山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 1.5 平方差公式課件2 北師大版

第一章整式的運算第七節(jié)平方差公式(二)復(fù)習(xí)回顧判斷正誤：(1)(a+5)(a-5)=(2)(3x+2)(3x-2)=復(fù)習(xí)回顧(3)(a-2b)(-a-2b)=(4)(100+2)(100-2)==9996(5)(2a+b)(2a-b)=動手來解決：

把一個邊長為am的正方形停車場，一邊縮短bm，一邊擴大bm，改建為長方形的停車場。請問改建后的停車場的面積有沒有變化？aaaba-baa-ba-bba-bb你能用確切的語言敘述你的新發(fā)現(xiàn)嗎？它還可以這樣證明探究新知：4a4有一位狡猾的地主,把一塊邊長為a米的正方形土地租給李老漢種植.今年,他對李老漢說:“我把你這塊地一邊增加4米,另一邊減少4米,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何?”李老漢一聽,覺得好象沒有吃虧,就答應(yīng)了.同學(xué)們,你們覺得李老漢有沒有吃虧?原有:a2現(xiàn)有:(a+4)(a-4)=a2-16想一想觀察與思考1.計算下列各組算式,并觀察它們的共同特點：

2.從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？例2

用平方差公式進行簡便計算：解：速算PK⑴102×98=⑵

50×49=1323⑶

59.8×60.2=⑷

5678×5680－56792(100＋2)(100－2)=9996(50＋

)(50－

)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(5679－1)(5679+1)－56792=56792－1－56792=-1辨析與反思下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇：解（一）：原式解（二）：原式辨析與反思解（一）：原式解（二）：原式公式的應(yīng)用1.學(xué)校有一個邊長為米的正方形花壇，現(xiàn)在要進行改建，將它的一邊增加3米，而另一邊縮短3米.問改建后的正方形花壇的面積是多少？公式的應(yīng)用2.如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根據(jù)如圖所示的長度求出表示橫斷面面積的代數(shù)式，并計算當時的面積.變式練習(xí)(1)填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz將x+y看作整體，則相同項為？，相反項為？。23y23y鏈接y+zx-yxyx-zz變式練習(xí)（2）

計算解答解答解答聰明題xn+1-1恐怕計算器也有無奈的時候鏈接鏈接說說你的收獲……（1）公式的左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；（2）公式的右邊是乘式中兩項的平方差，且完全相同的項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方；（3）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算；1.平方差公式的內(nèi)涵：小結(jié)2.平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：在整