直線點斜式方程說課

直線點斜式方程說課第1頁/共23頁目錄教材分析1教學(xué)目標(biāo)設(shè)計3教學(xué)過程設(shè)計5教法與學(xué)法設(shè)計4教學(xué)評價設(shè)計6學(xué)情分析2第2頁/共23頁一、教材分析選用教材人民教育出版社必修2第三章《直線與方程》第二節(jié)第一課時《直線的點斜式方程》第3頁/共23頁一、教材分析

直線作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.

直線方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究解析幾何的開始，對后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論知識上還是方法上都有著積極的推動作用.第4頁/共23頁二、學(xué)情分析

濟源四中15級學(xué)生

預(yù)測困難

知識現(xiàn)狀

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和圖象，上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率，對坐標(biāo)法解決幾何問題有了初步的認識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了方法和思想.

由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來求直線的方程，在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換的困難.大部分學(xué)生在學(xué)會用公式解決實際問題上、探究問題的能力、合作交流的意識等方面有待加強.

第5頁/共23頁通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題.在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別.掌握點斜式、斜截式公式形式特點與適用范圍；能夠根據(jù)條件熟練求出直線的點斜式、斜截式方程.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀第6頁/共23頁點斜式方程的推導(dǎo)和點斜式、斜截式方程的初步應(yīng)用.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計直線的點斜式方程和斜截式方程

教學(xué)重點教學(xué)難點第7頁/共23頁四、教法學(xué)法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教法問題誘導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)討論式學(xué)法自主探究合作交流展示提升第8頁/共23頁溫故知新-啟迪思維深入探究-獲得新知五、教學(xué)過程設(shè)計應(yīng)用舉例-鞏固提高小結(jié)反思-拓展延伸教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計約7分鐘約10分鐘約15分鐘約6分鐘1反饋訓(xùn)練-形成方法約2分鐘層層遞進第9頁/共23頁教學(xué)理念五、教學(xué)過程設(shè)計2（1）教師主導(dǎo)地位與學(xué)生主體地位相統(tǒng)一；（2）合理開發(fā)教材，用教材教，而不是教教材.第10頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

通過對這個問題的研究，一方面認識到方程的解為坐標(biāo)的點在直線上，另一方面認識到直線上點的坐標(biāo)適合方程，從而使學(xué)生意識到直線可以由直線上任意一點Ｐ(x,y)的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來表示.

第11頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

師生共同探究問題二，引導(dǎo)學(xué)生注意為什么要把分式化簡（若不化簡，就少一點）？同時體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡單和對稱美.還要指出：直線L上動點Ｑ的坐標(biāo)滿足y-1=3(x-2)，以方程y-1=3(x-2)的解為坐標(biāo)的點在直線L上.把學(xué)生思維引到用坐標(biāo)法研究直線方程上來，此時再把問題深入，進行下一環(huán)節(jié).第12頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力，通過這一問題的探究讓學(xué)生得到直線的點斜式方程.適用范圍：斜率存在

直線點斜式方程第13頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

進一步使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式.通過學(xué)生小組間討論交流，作圖分析得出特殊情況，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合及團隊合作的意識.(1)直線l與x軸平行或重合時:方程：y=y0(k=0)(2)直線Ｌ與y軸平行或重合時方程：x=x0(k不存在)第14頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

由一般到特殊，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，使學(xué)生意識到截距不是距離，可以為正、為負、為零.解：代入點斜式公式得：

y-b=k(x-0)

即y=kx+b斜率截距xyobL斜截式方程第15頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

設(shè)計兩個較簡單的小題，由學(xué)生口答完成，目的先讓學(xué)生熟練掌握方程，為后面的探究作準(zhǔn)備.第16頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

學(xué)生會很快完成前兩個小題.對第三個小題，我預(yù)設(shè)了公式法、待定系數(shù)法，為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間，最后讓學(xué)生由第三小題的解題過程進行反思，歸納求直線方程的方法.為下節(jié)課研究直線的兩點式方程作了必要準(zhǔn)備.第17頁/共23頁教學(xué)過程設(shè)計3設(shè)計意圖

因為教材習(xí)題都是專家精心編排的，所以要充分用好教材習(xí)題.

做到當(dāng)堂反饋，便于反思本節(jié)課的教學(xué)效果，指導(dǎo)下節(jié)課的安排.第18頁/共23頁1.課堂小結(jié)（由學(xué)生回答）

1、點斜式方程：

2、斜截式方程：

3、特殊直線的方程：平行于x軸、垂直于x軸

4、求直線方程的方法：公式法、待定系數(shù)法.2.分層作業(yè)必做題：習(xí)題3.2第1題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）選做題：已知三角形的頂點是A(-5,0),B(3,3),C(0,2),試求這個三角形的三條邊所在直線的方程.教學(xué)過程設(shè)計2設(shè)計意圖：引領(lǐng)學(xué)生進行小結(jié)，提高學(xué)生概括歸納總結(jié)的能力，升華對知識的理解.設(shè)計意圖：以鞏固知識、培養(yǎng)能力、反饋信息為目的，將作業(yè)設(shè)計為必做題與選做題，可使不同基礎(chǔ)的學(xué)生得到相應(yīng)的訓(xùn)練和提高.

（五）小結(jié)反思－拓展延伸第19頁/共23頁六、教學(xué)評價設(shè)計

1、通過學(xué)生的探究以及與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差。

2、在學(xué)生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。

3、通過應(yīng)用（上黑板板演、問答交流等）來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，