泰安市中考數(shù)學試題及

泰安市2011年初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題本試題第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷至10頁，共120分?？荚嚂r間120分鐘。

1至

4頁，第Ⅱ卷

5第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項：1.答第卷Ⅰ前，考試務(wù)必然自己的姓名.準考據(jù)號.考試科目.試卷種類用2B鉛筆涂.寫在答題卡上。2.第Ⅰ卷每題選出答案后，

用

2B

鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，

如需要變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案，不能夠答在試卷上。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本體試卷和答題卡一并回收。一.選擇題（本大題共20小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，的選項選出來，每題選對得3分，選錯.不選或選出的答案高出一個，均記零分）

請把正確4的倒數(shù)是5（A）4（B）5（C）4（D）554542.以下運算正確的選項是（A）3a24a27a4（B）3a24a2a2（C）3a4a212a2（D）(3a2)24a23a243.以下列圖形：其中是中心對稱圖形的個數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）44.第六次全國人口普查宣布的數(shù)據(jù)表示，登記的全國人靠數(shù)量約為1340000000人。這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（A）134107人（B）108人（C）109人（D）1010人5.以低等式不建立的是（A）m216(m4)(m4)（B）m24mm(m4)（C）m28m16(m4)2（D）m23m9(m3)26.以下幾何體：其中，左視圖是平行四邊形的有（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個7.以下運算正確的選項是（A）255（B）43271（C）1829（D）243628.如圖，l//m，等腰直角三角形ABC的直角極點C在直線m上，若∠β=20°,則∠α的度數(shù)為（A）25°（B）30°（C）20°（D）35°某?；@球班21名同學的身高以下表身高cm180186188192208人數(shù)（個）46542則該校藍球班21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，18810.如圖，⊙O的弦AB垂直均分半徑OC，若AB=6,則⊙O的半徑為（A）2（B）22（C）2（D）62211.某班為獎賞在校運會上獲取較好成績的運動員，花了400元錢購置甲.乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中，若設(shè)購置甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的選項是xy30xy30（A）16y400（B）12y40012x16x16x12y30

16x12y30（C）（D）xy400xy40012.若點A的坐標為（6,3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°獲取OA′，則點A′的坐標是（A）（3，－6）（B）（－3,6）（C）（－3，－6）（D）（3，6）13.已知一次函數(shù)ymxn2的圖像以以下列圖，則m、n的取值范圍是（A）m＞0，n＜2（B）m＞0，n＞2（C）m＜0，n＜2（D）m＜0，n＞214.一圓錐的側(cè)面張開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（A）5π（B）4π（C）3π（D）2π15.如圖，點F是□ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延伸線與點E，則以下結(jié)論錯誤的是．．（A）EDDF（B）DEEFEAABBCFB（C）BCBF（D）BFBCDEBEBEAE16.袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地平均、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的的編號相同的概率為（A）1（B）1（C）1（D）1963217.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1,S2,則S1S2的值為（A）16（B）17（C）18（D）193x＞018.不等式組4x3x的最小整數(shù)解為326（D）1（A）0（B）1（C）219.如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰巧與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（A）23（B）23（C）3（D）6220.若二次函數(shù)yax2bxc的x與y的部分對應(yīng)值以下表：x—7—6—5—4—3—2y—27—13—3353則當x1時，y的值為（A）5（B）—3（C）—13（D）—27泰安市2011年初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題第Ⅱ卷（非選擇題共60份）成績統(tǒng)計題號二三總分2627282529得分注意事項：1.第Ⅱ卷用藍、黑鋼筆或中性筆直接答在試卷中（除題目有特別要求外）。答卷前將座號和密封線內(nèi)的項目填寫清楚。得分評卷人二、填空題（本大題共4個小題，滿分12分，只需求填寫最后結(jié)果，每小題填對的3分）21.方程2x25x30的解是。22.化簡：(2x2x)x2x的結(jié)果為。xx2423.如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為。24.甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）以下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)被污損。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是。三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）得分評卷人25.（本小題滿分8分）某工廠肩負了加工2100個機器零件的任務(wù)，甲車間獨自加工了900個零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時加工，結(jié)果比原計劃提早12天達成任務(wù)。已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，求甲、乙兩車間每日加工零件各多少個？得分評卷人26.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)

y

k1x

b的圖像經(jīng)過

A(0,2),B(1,0)兩點，與反比率函數(shù)

y

k2x

的圖像在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2.1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達式；2）在x軸上可否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明原因。得分評卷人27.（本小題滿分10分）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連結(jié)AE、AC。1）點F是DC上一點，連結(jié)EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；2）若點F是DC的中點，連結(jié)BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形。得分評卷人28.（本小題滿分10分）某商鋪經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件。1）當售價定為30元時，一個月可盈利多少元？2）當售價定為每件多少元時，一個月的盈利最大？最大收益是多少元？得分評卷人29.（本小題滿分10分）已知：在△ABC中，AC=BC，ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點。1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延伸線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明。泰安市2011年初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題（A）參照答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共60分）1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.A11.B12.A13.D15.C16.C17.B18.A19.A20.D二、填空題（每題3分，共12分）21.x13,x2122.x623.26024.3210三、解答題（本大題共5小題，滿分48分）25.（本小題滿分8分）解：設(shè)甲車間每日加工零件x個，則乙車間每日加工零件1.5x個。依照題意，得21009002100900124分x解之，得x606分經(jīng)查驗，x60是方程的解，符合題意1.5x90答：甲乙兩車間每日加工零件分別為60個、90個.8分（本小題滿分10分）（1）∵直線yk1xb過A(0,2),B(1,0)兩點b2b2∴∴k1b0k12∴已知函數(shù)的表達式y(tǒng)2x2.???3分∴M（m，n）作MD⊥x于點D∵S△OBM=2∴1OBMD2∴1n222∴n4?????????????????????5分∴將M（m，4）代入y2x2得42m2∴m3∵M（3,4）在雙曲yk2上∴4k2∴k212x3∴反比率函數(shù)的表達式y(tǒng)

12x（2）點M（3,4）作MP⊥AM交x于點PMD⊥BP∴∠PMD=∠MBD=∠ABO∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=OA2=2?????8分OB1∴在Rt△PDM中，PD2∴PD=2MD=8∴OP=OD+PD=11MD∴在x上存在點P，使PM⊥AM，此點P的坐（11,0）??10分（本小分10分）（1）明：∵點E是BC的中點，BC=2AD∴EC=BE=1BC=AD又∵AD∥DC2∴四形AECD平行四形??????????????????2分AE∥DC∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO∴△AOE∽△COF???????????????????????4分（2）明：接DE∵DE平行且等于BE∴四形ABED是平行四形又∠ABE=90°∴□ABED是矩形∴GE=GA=GB=GD=1BD=1AE?????????????????6分22∴E、F分是BC、CD的中點∴EF、GE是△CBD的兩條中118分∴EF=BD=GD,GE=CD=DF?????????????????22又GE=GD∴EF=GD=GE=DF∴四形EFDG是菱形????????????????????10分（本小分10分）解：（1）利：（30—20）[105—5（30—25）]=800（2）售價每件x元，一個月的利y元由意，得y(x20)[1055(x25)]5x2330x46005(x33)2845????????????8分當x33，y的最大845故當售價定33元，一個月的利最大，最大利是845元??10分（本小分10分）1）明：∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°??????????????????????2分∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG???????????????????