淺談中考復(fù)習(xí)中的試卷講評(píng)市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

淺談中考復(fù)習(xí)中試卷講評(píng)

浙江省嵊州市馬寅初中學(xué)張正華第1頁(yè)第1頁(yè)一、課前準(zhǔn)備

前期備課工作包括兩項(xiàng)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和習(xí)題選取二、課堂講評(píng)

包括成敗得失、典型錯(cuò)誤、一題多變、一題多解、奇思妙解、思想辦法、一類問(wèn)題、反思收獲。三、幾點(diǎn)思考1.試卷講評(píng)前讓學(xué)生自己先訂正分析.2.注意講評(píng)順序.3.“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人”提綱第2頁(yè)第2頁(yè)一、課前準(zhǔn)備

1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2、習(xí)題選取第3頁(yè)第3頁(yè)

講評(píng)之前應(yīng)做好相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括測(cè)驗(yàn)成績(jī)各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)以及各題得分率。統(tǒng)計(jì)最高分、最低分及平均分，以便讓學(xué)生理解自己本次考試中在班級(jí)里大體位置；統(tǒng)計(jì)哪些是“多發(fā)病”，哪些優(yōu)生在哪類中高檔題中失分較多，哪些同窗明顯進(jìn)步；哪些基礎(chǔ)題不能犯錯(cuò)，哪幾題屬于“群體困難題”等。只有充足掌握數(shù)據(jù)才干對(duì)學(xué)生整體情況充足掌握并有針對(duì)性點(diǎn)評(píng)。

1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

第4頁(yè)第4頁(yè)

講評(píng)題目的選取也要充足細(xì)致。掌握各題得分率后，挑選得分率較低題目，首先分析學(xué)生錯(cuò)誤原因主線，做題心理過(guò)程。比如一些老師已經(jīng)預(yù)見學(xué)生會(huì)錯(cuò)，平時(shí)也已經(jīng)重復(fù)強(qiáng)調(diào)，但學(xué)生還是錯(cuò)題目。

2、習(xí)題選取

第5頁(yè)第5頁(yè)

這有兩種也許：一是粗心大意，這往往是由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)造成，這種問(wèn)題通常學(xué)生拿到試卷自己思考一下就已有所領(lǐng)悟，不需老師再羅嗦解釋；二是“假理解”，一些靈活性較強(qiáng)問(wèn)題經(jīng)老師解說(shuō)，仿佛懂了，但恐怕此后碰到同樣問(wèn)題還不會(huì)做或出現(xiàn)錯(cuò)誤。要克服“一聽就會(huì)，一做就錯(cuò)”局面，使學(xué)生真正理解和掌握，讓學(xué)生多自悟和討論，不但要講推理，更要告訴學(xué)生是如何想到這個(gè)推理。第6頁(yè)第6頁(yè)

數(shù)學(xué)講評(píng)課上就相關(guān)問(wèn)題研討處理后，教師要針對(duì)該題所涉及相關(guān)知識(shí)內(nèi)容、技巧、技能、辦法、思想，多角度、全方位精心選編一組或幾組強(qiáng)化變式練習(xí)，使學(xué)生從各個(gè)角度來(lái)加深對(duì)該問(wèn)題理解和掌握，要給學(xué)生進(jìn)一步實(shí)踐、總結(jié)和反思機(jī)會(huì)。第7頁(yè)第7頁(yè)而變式練習(xí)選取，也非常重要，類型、難度都要把握好。選得好，學(xué)生學(xué)習(xí)效果、鞏固程度事半功倍，選得不好，學(xué)生會(huì)越來(lái)越糊涂，無(wú)所適從。不要就題論題、孤立地逐題解說(shuō)，要透過(guò)題中表面現(xiàn)象，善于抓住問(wèn)題本質(zhì)特性進(jìn)行開放、發(fā)散式解說(shuō)．一般可從3個(gè)方面進(jìn)行發(fā)散引導(dǎo)：“一題多解”、“一題多聯(lián)”、“一題多變”．因此前期準(zhǔn)備工作要非常充足。第8頁(yè)第8頁(yè)1.成敗得失2.典型錯(cuò)誤3.一題多變4.一題多解5.奇思妙解6.思想辦法7.一類問(wèn)題8.反思收獲二、課堂講評(píng)

第9頁(yè)第9頁(yè)1.講成敗得失每次講評(píng)對(duì)于最高成績(jī)?nèi)〉脤W(xué)生、成績(jī)提升幅度較大學(xué)生要點(diǎn)名道姓宣讀，尤其是本來(lái)基礎(chǔ)較差同窗，教師應(yīng)從他們?cè)嚲碇屑?xì)心捕獲其閃光點(diǎn)。而改卷過(guò)程中發(fā)覺新奇思緒和獨(dú)到見解應(yīng)向全班同窗推薦；總之一切為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然切忌帽子戴得太高，學(xué)生產(chǎn)生驕傲自大心理，因此表彰尺度也要因人而異；而對(duì)于成績(jī)落后、退步者要做到警醒和激勵(lì)，使他們產(chǎn)生危機(jī)感同時(shí)也要使他們對(duì)于未來(lái)學(xué)習(xí)充斥希望。切忌使學(xué)生產(chǎn)生自卑心理，從而對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，以致自暴自棄。第10頁(yè)第10頁(yè)

無(wú)論從時(shí)間考慮，還是從教學(xué)效果分析，試卷講評(píng)不能面面俱到。要按照學(xué)生答題情況擬定講評(píng)內(nèi)容，對(duì)個(gè)別學(xué)生犯錯(cuò)試題，在他們?cè)嚲砩厦嬉耘Z(yǔ)形式予以提醒，這樣題不能再占課堂上時(shí)間。而對(duì)于典型錯(cuò)誤，由于它們含有代表性，又是提升班級(jí)成績(jī)關(guān)鍵，因此應(yīng)重點(diǎn)講評(píng)。查找錯(cuò)誤原因時(shí)，不能僅停留在知識(shí)點(diǎn)上，還要在數(shù)學(xué)思想和辦法上追根究源，并且能夠進(jìn)行拓展，做到就題論理，解說(shuō)一題，帶動(dòng)一片。2.講典型錯(cuò)誤第11頁(yè)第11頁(yè)

這是一份畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試總復(fù)習(xí)交流卷最后一題選擇題，學(xué)生在測(cè)試時(shí)錯(cuò)得較多，做對(duì)同窗有說(shuō)瞎蒙，有說(shuō)做了很長(zhǎng)時(shí)間。究其原因，對(duì)翻折類試題相關(guān)計(jì)算，學(xué)生已形成思維定勢(shì)，把已知和未知數(shù)據(jù)集中到同一個(gè)直角三角形（△BMF）中，應(yīng)用勾股定理建立方程求出BF長(zhǎng)。但接下去由于沒(méi)有較好挖掘圖中相同，欲求GF長(zhǎng)學(xué)生感覺“山重水復(fù)疑無(wú)路”，思緒受阻。例1：把邊長(zhǎng)為4正方形ABCD頂點(diǎn)C折到AB中點(diǎn)M，折痕EF長(zhǎng)等于（）A、B、C、D、

第12頁(yè)第12頁(yè)師：△MFB各邊已求，圖中能找出與它相同三角嗎？從而能否求出它們邊長(zhǎng)？利用相同三角形相應(yīng)邊成百分比是求線段長(zhǎng)度一個(gè)慣用辦法。但這里推理和運(yùn)算較繁瑣，我們應(yīng)當(dāng)想一想有無(wú)更加好辦法。點(diǎn)C、M關(guān)于EF對(duì)稱，若連結(jié)CM，則CM與EF位置上有什么關(guān)系？生：EF垂直平分CM。師：CM長(zhǎng)度能求嗎？要求EF與CM數(shù)量上有什么關(guān)系？生：能夠證實(shí)△EFG≌△CMB，從而CM=EF（學(xué)生不由自主發(fā)出歡呼：啊，那么簡(jiǎn)樸！）第13頁(yè)第13頁(yè)

緊接著，我給出了下列兩個(gè)問(wèn)題：（1）如圖(1)：正方形ABCD中，若EF⊥MN，則EF與MN有什么關(guān)系？（2）如圖(2)：矩形ABCD中，若EF⊥MN，則EF與MN又有什么關(guān)系？

圖（1）圖（2）第14頁(yè)第14頁(yè)

通過(guò)這樣拓展，讓學(xué)生明確利用全等和相同都能夠求線段長(zhǎng)度，及時(shí)弄懂未掌握知識(shí)，并在消化過(guò)程中使學(xué)生思維得到不斷深化，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，融會(huì)貫穿能力。第15頁(yè)第15頁(yè)當(dāng)代數(shù)學(xué)教育家G·波利亞認(rèn)為，“我們假如不用‘題目的變更’，幾乎是不能有什么進(jìn)展?！边@就是說(shuō)，在試題講評(píng)時(shí)，不能就題論題，對(duì)涉及知識(shí)、技能面廣題，要力爭(zhēng)“一題多變”、“一題多練”，如強(qiáng)化或弱化問(wèn)題結(jié)論，增長(zhǎng)或減少問(wèn)題條件，變換問(wèn)題情景等，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思緒，縱橫聯(lián)系。3.講一題多變第16頁(yè)第16頁(yè)例2（浙教版七年級(jí)下冊(cè)作業(yè)本（2）第8頁(yè)習(xí)題13）如圖，(1)請(qǐng)闡明≌理由；(2)請(qǐng)闡明CM=CN理由.這是全等三角形比較典型一道習(xí)題，它蘊(yùn)藏著豐富內(nèi)容，不但能夠?qū)Y(jié)論進(jìn)行延伸和挖掘，并且還能夠改變條件，把原圖進(jìn)行改變和拓展。下列幾種例題均出自各地中考試題。第17頁(yè)第17頁(yè)

變式1（新結(jié)論，枝繁葉茂）（餒化）如圖所表示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)ADCBEGFO第18頁(yè)第18頁(yè)

變式2（增長(zhǎng)動(dòng)點(diǎn)，別具一格）

原題中，若讓點(diǎn)C在線段BD上運(yùn)動(dòng)，那么兩個(gè)正三角形也將隨之改變，由此衍生出下列兩個(gè)中考試題。（山東東營(yíng)）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重疊)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形面積改變情況為（）A．逐步增大B．逐步減小C．始終不變D．先增大后變小ABCDEMNDAMCNB第19頁(yè)第19頁(yè)變式3（改變線段，錦上添花）原題中當(dāng)點(diǎn)C不在線段BD上且構(gòu)成三角形時(shí)，分別以其中兩邊為邊向外作等邊三角形則演變?yōu)橄旅嬉豢碱}。（廣東中山）如圖，分別以Rt△ABC直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF。（1）試闡明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。ABCDEF第20頁(yè)第20頁(yè)變式4（變換三角形，新桃換舊符）

等邊三角形是特殊等腰三角形，因此我們能夠進(jìn)行類比聯(lián)想，若將原題中檔邊三角形改為等腰三角形，命題結(jié)論、推理辦法是否會(huì)有驚人相同？（嘉興）如圖，已知C是線段AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)M，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)N，給出下列三個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②＝＋；③MN≤AB，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3第21頁(yè)第21頁(yè)變式5（錯(cuò)位變換，一枝獨(dú)秀）若把原圖形中某一部分進(jìn)行適當(dāng)變換（平移、旋轉(zhuǎn)、相同等），使圖形位置發(fā)生改變，創(chuàng)設(shè)一個(gè)題設(shè)改變、圖形改變問(wèn)題情境，那么問(wèn)題對(duì)結(jié)論影響又會(huì)如何呢？第22頁(yè)第22頁(yè)

（丹東）如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有如何數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證實(shí)或闡明理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）結(jié)論中EN與MF數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請(qǐng)利用圖②證實(shí)；若不成立，請(qǐng)闡明理由；（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫出相應(yīng)圖形，并判斷（1）結(jié)論中EN與MF數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證實(shí)或闡明理由．圖①圖②圖③圖①圖②圖③A·BCDEF···第23頁(yè)第23頁(yè)變式6

等邊三角形是最簡(jiǎn)樸正多邊形，若將原題中“等邊三角形”替換成“正方形”、“正五邊形”，能否將本來(lái)性質(zhì)進(jìn)行拓展、推廣呢？（山西）如圖1，已知正方形ABCD邊CD在正方形DEFG邊DE上，連接AE、GC．（1）試猜想AE與GC有如何位置關(guān)系，并證實(shí)你結(jié)論．（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG。你認(rèn)為（1）中結(jié)論是否還成立？若成立，給出證實(shí)；若不成立，請(qǐng)闡明理由．ABGDEFCABGDEFC（圖1）（圖2）第24頁(yè)第24頁(yè)上述幾種變式都可用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)進(jìn)行思考，或全等，或相同，準(zhǔn)確地把握了問(wèn)題切入點(diǎn)，也就能高效地尋找到問(wèn)題處理方案。題目能夠不斷地改變，我們只有通過(guò)有限道題學(xué)習(xí)去領(lǐng)悟那種解無(wú)限道題數(shù)學(xué)機(jī)智。那么，如何才干“通過(guò)有限道題學(xué)習(xí)去領(lǐng)悟那種解無(wú)限道題數(shù)學(xué)機(jī)智”呢？筆者認(rèn)為，分析典型例題解題過(guò)程，并且對(duì)其開發(fā)、引申與挖掘是學(xué)會(huì)解題一個(gè)有效路徑。 第25頁(yè)第25頁(yè)事實(shí)證實(shí)，解法單一，重講輕評(píng)講評(píng)難以吸引學(xué)生，我們應(yīng)該針對(duì)試卷中經(jīng)典題目，有選擇地介紹學(xué)生幾個(gè)經(jīng)典做法，并盡也許補(bǔ)充新奇正確解法，即把學(xué)生解題路徑作為素材提煉、擴(kuò)充、變通，使學(xué)生多方位、多角度地考慮問(wèn)題，抓住問(wèn)題關(guān)鍵，優(yōu)化解題過(guò)程，使學(xué)生思維發(fā)散性、靈活性得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力得到彰顯。4.評(píng)一題多解第26頁(yè)第26頁(yè)例3：如圖（1）所表示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、D不重疊），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PD=x，AE=y（1）寫出y與x函數(shù)解析式，并指出自變量取值范圍。（2）連接CE，假如△PCD面積是△AEP面積4倍，求CE長(zhǎng)。（3）連接CE，是否存一點(diǎn)P，使△EAP∽△EPC∽△PDC（PE相應(yīng)邊為AE）？第27頁(yè)第27頁(yè)對(duì)于第（3）小題解答，我讓辦法各不相同幾位同窗說(shuō)了自己思緒和解法，并寫在黑板上。解法1：∵△EAP∽△EPC∴①∵△EAP∽△PDC∴②由①②知AP=PD，故點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí)成立。解法2：如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PF//AB交CE于點(diǎn)F，則EF=PF=CFF為EC中點(diǎn)，則P為AD中點(diǎn)。解法3：如圖（3），過(guò)點(diǎn)P作PG⊥EC，垂足為點(diǎn)G，則PA=PG=PD解法4：如圖（4），延長(zhǎng)EP與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，則EP=PQ從而得△APE≌△DPQ，則AP=PD第28頁(yè)第28頁(yè)

給出以上幾種解法后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，講評(píng)各種辦法由來(lái)及其中基本圖形。解法1利用相同三角形相應(yīng)邊成百分比；解法2利用角平分線和平行線復(fù)合而成等腰三角形這一基本圖形；解法3巧妙利用角平分線性質(zhì)定理，解法愈加簡(jiǎn)練；而解法4包括了“角平分線垂直對(duì)邊三角形是等腰三角形”這一等腰三角形常見鑒定辦法。但所有四種辦法都是以相同三角形相應(yīng)關(guān)系為基礎(chǔ)，抓住了這一關(guān)鍵以后，再尋找思緒處理問(wèn)題。這樣通過(guò)一題多解，不但能鍛煉學(xué)生思維發(fā)散性，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合利用知識(shí)處理問(wèn)題能力和不斷創(chuàng)新意識(shí)。第29頁(yè)第29頁(yè)5.評(píng)奇思妙解

奇思妙解不可多得，因此公布某位學(xué)生含有獨(dú)創(chuàng)性解法很有必要，這既是對(duì)獨(dú)創(chuàng)性思維呵護(hù)與勉勵(lì)，也能使學(xué)生新思想得到廣泛交流，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)造性和靈活性。第30頁(yè)第30頁(yè)例4：已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P、Q分別是邊BC、CD上點(diǎn)，假如=2，且E、F、G分別為AP、PQ、PC中點(diǎn)，求四邊形EPGF面積。第31頁(yè)第31頁(yè)我讓一位學(xué)生先到黑板上簡(jiǎn)介自己思緒。生：四邊形EPGF面積是四邊形APCQ面積，而四邊形APCQ面積等于矩形面積減去兩個(gè)小三角形面積。師：求四邊形APCQ面積利用了轉(zhuǎn)化思想，我們基本上同窗是采用這種辦法來(lái)完畢。且看謝瑛同窗妙解！謝：連結(jié)AC，由于S△ACQ=S△ABP，因此四邊形APCQ面積就等于△ABC面積。（辦法一出，多數(shù)同窗還茫然不解，我讓學(xué)生交流討論）第32頁(yè)第32頁(yè)

生：確實(shí)巧妙，但是把△ACQ面積轉(zhuǎn)化為△ABP面積是怎么想到呢？謝：我想四邊形APCQ面積一定是定值，連結(jié)AC后把它分成了兩部分，由底和高關(guān)系馬上想到了△ACQ和△ABP面積相等。師：猜想是發(fā)覺主要路徑和辦法，通過(guò)等積變換確實(shí)能得出四邊形APCQ面積是一定值。因此我們應(yīng)向謝瑛同窗學(xué)習(xí)，開動(dòng)腦筋，勤于觀測(cè)，敢于猜想，尋求最佳解題辦法。第33頁(yè)第33頁(yè)毫無(wú)疑問(wèn)，奇思妙解解說(shuō)能使該學(xué)生頗具自豪感，充足享受到成功喜悅，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更強(qiáng)烈興趣。這樣做也能促使每個(gè)學(xué)生積極思考并感受彼此之間互補(bǔ)性，培養(yǎng)旺盛求知欲，從而使考試和試卷講評(píng)含有了獨(dú)特學(xué)科情感態(tài)度教育價(jià)值。第34頁(yè)第34頁(yè)6.評(píng)思想辦法

數(shù)學(xué)思想辦法是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其所使用辦法本質(zhì)結(jié)識(shí)，是含有普遍合用“通法”，靈活利用各種數(shù)學(xué)思想辦法是提升解題能力主線之所在，因此講評(píng)試卷時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)體會(huì)各類數(shù)學(xué)試題中思想和辦法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想辦法去處理問(wèn)題能力。數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。第35頁(yè)第35頁(yè)

例5：某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所表示三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元第36頁(yè)第36頁(yè)

題目不是很難，我在課堂上讓中下等水平學(xué)生簡(jiǎn)介自己解法，讓其它學(xué)生對(duì)處理過(guò)程合理性及其中所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想進(jìn)行講評(píng)。由于平時(shí)教學(xué)中滲入，學(xué)生能指出其中轉(zhuǎn)化思想，即把鈍角三角形通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形求解。然后我引導(dǎo)學(xué)生找出該份試卷中用轉(zhuǎn)化思想辦法求解其余題目，并指出“轉(zhuǎn)化”辦法是研究和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題一個(gè)有效思想辦法，化未知為已知，變復(fù)雜為簡(jiǎn)樸，在數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用。通過(guò)這樣講評(píng)，使學(xué)生能領(lǐng)略其中數(shù)學(xué)思想辦法精神實(shí)質(zhì)，并在應(yīng)用過(guò)程中形成習(xí)慣和觀念，系統(tǒng)地掌握它們。第37頁(yè)第37頁(yè)

例6：已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為第38頁(yè)第38頁(yè)

此題漏解情形比較普遍，我先讓個(gè)別學(xué)生講自己解法。生1：以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P，此時(shí)P（3，4）生2：還能夠以點(diǎn)D為圓心，OD為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P，此時(shí)P(2，4)生3：以點(diǎn)D為圓心尚有一個(gè)情形，此時(shí)△ODP為鈍角三角形P（8，4）師：那么能夠以點(diǎn)P為圓心嗎？生：此時(shí)點(diǎn)P不存在。師：這道題蘊(yùn)含什么思想呢？生：分類討論。師：為何要討論呢？這里分類討論原則是什么？第39頁(yè)第39頁(yè)

由于題中沒(méi)有明確哪條作為腰或底，因此要分類討論；至于分類原則，有同窗說(shuō)按邊，有同窗說(shuō)按角，最后一致認(rèn)為按頂角頂點(diǎn)（三個(gè)點(diǎn)都也許作為頂角頂點(diǎn)）分類愈加簡(jiǎn)捷清楚。通過(guò)這樣講評(píng)，本來(lái)思想處于混沌學(xué)生也清楚了，分類必須擬定一個(gè)原則，并且要做到不重復(fù)不漏掉；用分類討論思想，有助于發(fā)覺解題思緒和掌握技能技巧。學(xué)生假如掌握了某種數(shù)學(xué)思想辦法，便能夠用來(lái)處理一類問(wèn)題。因此試卷講評(píng)時(shí)，我們必須注重?cái)?shù)學(xué)思想辦法滲入。第40頁(yè)第40頁(yè)7.講一類問(wèn)題

在單元測(cè)試中，同一知識(shí)、技能和方法考察會(huì)以不同方式重復(fù)出現(xiàn)，而這些往往是本單元重點(diǎn)。在試卷講評(píng)時(shí)，能夠把這些題目作為一類問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)，而且作適當(dāng)補(bǔ)充和延伸，對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行歸納、概括，形成規(guī)律和方法。第41頁(yè)第41頁(yè)如在《二次函數(shù)》單元測(cè)試中，出現(xiàn)了下列兩題：題1：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為A（1，-4）且過(guò)點(diǎn)B（3，0），求該二次函數(shù)解析式。題2：在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB位置如圖所表示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，1）（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)拋物線解析式。這兩題分別是上海和淄博中考題，考都是求二次函數(shù)解析式，講評(píng)時(shí)我把它們放在一塊兒，再補(bǔ)充了一題。第42頁(yè)第42頁(yè)

題3：已知一拋物線與x軸交點(diǎn)是A（－2，0），B（1，0），且通過(guò)點(diǎn)C（2，8），求該拋物線解析式。通過(guò)這三個(gè)題目的講評(píng)，揭示出了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式三種情形：若給出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最值，通?？稍O(shè)頂點(diǎn)式：y=a(x－h(huán))2+k（如題1）；若給出拋物線上任意三點(diǎn)，通?？稍O(shè)普通式：y=ax2+bx+c（如題2）；若給出拋物線與x軸交點(diǎn)，通?？稍O(shè)交點(diǎn)式：y=a(x－x1)(x－x2)（如題3）。這樣講評(píng)，能使學(xué)生從問(wèn)題處理過(guò)程中提煉出數(shù)學(xué)思想辦法和處理一類問(wèn)題策略，從而提升試卷講評(píng)數(shù)學(xué)價(jià)值。第43頁(yè)第43頁(yè)8.講反思收獲

平時(shí)教學(xué)中我們切忌“滿堂灌”，試卷講評(píng)也如此。試卷講評(píng)完畢后，留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己糾錯(cuò)和消化，整理教師講過(guò)內(nèi)容，糾正自己解錯(cuò)題目，鞏固相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)等；也能夠讓全體同窗分組，互相交流各自收獲，反思失分原因；還能夠讓學(xué)生在試卷頂端寫下一段反思，講考試感受與體會(huì)、自己存在不足與優(yōu)勢(shì)、有什么啟發(fā)。第44頁(yè)第44頁(yè)

在一次畢業(yè)模擬考后一位學(xué)困生寫了這樣一段反思：“事實(shí)上這次我還能考得好一些，好幾種題目會(huì)做，但由于粗心算錯(cuò)了。始終以來(lái)，我數(shù)學(xué)成績(jī)不夠抱負(fù)，這不但與我基礎(chǔ)相關(guān)，還與我學(xué)習(xí)態(tài)度相關(guān)。我平時(shí)欠努力，一碰到自己不會(huì)就退縮，此后我會(huì)多請(qǐng)教同窗和老師，爭(zhēng)取中考考出抱負(fù)成績(jī)?！蔽以谂赃吔o她寫了評(píng)語(yǔ)：“寫得較好，老師相信你會(huì)越來(lái)越好！”

第45頁(yè)第45頁(yè)

通過(guò)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生理解自己是否作出了最大努力，在學(xué)習(xí)中有什么長(zhǎng)處和缺點(diǎn)，有什么成功經(jīng)驗(yàn)和失誤教訓(xùn)，這樣才干不斷積累經(jīng)驗(yàn)，也能較好地杜絕錯(cuò)誤再發(fā)生，并