原子核的基本性質(zhì)

原子核的基本性質(zhì)1第1頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五§7.1原子核的基本性質(zhì)一、原子核的電荷和電荷數(shù)二、原子核的質(zhì)量和質(zhì)量數(shù)三、原子核的大小2第2頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、原子核的電荷與電荷數(shù)原子序數(shù)為Z的原子的中心有一個(gè)帶有正電量為Ze的原子核。即

q=+Ze

Z是原子序數(shù)，e是基本電荷，其數(shù)值為一個(gè)電子電量的絕對(duì)值。3第3頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、原子核的質(zhì)量

原子核的質(zhì)量mN

=MA–Zme原子質(zhì)量單位：4第4頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、原子核的大小

多數(shù)原子核基本上是球形，實(shí)驗(yàn)測(cè)量出原子核的半徑，得到核半徑的經(jīng)驗(yàn)公式：

原子核的體積近似地與質(zhì)量數(shù)成正比：R=r0A1/3r0=1.4×10-15m=1.4fm1、半徑：2、體積：5第5頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、密度：u=1.6610-27Kg;r0=1.4fm1017Kg/m3=1014/m3密度大得驚人！原子核是物質(zhì)緊密集中之處！核的質(zhì)量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的1014倍。6第6頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五§7.2原子核的組成一、原子核的成分二、原子核的結(jié)合能三、原子核的自旋和磁矩四、原子核的宇稱、電四極矩、統(tǒng)計(jì)性和同位旋7第7頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

海森伯統(tǒng)稱它們?yōu)楹俗?，并認(rèn)為質(zhì)子和中子僅僅是核子的兩種不同狀態(tài)（同位旋3分量）。一、原子核的成分原子核由質(zhì)子和中子組成用A表示一個(gè)原子核中所含的核子數(shù)，N表示中子數(shù)，Z表示質(zhì)子數(shù)，顯然：A=Z+N——稱為質(zhì)量數(shù)8第8頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五核素：凡具有相同的原子序數(shù)Z、中子數(shù)N及能量狀態(tài)的原子核稱為一種核素——元素：Z一定的原子。同位素：Z相同、N不同的元素是H的三種同位素。

同中子素：N相同、Z不同的核素，、。同質(zhì)異能素：N、Z相同、而能量狀態(tài)不同的核素，如

9第9頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五核素圖：是以Z為橫坐標(biāo)，以N為縱坐標(biāo)構(gòu)成的圖。每一個(gè)核素在圖中有一確定的位置。同量異位素：A相同、Z不同的核，如10第10頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1、穩(wěn)定核素集中在Z=N的直線上或緊靠它的兩側(cè)，構(gòu)成穩(wěn)定核素區(qū)。3、Z<84的核素有一個(gè)或幾個(gè)穩(wěn)定的同位素;Z>84的以及質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)過(guò)多的核都是不穩(wěn)定的放射性的同位素。2、穩(wěn)定核素中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之比：輕核為1；最重的核N/Z1.611第11頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五12第12頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五核素質(zhì)量數(shù)核素質(zhì)量1H11.00782522H22.01410223H33.016049712C1212.000000

13C1313.00335414N1414.003074415N1515.00010813第13頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、原子核的結(jié)合能

原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量和，兩者質(zhì)量之差稱為質(zhì)量虧損。1、質(zhì)量虧損：

任何兩粒子的結(jié)合都要釋放能量，都會(huì)伴隨有質(zhì)量虧損，只是大小不同而已，例如一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子結(jié)合成氫，其質(zhì)量虧損很小，僅為13.6eV/c2，常被忽略。14第14頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.原子核的結(jié)合能：（1）定義：分散的核子結(jié)合成原子核時(shí)所釋放出

的能量稱為原子核的結(jié)合能。（2）計(jì)算公式：

E=mC2=m（u）931.5MeV/u

3.平均結(jié)合能（比結(jié)合能）（1）若干分散的核子組成原子核時(shí)，平均每個(gè)核子所釋放的能量（2）平均結(jié)合能的物理意義：標(biāo)志著原子核的穩(wěn)定性。（3）計(jì)算公式：

15第15頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）平均結(jié)合能曲線16第16頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（A）兩頭低中間高：中等質(zhì)量的原子核（A：

40--120）平均結(jié)合能比輕核和重核的大。

約為8.6MeV。

這預(yù)示著：重核裂變，輕核聚變都可以獲

得原子能。（B）質(zhì)量數(shù)A>30的原子核，平均結(jié)合能變化不

大。說(shuō)明EA顯示出核力的飽和性。（C）質(zhì)量數(shù)A<30的原子核，平均結(jié)合能隨A的

變化顯示周性，最大值都在A等于4的倍

數(shù)處。17第17頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)2.2241.1128.4812.82728.307.0731.995.3339.245.6192.17.68

104.667.48

115.497.70111.957.46127.617.98131.767.75

一些核素的結(jié)合能和比結(jié)合能18第18頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)

128.227.54147.807.78342.058.55492.38.79915.28.551087.68.431103.58.421112.48.431636.47.871783.87.591801.67.5719第19頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例：如果要將分成8個(gè)質(zhì)子和8個(gè)中子，要給它多少能量？要將它分成4個(gè)則又如何？20第20頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

原子核和原子一樣也具有角動(dòng)量，這是因?yàn)槊總€(gè)核子都有自旋，且自旋都為1/2，因此具有固有角動(dòng)量（自旋角動(dòng)量），與電子一樣，都是。

核子在核內(nèi)還有軌道運(yùn)動(dòng)，核子的自旋和軌道角動(dòng)量的矢量和就是原子核的角動(dòng)量,習(xí)慣上也稱它為原子核的核自旋，并用PI表示，PI是量子化的。

I稱為核自旋量子數(shù)。1、原子核的角動(dòng)量三、原子核的角動(dòng)量和磁矩21第21頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

MI稱為核磁量子數(shù)。PIZ的最大值：PI=I通常用來(lái)表示核角動(dòng)量的大小.若以為單位,則角動(dòng)量的大小就可用I來(lái)表示。2、PI在某特殊方向投影的數(shù)值為；A為奇數(shù)的原子核，I一定是半整數(shù)，A為偶數(shù)的原子核，I一定是整數(shù)。所以，A為奇數(shù)的原子核是費(fèi)米子，A為偶數(shù)的原子核為玻色子。下表列出了一些原子核基態(tài)時(shí)的I值。22第22頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iμ′I（核磁子）23第23頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iμ′I（核磁子）24第24頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五PF的數(shù)值也是量子化的,其值為：F=I+J,I+J-1,…I-J

如果JI,F有2I+1個(gè)值;如果IJ,F有2J+1個(gè)值。不同F(xiàn)的狀態(tài)具有不同能量，于是原來(lái)不考慮核自旋（F=J為定值）的能級(jí)又分裂成（2I+1）或（2J+1）個(gè)子能級(jí)——原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。在考慮了核自旋后，原子的角動(dòng)量，應(yīng)當(dāng)?shù)扔陔娮拥慕莿?dòng)量與核自旋的矢量和，即25第25頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例已知的基態(tài)的原子光譜超精細(xì)結(jié)構(gòu)分裂成8個(gè)成分，試確定核的動(dòng)量矩。26第26頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五=0.505038×10-27焦耳/特斯拉3、原子核的磁矩：就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、

中子的自旋磁矩的總和。——核磁子為核子質(zhì)量，27第27頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五gI——朗德因子，數(shù)值不能通過(guò)公式計(jì)算,只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。μI在給定正方向的投影值為：在Z方向最大投影值為：若以為單位,則核磁矩的最大值為：gII。

MI=I,I-1,,-I+1,-I28第28頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iμ′I（核磁子）29第29頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iμ′I（核磁矩）30第30頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四原子核的電四極矩即非球形對(duì)稱分布的電荷，對(duì)外的效果相當(dāng)于電多極子效果的迭加。四極矩以上的效應(yīng)非常小，目前還不能觀察到。

實(shí)驗(yàn)表明：原子核的電荷分布不是完全球形對(duì)稱的，而非球形對(duì)稱分布的電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)一般為：31第31頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如果原子核電荷作旋轉(zhuǎn)橢球形式的分布，其對(duì)稱軸上有：

其中Q是電四極矩，為32第32頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ba對(duì)稱軸

a>b,Q>0

顯然對(duì)球形核a=b,即Q=0；對(duì)長(zhǎng)橢球形核對(duì)扁橢球形核；所以，原子核的電四極矩是原子核偏離球形的量度，可有實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

a<b,Q<033第33頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

原子核Q(10-28)m2

0

0+.000273+0.02+0.02-0.005-0.0789+1.14-0.30+5.9034第34頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五五、原子核的宇稱、統(tǒng)計(jì)性和同位旋1.原子核的宇稱（1）空間反演變換:

（x，y，z）（-x，-y，-z）（2）宇稱：

是描述微觀粒子體系狀態(tài)的波函數(shù)在空間反演變換下的奇偶性的物理量。

（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇稱）

（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇稱）（3）宇稱守恒：

孤立體系的宇稱不會(huì)從偶性變?yōu)槠嫘曰驈钠嫘宰優(yōu)榕夹浴?5第35頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

一個(gè)原子核的宇稱不會(huì)改變、除非發(fā)射或吸收具有奇宇稱的光子或其它粒子（光子宇稱是奇性），原子核的稱決定于：

{偶數(shù),宇稱為偶奇數(shù),宇稱為奇（4）原子核的宇稱：li=為組成原子核的各核子l值的總和li

（5）弱相互作用中宇稱不守恒：36第36頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（5）弱相互作用中宇稱不守恒：

1956年，李政道和楊振寧提出后,經(jīng)吳鍵雄用衰變的實(shí)驗(yàn)加以證實(shí)，是近代物理學(xué)史中的一個(gè)重大突破。2.原子核的統(tǒng)計(jì)性（1）交換對(duì)稱性：

兩個(gè)相同的粒子互相交換時(shí)對(duì)波函數(shù)的影響

（r1，r2......ri…..rj……rn）=±

（r1，…r2….rj….ri…rn）

（“+”號(hào)交換對(duì)稱）（“-”號(hào)交換反對(duì)稱）37第37頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）費(fèi)米子和玻色子：費(fèi)米子：遵從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)規(guī)律，受泡利原理限制，波函數(shù)是交換反對(duì)稱的。玻色子：遵從玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不受泡利原理限制，波函數(shù)是交換對(duì)稱的。兩個(gè)相同的原子核對(duì)換，相當(dāng)于核中的核子一一對(duì)換，核子對(duì)換一次，波函數(shù)變號(hào)一次，所以共變號(hào)次，所以A=奇數(shù)的核是費(fèi)米子，A=偶數(shù)的核是玻色子。38第38頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.同位旋1)、為了區(qū)分核子的兩個(gè)不同狀態(tài)而引入的自由度2)、質(zhì)子和中子是核子的兩個(gè)不同狀態(tài)，質(zhì)子是帶電狀態(tài)，中子是不帶電狀態(tài)。

核子同位旋為I=1/2核子同位旋第三分量I3=1/2質(zhì)子（帶電態(tài)）-1/2中子（不帶電態(tài)）{39第39頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五§7.3核力一、核力的基本特征

原子核是質(zhì)子和中子組成的聚集體

質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子

把核子約束在核內(nèi)的力是一種新的力——核力，是核子之間的相互作用力。

原子核

質(zhì)子中子質(zhì)子中子質(zhì)子中子1、核力的定義40第40頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）核力是比電磁力更強(qiáng)的一種相互作

用力；（2）核力是一種短程力；（3）核力是具有飽和性的交換力；（4）核力與核子的電荷狀態(tài)無(wú)關(guān)；（5）核力具有非中心力的成分。

2、核力的基本性質(zhì)41第41頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由此可見(jiàn)核力比電磁力強(qiáng)倍1）核力是比電磁力更強(qiáng)的相互作用

通常原子中電子的結(jié)合能為1eV~10eV

而原子核中核子的結(jié)合能1MeV~10MeV42第42頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）核力是一種短程力0.5U（R）r(fm)兩個(gè)核子之間勢(shì)能曲線兩個(gè)核子之間的勢(shì)能如圖所示核子間距離核子間勢(shì)能小于0.4~0.5fm強(qiáng)排斥力在1~2fm間較強(qiáng)的吸引力在2~4fm間較弱的吸引力在4~5fm以上消失43第43頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）核力是具有飽和性的交換力

一個(gè)核子只與周圍幾個(gè)核子發(fā)生作用，而不是與核內(nèi)其它(A-1)個(gè)核子都發(fā)生作用。通過(guò)交換介子發(fā)生作用。44第44頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4）核力與核子的電荷狀態(tài)無(wú)關(guān)

核內(nèi)質(zhì)子與中子之間，質(zhì)子與質(zhì)子，中子與中子之間，都具有相同的核力，不同類型核子之間的核力FPn，F(xiàn)nn，F(xiàn)PP是相同的，與核子的電荷狀態(tài)無(wú)關(guān)，稱為核力的電荷無(wú)關(guān)性。45第45頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5）核力具有非中心力成分核力中主要的是中心力，但還會(huì)有一些非中心力：一種是自旋軌道耦合力，它和自旋相對(duì)取向有關(guān)；另一種叫張量力，它和自旋相對(duì)于兩核子連線的方向有關(guān)。46第46頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、核力的介子理論

從量子場(chǎng)觀點(diǎn)看，帶電粒子間的相互作用是光子傳遞的，光子是電磁場(chǎng)中的量子。1）電磁力47第47頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1935年，日本的湯川秀樹提出了核力的介子場(chǎng)論。他認(rèn)為核力也是一種交換力，核子間的相互作用是由于交換介子場(chǎng)的量子——介子而引起的，并且由力程預(yù)言了介子的質(zhì)量介于電子質(zhì)量和核子質(zhì)量之間，是電子質(zhì)量的200多倍。2）、核力的介子理論48第48頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五49第49頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1947年泡利在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了介子，其質(zhì)量為m()是273me，1950年又發(fā)現(xiàn)了

介子，其質(zhì)量是264me,同湯川所預(yù)言的一致，所以介子被認(rèn)為是核力場(chǎng)的量子，這是對(duì)“核力機(jī)制”研究的一個(gè)重要貢獻(xiàn)。因此湯川秀樹和泡利分別在1949年和1950年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

50第50頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不同核子的相互作用通過(guò)發(fā)射或吸收介子而產(chǎn)生，相當(dāng)于兩核子之間的位置發(fā)生交換，核力為交換力。51第51頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

核力的介子場(chǎng)論是解決核力機(jī)制的一個(gè)方向，它在很多實(shí)驗(yàn)里已得到檢驗(yàn)，取得了很大的成功，特別是對(duì)核力在長(zhǎng)程處（1-2fm）的行為能給予較好的解釋和說(shuō)明，但對(duì)短程處的行為，特別是對(duì)于0.5fm以內(nèi)產(chǎn)生的強(qiáng)排斥芯無(wú)法解釋和說(shuō)明。52第52頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

粒子物理的發(fā)展，揭示了核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即核子是由更深層次的粒子，稱為層子（或夸克）所組成。這就啟發(fā)人們對(duì)核力機(jī)制作了新的設(shè)想；核子之間的強(qiáng)相互作用并不是最基本的相互作用，而是組成核子的夸克之間的強(qiáng)相互作用在核子作用范圍的表現(xiàn)。正如分子之間的相互作用并不是基本的，而是組成分子的原子間的電磁相互作用在分子作用范圍的表現(xiàn)一樣。3）、核力機(jī)制研究的新方向53第53頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五簡(jiǎn)言之，核力來(lái)源于組成核子的夸克之間的作用力（色相互作用）。目前，遵循這種觀點(diǎn)，人們進(jìn)行了從夸克力計(jì)算核力的一種嘗試，并取得了一定的進(jìn)展。54第54頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五§7.4原子核結(jié)構(gòu)模型一、液滴模型將原子核比作一個(gè)密度極大的、不可壓縮的核液滴，而將核子比作液滴中的分子。1．實(shí)驗(yàn)依據(jù)（1）核力是飽和力，即原子核中的每個(gè)核子只與其鄰近的幾個(gè)核子有相互作用。（2）原子核的密度幾乎是一個(gè)常數(shù)，故原子核具有不可壓縮性。

55第55頁(yè)，共63頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2．原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式外斯塞格由液滴模型出發(fā),得到結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式(1)體積能:1為比例常數(shù)(2)表面能:(3)庫(kù)侖能:(4)對(duì)稱