汽車的操縱穩(wěn)定性

第五章汽車的操縱穩(wěn)定性基本內(nèi)容：汽車操縱穩(wěn)定性研究概述輪胎的側(cè)偏特性重點：線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應分析自學答疑：汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系汽車操縱穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)向角的關(guān)系汽車操縱穩(wěn)定性與傳動系的關(guān)系提高操縱穩(wěn)定性的電子控制系統(tǒng)汽車的側(cè)翻第一頁，共五十六頁。

汽車的操縱穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛，且當遭遇外界干擾時，汽車能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力。

第二頁，共五十六頁。§5-1概述

一、汽車操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容1、在汽車操縱穩(wěn)定性的研究中，常把汽車作為一控制系統(tǒng)，求出汽車曲線行駛的時域響應與頻率響應特性，并以它們來表征汽車的操縱穩(wěn)定性能。2、方向盤輸入有兩種形式：給方向盤作用一個角位移，稱為角位移輸入，簡稱為角輸入；給方向盤作用一個力矩，稱為力矩輸入，簡稱為力輸入。

3、方向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應及方向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應，就是表征汽車操縱穩(wěn)定性的方向盤角位移輸入下的時域響應?；卣允且环N方向盤力輸入下的時域響應。

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橫擺角速度頻率響應特性是方向盤轉(zhuǎn)角正弦輸入下，頻率由0→時，汽車橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角的振幅比及相位差的變化圖形。

轉(zhuǎn)向半徑是評價汽車機動靈活性的物理參量。

轉(zhuǎn)向輕便性是評價轉(zhuǎn)動方向盤輕便程度的特性。二、車輛坐標系與方向盤角階躍輸入下的時域響應1、汽車的運動是借固結(jié)于運動著的汽車上的動坐標系——車輛坐標系來描述的。圖5-1所示固結(jié)于汽車上的oxyz直角動坐標系就是車輛坐標系。第四頁，共五十六頁。XOZ處于汽車左右對稱的平面內(nèi)。當車輛在水平路面上靜止狀態(tài)下，x軸平行于地面指向前方。z軸通過質(zhì)心指向上方，y軸指向駕駛員的左側(cè)，坐標系的原點O常可令其與質(zhì)心重合。與操縱穩(wěn)定性有關(guān)的主要運動參量為，車廂角速度在z軸上的分量——橫擺角速度等等（參看圖5-1）第五頁，共五十六頁。2、汽車的時域響應可分為不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)響應和隨時間變化的瞬態(tài)響應。汽車等速直線行駛是一種穩(wěn)態(tài)，給汽車以方向盤角階躍輸入，一般汽車經(jīng)短暫時間后便進入等速圓周行駛，這也是一種穩(wěn)態(tài)，稱為方向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應。在等速直線行駛與等速圓周行駛這兩個穩(wěn)態(tài)運動之間的過渡過程便是一種瞬態(tài)，相應的瞬態(tài)運動響應稱為方向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應。第六頁，共五十六頁。汽車的等速圓周行駛，即汽車方向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應。一般也稱它為汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性分為三種類型：不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向和過多轉(zhuǎn)向。操縱穩(wěn)定性良好的汽車應具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性。一般汽車不應具有過多轉(zhuǎn)向特性，也不應具有中性轉(zhuǎn)向特性，因為中性轉(zhuǎn)向汽車在使用條件變動時，有可能轉(zhuǎn)變?yōu)檫^多轉(zhuǎn)向特性。常用方向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應來表征汽車的操縱穩(wěn)定性。第七頁，共五十六頁。圖5-3上畫出了一輛等速行駛汽車在t=0時,駕駛員急速轉(zhuǎn)動方向盤至角度δsw0并維持此轉(zhuǎn)角不變時的汽車瞬態(tài)響應曲線第八頁，共五十六頁。汽車的瞬態(tài)響應，它具有如下幾個特點：（1）時間上的滯后（2）執(zhí)行上的誤差（3）橫擺角速度的波動（4）進入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的時間第九頁，共五十六頁。三、人-汽車閉路系統(tǒng)

盡管試驗得到的人-汽車閉路系統(tǒng)的性能真實地反映了汽車的操縱穩(wěn)定性能，但是由于進行試驗的駕駛者的操作特性起了反饋作用，所以客觀性及再現(xiàn)性就不如開路系統(tǒng)汽車的時域響應好。還應指出，人-汽車系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性只能在已具有實際車輛的條件下通過試驗求得，目前還不能做到通過理論分析與計算來進行準確的預測。所以，在產(chǎn)品開發(fā)階段，廣泛應用的理論分析對象仍然只能是開路系統(tǒng)汽車的時域響應。第十頁，共五十六頁。四、汽車試驗的兩種評價方法及時域響應與頻率響應特性的評價指標汽車性能最后應通過試驗來進行測定與評價。試驗中的性能評價有主觀評價和客觀評價兩種方法?？陀^評價法是通過測試儀器測出表征性能的物理量如橫擺角速度、側(cè)向加速度、側(cè)傾角及轉(zhuǎn)向力等來評價操縱穩(wěn)定性的方法。主觀評價法就是感覺評價，其方法是讓試驗評價人員，根據(jù)試驗時自己的感覺來進行評價，并按規(guī)定的項目和評分辦法進行評分。此外，還有一個方向盤角階躍輸入下時域響應的綜合性評價指標，這個評價指標稱為汽車因數(shù)。第十一頁，共五十六頁。方向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應：穩(wěn)態(tài)橫擺增益曲線.橫擺角速度增益（又稱為轉(zhuǎn)向靈敏度）.穩(wěn)定性因數(shù)K。方向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應：瞬態(tài)橫擺響應曲線.反應時間衰減振動圓頻率橫擺角速度頻率響應特性：共振峰頻率f，1HZ時的相位滯后角穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性演示

第十二頁，共五十六頁。§5-2輪胎的側(cè)偏特性

側(cè)偏特性主要是側(cè)偏力、回正力矩與側(cè)偏角間的關(guān)系，它是研究汽車操縱穩(wěn)定性的基礎。

一、輪胎的坐標系第十三頁，共五十六頁。垂直于車輪旋轉(zhuǎn)軸線的輪胎中分平面稱為車輪平面。車輪平面與地平面的交線取為X軸，規(guī)定向前為正。Z軸與地平面垂直，規(guī)定指向上方為正。Y軸在地平面上，規(guī)定面向車輪前進方向時指向左邊為正。圖5-5上還畫了地面作用于輪胎的力與力矩，即地面切向反作用力Fx、地面?zhèn)认蚍醋饔昧y、地面法向反作用力Fz，以及地面反作用力繞Z軸的力矩——回正力矩Tz等等。圖中還畫出了側(cè)偏角a與外傾角γ二、輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象和側(cè)偏力-側(cè)偏角曲線

車輪中心沿Y軸方向若作用有側(cè)向力Fy，相應地在地面上產(chǎn)生地面?zhèn)认蚍醋饔昧y，F(xiàn)y也稱為側(cè)偏力。當有地面?zhèn)认蚍醋饔昧r，若車輪是剛性的，則可能發(fā)生兩種情況：第十四頁，共五十六頁。（1）當?shù)孛鎮(zhèn)认蚍醋饔昧Y未超過車輪與地面間的附著極限時，車輪與地面間沒有滑動,車輪仍沿其本身平面的方向行駛（圖5-6）；（2）當?shù)孛鎮(zhèn)认蚍醋饔昧Y達到車輪與地面間的附著極限時，車輪發(fā)生側(cè)向滑動，若滑動速度為△u，車輪便沿合成速度u’方向行駛，偏離了方向。當車輪有側(cè)向彈性時，即使FY沒有達到附著極限，車輪行駛方向亦將偏離車輪平面的方向，這就是輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象。與的夾角a，即為側(cè)偏角。aa第十五頁，共五十六頁。cFyuccFyucu′△沒有側(cè)向滑移有側(cè)向滑移圖5-6有側(cè)向力作用時剛性車輪的滾動u第十六頁，共五十六頁。輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象：第十七頁，共五十六頁。第十八頁，共五十六頁。圖5-8給出了一條由試驗測出的側(cè)偏力-側(cè)偏角曲線。曲線表明，側(cè)偏角不超過5°時，F(xiàn)y與α成線性關(guān)系。汽車正常行駛時，側(cè)向加速度不超過0.4g，側(cè)偏角不超過4°~5°，可以認為側(cè)偏角與側(cè)偏力成線性關(guān)系。FY-α曲線在α=0°處的斜率稱為側(cè)偏剛度k，單位為N/rad或N/（°）。由輪胎坐標系有關(guān)符號規(guī)定可知，負的側(cè)偏力產(chǎn)生正的側(cè)偏角，因此側(cè)偏剛度為負值。FY=kα。小型轎車輪胎的k值約在-28000~-80000N/rad范圍內(nèi)。側(cè)偏剛度是決定操縱穩(wěn)定性的重要輪參數(shù)。輪胎應有高的側(cè)偏剛度（指絕對值），以保證汽車良好的穩(wěn)定性。

第十九頁，共五十六頁。

在較大的側(cè)偏力時，側(cè)偏角以較大的速率增長，即FY-α曲線的斜率逐漸減小，這時輪胎在接地面處已發(fā)生部分側(cè)滑。最后，側(cè)偏力達到附著極限時，整個輪胎側(cè)滑。顯然輪胎的最大側(cè)偏力決定于附著條件，即垂直載荷，輪胎胎面花紋、材料、結(jié)構(gòu)、充氣壓力，路面的材料、結(jié)構(gòu)、潮濕程度以及車輪的外傾角等。一般而言，最大側(cè)偏力越大，汽車的極限性能越好，譬如按圓周行駛的極限側(cè)向加速度就越高。

第二十頁，共五十六頁。三、輪胎的結(jié)構(gòu)、工作條件對側(cè)偏特性的影響尺寸較大的輪胎有較高的側(cè)偏剛度。輪胎斷面高H與輪胎斷面寬B之比H/B×100%稱為扁平率。垂直載荷增大后，側(cè)偏剛度隨垂直載荷的增加而加大，但垂直載荷過大時，輪胎產(chǎn)生很大的徑向變形，側(cè)偏剛度反而有所減小。輪胎的充氣壓力對側(cè)偏剛度也有顯著影響。隨著氣壓的增加，側(cè)偏剛度增大，但氣壓過高后剛度不再變化。行駛車速對側(cè)偏剛度的影響很小。第二十一頁，共五十六頁。當縱向力相當大時，側(cè)偏力顯著下降。因為此時接近附著極限，切向力已耗去大部分附著力，而側(cè)向能利用的附著力很少。由圖還可看出，這組曲線的包絡線接近于一橢圓，一般稱為附著橢圓。路面有薄水層時，由于滑水現(xiàn)象（hydroplaning）,會出現(xiàn)完全喪失側(cè)偏力的情況四、回正力矩——繞OZ軸的力矩Tz是使轉(zhuǎn)向車輪回復到直線行駛位置的主要恢復力矩之一，稱為回正力矩?；卣厥怯山拥孛鎯?nèi)分布的微元側(cè)向反力產(chǎn)生的。第二十二頁，共五十六頁。第二十三頁，共五十六頁。第二十四頁，共五十六頁?；卣仄鹗紩r逐步增大，側(cè)偏角為4。~6。時達到最大值；側(cè)偏角再增大，回正力矩下降，在10。~16。時回正力矩為零。側(cè)偏角再大，回正力矩成為負值?；卣仉S垂直載荷的增大而增加。在同樣側(cè)偏角下,尺寸大的輪胎一般回正力矩較大。子午線輪胎的回正力矩比斜交胎大。輪胎的氣壓低，接地印跡長，輪胎拖距大，回正力矩也就大。地面切向反作用力對回正力矩也產(chǎn)生影響。隨著驅(qū)動力的增加,回正力矩大最大值后再下降。在制動力作用下，回正力矩不斷減少，到一定制動力時下降為零，其后便變?yōu)樨撝怠５诙屙?，共五十六頁。第二十六頁，共五十六頁。五、有外傾角時輪胎的滾動第二十七頁，共五十六頁。汽車兩前輪有外傾角，滾動時前軸以Fy的力將兩前輪拉住沿同一方向滾動，與此同時輪胎接地面中產(chǎn)生一與Fy方向相反的側(cè)向反作用力，這就是外傾側(cè)向力FYγ

。根據(jù)輪胎坐標系的規(guī)定，kr為負值稱作外傾剛度，單位為N/rad或N/（°）（1）A、B、C為三條相互平行的直線，故可認為在各種外傾角下，輪胎側(cè)偏剛度均為k。（2）側(cè)偏角為零時的地面?zhèn)认蛄Ρ闶峭鈨A側(cè)向力FYγ,圖5-19a是試驗得到的外傾側(cè)向力與外傾角的關(guān)系曲線，二者成線性關(guān)系，即FYγ=kγγ。當外傾角為正值時（見A線），F(xiàn)Yγ

為負值。有外傾角時實驗所得輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系如下圖5-19。第二十八頁，共五十六頁。第二十九頁，共五十六頁。（3）地面?zhèn)认蛄榱銜r的側(cè)偏角就是由外傾角產(chǎn)生的側(cè)偏角△α，。當外傾角為正值時（見A線），△α為負值。（4）地面?zhèn)认蛄镕Y時的側(cè)偏角，等于外傾角為零時FY產(chǎn)生的側(cè)偏角α0與由此外傾角產(chǎn)生的側(cè)偏角△α之和。如外傾角為正值（A線），側(cè)偏角α=α0-cf=α0+△α。（5）有外傾角時的地面?zhèn)认蚍醋饔昧εc外傾角、側(cè)偏角的關(guān)系式為車輪有外傾角時還產(chǎn)生回正力矩。

第三十頁，共五十六頁?！?-3線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程二自由度汽車運動微分方程式為)1u()()('12121rrumkbkakkkwwb+=--++

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.第三十一頁，共五十六頁。第三十二頁，共五十六頁。第三十三頁，共五十六頁。二、前輪角階躍輸入下進入的汽車穩(wěn)態(tài)響應——等速圓周行駛常用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)時的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之比來評價穩(wěn)態(tài)響應。這個比值稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱為轉(zhuǎn)向靈敏度，以符號表示。穩(wěn)定時橫擺角速度為定值，此時=0，=0，以此代入（5-9）并解得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為式中K稱為穩(wěn)定性因數(shù)，它是表征汽車穩(wěn)態(tài)響應的一個重要參數(shù)，其單位為s2·m-2。...v第三十四頁，共五十六頁。1、中性轉(zhuǎn)向K=0時，，即橫擺角速度增益與車速成線性關(guān)系，斜率為。這種穩(wěn)態(tài)稱轉(zhuǎn)向特性稱為中性轉(zhuǎn)向。它相當于剛性車輪轉(zhuǎn)向。2、不足轉(zhuǎn)向當K>0時，式（5-11）分母大于1，橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時要小。不再與車速成線性關(guān)系。參看圖5-25。具有這樣特性的汽車稱為不足轉(zhuǎn)向汽車。根據(jù)K值的正負，汽車穩(wěn)定轉(zhuǎn)向可分為三種類型。第三十五頁，共五十六頁。當車速為時，汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益達到最大值，且其橫擺角速度增益為與軸距L相等的中性轉(zhuǎn)向汽車橫擺角速度增益的一半。uch稱作特征車速，當不足轉(zhuǎn)向量增加時，K增大，特征車速uch降低。第三十六頁，共五十六頁。第三十七頁，共五十六頁。3、過多轉(zhuǎn)向

當K<0時，式（5-11）中的分母小于1，橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時大。隨著車速的增加，曲線向上彎曲（圖5-25）。具有這種特性的汽車稱為過多轉(zhuǎn)向汽車。K值愈小，（即K的絕對值愈大），過多轉(zhuǎn)向量愈大。

第三十八頁，共五十六頁。顯然，當車速為時，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益趨于無窮大，參看圖5-25。ucr稱為臨界車速。過多轉(zhuǎn)向汽車達到臨界車速時將失去穩(wěn)定性。因為等于無窮大時，只要極其微小的前輪轉(zhuǎn)角便會產(chǎn)生極大的橫擺角速度。

（三）幾個表征穩(wěn)態(tài)響應的參數(shù)1、前、后輪側(cè)偏角絕對值之差（1-2）測出其前、后輪側(cè)偏角的絕對值1、2。于是上式可寫成由輪胎坐標系知，于的方向相反，故它們均取絕對值。第三十九頁，共五十六頁。由上式可知（a1-a2）>0時，K>0，為不足轉(zhuǎn)向，當（a1-a2）=0，K=0，為中性轉(zhuǎn)向，當（a1-a2）<0時，K<0，為過多轉(zhuǎn)向，（a1-a2）與ay成線性關(guān)系，其斜率為LK，參看圖5-28a。

第四十頁，共五十六頁。2、轉(zhuǎn)向半徑的比值R/R0，若令車速極低、側(cè)向加速度接近于零（輪胎側(cè)偏角可忽略不計）時的轉(zhuǎn)向半徑為R0，而一定車速下有一定側(cè)向加速度時的轉(zhuǎn)向半徑為R，則這兩個轉(zhuǎn)向半徑之比R/R0可用以表征汽車的穩(wěn)態(tài)響應。下面確定R/R0值與穩(wěn)定性因數(shù)K的關(guān)系，由圖5-26可知，R0=L/δ，由式（5-11）可求得

（）或0第四十一頁，共五十六頁。K=0時，R/R0=1，即中性轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向半徑不隨車速發(fā)生變化，始終為R0。K>0時，R/R0>1，即不足轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向半徑總大于R0，且由式（5-16）可知，轉(zhuǎn)向半徑將隨車速增加而增大；K<0時，R/R0<1，即過多轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向半徑總小于R0。由式（5-16）可知，轉(zhuǎn)向半徑將隨車速的增加而減小。3、用靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.使汽車前、后輪產(chǎn)生同一側(cè)偏角的側(cè)向力作用點稱為中性轉(zhuǎn)向點。

靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.就是中性轉(zhuǎn)向點至前軸距離a′和汽車質(zhì)心至前軸距離a之差（a′-a）與軸距L之比值，即

S.M.=第四十二頁，共五十六頁。

當中性轉(zhuǎn)向點與質(zhì)心重合時，S.M.=0，在質(zhì)心位置上作用的側(cè)向力引起前、后輪的側(cè)偏角相等，汽車具有中性轉(zhuǎn)向特性。當質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向點之前時，α′>α，S.M.為正值。在質(zhì)心位置上作用的側(cè)向力引起的前輪側(cè)偏角α1大于后輪側(cè)偏角α2，汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性。當質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向點之后時，α′<α，S.M.為負值。在質(zhì)心位置上作用的側(cè)向力引起的后輪側(cè)偏角α2大于前輪側(cè)偏角α1，汽車具有過多轉(zhuǎn)向特性。第四十三頁，共五十六頁。第四十四頁，共五十六頁。三、瞬態(tài)響應第四十五頁，共五十六頁。第四十六頁，共五十六頁。第四十七頁，共五十六頁。第四十八頁，共五十六頁。通過運動的起始條件，可求出積分常數(shù)C、A1、A2。最后得出給汽車前輪一個角階躍輸入時，汽車的橫擺角速度瞬態(tài)響應表達式。見教材P126頁式（5-33）。第四十九頁，共五十六頁。通常也用瞬態(tài)響應中的幾個參數(shù)來表征響應品質(zhì)的好壞，這些參數(shù)是1、橫擺角速度ωr波動時的固有（圓）頻率ωr。ω0值是評價汽車瞬態(tài)響應的一個重要參數(shù)。ω0值應高些為好。圖5-31為一些歐洲及日本轎車的固有頻率f0（單位為Hz）與穩(wěn)定性因數(shù)K（單位為s2/m2）值，固有頻率。2、阻尼比隨著車速的提高，值減小；在穩(wěn)定性因數(shù)不變條件下，后輪胎側(cè)偏剛度增加，有助于值的增大；質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、軸距減小，值亦有所增加。第五十頁，共五十六頁。

3、反應時間τ反應時間是指角階躍轉(zhuǎn)向輸入后，橫擺角速度第一次到達穩(wěn)定值ωr0所需的時間。τ是評價汽車瞬態(tài)響應的另一個重要參數(shù)。τ值應小些為好。4、達到第一峰值ωr1時的時間ε通常也用到達第