南京市、鹽城市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)及答案

1數(shù)學(xué)及答案卷滿(mǎn)柱體體積公式：V=Sh，椎體體積公式V=Sh，其中S為底面積，h為高.ni=1ni=1樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x3,,xn的方差s2=1n(xi?x)2，其中x=1nxni=1ni=1A(0,+)，全集U=R，則UA=___________.【解析】集合的補(bǔ)集 2.設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z.z=___________.【答案】5 【解析】z=2+i，z=2?i，zz=(2+i)(2?i)=4-i2=5，準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)選兩位同學(xué)參加問(wèn)卷調(diào)查，則甲被選中的概率為_(kāi)__________.】列舉法：甲乙、甲丙、乙丙，甲被選中的概率為2324.命題“A9=R,cos9+sin9>1”的否定是___________命題.(填“真”或“假”)【點(diǎn)評(píng)】考察命題的否定，屬于基礎(chǔ)題型。I一0I一0EndWhilePrintI【答案】6識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型?！窘馕觥坑伞?，解得x=10,y=11或x=11,y=10，則方差S=2S=257.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為_(kāi)__________.性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型。則2的值為_(kāi)__________.a3a1a1d基本量計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型。BAh及棱錐的體積，需要換底。EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),6)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),3)\3)326ooEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(7),)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),o)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),6)11.已知H是ABC的垂心(三角形三條高所在直線的交點(diǎn))，AH=AB+AC，則cos三BAC的值為42___________.【解析】設(shè)AB上的高為CE，AH=AB+AC=.AB+AC，令A(yù)B=AD，D為中點(diǎn)4C【點(diǎn)評(píng)】考察垂心以及三點(diǎn)共線定理，求解數(shù)量積的時(shí)候需要用到垂影。R【答案】10。小值為_(kāi)__________.為四分之一圓的切線與與雙曲線漸近線之間的距離，正好為四分之一圓的半徑4漸近線方程：y=?x漸近線方程：y=?x算量較小，難度適中。5x314.若對(duì)任意實(shí)數(shù)x=(?w,1]，都有2e共1成立，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)__________.x3x?2ax+1填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．(1)若(1)若6(幾)4(幾)4\6)22\6)22 3 sinB?cosB=0，22 EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),3) sinBsinBsinCsinB3EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),3)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),3)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(),3)525210525210【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了正弦定理在三角形中的應(yīng)用和三角函數(shù)角的變換，屬于中等難度.(1)若AC1//平面PBD，求的值；(2)求證：BD⊥A1P.【解析】(1)連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)OP，AC1仁平面ACC17(2)由(1)，正方形ABCD中，BDTAC，11ACA1ACC11AAAC=A1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體幾何中直線與平面平行，直線與平面垂直的知識(shí)點(diǎn)．第一問(wèn)直接利用線面平行定理證明即可，第二問(wèn)關(guān)鍵在于通過(guò)證明線面垂直來(lái)證明兩直線垂直，需要用到直線于平面垂直的O裁剪出兩塊全等的圓形鐵皮P與Q做圓柱的底面，裁剪出一個(gè)矩形ABCD做圓柱的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，直線BC、AD相切，都與O內(nèi)切。(1)求圓形鐵皮P半徑的取值范圍；8(2)請(qǐng)確定圓形鐵皮P與Q半徑的值，使得油桶的體積最大.(不取近似值)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(),)(2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(),)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(),)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察函數(shù)定義域的求解，圓柱體積的求解和導(dǎo)數(shù)極值的簡(jiǎn)單運(yùn)用。設(shè)橢圓C：+=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，離心率是e，動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab(1)求橢圓C的方程；aaaEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(),y1)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up1(),)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(),)22入29EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up2(),) 則有+=6,則有(入+山)(+ 3【點(diǎn)評(píng)】向量與橢圓結(jié)合，運(yùn)用相關(guān)點(diǎn)法(點(diǎn)參法)找到定值，利用基本不等式求最值，計(jì)算量不大，在n【解析】(1)(2)11n4n44444n(3)bnn1>2bn2n?12n?1bn+2=2n+2?1=4+3>4bn2n?12n?1403914040原式等價(jià)于<240391404020192n?12019度。若函數(shù)f(x)=ex?ae?x?mx(m=R)為奇函數(shù)，且x=x0時(shí)f(x)有極小值f(x0).(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若f(x0)>?恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x(2)f(x)=ex?e?x?mx設(shè)g(x)=f'(x)=ex+e?x?m因?yàn)間(x)=ex?e?x單調(diào)遞增，又g(0)=0，故需f(x)min=f'(0)=2?m0，即m>2.當(dāng)m>2時(shí)，f'(lnm)=>0x即f(x)在(0,x0)單調(diào)遞減，在(x0,+)單調(diào)遞增，即函數(shù)有極小值f(x0)所以m>2.(3)由(2)得：h'(x)=x(?e)x0，0x01【點(diǎn)評(píng)】本題考察了函數(shù)的奇偶性、極值問(wèn)題以及恒成立問(wèn)題。小問(wèn)考察函數(shù)恒成立問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)求自變量取值范圍從而去求參數(shù)的取值范圍，有一定難(a3)\3?2)(a3)\3?2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(a),3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(x),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(x),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(),)即圓C的方程為(a2+9)x2+(6a?12)xy+13y2=13，：〈Bpcospsinmpsin9截得的弦為AB，當(dāng)AB是最長(zhǎng)弦時(shí)，求實(shí)數(shù)m【解析】由pcos9+2psin9=m得直線方程為x+2y=mC:p=4sin9，p2=4psin9，即x2+y2=4y【點(diǎn)評(píng)】這個(gè)題考察了把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，及圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題屬于簡(jiǎn)單題.(1)若AA1=3，求異面直線A1C與B1D所成角的余弦值；【答案】(1)；(2)OOzD11ACBD1111∴異面直線A1C與B1D所成角的余弦值為(2)設(shè)母線AA1長(zhǎng)為m(m>0)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),3)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察通過(guò)哦空間向量求異面直線夾角的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，但是比較新穎；第二問(wèn)是已母線，用公式計(jì)算即可2n(1)求Sn;(2)記Tn=?S1CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(1),m)+S2CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),m)?S3CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(3),m)++(?1)mSmCEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(m),m)，求證：Tn>6n3恒成立.2