范文一元一次方程解法綜合題庫(kù)教師版

優(yōu)選范文一元一次方程解法綜合題庫(kù)教師版優(yōu)選范文一元一次方程解法綜合題庫(kù)教師版優(yōu)選范文一元一次方程解法綜合題庫(kù)教師版370份優(yōu)選奧數(shù)資料需要購(gòu)置請(qǐng)聯(lián)系2-2-1一元一次方程解法綜合講課目的1、認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)方程及方程命名2、移項(xiàng)、系數(shù)、解方程、方程的解等名詞的意思必然要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)3、運(yùn)用等式性質(zhì)解方程4、會(huì)解簡(jiǎn)單的方程知識(shí)點(diǎn)撥一、方程的發(fā)源方程這個(gè)名詞，最早見于我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中采集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和其余問(wèn)題的解法，分為九章，“方程”是此中的一章。在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程和方程組。比方此中的第一個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是求解三元一次方程組。古代解方程的方法是利用算籌。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽說(shuō)明《九章算術(shù)》說(shuō)，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個(gè)未知數(shù)就必然列出幾個(gè)等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)好似方陣，所以叫做方程?！毒耪滤阈g(shù)》中解方程組的方法，不可是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，并且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常難得的遺產(chǎn)。同學(xué)們也要好勤學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，未來(lái)爭(zhēng)取為數(shù)學(xué)研究做出新的貢獻(xiàn)！二、方程的重要性方程作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具，是小學(xué)向初中過(guò)渡的要點(diǎn)也是難點(diǎn)。浸透方程思想，讓學(xué)生能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以學(xué)好方能關(guān)于學(xué)生此后學(xué)習(xí)數(shù)論等較難專題有很大幫助。三、有關(guān)名詞解說(shuō)1、算式：把數(shù)用運(yùn)算符號(hào)與運(yùn)算次序符號(hào)連結(jié)起來(lái)是算式2、等式：表示相等關(guān)系的式子3、方程：含有未知數(shù)的等式4、方程命名：未知數(shù)的個(gè)數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)：n元a次方程就是含有n個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)是a的方程比方：一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；如：x37，7q1539，2（224m）68，L一元一次方程的解：能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；如：x4是方程x37的解，q3是方程8q1539的解，L5、解方程：求方程的解的過(guò)程叫解方程。所以我們做方程的題時(shí)要先寫“解”字，表示求方程的解的過(guò)程開始，也就是開始“解方程”。6、方程的解：能使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解四、解方程的步驟1、解方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1。2、移項(xiàng)變號(hào)：依據(jù)等式的基天性質(zhì)能夠把方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊，但必然要注意改變本來(lái)的符號(hào)。我們常說(shuō)“移項(xiàng)變號(hào)”。3、移項(xiàng)的目的：是為了把含有x的未知項(xiàng)和數(shù)字項(xiàng)分別放在等號(hào)的兩頭，使“未知項(xiàng)=數(shù)字項(xiàng)”，進(jìn)而求出方程的解。4、如何查驗(yàn)方程的解的正確性？判斷一個(gè)數(shù)能否是方程的解，就要把這個(gè)數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果能否同樣。例題精講模塊一、簡(jiǎn)單的一元一次方程【例1】解以下一元一次方程：⑴x38；⑵8x3；⑶x39；⑷3x9．【分析】⑴x38解：x3383（依據(jù)等式基天性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減3）x83（移項(xiàng)，變號(hào)）［談?wù)摚莅逊匠套髠?cè)（或右側(cè)）的項(xiàng)移到方程的右側(cè)（或左側(cè)），叫做移項(xiàng)．移項(xiàng)的目的是把未知項(xiàng)和已知項(xiàng)分別集中在等號(hào)的兩邊，移項(xiàng)的依據(jù)是等式基天性質(zhì)1．學(xué)生掌握嫻熟后，第一步可省略直接移項(xiàng)即可．移項(xiàng)最重要的是“變號(hào)”，我們能夠形象地把等號(hào)看作“橋”，不論是未知項(xiàng)仍是已知項(xiàng)，都要“過(guò)橋變號(hào)”，也就是“移項(xiàng)變號(hào)”．8x3解：8xx3x（依據(jù)等式基天性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加x）3x（移項(xiàng)，變號(hào)）x383（依據(jù)等式基天性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減3）［談?wù)摚菪枰⒁獾氖前选?3x”變換成“3x8”是把等式兩邊交換地點(diǎn)，不是移項(xiàng)，不需要變號(hào)．x39解：x3393（依據(jù)等式基天性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘以3）⑷3x9解：3x393（依據(jù)等式基天性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3）［談?wù)摚莼粗獢?shù)系數(shù)為1時(shí)，千萬(wàn)不要只化未知項(xiàng)，漏作已知項(xiàng)．平常解方程時(shí)未知項(xiàng)在左側(cè)，已知項(xiàng)在右側(cè)．【堅(jiān)固】（1）解方程：x38解：x38x3383（兩邊同時(shí)-3）（2）解方程：9x6解：9x69xx6x（兩邊同時(shí)x）966x6（兩邊同時(shí)-6）（3）解方程：3x9解：3x93x393（兩邊同時(shí)3）（4）解方程x42解：x42x4424（兩邊同時(shí)4）【例2】解方程：4x33x8解：4x33x8【堅(jiān)固】解方程：13x814x2解：13x814x2【例3】解方程：4x63x1解：4x63x1【堅(jiān)固】解方程：124x3x2解：124x3x2【例4】解以下一元一次方程：⑴4x156x3；⑵123x7x18．【分析】⑴4x156x3⑵123x7x18解：1536x4x解：12187x3x【堅(jiān)固】解以下一元一次方程：⑴204x322x；⑵153x194x．【分析】⑴204x322x⑵153x194x解：4x2x3220解：4x3x1915【例5】解方程：63x18解：63x18【堅(jiān)固】解方程：12(3x)x7解：12(3x)x7【堅(jiān)固】解方程：2x33x1解：2x33x1【堅(jiān)固】解方程3(2x1)4(3x)解：去括號(hào)得6x3124x等式兩邊同時(shí)加上4x得，4x6x312等式兩邊同時(shí)加上3得，4x6x123解得，x1.5【例6】解方程：123x4x解：123x4x【堅(jiān)固】解方程：15x306x39解：15x306x39【例7】解方程：152x33x解：152x33x【堅(jiān)固】解方程：23x2692x解：23x2692x【堅(jiān)固】解方程12(3x)x7解：拆括號(hào)162xx7移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)3x0將系數(shù)化為1x0【堅(jiān)固】解以下一元一次方程：⑴（63x）24；⑵18（3x6）x．【分析】⑴（63x）24解：186x24（依據(jù)去括號(hào)法例）［談?wù)摚萑ダㄌ?hào)法例：去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的數(shù)要和括號(hào)里面的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．如果括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都不變號(hào)；假如括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．⑵18（3x6）x解：183x6x［談?wù)摚葑⒁饫ㄌ?hào)前面是“-”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．本來(lái)“”變“”，本來(lái)“”變“”．【例8】解方程：4x13x12x3解：4x13x12x3【例9】解方程132(2x3)5(x2)解：去括號(hào)得134x65x2等式兩邊同時(shí)加上4x得，4x6x312等式兩邊同時(shí)加上3得，4x6x123解得，x4【堅(jiān)固】解以下一元一次方程：⑴3x（22x）1；⑵6x（4x）17．【分析】⑴3x（22x）1⑵6x（4x）17解：3x42x1解：6x4x17【堅(jiān)固】解以下一元一次方程：⑴7x（3x2）22；⑵5x510（x．3）【分析】⑴7x3x222⑵5x510x30解：4x222解：30510x5x模塊二、含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程【例10】解方程2x40(x2x40)256x555解：2x40(x2x40)2x55565歸并同類項(xiàng)2403x40)256xx(555去括號(hào)2x406x1656x525歸并同類項(xiàng)16x80x25移項(xiàng)歸并980x25【例11】解以下一元一次方程：⑴（3x16）7（2x7）32x1；⑵（5x34）23x（9x6）8【分析】⑴（3x16）7（2x7）32x1解：（33x16）7（2x7）21（2x1）（方程兩邊同乘以21）⑵（5x34）23x（9x6）8解：（45x34）24x9x6（方程兩邊同乘以8）20x1369x624x（不夠減，先移到右側(cè)）【例12】解方程：2y113y48解：2y113y48去分母22y183y去括號(hào)4y283y移項(xiàng)歸并同類項(xiàng)3y7【堅(jiān)固】解方程x1002x10055060解：去分母6x1006005x1001500去括號(hào)6x6006005x5001500移項(xiàng)歸并同類項(xiàng)x2200【堅(jiān)固】解方程2x47x623【分析】方程兩邊同時(shí)乘以[2,3]6，得3(2x4)2(7x6)去括號(hào)得，6x1214x12等式兩邊同時(shí)減去6x得1214x6x12等式兩邊同時(shí)加上12得121214x6x解得x3【例13】解方程0.3x0.60.03x0.0210.10.02解：【例14】解方程1x37x5解：1x37x5交叉相乘5(1x)3(7x)去括號(hào)55x213x移項(xiàng)歸并同類項(xiàng)2x16【例15】解方程(3x2):(2x3)4:7【分析】依據(jù)比率性質(zhì)得，7(3x2)4(2x3)去括號(hào)得，21x148x1