2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)理科大題限時訓(xùn)練4套

大題限時訓(xùn)練（一）1.[2018-保定一模]已知數(shù)列｛aj滿足：2an=an+i+an_i(n^2,neN*),Ka1=1,a2=2.(1)求數(shù)列｛a｝的通項公式；n(2)若數(shù)列U｛b｝滿足2a-b1=a,b(nZ1,n^N*),Kb1=1.求數(shù)歹孔bn｝的通項公式，”并求其前"n項和Tn. 12.[2018.石家莊二中三模]某市為準(zhǔn)備參加省中學(xué)生運動會，對本市甲、乙兩個田徑隊的所有跳高運動員進行了測試，將全體運動員的成績繪制成頻率分布直方圖.同時用莖葉圖表示甲，乙兩隊運動員本次測試的成績（單位：cm，且均為整數(shù)），由于某些原因，莖葉圖中乙隊的部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但已知所有運動員中成績在190cm以上（包括190cm）的只有兩個人，且均在甲隊.規(guī)定：跳高成績在185cm以上（包括185cm）定義為“優(yōu)秀”.位：cm）內(nèi)的運動人數(shù)b；（2）在甲、乙兩隊所有成績在180cm以上的運動員中隨機選取2人，已知至少有1人成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，求兩人成績均“優(yōu)秀”的概率；（3）在甲，乙兩隊中所有的成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的運動員中隨機選取2人參加省中學(xué)生運動會正式比賽，求所選取運動員中來自甲隊的人數(shù)X的分布列及期望..[2018?湖北鄂州第三次模擬]如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA，底面ABCD,AD±AB,AB//DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點.(1)證明：BE±DC；(2)若F為棱PC上一點，滿足BF±4。，求二面角F^AB—P的余弦值..[2018-安慶二模]在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點A(—3,0),B(3,0),bb2直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積是一%(b>0).(1)試討論點M的軌跡形狀；(2)當(dāng)0<b<3時，若點M的軌跡上存在點P(P在x軸的上方),使得NAPB=120°,求b的取值范圍..[2018.黑龍江大慶鐵人中學(xué)期中]已知函數(shù)f(x)=ex—2x+2(x￡R).(1)求f(x)的最小值；(2)求證：x>0時，ex>x2—2x+1.請在6,7兩題中任選一題作答.【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】［2018?山東煙臺適應(yīng)性練習(xí)］練習(xí)］在直角坐標(biāo)系，0y中，直線l的參數(shù)方程為%=3+1cosay=2+1sina(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos夕(1)求直線l和圓C的普通方程；(2)已知直線l上一點M(3,2),若直線l與圓C交于不同兩點11A，B，求國川+|MBT的取值范圍，.【選修4-5不等式選講】［2018?安徽宿州月考］設(shè)函數(shù)f(x)=1］+aI—IX—a2—a1(a￡R).(1)當(dāng)a=1時，求不等式f(x)<1的解集；一一一「 1】一…、 ，…… ，、、(2)若對任意ae—1,3,不等式f(x)<b的解集為R,求實數(shù)b的取值范圍.1.[2018?重慶西南大學(xué)附中月考]已知數(shù)列1.[2018?重慶西南大學(xué)附中月考]已知數(shù)列U｛a｝的前n項和nS滿足：3S=4a-2.nn(1)求數(shù)列｛a｝的通項公式;n1求數(shù)列｛b｝的前n求數(shù)列｛b｝的前n項和T.n10g2an"0g2an+12.[2018?吉林白山質(zhì)量監(jiān)測]目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：善于使用學(xué)案不善于使用學(xué)案總計學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀40學(xué)習(xí)成績一般30總計100n(ad-bc)2參考公式：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'其中n=a+b+C+d.參考數(shù)據(jù):P(K2，k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.(1)請將上表補充完整(不用寫計算過程)；(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？(3)利用分層抽樣的方法從善于使用學(xué)案的同學(xué)中隨機抽取6人，從這6人中隨機抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和期望.3.[2018?沖刺卷]如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA，底面ABCD,底面ABCD為矩形，PA^AD=4,AB=2,O為底面ABCD中心，E為PD的中點，F(xiàn)在棱PA上.(1)求異面直線PO與AD所成角的余弦值；(2)若PA=4且二面角O—EF—D的正弦值為噂，求直線PA 5PD與平面EFO所成角的余弦值.4.[2018?康杰中學(xué)模擬]已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=—2的距離小1.(1)求點M的軌跡C的方程；(2)過點F任意作互相垂直的兩條直線11和12,分別交曲線C于點A,B和K,N.設(shè)線段AB,KN的中點分別為P,。，求證：直線PQ恒過一個定點.5.［2018?浙江大學(xué)附屬中學(xué)模擬］已知函數(shù)f(x)=a(lnx—1)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸相切，求證:對于任意的me(0,1］,(x—1)2

mx請在6,7兩題中任選一題作答6.【選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】［2018.湖南永州第三次模擬］在直角坐標(biāo)系中，直線l過點口1,2),且傾斜角為a,ae(元 一， 0，2，以直角坐標(biāo)系的原點0為極點，x軸的正半軸為極軸建I 2)立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2(3+sin29)=12.(1)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并判斷曲線C是什么曲線；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于M,N兩點，當(dāng)IPMIJPN=2,求a的值.7.【選修4—5不等式選講】［2018.安徽淮北第二次模擬］已知函數(shù)f(x)=Ix—2I—Ix+1I.(1)解不等式f(x)+x>0；(2)若關(guān)于x的不等式f(xXa2—2a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍.大題限時訓(xùn)練(三)[2018?江西重點協(xié)作體第二次聯(lián)考]已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，2acosB+b=2c,AB-AC=4.⑴求S△ABC；(2)若D是BC的中點，AD=\7求b,c.[2018?青海西寧二模]一個袋子中裝有形狀大小完全相同的球9個，其紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3個紅球即停止.(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(2)從袋中有放回的取球：①求恰好取5次停止的概率P2；②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為/，求隨機變量/分布列及數(shù)學(xué)期望.3.[2018?黑龍江齊齊哈爾八中階段測試]如圖，四棱錐P一ABCD的底面是正方形，PD，底面ABCD，點E在棱PB上.(1)求證：平面AEC，平面PDB；(2)當(dāng)PD=、：2AB，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小：4.[2018?廣東東莞沖刺演練]在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋X2y2物線C：x2=2py(p>0)的焦點為R若橢圓M：a+東=1(a>b>0) 一一一，一，(2、一8經(jīng)過點R拋物線C和橢圓M有公共點Et,3，且IEF1=3.13J 3(1)求拋物線C和橢圓M的方程；(2)是否存在正數(shù)m,對于經(jīng)過點P(0,m)且與拋物線C有A,B兩個交點的任意一條直線，都有焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.5.［2018.四川成都龍泉模擬］已知函數(shù)f(x)=lnx—a-.x(1)試討論f(x)在定義域上的單調(diào)性；⑵若f(x)在［1,e］上的最小值為2，求a的值.

請在6,7兩題中任選一題作答6.【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】［2018.重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)月考］已知平面直角坐標(biāo)系，0y中，過點P(-1,-2)的直［X［X=—1+1,線l的參數(shù)方程為｛ C［y=-2+1該直角坐標(biāo)系的原點0為極點，(為參數(shù))，l與y軸交于A,以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為必in2夕=mcos9(m>0),直線l與曲線C交于M、N兩點.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點A的一個極坐標(biāo);⑵若PN=3PM，求實數(shù)m的值.7.【選修4-5不等式選講】［2018.安徽蚌埠市月考］已知1一，，，2x-m的最大值為4.(1)求實數(shù)m的值；m22(2)若m>0,0<x<2，求國+|X_2|的最小值?大題限時訓(xùn)練(四)1.[2018-福州康橋中學(xué)質(zhì)量檢測]在AABC中，內(nèi)角A,B,3C所對的邊分力別為a,b,的已知a>b,a=5,c=6,sinB=5.(1)求b和slnA的值；(2)求sin12A+9的值.2.[2018.湖南長沙長郡模擬]如圖，已知在四棱錐P—ABCD中，O為AB的中點，平面POC，平面ABCD,AD//BC,AB±BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3.(1)求證：平面PAB，平面ABCD；(2)求二面角O—PD—C的余弦值.3.[2018河南安陽精品押題]為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲、乙兩種節(jié)排器中各自隨機抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的綜合得分k的范圍節(jié)排器等級節(jié)排器利潤率k>85一級品a75<x<85二級品5a270<k<75二級品a2(1若從這100件甲型號節(jié)排器中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率.(2視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數(shù)已的分布列及數(shù)學(xué)期望￡口.②從長期來看，投資哪種型號的節(jié)排器平均利潤率較大？.［2018?遂寧三診］已知橢圓C1：a+竟=1(a>b>0)的離心率為1,右焦點為圓C2：(x—1)2+尸=〃2的圓心，且圓C2截y軸所得弦長為4.(1)求橢圓q與圓C2的方程；(2)若直線l與曲線q,C2都只有一個公共點，記直線l與圓C2的公共點為M，求點M的坐標(biāo)..[2018-安徽安慶二模]設(shè)f(x)=ex(2x+m),(m￡R).(1)試討論f(x)在［0,+8)上的單調(diào)性；(2)令g(x)=ax—a(a<1),當(dāng)m=—1時，若恰有兩個整數(shù)x1,x2使得f(x1)—g(x1)<0,f(x2)—g(x2)<0,求實數(shù)a的最小值.請在6,7兩題中任選一題作答.【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】［2018?黑龍江齊齊哈爾月考］在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=-2,圓q：(