實驗八控制系統(tǒng)設(shè)計及PID調(diào)節(jié)實驗演示教學(xué)

閱讀使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確。——培根一、試驗?zāi)康?2、學(xué)會掌握系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及仿真；3、生疏并把握掌握系統(tǒng)頻域特性的分析；4、承受PID算法設(shè)計磁懸浮小球掌握系統(tǒng)；5、了解PID掌握規(guī)律和P、I、D參數(shù)對掌握系統(tǒng)性能的影響；6Simulink來構(gòu)造掌握系統(tǒng)模型。二、試驗設(shè)備磁懸浮試驗裝置計算機Matlab6.5VC++6.0DeviceManagePCL1711驅(qū)動程序，固高磁懸浮實時掌握軟件。三、試驗原理

磁懸浮系統(tǒng)組成磁懸浮試驗裝置主要由LED光源、電磁鐵、光電位置傳感器、電源、放大及補償裝置、數(shù)據(jù)采集卡和掌握對象〔鋼球〕等元件組成。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)組成見圖7-1。圖7-1磁懸浮試驗裝置系統(tǒng)組成局部 圖7-2磁懸浮試驗系統(tǒng)構(gòu)造圖電磁鐵繞組中通過肯定的電流會產(chǎn)生電磁力F，只要掌握電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。為了得到一個穩(wěn)定的平衡系統(tǒng)，必需實現(xiàn)閉環(huán)掌握，使整個系統(tǒng)穩(wěn)定試驗前連線預(yù)備1、檢查磁懸浮本體右側(cè)船型電源開關(guān)，打到關(guān)閉OFF狀態(tài)。2、進展數(shù)字量掌握試驗時，開關(guān)打到Dig檔，用配套電纜將插在PC中的數(shù)據(jù)采集卡和磁懸浮試驗本體連接起來。3、進展模擬量掌握試驗時，開頭打到Ana檔，用配套相應(yīng)電纜將模擬量掌握模塊和磁懸浮試驗本體連接起來。學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥?！⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確?！喔艖腋∠到y(tǒng)模型無視小球受到的其它干擾力，則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力F和自身重力mg。球在豎直方向的動力學(xué)方程可以如下描述：dt2

1式中：x——磁極到小球的氣隙，單位m；m——小球的質(zhì)量，單位Kg；F(i,x)——電磁吸力，單位N；g——重力加速度，單位m/s2。由磁路的基爾霍夫定律、畢奧-薩格爾定律和能量守恒定律，可得電磁吸力為： Fi,x0AN2i2 2 2 x式中：μ——空氣磁導(dǎo)率，4πX10-7H/m；A——鐵芯的極面積，單位m2；N——電磁鐵線圈0匝數(shù)；x——小球質(zhì)心到電磁鐵磁極外表的瞬時氣隙，單位m；i——電磁鐵繞組中的瞬時電流，單位A。依據(jù)基爾霍夫定

3dt式中：L——線圈自身的電感，單位H；i——電磁鐵中通過的瞬時電流，單位A；R——電磁鐵的等效電阻，單位Ω。當小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上電磁吸力，即：

AN2i

2 mgF

i,x 0 0

02 0 40x

AN2i2Fi,x 02 x

Ri

5 dtmgF

0

AN2i 20 020 x0此磁懸浮系統(tǒng)是一典型的非線性系統(tǒng)，假設(shè)我們欲用線性理論來求解此系統(tǒng)，得： (6)Ki為平衡點處電磁力對電流的剛度系數(shù)，Kx為平衡點處電磁力對氣隙的剛度系數(shù)。取系統(tǒng)狀態(tài)變量分別為，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥?！⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確?！喔?(7)可以看出系統(tǒng)有一個開環(huán)極點位于復(fù)平面的右半平面，依據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)，即系統(tǒng)全部的開環(huán)極點必需位于復(fù)平面的左半平面時系統(tǒng)才穩(wěn)定，所以磁懸浮球系統(tǒng)是本質(zhì)不穩(wěn)定的。由于電磁鐵為感性負載，實際上勵磁線圈的電感作用將阻擋任何時刻電流的突變，實際上電感作用不行無視。因此電流模型與實際工作狀況相比有微小的差別。系統(tǒng)物理參數(shù)序號表1參數(shù)實際系統(tǒng)物理參數(shù)數(shù)值單位1m22g2R13.8Ω3L118mH4x020mm5i00.64105A6k2.314x10-4Nm2/A2實際系統(tǒng)模型可將以上參數(shù)代入可得到(8)由可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

將以上參數(shù)值代入有PID掌握器設(shè)計一、PID掌握器的根本原理

(9)(10)(11)PID掌握器，即比例-積分-微分掌握。PID掌握器是一種線性掌握器，它依據(jù)給定值和實際值構(gòu)成掌握偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成掌握量，對被控對象進展掌握。學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥。——阿卜·日·法拉茲閱讀使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確?！喔鶊D8.1PID掌握系統(tǒng)原理圖PID8.1PID組成。作為一種線性掌握器，他依據(jù)設(shè)定值ysp(t)和實際輸出值y(t)構(gòu)成掌握偏差e(tu(t)，對被控對象進展掌握。掌握器的輸入和輸出關(guān)系可描述為：u(t)K

[e(t)1p Ti

te(t)dtT0

de(t)]dt比例作用的引入是為了準時成比例的反響掌握系統(tǒng)的偏差信號e(t產(chǎn)生掌握作用，使偏差向減小的方向變化。積分作用的引入主要是為了保證明際輸出值y(t)在穩(wěn)態(tài)是對設(shè)定值ysp(t)的無靜差跟蹤，即主要用于消退系統(tǒng)靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時Ti，Ti號的變化趨勢〔變化速率，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，削減調(diào)整時間。二、PID掌握器的參數(shù)整定與仿真被控對象的較準確模型。PID的模型，在掌握上應(yīng)用較廣。磁力相等。系統(tǒng)掌握構(gòu)造框圖如下：8.2磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)圖KD(s)是掌握器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對象傳遞函數(shù)?？紤]到輸入r(s)=0，構(gòu)造圖可以很簡潔的變換成：8.3磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥?！⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確?！喔撓到y(tǒng)的輸出為： numy(s)

G(s)

F(s)

den

F(s)1KD(s)G(s) 1(numPID)(num)(denPID)(den) num(denPID)(denPID)(den)(numPID)(num)

F(s)其中，num——被控對象傳遞函數(shù)的分子項den——被控對象傳遞函數(shù)的分母項numPID——PIDdenPID——PID通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項性能。PID掌握器的傳遞函數(shù)為：KD(s)K

sK

KI

KD

s2K

sKP

numPIDD P s s denPID調(diào)試過程中需認真調(diào)整PID掌握器的參數(shù)，以得到滿足的掌握效果。四、試驗步驟1、PID掌握器程序?qū)崿F(xiàn)仿真進入MATLABSimulink實時掌握工具箱“GoogolEducationProducts”翻開“MagneticLevitationSystem\PIDExperiments”中的“PIDControlMFiles”Simulink仿真。clear;num=[77.8421];den=[0.03110-30.5250];kd=0.015% pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk=0.8ki=0.45numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,numPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.003:3;figure(1);impulse(numc,denc,t)記錄程序運行結(jié)果，在圖上讀出超調(diào)量，峰值時間，調(diào)整時間。2、PIDSimulinki仿真在Simulink中建立如下圖的磁懸浮模型〔進入MATLABSimulinkGoogolEducationProductMagneticLevitationSystem\PIDExperiment8.4磁懸浮PID掌握MATLAB仿真模型學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥?！⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確?！喔渲蠵ID掌握器為封裝后的PID掌握器，雙擊模塊翻開參數(shù)設(shè)置窗口。用試湊法設(shè)計系統(tǒng)，按表8-1中所給定的參數(shù)設(shè)置PID掌握器參數(shù)進展仿真，仿8-1中。用試湊法設(shè)計系統(tǒng)時，僅靠一次設(shè)計往往不能同時全部的性能指標。需要反復(fù)調(diào)整參數(shù)，直到得到滿足的設(shè)計結(jié)果。表8-1中也可參加自己調(diào)整的數(shù)據(jù)。由于步驟〔2〕曲線不收斂，因此增大Kp3、PID實時掌握MATLAB危急因素存在，在保障試驗安全的狀況下進展試驗。安裝好PCI1711采集板驅(qū)動和MATLAB實時掌握軟件。進入MATLABSimulinkGoogolEducationProductsMagneticLevitationSystem\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo8-5所示。8-5磁懸浮PIDMATLAB實時掌握界面雙擊“PID”模塊進入PID8-6所示，把仿真得到的參數(shù)輸入掌握器，點擊“OK”保存參數(shù)。8-6PID掌握器參數(shù)設(shè)置界面點擊“”編譯程序，編譯成功后在MATLAB命令窗口中有提示信息：SuccessfulcompletionofReal-TimeWorkshopbuildprocedureformodel選擇外部模式Exterma，點擊”連接程序。點擊“”運行程序。檢查電磁鐵是否有肯定的磁力〔用小球摸索，假設(shè)沒有，請檢查系統(tǒng)信號是否正常。程序運行后，用小球在電磁鐵四周可以摸索到電磁鐵有肯定的吸力。將小球用手放置到電磁鐵下方期望懸浮的位置，程序進入自動掌握時，緩慢松開手。用示波器“Scope”觀看試驗數(shù)據(jù)，給小球一個很小的擾動，觀看示波器的顯示狀況。分別修改PID掌握參數(shù)Kp、Ki、Kd，觀看掌握結(jié)果的變化試驗數(shù)據(jù)輸出到MATLABScopeHistoryScope數(shù)據(jù)進展設(shè)置，Savedatatoworkspace，設(shè)置數(shù)據(jù)名稱，F(xiàn)ormatArray。學(xué)問是特別貴重的東西，從任何源泉吸取都不行恥?！⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實，會談使人靈敏，寫作使人準確。——培根4、磁懸浮小球模擬掌握試驗有關(guān)模擬掌握系統(tǒng)試驗箱的內(nèi)容見附錄3。五、數(shù)據(jù)記錄1、8-1試湊法設(shè)計PID