初中數(shù)學(xué)-因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE7PAGE4.1《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程（組）以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是因式分解的第1節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法運(yùn)算到分解因式的過程，讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下良好基礎(chǔ)．由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)于八年級(jí)學(xué)生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對(duì)于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．

（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法．2、數(shù)學(xué)能力：（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想．（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．（3）通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力．3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度．四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：

理解因式分解的概念，認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系難點(diǎn)：運(yùn)用因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系尋求因式分解的方法．

五、教學(xué)過程(一)生活問題，以趣激情。【生活小知識(shí)】播放視頻。酸奶中的乳酸桿菌是一群益于人體健康的微生物，它能維護(hù)人體健康和調(diào)節(jié)免疫功能?；钚匀樗釛U菌在0℃～7℃的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著環(huán)境溫度的升高乳酸菌會(huì)快速死亡。每升酸奶在0℃～7℃時(shí)含有活性乳酸桿菌220個(gè)，到10℃時(shí)活性乳酸桿菌死亡了217個(gè)，到12℃時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？你的列式是。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活。留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強(qiáng)烈的求知欲望。設(shè)置懸念，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。(二)以舊探新，得出概念1、看誰算得快993-99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。讓學(xué)生說出每一步的依據(jù)。(1)(1)993-99=99×992－99×1=99（992－1）(逆用乘法分配律)=99（99+1）（99-1）(逆用平方差公式)=99×98×100從以上問題的解決中，引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)：乘法分配律逆過來乘法分配律逆過來a(b+c)=ac+bcac+bc=a(b+c)逆過來逆過來平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)(3)將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則變成，你能類比993-99的因數(shù)分解的方法，嘗試將下面的兩個(gè)式子化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。⑵(x+1)2⑵(x+1)2-2(x+1)+1=(x+1-1)2(逆用完全平方公式)=x2逆過來逆過來完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2a2±2ab+b2=(a±b)2①你能說出每一步怎么變形的嗎？②這樣的變形有什么意義？設(shè)計(jì)意圖：類比因數(shù)分解學(xué)生能獲得解決問題的方法把數(shù)式化成幾個(gè)數(shù)的積的形式是解決這類問題的關(guān)鍵，通過巧妙設(shè)問由數(shù)到字母，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是思維上的一次飛躍，是從對(duì)具體、個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)一般事物規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，是對(duì)學(xué)生思維能力水平的一次提高，同時(shí)很自然的從分解因數(shù)過渡到分解因式，初步樹立起學(xué)生對(duì)因式分解概念的直觀認(rèn)識(shí)。在新的情境中，誘導(dǎo)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)重組和提升，有利于提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的接受水平。從舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長點(diǎn)，符合認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律。由淺入深，由表及里，逐漸深化。(4)設(shè)計(jì)意圖：用拼圖前后面積不變解釋因式分解的意義，豐富其對(duì)因式分解的理解開，形象地說明因式分解是整式的恒等變形，有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，。2、對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)：逆過來乘法公式a(b+c)=ac+bc逆過來乘法公式a(b+c)=ac+bcac+bc=a(b+c)(a±b)2=a2±2ab+b2a2±2ab+b2=(a±b)2(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)a3-a=a(a+1)(a-1)(x+1)2-2(x+1)+1=x2ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2①乘法公式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？逆過來呢？②以上兩個(gè)式子的變形，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？乘法公式：“積”“和”“和”“積”乘法公式：“積”“和”“和”“積”a(b+c)=ac+bcac+bc=a(b+c)(a±b)2=a2±2ab+b2a2±2ab+b2=(a±b)2(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)a3-a=a(a+1)(a-1)(x+1)2-2(x+1)+1=x2ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2整式乘法的特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式。右邊運(yùn)算的特點(diǎn)：由多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成整式的積的形式。結(jié)論：這兩種運(yùn)算互為逆變形。3、類比歸納，得出概念“和”“積”ac+bc=a(b+c“和”“積”ac+bc=a(b+c)a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3-a=a(a+1)(a-1)(x+1)2-2(x+1)+1=x2ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2(1)993-99=99×992－99×1=99（992－1）(逆用乘法分配率)=99（99+1）（99-1）(逆用平方差公式)=99×98×100類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解的概念：①你能給剛才的運(yùn)算起個(gè)名字嗎？②你能給因式分解下個(gè)定義嗎？板書課題：4.1因式分解因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式。設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)因式分解的認(rèn)知水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識(shí)新概念，符合學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。同時(shí)使學(xué)生在探索中增強(qiáng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。(三)初步應(yīng)用，鞏固新知1.下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？（1）3(x+2)=3x+6（2）ma+mb+mc=m(a+b+c)（3）x2+1=x(x+)（4）y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)（5）18a3bc=3a2b·6ac（6）m3-4m=m(m2-4)2.寫出一個(gè)多項(xiàng)式，并嘗試著將它因式分解。把結(jié)果與你的同伴交流。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生出題熱情、積極性高，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。同時(shí)讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。通過上面的練習(xí)，你對(duì)因式分解有怎樣理解？（1）分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式；（2）因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式；（3）多項(xiàng)式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形.（4）要分解到不能分解為止.設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后通過分析、討論，有助于學(xué)生對(duì)因式分解的概念有更深層次的理解。(四)范例教學(xué)，深化理解1、計(jì)算下列各式：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；根據(jù)上面的算式進(jìn)行因式分解：（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;（3）m2-16=；（4）y2-6y+9=．3、你能解決本節(jié)課引入時(shí)提出的問題了嗎？220－217－219=217×23－217×1－217×22=217(23－1－22)=217(8－1－4)=3×217設(shè)計(jì)意圖：通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)什么是分解因式，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．(五)反饋練習(xí)，拓展提高看誰連得準(zhǔn)x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)求代數(shù)式的值當(dāng)a=3.14，b=2.386，c=1.386，求ab–ac的值。解:ab-ac=a(b-c)當(dāng)a=3.14,b=2.386,c=1.386時(shí),原式=3.14×(2.386-1.386)=3.143、若x2+mx+n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生獨(dú)立思考和討論探究，從具體實(shí)例中進(jìn)一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性，加深對(duì)新概念的掌握。(六)知識(shí)整理，歸納小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些解決問題的方法？設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過程，運(yùn)用概念分析問題的過程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。(七)布置作業(yè)，鞏固提高

1.必做題：課本P93頁課堂練習(xí).2.興趣題：手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)了三種紙片若干，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)長方形，并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式2a2+3ab+b2因式分解。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既讓學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，又使學(xué)有余力的學(xué)生得到更好的發(fā)展，并為下節(jié)課因式分解方法的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．4.1《因式分解》學(xué)情分析1.學(xué)習(xí)條件分析：（1）必要條件：因數(shù)分解、整式乘法是學(xué)習(xí)因式分解的兩大基礎(chǔ)。（2）支持性條件：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)有了類比學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、幾何直觀也在學(xué)習(xí)勾股定理等的過程中得到了培養(yǎng)、在學(xué)習(xí)乘法公式的過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向運(yùn)算能力。2.起點(diǎn)能力分析初二階段是學(xué)生由具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)變時(shí)期，學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．3.學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算及其逆運(yùn)算，大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能夠理解因式分解的定義，并能利用定義和整式乘法的互逆關(guān)系做出判斷。但是整式乘法與因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)于八年級(jí)學(xué)生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對(duì)于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)．4.1《因式分解》效果分析葉圣陶先生曾說過課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。本節(jié)課按照“設(shè)疑激趣對(duì)比觀察類比歸納范例深化應(yīng)用拓展”的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的。這種呈現(xiàn)方式符合八年學(xué)生的學(xué)習(xí)與探索的樂趣。本節(jié)課采用設(shè)疑激趣的引課方式，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。通過對(duì)比觀察兩種運(yùn)算的特點(diǎn)，提高了學(xué)生對(duì)因式分解的認(rèn)知水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系，類比具體數(shù)的分解，學(xué)生產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識(shí)新概念，符合學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律。范例深化環(huán)節(jié)把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。在課堂教學(xué)中，學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，充分動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與到教學(xué)中來，很好地開展了協(xié)作學(xué)習(xí)。整堂課設(shè)計(jì)問題化、發(fā)現(xiàn)化的“概念形成”、“探究新知”，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。利用數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生參與探究、合作交流，讓學(xué)生自我思考?xì)w納總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，很好的達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。4.1《因式分解》教材分析因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程（組）以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是因式分解的第1節(jié)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法運(yùn)算到分解因式的過程，讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。創(chuàng)造性使用教材利用課前引入視頻：酸奶中活性乳酸桿菌數(shù)量的變化，創(chuàng)設(shè)問題，在學(xué)生感到新奇而又不知所措的過程中激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。設(shè)置懸疑，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。而從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活。拼圖活動(dòng)以拼圖前后面積不變的方式，豐富學(xué)生對(duì)因式分解的理解，形象地說明因式分解是整式的恒等變形，有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有實(shí)際價(jià)值。教學(xué)手段的多樣化激發(fā)了學(xué)生的興趣、引發(fā)了質(zhì)疑，同時(shí)輔助教學(xué)、豐富了課堂。引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)分解入手，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生聯(lián)想到用字母表示數(shù)的方法，得出，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是思維上的一次飛躍，是從對(duì)具體、個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)一般事物規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，是對(duì)學(xué)生思維能力水平的一次提高，同時(shí)很自然的從分解因數(shù)過渡到分解因式，初步樹立起學(xué)生對(duì)因式分解概念的直觀認(rèn)識(shí)。通過類比推理的方法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題?！白鲆蛔觥钡脑O(shè)置主要是用拼圖前后面積不變解釋因式分解的意義，豐富其對(duì)因式分解的理解開，形象地說明因式分解是整式的恒等變形，有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，。通過兩種變形的對(duì)比分析，提高學(xué)生對(duì)因式分解的認(rèn)知水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識(shí)新概念。同時(shí)使學(xué)生在探索中增強(qiáng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。對(duì)概念的初步應(yīng)用主要是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。同時(shí)讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。范例教學(xué)通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)什么是分解因式，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．反饋練習(xí)通過學(xué)生獨(dú)立思考和討論探究，從具體實(shí)例中進(jìn)一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性，加深對(duì)新概念的掌握。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既讓學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，又使學(xué)有余力的學(xué)生得到更好的發(fā)展，并為下節(jié)課因式分解方法的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．4.1《因式分解》評(píng)測(cè)練習(xí)看誰連得準(zhǔn)x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)求代數(shù)式的值當(dāng)a=3.14，b=2.386，c=1.386，求ab–ac的值。解:ab-ac=a(b-c)當(dāng)a=3.14,b=2.386,c=1.386時(shí),原式=3.14×(2.386-1.386)=3.143、若x2+mx+n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。4.1《因式分解》教學(xué)反思關(guān)于如何上好數(shù)學(xué)概念課一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中熱點(diǎn)討論的話題，也是難題，而真正有效的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)是要讓學(xué)生從根本上理解概念的意義，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。本節(jié)課在教學(xué)過程中，我借助學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供豐富有趣的問題情境，并給他們留下充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到因式分解的這種互逆變形的過程。1、關(guān)注與舊知識(shí)的聯(lián)系，提高思維能力。“有效的教學(xué)一定是要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始”。因式分解和整式的乘法是互為逆變形的兩種運(yùn)算，本節(jié)課從因數(shù)分解類比因式分解的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)因式分解，而且使學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。在得出因式分解的概念時(shí)，類比因數(shù)分解的概念讓學(xué)生明確了方向，找到了探究問題的方法。因數(shù)分解和因式分解的類比讓學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解更深刻。2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。本節(jié)課從情景質(zhì)疑開始，就開始引導(dǎo)學(xué)生去探究—我為什么要去探究(我要探究什么)，類比猜想讓學(xué)生有了自已的假設(shè)生成，有了探究的方法，拼圖活動(dòng)以拼圖前后面積不變的方式，豐富了學(xué)生對(duì)因式分解的理解，形象地說明因式分解是整式的恒等變形，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。將因數(shù)分解中的99換成a,使學(xué)生從對(duì)具體、個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)一般事物規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，是對(duì)學(xué)生思維能力水平的一次提高，同時(shí)很自然的從分解因數(shù)過渡到分解因式。學(xué)生在探索因式分解概念的過程中，經(jīng)歷了從類比、猜想、歸納、總結(jié)的過程，體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考的方式和方法。3、注重探究能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。這堂課的主要的數(shù)學(xué)思想方法是類比，課堂上從因數(shù)分解類比因式分解的教學(xué)，從數(shù)式分解到將因數(shù)分解中的99換成a，再進(jìn)行類比分解，類比因數(shù)分解的定義給因式分解下定義，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)類比的理解。探究過程中從具體的數(shù)式展開，范例教學(xué)通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)什么是分解因式，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．4、本節(jié)課的不足主要體現(xiàn)于得出因式分解的概念后對(duì)概念的再認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)，學(xué)生的集體智慧體現(xiàn)得還不夠充分，有的學(xué)生明顯缺