流體力學(xué)第五章渦旋動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)演示文稿

流體力學(xué)第五章渦旋動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四1（優(yōu)選）流體力學(xué)第五章渦旋動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ).現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四2大尺度海洋環(huán)流現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四3因此，針對(duì)流體的渦旋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，介紹渦旋運(yùn)動(dòng)的描述方法、認(rèn)識(shí)渦旋運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律及其物理原因是十分必要的。流體渦度：它是反映流體旋轉(zhuǎn)特征或者旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的一個(gè)重要物理量。

整個(gè)流體區(qū)域內(nèi)渦度都為零時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)為無(wú)旋的；

流體區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)渦度不等于零時(shí)，則對(duì)應(yīng)流體運(yùn)動(dòng)為有旋的?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四4一般情況：流體運(yùn)動(dòng)可以表示為：★重點(diǎn)討論渦旋部分的變化特征及其產(chǎn)生的原因第二節(jié)渦度方程

主要內(nèi)容第一節(jié)環(huán)流定理渦旋運(yùn)動(dòng)無(wú)旋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四5第一節(jié)環(huán)流定理速度環(huán)流的定義它反映了流體沿曲線運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，是標(biāo)量，但具有一定的方向性。在流場(chǎng)中任取一個(gè)封閉的物質(zhì)環(huán)線（形狀大小可變，由流點(diǎn)組成的閉合曲線）?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四6如取定曲線方向： >0，流體有順運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，（逆時(shí)針為正方向，對(duì)應(yīng)氣旋環(huán)流）； <0，流體有逆運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，（順時(shí)針為負(fù)方向，對(duì)應(yīng)反氣旋環(huán)流）?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四7反映了流體渦度與速度環(huán)流之間的聯(lián)系。根據(jù)環(huán)流的定義，應(yīng)用斯托克斯公式流體渦度流體某點(diǎn)的渦度矢量在單位面元的法向分量等于單位面積速度環(huán)流的極限值現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四8一、凱爾文定理（速度環(huán)流的守恒定理）環(huán)流隨時(shí)間的變化率（環(huán)流的加速度）加速度環(huán)流環(huán)流加速度現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四9環(huán)流的加速度=加速度的環(huán)流現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四10理想正壓流體，在有勢(shì)力的作用下，則速度環(huán)流不隨時(shí)間變化，這就是凱爾文定理。凱爾文(Kelvin)環(huán)流定理現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四11凱爾文(Kelvin)環(huán)流定理（1）理想流體（2）質(zhì)量力僅為有勢(shì)力下面來(lái)考慮特定條件下的運(yùn)動(dòng)方程（歐拉方程）：（僅受質(zhì)量力和壓力梯度力）；現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四12環(huán)流變化方程：梯度取旋度為零現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四13梯度取旋度為零將線積分轉(zhuǎn)化為面積分現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四14正壓流體：斜壓流體：等壓面、等密度面、等溫面重合（平行）等壓面、等密度面斜交現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四15理想正壓流體，在有勢(shì)力的作用下，則速度環(huán)流不隨時(shí)間變化，這就是凱爾文定理。（3）假設(shè)流體是正壓的等壓面、等密度面平行現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四16說(shuō)明：由此可知，理想正壓流體，在有勢(shì)力的作用下，流體運(yùn)動(dòng)渦度強(qiáng)度不隨時(shí)間變化，無(wú)旋流動(dòng)中的流點(diǎn)不可能獲得渦度；反之，渦旋流動(dòng)中的流點(diǎn)也不可能失去渦度?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四17以上討論了特定條件下速度環(huán)流的守恒定理或者約束關(guān)系。而實(shí)際上，流體運(yùn)動(dòng)中必定出現(xiàn)環(huán)流的不守恒（變化）現(xiàn)象，也即環(huán)流的產(chǎn)生和起源，這才是更普遍條件下的環(huán)流變化情況?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四18二、速度環(huán)流的起源—渦度的產(chǎn)生對(duì)于粘性可壓縮流體，N－S運(yùn)動(dòng)方程為：對(duì)粘性擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行處理（矢量運(yùn)算法則），將其表示為：將其代入運(yùn)動(dòng)方程，整理后可得到：現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四19對(duì)上式沿閉合曲線積分，即可得到反映環(huán)流變化的方程：現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四20速度環(huán)流的變化，主要由于以下3項(xiàng)所引起：（1）非有勢(shì)力的作用，例如：柯氏力；（2）壓力-密度項(xiàng)（流體的斜壓性所引起的）；（3）粘性渦度擴(kuò)散（與渦度的空間不均勻分布有關(guān)）

（1）（2）（3）現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四21 稱為皮葉克尼斯定理，反映了壓力-密度項(xiàng)（斜壓性）引起環(huán)流的變化。若作理想流體假設(shè)，且質(zhì)量力為有勢(shì)力，則環(huán)流定理變?yōu)椋?進(jìn)一步作正壓流體假設(shè)，則皮葉克尼斯定理退化為了Kelvin環(huán)流定理：環(huán)流方程的進(jìn)一步討論（主要是斜壓項(xiàng)的討論及應(yīng)用）現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四22

皮葉克尼斯定理的應(yīng)用：海陸風(fēng)、信風(fēng)、山谷風(fēng)的簡(jiǎn)單解釋海風(fēng)（陸風(fēng)）山谷風(fēng)海洋陸地白天（夜間）現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四23第二節(jié)渦度方程

對(duì)于粘性流體運(yùn)動(dòng)，納維——斯托可斯方程為：方程的平流項(xiàng)變換：方程變?yōu)椋含F(xiàn)在是24頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四24方程各項(xiàng)取旋度（）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（2）、（5）、（6）=0（任意物理量的梯度取旋度為零）（3）

現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四25就是渦度方程，或者稱之為弗里德曼—亥姆霍茲方程。（4）

可得到方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）整理合并后，有：現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四26（1）力管項(xiàng)或斜壓項(xiàng)它表明了壓力—密度變化可以引起流體渦度矢的變化，其物理實(shí)質(zhì)是流體的斜壓性。（2）散度項(xiàng)它表明了流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中體積的收縮或膨脹，將會(huì)引起流體渦度矢的變化。（3）扭曲項(xiàng)

流場(chǎng)的非均勻性，引起渦度的重新分布。（4）粘性擴(kuò)散項(xiàng)渦度分布的非均勻性引起的。渦度方程討論：現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四27（1）力管項(xiàng)或斜壓項(xiàng)當(dāng)流體是斜壓時(shí)，等密度面與等壓面不平行，是斜交的。在三維圖中構(gòu)成了管狀分布，稱之為力管（當(dāng)流體的等密度面與等壓面斜交時(shí)，以相鄰等密度面與相鄰等壓面為周界，可以構(gòu)成一條管道，稱之為力管）當(dāng)流體正壓時(shí)，等密度面與等壓面平行，力管項(xiàng)為零渦度方程討論：現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四28（2）散度項(xiàng)考慮流點(diǎn)有散度（有相對(duì)體積變化），則輻散使渦度減小，輻合使渦度增大渦度方程討論：現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期四29進(jìn)一步討論：1.當(dāng)不考慮流體粘性時(shí)，粘性擴(kuò)散項(xiàng)不出現(xiàn)