考研高等數(shù)學知識點

第頁考研高等數(shù)學知識點每一天革新一點點，是在走向領(lǐng)先。每一天多做一點點，是在走向豐收。每一天進步一點點，是在走向成功。福州文都〔考研〕培訓我整理考研高等數(shù)學知識點，一起來看吧。

考研高等數(shù)學知識點(1)

一.函數(shù)、極限與連續(xù)

求分段函數(shù)的復合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，推斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，復習的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習題強化。

二.一元函數(shù)微分學

求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證實函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證實有關(guān)命題，此類問題證實常常必須要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描述函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三.一元函數(shù)積分學

計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證實題;定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。

考研高等數(shù)學知識點(2)

第一，復習方法采納"兩端看法'，就是對強化階段的所學過的知識和做題方法做一個總結(jié)和歸納。

總結(jié)和歸納結(jié)束之后，采納高等數(shù)學、概率論一起交叉、輪換來看，最后匯合到線性代數(shù)上。我們也把這個階段用一個字來形容"啃'，所以也可以叫做"啃'強化階段所學過到的知識。這里的"啃'是來形容這個階段的困難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這里的主要原因是這一階段大家所學到的知識和解題方法普遍特點是對知識點的總結(jié)是高度的概括的，雖然老師在強化階段幫助大家將知識體系化和系統(tǒng)化，但是那畢竟是老師的東西，考生應(yīng)該學著將這些東西變成自己的。

第二，所選的題目不管是例題還是課后的學習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應(yīng)用所學的知識解決實際問題的能力。

大家在平常學習的時候做適量難度稍大的題，會有助于大家在考試過程中堅持平和的心態(tài)，碰到難題不會慌。但這并不是說讓大家在復習的過程中就只鉆研難題，而關(guān)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。所以，大家不要進入做題的誤區(qū)，要難度適當?shù)貙W習，不要死扣難題，畢竟考研視察的是基礎(chǔ)知識，使大家都能接受的水平。這就要求同學們在這個階段付出龐大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質(zhì)的提升。這是大家考研數(shù)學復習備考路上第一次質(zhì)的飛躍。第三，尋找問題。這里的尋找問題，不單是指我們在強化階段所碰到的知識層面的問題，還有個人的問題，這里面包括學習的態(tài)度問題，學習的姿態(tài)問題。

這個階段完后，要求同學們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調(diào)你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓練，這里要求大家在這階段對一道題目積存多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準備。

考研高等數(shù)學知識點(3)

高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學一、三中占56%，數(shù)學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家必須要重點掌握的知識點有以下幾點：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和推斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學：主要考查導數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導數(shù)與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證實函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證實;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描述函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證實;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學：主要考查偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的推斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，必須要考生對整個學科有一個完整而系統(tǒng)的把握。

考研高等數(shù)學知識點(4)

1.理解與把握基本概念，熟練運用基本運算

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變幻與初等矩陣，正交變幻與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變幻與合同矩陣。線性代數(shù)中運算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，推斷與求相似對角矩陣，用正交變幻化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變幻化二次型為標準形)。

2.網(wǎng)狀化知識結(jié)構(gòu)，提升綜合分析能力

線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，互相滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應(yīng)當常問自己做得對不對，再問做得好不好。只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫穿，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

文章開頭提到了歷年真題中，兩道大題考試內(nèi)容。考生應(yīng)注意掌握知識點間的聯(lián)系與區(qū)別，例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。靈活掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對做線性代數(shù)的兩個大題