高中數(shù)學德育滲透教案

高中數(shù)學德育滲透教案

新課程改革要求我們努力構(gòu)建以德育為核心，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和

實踐能力為重點，以學習方式的改變?yōu)樘卣?，以應用現(xiàn)代信息技術(shù)為標志

的課程體系。作為自然基礎學科的數(shù)學，將打破傳統(tǒng)的教學方式，更加注

重數(shù)學與實際的聯(lián)系，更加注重數(shù)學的趣味性，也更加關注學生在數(shù)學學

習中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀。因此，如何在數(shù)學教學中找到德

育的切入點，進行德育滲透，是我們值得研究和思考的問題。在高中數(shù)學

教學中有機地進行德育的滲透，貴在滲透有法，巧妙切入，巧借載體。數(shù)

學教學德育滲透的關鍵在滲而透至學生心靈。那么滲的途徑怎樣?該

運用哪些手段和方法呢?這里，我結(jié)合自身的教學實踐，談一談對數(shù)學教學

中德育滲透的幾點粗淺認識。

一、充分挖掘數(shù)學教材中的德育因素

高中數(shù)學教材的例題、習題、注釋中，有不少進行德育教育有說服力的

數(shù)學材料。因此我們要將數(shù)學教材，作為融知識傳授、能力培養(yǎng)和思想品

德教育為一體的綜合性載體，深入挖掘其中的德育因素，促進對學生的德

育教育。

1.在史料激勵中滲透德育。所謂史料激勵法，就是運用數(shù)學史實、數(shù)學

家的事跡激勵學生，促其積極向上，形成良好品德素質(zhì)的教育方法。例如，

在給學生講授二項式系數(shù)的性質(zhì)時，我告訴學生，我國南宋時期數(shù)學家楊

輝在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中就已經(jīng)記載了著名的賈憲三

角(也稱楊輝三角)，這是世界上最早給出二項式展開式中各項系數(shù)的排列，

它比歐洲最早發(fā)現(xiàn)這個表的法國數(shù)學家帕斯卡要早四百多年。在講解圓的

時候會講到中國的祖沖之是如何利用極限和分割的方法得到的圓周率的;

在講拋物線的時候會講到中國的趙周橋;講到橢圓的時候就給同學們講解

嫦蛾一號衛(wèi)星飛天的運行軌跡，告訴學生在天文上數(shù)學用得非常的廣泛。

對于課本中凡是能通過一些數(shù)學史料建立聯(lián)系的知識，都合理的引入，盡

可能給學生多講一些，這樣不僅激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣還能激勵起學生

由衷的自豪感和愛國熱情。

2.在數(shù)據(jù)材料分析中滲透德育。教材中，有許多反映社會主義物質(zhì)文明

和精神文明建設的有說服力的數(shù)據(jù)，有許多應用題是描述我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)

及生活方面的發(fā)展變化的，其主要方式是前后、左右對比，通過數(shù)據(jù)對比，

反映變化的大小和快慢，這些素材本身就是好的教育內(nèi)容。通過對比，使

學生加深了愛國主義思想感情。例如，在給學生講指數(shù)、對數(shù)函數(shù)這一節(jié)

內(nèi)容時，我們可以聯(lián)系實際，搜集有關國民生產(chǎn)總值的題目，讓學生驚嘆

改革開放以來，我國國民經(jīng)濟發(fā)展速度之快，從而對我國未來的經(jīng)濟發(fā)展

充滿信心和希望，激勵他們?yōu)樽鎳姆睒s昌盛貢獻青春。

3.在揭示數(shù)學規(guī)律中滲透德育。數(shù)學自身充滿矛盾、運動和變化。如

已知與未知，直觀與抽象，特殊與一般，歸納與類比。一些重要的數(shù)學方

法充分體現(xiàn)了辯證唯物主義思想。例如，待定系數(shù)反映了已知與未知的矛

盾轉(zhuǎn)化過程;數(shù)形結(jié)合揭示了直觀與抽象的聯(lián)系;數(shù)學歸納法反映了事物從

特殊到一般的認知規(guī)律。在教學中，充分利用這些內(nèi)容，對學生進行辯證

唯物主義教育，可以使學生體驗事物間的種種辯證關系，學會用辯證的觀

點，觀察、分析事物，研究和解決問題。

二、充分利用課堂教學中的德育因素

在課堂教學中，蘊含著很多潛在的德育因素，只要我們肯做有心人，結(jié)

合教學內(nèi)容有針對性地、靈活性地設計教學環(huán)節(jié)，同樣可以進行良好的德

育滲透。

1.在創(chuàng)設情境中滲透德育。在數(shù)學教學中，創(chuàng)設好的學習情境，不僅能

激起學生的學習熱情，更有助于德育的滲透。例如，在講授《橢圓及其標

準方程》這節(jié)課，為了學生能更好地了解橢圓的形成過程及在現(xiàn)實生活中

的應用，可以利用FLASH設計制作了關于神舟六號從發(fā)射到升空，然后

繞地飛行的動畫片，并配上了相關的解說詞，這一刻，任何的言語都是多

余的了。通過這個新課導入環(huán)節(jié)增強了學生民族自豪感，自尊心和自信心，

同時，也培養(yǎng)學生不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的精神，也激勵了他們

立志為獻身于祖國的社會主義現(xiàn)代化建設而努力奮斗的民族熱情。

2.在學習活動中滲透德育。我們可以設計出靈活多樣的教學環(huán)節(jié)潛移默

化地對學生進行德育教育。例如，研究性學習，合作性學習等。在數(shù)學中，

有很多規(guī)律和定律，如果光靠老師口頭傳授是起不到作用的，這時我們可

以采取小組合作學習法，引導學生共同討論，共同協(xié)作，共同思考。這樣

學生會意識到個人目標與小組目標之間是相互依賴關系，只有在小組其他

成員共同努力的前提下，自己才能取得成功。使學生領悟事物之間相互依

存的關系，體會到團隊合作精神的重要性，同時也學會尊重他人，傾聽他

人。

3.在課堂即時評價中滲透德育。在課堂中，會出現(xiàn)某些思想教育契機，

如果我們能及時抓住這些德育生成點，巧妙而又不失時機地給予教育，就

能產(chǎn)生極好的德育效果。教師在不經(jīng)意中對學生的教育，其效益勝出師生

的一次長談，甚至影響學生的一生。例如，我們可以對學生的嚴謹?shù)膽B(tài)度，

踏實的作風給予表揚;可以對學生的靈活思維給予表揚，。適當?shù)馁澝篮?/p>

鼓勵會激發(fā)學生的積極性，即使一個平凡的孩子，在鼓勵的雨露下也會變

得更加鮮活起來。

三、充分發(fā)揮數(shù)學實踐活動中的德育因素

德育滲透不只局限在課堂上，還應與實踐活動有機結(jié)合，我們可以適當

開展一些數(shù)學活動課和數(shù)學主題活動。通過調(diào)查、閱讀等途徑搜集、占有

資料，提出問題，分析問題，最終使問題得到解決。不僅智力得到發(fā)展，

學生還在思維方式，行為規(guī)范等方面得到鍛煉，受到思想品德教育和美育

熏陶。寓教育于學習之中，寓教育于活動之中。例如，在學習統(tǒng)計這一

內(nèi)容時，我們可以開展熱愛環(huán)境的實踐活動，讓學生統(tǒng)計他們的家里一

天要扔多少個塑料袋?一周要扔多少個?一個月要扔多少個?假設以一個家

庭每天用5個塑料袋計算，我們?nèi)＿@么多名學生，一天要扔多少個?一周

要扔多少個?一個月要扔多少個?現(xiàn)在的塑料它是一種不易分解的物質(zhì)，這

樣，再過幾年，想象一下，我們的地球?qū)鞘裁礃幼?這樣，學生通過統(tǒng)

計、計算，著實地認識到使用塑料袋對環(huán)境的危害，他們就會自覺自愿地

站在抵抗使用塑料袋的行列里來，減少白色污染。

當然，數(shù)學教育的德育滲透不僅僅是以上幾個方面，它貫穿于整個教育

過程中。它與我們的各個教學環(huán)節(jié)和內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系。只要我們

多做有心人，善于發(fā)現(xiàn)與引導，寓德育于數(shù)學教學的每個環(huán)節(jié)之中，就一

定能達到潤物細無聲的教育效果，也只有這樣我們才能培養(yǎng)出有道德、

有理想、有文化、有紀律的一代新人。

新課程的培養(yǎng)目標要求我們：要使學生具有愛國主義、集體主義精神;

熱愛社會主義、遵守國家法律和社會公德，逐步形成正確的世界觀、人生

觀、價值觀;具有社會主義責任感，努力為人民服務，使學生成為有理想、

有道德、有文化、有紀律的一代新人。這充分說明了德育教育必須貫穿于

各科教學之中，數(shù)學這一學科也不例外。那么怎樣在數(shù)學教學中進行德育

滲透呢?我認為作為一位數(shù)學老師，應該結(jié)合學生的實際、學校的實際和學

科的特點，按照《中小學德育大綱》的要求進行教學，寓德育于各科教學

內(nèi)容和教學過程之中，是每位教師的職責。以下是我在把數(shù)學教學和德育

滲透相結(jié)合的過程中所獲得的認識談一下。

一、數(shù)學教學內(nèi)容中的德育滲透

數(shù)學課堂的德育滲透首當其沖的是來自教材。從表面上看，數(shù)學教材里

的內(nèi)容好象只是一些刻板的規(guī)律，要從中找到思想教育的素材是不容易的。

事實上，數(shù)學不是思想品德，當然就不會包含專門的德育內(nèi)容，但只要你

用心去挖掘，數(shù)學教材里還是有很多內(nèi)容可以作為德育教育的素材的。

(一)民族情感

利用教材挖掘德育素材。在數(shù)學教材中，思想教育內(nèi)容并不是明確提出

的。這就需要教師認真鉆研教材，充分挖掘其潛在的德育因素，以史育人。

例如：關于二項式定理，公元1261年，我國數(shù)學家楊輝在他著的《詳解九

章算法》中提出了著名的楊輝三角形，而法國數(shù)學家巴期卡在1653年才

開始使用，我國比外國早四百多年。蘇步青教授寫的《一般空間微分幾何》

一書，獲得國家科學獎。陳景潤成功地證明了數(shù)論中(1+2)定理，被譽為

陳氏定理等等在相應的教學章節(jié)進行講述，使學生了解我國古今的偉大數(shù)

學成就，培養(yǎng)學生的民族自豪感，增強為祖國建設事業(yè)刻苦學習的責任感

和自覺性。

(二)寓教于美

在數(shù)學教學中應努力改變過去那種沉悶的只注重知識傳授的教學方式，

自覺地引進美學機制，按照美的規(guī)律去選擇、去創(chuàng)造，讓學生在學習數(shù)學

的同時也欣賞數(shù)學，讓學生在學習中體驗美、享受數(shù)學美，以此激發(fā)學生

追求數(shù)學美的意愿，提高對數(shù)學美的鑒賞能力，陶冶高尚的審美情操。如

方程的曲線和曲線的方程之間的關系是靜中有動，動中有靜，深刻地反映

了數(shù)學的靜態(tài)美與動態(tài)美。通過在數(shù)學教學中引導學生體味其中的美、發(fā)

現(xiàn)其中的美，特別是若能利用數(shù)學美解答數(shù)學問題，定能激發(fā)學生學習的

欲望，將會大大提高學生學習的興趣。

二、數(shù)學教學過程中的德育滲透

在教學過程中進行德育滲透。傳統(tǒng)的教學方法只重視基礎知識教學，基

本技能訓練和能力的培養(yǎng)。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學教學應與時俱進，不

僅要發(fā)揚優(yōu)良傳統(tǒng)，還要注意學生的個性充分自由發(fā)展不僅要教、學互

動，還要引導學生討論，建立學生之間的互助協(xié)作關系，培養(yǎng)他們團結(jié)合

作的能力。

(一)建立自信

數(shù)學教育的一個主要目的是幫助學生樹立自信心。讓學生主動參與教學

的全過程，給學生創(chuàng)造成功的機會，讓學生體驗成功的愉悅，培養(yǎng)學習數(shù)

學的自信心。創(chuàng)造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關系。

(二)勇于創(chuàng)新

數(shù)學創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷

追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加

以探索、研究和解決。

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力與數(shù)學教學的質(zhì)量息息相關，而數(shù)學教育也

可為發(fā)展學生的創(chuàng)新能力提供良好環(huán)境。首先，數(shù)學最有利于訓練學生的

思維，這是創(chuàng)性思維發(fā)展的基礎，第二，問題是數(shù)學的心臟，層出不窮的

問題為人們的創(chuàng)造思維提供了豐富的資源，第三，數(shù)學是一門有著廣泛應

用的學科，如何將其他學科與數(shù)學聯(lián)系起來，如何給現(xiàn)實問題找合適的數(shù)

學模型等都包含創(chuàng)新。因而提高我們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力就顯得尤為重

要了。

(三)合作學習

數(shù)學的學習渠道是多方面的，學生數(shù)學知識的掌握不單單靠教師的講

授，小組合作就是一種很好的輔助學習方式。給每個小組一定的探究問題，

在大家的充分參與下，有利于學生對知識的思考過程進行再現(xiàn);而且對于不

愛發(fā)言的學生，也在小范圍內(nèi)給了他一定的表現(xiàn)空間。合作學習給學生思

維的發(fā)展創(chuàng)造了空間，容易在合作的同時，更加努力地完善自己，形成你

追我趕的局面。這種方法使學生不僅能積極主動的學習，還能有效地指導

他人學習，使學生可以從中更深刻的體驗到成功的樂趣。例在講橢圓方程()

時讓學生對不同的a,b取值來進行分組，列表、再用描點法畫出其對應的

函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖像變化，學生基于對實驗現(xiàn)象的觀察給出猜想圖象

的趨勢，每小組派代表作口頭回答。老師對每個發(fā)言的同學給予評價，學

生紛紛發(fā)表各自的意見，大膽闡明自己的猜想。這熱烈的場面是以往課堂

上難以見到的，學會彼此認可，互相信任，當同伴出現(xiàn)錯誤時應幫助他們

糾正;交流時，要有條理，用準確的語言表達;學會傾聽別人的發(fā)言，彼此

接納和支持，有不同的意見，要等別人說完以后再進行補充或反駁，不要

打斷別人的回答;學會正確地評價自己和他人，敢于承認自身不足，虛心向

他人請教，樂于分享他人成功的喜悅，讓合作學習真正地有效進行。

三、數(shù)學教學行為中的德育滲透

(一)人格魅力

古語說;其身正，不令則行，其身不正，雖令不從。德育過程既是曉

之以理，動之以情，見之以行的過程，也是情感陶冶和潛移默化的過程。

教師的精神風貌、一言一行對學生的影響是巨大的，也是直接的。尤其是

中學生，他們更容易模仿大人。教師的板書、語言、神態(tài)、儀表、動作等

都會對學生產(chǎn)生無形的影響。高尚的人格是每一個為師者送給學生的最好

的禮物。為了上好每一堂數(shù)學課，老師課前做好充分準備，采取靈活多樣

的教學手段，課上課下不放松對學困生的幫助，撒滿快樂的陽光。這樣學

生不僅能在快樂的氛圍中學到知識，而且在心里還會產(chǎn)生一種對教師的敬

佩之情，喜愛之情。做學生成長旅程中的榜樣。

(二)適應社會

恩格斯指出：數(shù)學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學也充滿

著矛盾。對立統(tǒng)一的觀點在數(shù)學體系中到處可以找到印證。如數(shù)學中的正

與負、動與靜、數(shù)與形、直與曲，有理數(shù)與無理數(shù)，實數(shù)與虛

數(shù)，相等與不等、常數(shù)與變量、有限與無限等反映了既對立又統(tǒng)一

的唯物辯證法觀點。學習數(shù)學要求嚴謹、認真，在教學中應有意加強這方

面的訓練及培養(yǎng)，在平面內(nèi)一動點到兩定點的距離之和等于定長的軌跡是

橢圓等知識(可在木制的小黑板上，拿兩個小圖釘，用細線固定其兩端，再

用粉筆拉緊細線，在黑板上畫弧線即畫出一個橢圓)，增強學生動手動腦能

力。數(shù)學教育不僅讓學生深刻地掌握了數(shù)學知識，而且認識到世界上的事

物是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，我們不僅能用靜止的觀點去觀察世界，更能

用矛盾分析的觀點全面地看待周圍事物，從而引導學生對學習、生活有較

高層次的理解，培養(yǎng)他們適應和改造環(huán)境的能力，優(yōu)化心理品質(zhì)，在展示

數(shù)學的神奇和美妙過程中，讓辯證唯物主義觀點悄悄地注入學生的心田，

提高學習興趣，為高三學習做準備，更為將來走入社會做好知識及心里準

備。

德育教育應貫穿于整個數(shù)學教育當中，只要教師認真觀察學生、挖掘教

材、用心設計教學，使德育教育溶于數(shù)學內(nèi)容和教學過程之中，就可提高

教學效果，也有利于學生身心健康的成長，推進素質(zhì)教育真正而有效進行。

隨著新一輪的課程改革的展開，我們正在努力構(gòu)建以德育為核心，以培

養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以學習方式的改變?yōu)樘卣?，以應?/p>

現(xiàn)代信息技術(shù)為標志的課程體系。作為自然基礎學科的數(shù)學，將打破傳統(tǒng)

的教學方式，更加注重數(shù)學與實際的聯(lián)系，更加注重數(shù)學的趣味性，也更

加關注學生在數(shù)學學習中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀。因此，如何

在數(shù)學教學中找到德育的切入點，進行德育滲透，是我們教育工作者值得

研究和思考的。

一、教學過程

1.復習。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關系。

求出函數(shù)y=_3的反函數(shù)。

2.新課。

先讓學生用幾何畫板畫出y=_3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函

數(shù)的圖象。有部分學生發(fā)出了咦的一聲，因為他們得到了如下的圖象(圖

1)：

教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學系統(tǒng)

放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

生2：這是y=_3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

(學生展開討論，但找不出原因。)

師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

(生1將他的制作過程重新重復了一次。)

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序?

生3：作點B前，選擇_A和_A3為B的坐標時，他先選擇_A3，后選擇_A，

作出來的點的坐標為(_A3，_A)，而不是(_A，_A3)。

師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。

(這次生1在做的過程當中，按_A、_A3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=_3

的圖象。)

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用

了錯誤的次序后，恰好得到了y=_3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。)

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y=_3上的點B(_，y)的橫坐標_與縱坐

標y交換，而y=_3的反函數(shù)也正好是將_與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=_3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象

的關系，同學們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關系?

(多數(shù)學生回答可由y=_3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。)

師：怎么由y=_3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5：將y=_3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換?

(學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將

問題進一步明確。)

師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關系，有的話，是

什么樣的對稱關系?

(學生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學生舉手。)

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

師：能說說是關于哪條直線對稱嗎?

生6：我還沒找出來。

(接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出

如下圖形，如圖2所示：)

學生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直

線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌

跡是直線y=_。

生7：y=_3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關于直線y=_對稱。

師：這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱

關系嗎?請同學們用其他函數(shù)來試一試。

(學生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得

出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關于直線y=_對稱。)

還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象(圖3)：

教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎

所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=_2(_R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)

的圖象。

最后教師與學生一起總結(jié)：

點(_，y)與點(y，_)關于直線y=_對稱;