安徽省專(zhuān)升本高數(shù)真題

適用文檔安徽省年一般高等學(xué)校專(zhuān)升本招生考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：．試卷共頁(yè)，請(qǐng)用署名筆答題，答案按要求寫(xiě)在指定的地點(diǎn)。．答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)完好。一、選擇題（以下每題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題意的，請(qǐng)將表示該選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。共小題，每題分，共分）若函數(shù)在在處連續(xù)，則（）解：由得應(yīng)選）當(dāng)時(shí)，與函數(shù)是等價(jià)無(wú)量小的是（解：由設(shè)應(yīng)選可導(dǎo)，則（）解：應(yīng)選（是的一個(gè)原函數(shù)，則設(shè)）解：因是的一個(gè)原函數(shù)所以所以應(yīng)選文案大全適用文檔以下級(jí)數(shù)中收斂的是（）所以收斂應(yīng)選解：因互換的積分序次，則以下各項(xiàng)正確的是（）解：由題意畫(huà)出積分地區(qū)如圖應(yīng)選設(shè)向量是非齊次線性方程組的是（）的兩個(gè)解，則以下向量中仍為該方程組解解：因同理得應(yīng)選已知向量線性有關(guān)則（）解因?yàn)榫€性有關(guān)所以所以設(shè)為事件，且則（）文案大全適用文檔解有兩個(gè)口袋甲袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球乙袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球現(xiàn)從甲袋中任取一個(gè)球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫粋€(gè)球則拿出白球的概率是（）解由全概率公式得二、填空題此題共小題，每題分，共分，把答案填在題中橫線上。．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榻猓海O(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由，進(jìn)而，故填解：．設(shè)函數(shù)，則解：．解：．解：文案大全適用文檔．冪級(jí)數(shù)解：由的收斂域?yàn)榈眉?jí)數(shù)收斂當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)為收斂當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)為發(fā)散故收斂域?yàn)?，則．設(shè)是階矩陣，是階單位矩陣，且解：．設(shè)，記表示的逆矩陣表示的陪伴矩陣則．設(shè)型隨機(jī)變量且解：由正態(tài)散布的對(duì)稱(chēng)性得則、設(shè)型隨機(jī)變量在區(qū)間上聽(tīng)從平均散布則方差解：直接由平均散布得三、計(jì)算題：本大題共小題，此中第題每題分，第題分，共分。文案大全適用文檔．計(jì)算極限解：原式．求由方程確立的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：兩邊取對(duì)數(shù)得兩邊求導(dǎo)得進(jìn)而．計(jì)算定積分解：令則所以原式當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)．求微分方程的通解解：原方程可整理為這是一階線性微分方程此中所以原方程的通解為文案大全適用文檔、和．計(jì)算二重積分此中是由直線所圍成的區(qū)域解：地區(qū)如圖暗影部分所示故，求矩陣．設(shè)矩陣且知足解：由可得所以可逆因所以處的導(dǎo)數(shù)．設(shè)隊(duì)列式求在文案大全適用文檔解：故進(jìn)而．已知失散型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為且數(shù)學(xué)希望求的值的散布列；方差．解：由散布函數(shù)的性質(zhì)知隨機(jī)變量的可能取值為、、，且因所以由（）即得的散布列為文案大全適用文檔四、證明題與應(yīng)用題：本大題共小題，每題分，共可微，證明分。，此中．設(shè)證明：因?yàn)楣史郑O(shè)是由曲線及軸所圍成的的平面地區(qū)求平面地區(qū)的面積繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積．與軸及解地區(qū)如圖暗影部分所示。曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）平面地區(qū)的面積（）繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積．證明不