(jù)系統(tǒng)微分方程，列出個(gè)代數(shù)方程?，F(xiàn)在是49頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三

對(duì)于給定的系統(tǒng)微分方程或傳遞函數(shù)，尋求對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間描述而不改變系統(tǒng)的輸入-輸出特性，稱此狀態(tài)空間描述是系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)。三、由系統(tǒng)微分方程或者傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式n階SISO控制系統(tǒng)的時(shí)域模型為：現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為可實(shí)現(xiàn)的條件：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三應(yīng)用長(zhǎng)除法有當(dāng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)中時(shí)，即現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三其狀態(tài)空間描述為式中是直接聯(lián)系輸入、輸出量的前饋系數(shù)，是嚴(yán)格有理真分式，其系數(shù)用綜合除法得式中A、b、c由實(shí)現(xiàn)方式確定，其形式不變，唯輸出方程中需增加一項(xiàng)現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三微分方程形式（微分方程中不包含輸入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)）：1、傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)時(shí)的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期三選擇狀態(tài)變量

狀態(tài)方程輸出方程現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有65