《有理數(shù)》拓展提優(yōu)試卷(含答案)

《有理數(shù)》拓展提優(yōu)試卷【單元綜合】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);②無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的;④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.A.1B.2C.3D.4已知為正整數(shù)，則()A.B.C.D.的相反數(shù)是()A.B.C.D.下列等式成立的是()A.B.C.D.某市為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止共有60000戶(hù)家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.B.C.D.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù):+b-.例如，把放入其中，就會(huì)得到.現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)放入其中，得到有理數(shù)，再將有理數(shù)對(duì)放入其中后，得到的有理數(shù)是()A.3B.6C.9D.12觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2017應(yīng)標(biāo)在()A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角的倒數(shù)的絕對(duì)值是.在數(shù)軸上，大于且小于3.2的整數(shù)有.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示:輸入…12345…輸出……那么當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是.如圖所示，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，是數(shù)軸上的4個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是;（2）若點(diǎn)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)，且以線(xiàn)段的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作正方形，當(dāng)該正方形的周長(zhǎng)為12時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是;（3）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離恰好為1.計(jì)算:（1）（2）先化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)連接起來(lái).小軍在計(jì)算時(shí)，使用運(yùn)算律解題過(guò)程如下:解：他的解題過(guò)程是否正確?如果不正確，請(qǐng)你幫他改正.【模擬精練】與的和為的數(shù)是()A.B.C.D.計(jì)算的結(jié)果為()A.B.C.D.與互為相反數(shù)的是()A.B.C.D.下列式子中成立的是()A.B.C.D.下列關(guān)于1的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.1的絕對(duì)值是1B.1的倒數(shù)是1C.1的相反數(shù)是1D.1是最小的正整數(shù)如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)與點(diǎn)B.點(diǎn)與點(diǎn)C.點(diǎn)與點(diǎn)D.點(diǎn)與點(diǎn)檢查4個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表:籃球的編號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克則質(zhì)量較好的籃球的編號(hào)是()A.1B.2C.3D.4如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)……按此規(guī)律，則第6個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()A.20B.27C.35D.40計(jì)算:.觀察給出的一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù):.在計(jì)一數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”.而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制:60秒化為1分，60分化為1小時(shí);24進(jìn)位制:24小時(shí)化為1天;7進(jìn)位制:7天化為1周等，而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表:十進(jìn)位制0123456…二進(jìn)位制011011100101110…將二進(jìn)位制數(shù)10101010寫(xiě)成十進(jìn)位制數(shù)為.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:…(不循環(huán))…（1）整數(shù)集合:{…}（2）分?jǐn)?shù)集合:{…}（3）無(wú)理數(shù)集合:{…}（4）有理數(shù)集合:{…}畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù)、和它的倒數(shù)、絕對(duì)值等于3的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，并把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái).計(jì)算：（1）（2）（3）現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù):，…，其中這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問(wèn):（1）第50個(gè)數(shù)是什么?（2）把從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始的前2015個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少?（3）從第1個(gè)數(shù)起，把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方相加，若和為510，則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加?【真題強(qiáng)化】中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收人100元記作，那么元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元如果與3互為倒數(shù)，那么是()A.B.C.D.楊梅開(kāi)始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是()A.B.C.D.若等式成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為()A.B.C.D.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別是，它們之間的距離可以表示為()A.B.C.D.下列說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是1如圖.數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則數(shù)軸上與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.B.C.D.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)若有理數(shù)滿(mǎn)足，則.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為.定義一種新運(yùn)算，如：，則.觀察下列各式：猜想.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定:①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1，2，3，4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6……后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束;②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過(guò)程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為.計(jì)算：計(jì)算：請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算:（1）（2）參考答案【單元綜合】1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.D8.59.-2,-1,0,1,2,310.11.(1)-45(2)6(3)或12．(1)(2)3413.在數(shù)軸上表示如下用“<”號(hào)連接為14．不正確.正解:15.(1)如圖所示:(2)小明從郵局出發(fā)，以每分鐘50米的速度往圖書(shū)館方向走了約8分鐘，走的路程約為50×8=400(米)，由圖知，C,D之間相距500米，此時(shí)小明在學(xué)校與圖書(shū)館之間，距圖書(shū)館約100米，距學(xué)校約150米.16.(1)(3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2107(盞).(2)產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈300+12=312(盞)，產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈300-7=293(盞)，312-293=19(盞).產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈19盞(3)2107×60+(3+9+12)×20-(5+2+7+3)×25=126475(元).該廠工人這一周的工資總額是126475元.【拓展訓(xùn)練】1.A2.D3.C4.(1)2(2)①-3②-3.55.55.(1)(2)有兩種可能，輸入的數(shù)據(jù)有或的情況，此時(shí)分母或除數(shù)為0.6.(1)表中從左到右依次填:1,5,3,1.對(duì)照數(shù)軸，表示2,3的點(diǎn)均在原點(diǎn)的右側(cè)，距原點(diǎn)的距離分別為，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，A,B兩點(diǎn)間的距離為1.同理可求得其他對(duì)應(yīng)的數(shù)值依次為5,3,1.(2)由(1)知，1,所以用含的式子表示A,B兩點(diǎn)間的距離為或.【模擬精練】1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B9.-210.16-3211.17012.（1）整數(shù)集合:{}（2）分?jǐn)?shù)集合:{}（3）無(wú)理數(shù)集合:{(不循環(huán)),0.202200220002…,…}（4）有理數(shù)集合:{…}13.3.5的相反數(shù)是-3.5，的倒數(shù)是-2，絕對(duì)值等于3的數(shù)是+3和-3,最大的負(fù)整數(shù)是-1,最小的正整數(shù)是1.畫(huà)出數(shù)軸，表示出題中各數(shù)如圖所示:把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái)為14.(1)-3(2)0(3)-1815.(1)因?yàn)?0÷6=8……2，所以第50個(gè)數(shù)是-1.(2)因?yàn)?015÷6=335……5,1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3，所以從