教學(xué)設(shè)計：直線與平面的垂直關(guān)系

直線與平面的垂直關(guān)系（第1課時）教學(xué)目標(biāo)A、知識與技能：通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解線面垂直的定義，歸納線面垂直的判定定理；并能運用定義和定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。B、過程與方法：通過線面垂直定義及定理的探究過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用。C、情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

教學(xué)難點：（約需10分鐘）（約需1（約需10分鐘）（約需15分鐘）（約需10分鐘）（約需4分鐘）線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直判定定理的探究創(chuàng)設(shè)情境—感知概念觀察歸納—形成概念辨析討論—深化概念動手操作—確認(rèn)定理質(zhì)疑反思—深化定理分析實例—猜想定理線面垂直判定定理的初步應(yīng)用嘗試練習(xí)—鞏固定理總結(jié)反思—提高認(rèn)識布置作業(yè)—自主探究（約需1分鐘）教學(xué)設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)：在以下題目的引領(lǐng)下，閱讀課本，先獨立思考，然后小組討論，8分鐘后回答以下問題1、直線和平面垂直的定義是什么？并畫圖表示2、若一直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，那么該直線垂直于此平面嗎？請舉例說明3、線面垂直的判定定理是什么？請用文字語言、符號語言、圖形語言來描述。4、指出在長方體ABCD-A1B1C1D1中棱AA1與長方體各面的位置關(guān)系（搶答）教學(xué)過程：一、直線與平面垂直定義的建構(gòu)：①觀察實例：引導(dǎo)學(xué)生將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關(guān)系，由此引出課題。②師生活動：引導(dǎo)學(xué)生舉出身邊更多類似的例子。（如教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系，桌子的四只腳與地面的位置關(guān)系等）通過觀察思考，感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵。辨析1：下列命題是否正確，為什么？（1）如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直。（2）如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內(nèi)的任一直線。（使學(xué)生明確定義中的“任意”和“無數(shù)”的不同）二、直線與平面垂直的判定定理的探究1、觀察猜想：①長方體ABCD－A1B1C1D1模型中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內(nèi)直線AB、BC有怎樣的位置關(guān)系？由此你認(rèn)為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？②如何將一張長方形賀卡直立于桌面？由上述兩個實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？2、動手操作—確認(rèn)定理A.折紙實驗：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進(jìn)行觀察并思考：問題③折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

問題④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？）由此你能得到什么結(jié)論歸納出直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.3、直線與平面垂直判定定理的初步應(yīng)用例：已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。三、總結(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在利用判定定理證明直線與平面垂直時應(yīng)注意哪些問題？（3）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（4）本節(jié)課你還有哪些問題？反思：《直線與平面垂直的判定》這節(jié)課的重點是線面垂直的定義和線面垂直的判定定理。在本節(jié)開頭我是安排了自主學(xué)習(xí)，讓同學(xué)通過看課本找出其中答案。有些問題不能解決的通過小組討論、探討得出其中答案。在給出線面垂直的定義之前，我是通過生活中實例讓學(xué)生感知線面垂直定義。緊接著提問如何判斷一條直線和一個平面垂直呢？從而過度到線面垂直的判定探究上，為突破這個教學(xué)難點，我采取了猜想、動手實踐、得出結(jié)論的方法，這也符合學(xué)生認(rèn)識事物的一般規(guī)律。在探究中，我采取了從特殊到一般的方法，如果一條直線和平面內(nèi)一條直線垂直，那么這條直線和此平面垂直嗎？兩天呢？無數(shù)條呢？進(jìn)而學(xué)生大膽去猜想，驗證，進(jìn)而得出結(jié)論。在當(dāng)堂檢測的設(shè)置到我盡量做到緊扣教材，針對本節(jié)重點出題。不足之處：（1）學(xué)生的表達(dá)能力還有待于提高，很多同學(xué)明白但是不知道怎么去說？（2）學(xué)生如果預(yù)習(xí)效果會好很多，但是如何能夠保證學(xué)生自覺地去預(yù)習(xí)？（3）小組合作教學(xué)模式鍛煉了學(xué)生思維，調(diào)動了學(xué)生積極性，但是對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生還是不敢去黑板展示、回答？如果調(diào)動后進(jìn)生的