初中數(shù)學(xué)-平方根教學(xué)課件設(shè)計(jì)

心有多大，舞臺(tái)就有多大??！請(qǐng)放飛你的思想，展現(xiàn)你的風(fēng)采??！《平方根》鄒平縣好生辦事處初級(jí)中學(xué)

判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有，請(qǐng)說出它的算術(shù)平方根。(1)16；(2)0；(3)-3；(4)(-10)2；(5)0.25；（6）

求下列各式的值：

(1)(2)(3)（4）一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0，記為溫故知新如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是().勇于挑戰(zhàn):32=9，且(-3)2=9，±3±4±6±7±0.4±1

4936161x2x填一填：

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即：如果x2=a，則x叫做a的平方根。例:3和-3是9的平方根，簡記為:±3是9的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

想一想，平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算有什么關(guān)系？+1-1+2-2+3-3914914+1-1+2-2+3-3平方開平方觀察，討論互為逆運(yùn)算（1）100（2）（3）0.25解:(1)∵=100，∴100的平方根為±10，例題求下列各數(shù)的平方根：牛刀小試：求下列各數(shù)的平方根。0.0016；104

；

0;

-81；（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？議一議:從上面的解答中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?歸納正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；平方根的性質(zhì)：火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)：1.0的平方根是0；2.1的平方根是1；3.-1的平方根是-1；4.（-1）2的平方根是-1。5.0.01是0.1的一個(gè)平方根；2、平方根的記法：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示:正數(shù)a的負(fù)的平方根表示:-正數(shù)a的平方根

表示:±（正數(shù)a的正的平方根）（1）±（3）-（2）先分析下列各式所表示的意義，再求值。平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議

聯(lián)系：(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。

(2)被開方數(shù)是正數(shù)或零。

(3)0的平方根以及算術(shù)平方根都是0.表示方法不同正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正一負(fù)，互為相反數(shù)。個(gè)數(shù)不同如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。定義不同

算術(shù)平方根

平方根

區(qū)別達(dá)標(biāo)檢測一、選擇題：1、在0、（－3）2、64、－23中，有平方根的是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、16的平方根是（）A、4B、C、－4D、±43、x是0.25的算術(shù)平方根，則x等于（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、±0.54、（－6）2的平方根是（），算術(shù)平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、無平方根二.判斷下列說法是否正確，并說明理由；（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）5是25的算術(shù)平方根。（）（6）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.()三.填空：（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是7，則它的另一個(gè)平方根是（），正數(shù)a等于（）。（2）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）。四.計(jì)算下列各式的值：平方根符號(hào)的由來

開方亦是最早產(chǎn)生的運(yùn)算之一。早在幾千年前，古埃及人以“”表示平方根（root）；七世紀(jì)印度人婆羅摩笈多以“c”（carani（平方根）之首個(gè)字母）表示平方根；十五世紀(jì)阿拉伯人蓋拉薩迪以“”為平方根號(hào)（Signforroot）。二世紀(jì)羅馬人尼普薩斯以拉丁詞語latus（意即“正方形的邊”）記平方根，這詞的首個(gè)字母“l(fā)”后更成為歐洲重要的平方根號(hào)之一。十二世紀(jì)，蒂沃利的普拉托等人也采用這符號(hào)。十六世紀(jì)法國人拉米斯也采用這符號(hào)，如“l(fā)27adl12”得“l(fā)75”（即√27+√12=√75）；法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)亦用過這符號(hào)。到了1624年，英國人布里格斯分別以“l(fā)”，“l(fā)3”，“l(fā)l”表示方根、立方根及四次方根。

數(shù)學(xué)小百科：

談?wù)勈斋@通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)，請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@，一起分享一下。1、2.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，則

a的值是

；這個(gè)正數(shù)是

。3.求下列各式中x的值。

x2