2019-2020年數(shù)學必修第一冊課后試題：數(shù)學建模人教A版

教案講義?訓練檢測數(shù)學建模建立函數(shù)模型解決實際問題一、數(shù)學建模活動選題.應在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？.根據(jù)某一同學的身高和體重，判斷該同學是否超重..用微波爐或電磁爐燒一壺開水，找到最省電的功率設定方法..估計閱讀一本書所需要的時間..估計一個人的血液總量..決定十字路口黃燈亮的時間長度.選題的一般步驟是先發(fā)現(xiàn)和提出問題，再查找資料，分析問題，最后結(jié)合實際，確定研究課題.選題原則通常要滿足科學性、價值性、創(chuàng)造性、需要性、可行性、效益性等原則.選題宜小不宜大，選題應結(jié)合實際，有新意，要考慮自身的優(yōu)勢，與自身的能力相適應.二、數(shù)學建?；顒娱_題以“用電磁爐燒水如何設置功率最省電”為例做開題報告，如下表:要解決的

問題用電磁爐燒水如何設置功率最省電選題的原

因及意義現(xiàn)如今電磁爐走進了千家萬戶，成為人們?nèi)粘Ｖ匾募訜酺具之一.電磁爐以有用效率高著稱，但在倡導節(jié)約型社會的今天希望盡可能多的減少熱損耗，到底如何使用才更省電，不同人有著不同的認識，希望通過本次實驗研究統(tǒng)一認識，得到合理的正確的使用方法選題的原

因及意義建模問題利用所學的物理知識，通過實驗收集數(shù)據(jù),的可行性利用數(shù)學函數(shù)知識分析處理數(shù)據(jù)，從而得到分析結(jié)論是可行的精品資源?備學備考

教案講義?訓練檢測L明確實驗原理：7=帶券'式中尸指電磁爐設定功率，基本模型、

解決問題

的大體思

路和步驟r指燒水時間回指物質(zhì)的比熱容,基本模型、

解決問題

的大體思

路和步驟7H為物質(zhì)的質(zhì)量，AT為物質(zhì)的溫度變化量；2,準備實驗器材：電磁爐、不銹鋼鍋、計時器、溫度計（泡沫固定工量筒等?工收集實驗數(shù)據(jù)，4.分析處理實驗數(shù)據(jù).找到電磁爐功率和有用效率的關系預期結(jié)果

和結(jié)果呈

現(xiàn)方式一個能夠反映電磁爐功率利有用效率的函數(shù)模型，一份有求解過程的文字報告預期結(jié)果

和結(jié)果呈

現(xiàn)方式精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測要解決的

問題用電磁爐燒水如何設置功率最省電成員

和分工全組共同制定研究計劃，商討確定數(shù)學模型：同學甲（組長,側(cè)重組織討論，把握工作方向）；同學乙、丙（準備實驗器材.進行實驗操作,采集信息、計算整理數(shù)據(jù)），成員

和分工同學丁（側(cè)重討論記錄、報告撰寫、結(jié)果復核）.參考文獻其他說明數(shù)學建?；顒有枰獔F隊協(xié)作.首先，在班級中組成3?5人的研究小組，每位同學參加其中一個小組.在小組內(nèi)，要確定一個課題負責人，使每位成員都有明確的分工.擬定研究課題、確定研究方案、規(guī)劃研究步驟、編制研究手冊，然后在班里進行一次開題報告.三、數(shù)學建模活動做題做題就是研究小組建立數(shù)學模型、用數(shù)學知識解決實際問題的實踐活動，在實踐活動中應當按照數(shù)學建模的實施步驟進行.精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測根據(jù)開題報告所規(guī)劃的研究步驟，通過背景分析、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、獲得結(jié)論等過程，完成課題研究.決問題.四、數(shù)學建?；顒咏Y(jié)題數(shù)學建模活動結(jié)束后，以小組為單位，水如何設置功率最省電”為例做結(jié)題報告，在研究過程中，可以借助信息技術解撰寫一份研究報告.以“用電磁爐燒如下表：課做弱成

員及分了.拿期共H制定硼究計劃，根據(jù)開題報告所規(guī)劃的研究步驟，通過背景分析、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、獲得結(jié)論等過程，完成課題研究.決問題.四、數(shù)學建?；顒咏Y(jié)題數(shù)學建?；顒咏Y(jié)束后，以小組為單位，水如何設置功率最省電”為例做結(jié)題報告，在研究過程中，可以借助信息技術解撰寫一份研究報告.以“用電磁爐燒如下表：課做弱成

員及分了.拿期共H制定硼究計劃，商時就定數(shù)學模理：同學甲（組K.嗣雙組紈討論，把握「作右向卜同學乙、丙（■池備實酸器材.進行實筮推作?聚隼信,息.汁算整理數(shù)據(jù)》.迷區(qū)的意足現(xiàn)加今電破如走進了千家萬戶.成力人們H南不要的加熱I：具之一.電禰單U有用效率高著稱，捫在倡導方幼型社會的華天希望盡可能去的減少熱損耗?到底如何使用才更目電.不同人有著不同的認取，鼎型透過本次實卷研究統(tǒng)?-認"，喝到合理的正確的使用方法此深晅的研究從正確使用到貨能都有利橫的席用?并且利用所學物理確數(shù)學如詛能傷得到解決一解決向贖的愿跪1L明砒實髓庫?。河删坑媱漟包括時選

迪的分析.

解決何康

的期躋等）,式中產(chǎn)指電速護設足功率.「指燒水時間.「指椀質(zhì)的比/客*m為物質(zhì)的質(zhì)mCT為物腐的溫堆變化址；工推超實驗器材后電磁爐，不情銅惕、計時揩，溫度IM泡沫固定八城初等;3.收集寶塾數(shù)據(jù)？4,分析姓那實嘛數(shù)據(jù)一找到電段爐功率和有用效率的關系精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測研光汽胃

f桃集領據(jù).

分析數(shù)批，

建立模型、

求解糧型

的過程以

及過程中

出現(xiàn)的世

菽叔斛兆教案講義?訓練檢測研光汽胃

f桃集領據(jù).

分析數(shù)批，

建立模型、

求解糧型

的過程以

及過程中

出現(xiàn)的世

菽叔斛兆月翠等）一、概念界痘有用牲幸2電磁爐的有用救率是楮播物質(zhì)從某一想度加鉆劇再一褐度時，物質(zhì)堵面的內(nèi)能與電磁爐消耗的總成能的比值一數(shù)學士達式為7一呈野*式中P希M破拉設心功聿」而蟒水殂河支帶捌曲的也也冷為物卮的質(zhì)址金丁為物施的程度變化試.二.分府句尊以電做#生出光闈.通過互找假料和時燒出的過程正行分析，段仁可以港川EH旺爐在翻水時的相量損耗主要來自以下兒個方面：.燒水時面版和宵界地面的內(nèi)建一上面板川穹惴對司圄空氣的熱傳導.熱對流.熱搞II,:L電混爐內(nèi)電審等電廣元甘和線踏閑迫液的熱效應損強的熱茂一L電碇爐內(nèi)部的肘熱殺統(tǒng)工■作時消耗的電能《風機1杵），所以韭亦|提出了以卜書役］.詁樂地人地皆電1因:勺水的為能增加些。足?定的,電理爐設定的對厚世地夫.所兄史闿％.『藥用?所以為鋪棺的蛙堂格中..禍端小址皆業(yè)？因力筋推小，扣克固港航泊假拈百維小.可以.成少電量泊衰相一工一次娓生地少留省電？因外單次幌削水專航較少就可以大大節(jié)省焦水樹時啊，可K有陸就少相招展，在以上的三個阻位中，第二個I1U設聿昨生用大善，用匚竿過網(wǎng)用詞承能解決?前第「:■個跳設中?由「晚出的名少判人『］的俄用需求坦有關.法有支巾的探討息義，所以后山上史M用一個掘漁旌行突弟和探月.三,斑駁捺究為「探究書’用皴率與也睡怕耗也勿率的改系■，段進行了以下笑勝.（?「仁黔HW：探究用電膜爐燒水時.池徽如耗電功率與喬尚就率之加的戈系一r二）立瑟株理：丹司同一個膽施:圻」」不同的功率燒同一口固茶的同等質(zhì)H的也.由某一溫度加熱到另一段度.計兌卷軸爐燃出時的后用軟筆一有用馳舉是指水增加的總內(nèi)能與電磁用消比?,向總電能的比值.教學或詁式為平=罟茅?火中P指電海油談定功率,r措藐水時殉“*指水的比拱界的為水的質(zhì)量」下為水曲汜鹿專jtS《三，實慳器材?餌腭四2±h-h電磁爐，n來水若干.口徑為藍門”料不槌鋼訛-個■標表，溫度計，量荷.泡誄溺料3］璀固定溫旗計L1如下圖，泡注邠料和海度計｛網(wǎng)1實驗唯嫌」.相片嘮卬篁li-L電融爐平放在卓曲上..接.通電源.赳裝器材如行困「"向不鱗書即中ft!人如。OinL水，用溫度計割量水的初溫丁「打開電強熱電源開關井正魂輯模式訓至蝠水模我?選抖60CW的也用功率斑水，"附按下停者開蠟計時,當水iS增加至丁/盹t'JM，按下停裊骷菜計時?美河電磁爐電源，接出停我的選歌t.卷滿、電礴爐面報，溫度LI■冷卻后市復匕述步牌，再性三K；凡再依次選擇如口懦/加fWJ20AWJ=00IVJEOOW,此00W的住用功率?劭夏山亞之中的實總，（五）吼聆數(shù)據(jù)記錄與分布精品資源?備學備考

教案講義?訓練檢測研究過程《收弟數(shù)據(jù).分析數(shù)度.建立模型、求解稹型的過管以及苴理中出現(xiàn)的挑點及解決方■案等）次蜓均據(jù)加卜及，功率/EW卜次數(shù)水的質(zhì)量MkgJ時間13初溫「代t末溫小《口過度變化fiARX；）由小火5水的內(nèi)能增加量?1）燒水的有用費享平均有用效率W0121599HrZ吼0段一B95.94007I7??S74,苫狗7L6%W022160212..1吼0俄5強]2007156L674,5%fi&O32]61(I12.fl9S.086.0965000718960M.4%6口口42J5MIS.1]94085.n954000710^00ED口521123L2b39現(xiàn)085.7B&B40071645279..7W命.5%?23112124g亂口阪6B8960071561^g4哧BOO72310112.G她0甌1第0近00713944?1%SGOB2110412rS9S.0S5,Z頰200712272時鵬知1OTOq2*珞512P89架0ss,2㈱5M7J2272狙6%45.5%1000102u.o哈0S5,08攏300710S001000ii2&2S.013.2她0S4,￡8260007OS0ZSA5rS%1000122S25.1U.4隊0時5鴕5100707256A5r7%12001326?5.L12.6吼0町47SK12O713944缸5%洲廣將1200142t72.212.tj吼口H5.aSMEW712272軸一3%1200152670.213.0吼0版0￡0424071O6OOAA.4%1200U2fifiS.1.U.2解?口MR*1730708928版,4跖U001725&5?。13.4g岔o禮6791000707256眄d%89.U00U00u25G2.IU.2跳0時B7a明1。70892?皿1%192568.312rS魏口S5,a『犯62）0712*72料5%UGO202561.00Q她口S5,0 7時由0071060030,0%竦表功率F<W)次數(shù)水的質(zhì)量時間，（F）劃溫T,>X)*退TtiT)溫度變化EAT<T.>息動用m米的內(nèi)能增加國QU。提水的有用敏率平均有用軟率iaoo212&室L213,3g亂口SlB7冏犯GO丁噴口典90.4%law222436.113.298.081.S7849S070B92B90.3弼30.0M19?湍2438.213.19S.084.S7887COJC735589.7^冊究過建工收集般據(jù)、分析威拚，IS￡R1244(J.313.1瞅。84.9792540J09764酗6%22W252360.212.Bsa.o85.2792140713372B9.9M建立模型，22i>0262S57.613.098.085.1O78672O71MOO90.3%90.2%求舔模型的過程以及過程中用理由堆點及解決方案等）220027235J).413.298.084,87906S0708928限7%22CHJ28235(S.112.8溫。85.276342D712272EKL9%由以上數(shù)據(jù)作出有用效率和耗用R'!功率的關系加圖一gi帆,手』)%眥或■?”>%?口仙,65.0%6o.mi.仆//200曲曲 |IWIH2ft>|*Ti]惘小悻M 22m24i￥)八Wj注：水期內(nèi)潴僧扣貴由Q=r.E_iF,r*指術的出玳立，本給丈甲皿4.L8X1爐,1：ku■七一精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測從陽去中可以再出■電附爐燒片的有用姓率春時口w時為田時為卻.3%/口皿W時為既1.[%.1200W時/S8.7%j4d0W時為的—宙時為蠅.口知￡旃W時為50.2%.—上可以初步得出亦7皿田似下府有用效率哨功率變化相快.而本HOCW后變化很小.在最總皰圍內(nèi)恕*不:計.逋MEI.實驗可以發(fā)現(xiàn)，其立大于IM。W時電磁旭的功率對燒升水時加直用效率播響外不大+而[I白鉗我率科究結(jié)果 柿易過廣胎另?說明電修爐能我比本身就比較高.所以我打提出以下兩個建垓；i—htl蹌爐的功率大于14研WH"山麓戶燒水的仃用敗軍較新,且隨看用磁爐耗電切率的增加.為用假宰出加府非常訪慢,在貪際性先時可以根據(jù)室庭山跖的負粒循力苴挺因?qū)计返墓酪?二”11造爐的功率小r】皿口w后.肚鹿爐就水的仃加迎孝融也睡爐功率的空地而明顯罡優(yōu),功率越大有用蚊率越出一所以*.在條件加訐的梢況F星鼠不使用小功率呼鼠說，本氏學力和實驗是一次充碼挑楨和樂趣泊強試?也是對檸本上物理卻識的?種親身體會.注門而至世界止而臨若”能汨危機，我國也在大力提出低能，環(huán)保的生活理念.提出「建博節(jié)約町村々的宏幃“標，般融收獲和體驥爰煉到這個課題有繼談探究的必如遮過軍次實驗達到了學以致用的目的，同時也為國嶷節(jié)能工作盡了一份門己的端薄之力，我感到無比的高我.通過本次支驗也激發(fā)「我對科學探究的故生，版若能的知趴的民軍.我會雉續(xù)犀入史門氏磁爐節(jié)更E向探究對此辯竟 本次建題活動讓他很有軍際總義?情充結(jié)果他是很有加直的?更更要的是在需前的M程中大家陣金到『學以的褥佛效用,培養(yǎng)『FI主學習.學會丁相互肥占?明結(jié)柳作?…”精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測以下為“如何撰寫一份出色的教案”教案是備課內(nèi)容簡要而有序的記錄，是支持教師上課的范本，簡單說,教案是教師備課的備忘錄。新的課程改革環(huán)境中，如何撰寫教案，才能帶動教師的積極性，發(fā)揮教案在常規(guī)教學中的應有的作用首先，要打破傳統(tǒng)教案的固定、僵化模式，允許教案因人、因課程、因教學內(nèi)容而異，倡導書寫個性化、創(chuàng)新性教案。同時要改變教案檢查的傳統(tǒng)理念和標準，重新界定教案的功能和地位。書寫教案的終極目的不是為了迎合檢查而是為了促進教師實現(xiàn)個性化的教學；不是苛求環(huán)節(jié)的完備與否而是充分張揚教師的個性；不是約束教學活動的范式而是促進教學生成的載體。唯其如此，才能調(diào)動教師寫教案的積極性，提高教學效率。其次，倡導教案“留白”。所謂的教案“留白”，就是指教案的開放性和靈活性。具體來說就是教案的書寫在內(nèi)容上不要過于詳盡，形式上不要過于瑣碎，結(jié)構(gòu)上不要過于封閉和程式化，而是要體現(xiàn)出內(nèi)容上的概要性、形式上的模糊性和結(jié)構(gòu)上的不確定性，以便能夠適應新情境、容納新內(nèi)容、確立新策略，為教學中師生間的互動共振、互生新知、互建新情留有余地。這樣的教案能夠在備課和課堂教學之間形成一種特殊的“張力”，有利于教師在教學中保持一種寬闊的思路和開放的觀念，更容易納入新的內(nèi)容，適應新的情境，隨時改變原有的設計，實現(xiàn)課堂教學的生態(tài)化。教案在教學過程中的作用主要有四點：一是每次教學的基本計劃，明確本次教學的目標及教育資源的使用計劃；二是教學活動的依據(jù)，教學活動必須按教學準備有序有效實施；三是教學研究的成果，教案是對教材、學生、教學方法相結(jié)合的研究成果；四是教學實施的工具，教學過程中教案是參照系，可以提示教學內(nèi)容、重點、難點、目標、思路，幫助教師有效完成每一次教學教師寫好教案應做到以下方面：一、項目填寫要齊全、教學環(huán)節(jié)要完備。教案項目包括題目、教具、教法、教學重點、教學難點、教學目標、任課班級、授課時間等，一般都有固定表格，填寫要規(guī)范，如有變動必須馬上注明。教學重點、教學難點、教學精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測目標是在對學生教材與培養(yǎng)目標科學分析的基礎上形成的，概括必須準確、科學，教學環(huán)節(jié)是教學全過程的總和，一般包括導入語（由舊課導入新課）、教學主要內(nèi)容、板書設計、重點提問（互動環(huán)節(jié)）、課后思考（或作業(yè)），教學環(huán)節(jié)完備、教學過程才能完整。二、重點、難點要突出。重點、難點和教學目標不能僅停留在表格中，必須在教學實施過程中予以體現(xiàn)，教學內(nèi)容的組織必須緊緊圍繞這一課的重點、難點和目標展開，對重點給與重視，對難點分析明白，這一切都在于服務實現(xiàn)這一課的具體教學目標，而這一具體目標是一門課程總目標的一個子目標，因而要做到每一課教案和全部課程目標體系上的有機統(tǒng)一。三、教學材料處理要靈活。教案不能寫成教材的縮寫，不能寫成教材的提綱，也不能完全脫離教材自搞一套。因為教材是死的，教學是鮮活的；教材只是提供了教學參考材料，不能代替全部教學，更不能代替教師備課和教學中的創(chuàng)造性勞動。所以教案中對教學材料的處理要緊緊圍繞教學目標形成有機整體，一要完整，二要邏輯嚴密，三要通過創(chuàng)新形成特色。四、案例教學材料要絕對“新鮮”。經(jīng)濟全球化和信息化發(fā)展使世界變小了，市場變大了，技術更新快了。教材即使最新出版，由于其組稿、編輯、出版、發(fā)行等環(huán)節(jié)，有些內(nèi)容很快落后于經(jīng)濟社會發(fā)展與技術應用的實踐。高職教育是培養(yǎng)實用技能人才的教育，教育內(nèi)容很大程度上決定著人才培養(yǎng)質(zhì)量，如何解決這一問題呢？靠教師的創(chuàng)造性勞動，即在備課過程中樹立最新的實踐性教育理念，用最新鮮的材料去充實教學內(nèi)容，用最新、最能說明問題的案例去闡發(fā)理論，才能提高教育教學水平。所以高職教育教學管理中，科學規(guī)定教師一課時的備課工作量是2—3小時，一個高校教師每周課時量規(guī)定在十課時左右。這是提高教學質(zhì)量和實現(xiàn)技能人才培養(yǎng)目標的前提條件和具體保證。五、板書設計要力求創(chuàng)新。教師的教學活動是極富個性特點的創(chuàng)造性勞動，其個性特征最突出地體現(xiàn)在每次課的板書設計中。所以教師備課時要在充分研讀教材的基礎上，為每一節(jié)課設計出具有如下特點的板書方案：一是嚴密的邏輯性，板書順序是邏輯推理的高度概括再現(xiàn)；二是概括性，高度凝練概括本課的教學主要內(nèi)容；三是符合審美要求，板書設計要符合審美規(guī)律，精品資源?備學備考教案講義?訓練檢測給人以明確清晰、美觀大方的良好審美感受；四是結(jié)構(gòu)的完整性，即對一個知識點的全面完整表述；五是創(chuàng)