人教版七年級下冊第五章相交線與平行線中的思想方法專題練習題

相交線與行線中的思方法◆類型一相線與平行線中利方程思想求角度．圖，直線AB相交于點，∠＝，把分成兩部分，若∠BOE∶∠＝∶2，則∠AOE的數(shù)為()AB．140°．．如圖，直線CD相于點，點作條射線OMON且AOM＝∠CON＝90°.(1)若平分∠AOM求∠AOD的數(shù)；(2)若∠＝∠，求∠和∠MOD的數(shù)法②】◆類型二相線與平行線中的類討論思想．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)__________．．已知∠和∠兩分別平行，且∠＝x，∠＝x－，則α＝________．第頁共6頁

★圖點D為射線上一點且與點C重合DEAB交線AC于E，DF∥交直線于畫出符合題意的圖形想EDF與∠數(shù)量關(guān)系說明理由．◆類型三平中利用轉(zhuǎn)化思想周長或面積．某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系【方法16】A甲種方案所用鐵絲最長B乙種方案所用鐵絲最長C．種方案所用鐵絲最長D．種案所用鐵絲一樣長如圖長50m為的長方形土地上縱橫交錯的幾條小路均為，其他部分均種植花草．則種植花草的面積．．如圖，在直角三角形ABC中∠C＝90°AC，＝3cm將三角形沿AB方向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cmDB＝(1)求三角形右平移的距離AD的；(2)求四邊形AEFC的周長．第頁共6頁

．(湘潭縣期末)如圖，已知三角形ABC的面積為，的為，現(xiàn)將三角形沿向平移個位到三角形BC的置若四邊形ABB的面積為求的．◆類型四建平行線的模型解實際問題．如圖是一架嬰兒車的示意圖，其中ABCD，1＝，＝40°，那么2的數(shù)為)AB．．D．70°10

第題11．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過．如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角是，第三次拐的角是這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C度數(shù)_______度給己家的小狗樂樂做了一個小木屋面圖所示已測出∠A＝，∠C，由于受條件影響，屋頂?shù)腂的數(shù)法測出．哥哥看到后說，不用測量，他也能算出∠B的數(shù)，你道小芳的哥哥是怎樣做的嗎？試著說出他的方法，并計算出B的度數(shù)．第頁共6頁

11111111512n◆類型五平線中利用從特殊一般的思想進行探究圖①∥NA②MANA③∥④∥NA則第n個中的∠＋＋＋＋＝含n的數(shù)式表．．★如圖①是線，CD部一點，∥，連接EA，ED(1)探究猜想：①若∠A＝，D，則∠等多少度？②若∠A＝，D，則∠等多少度？③猜想圖①中∠，∠，∠的系，并說明你的理由；(2)拓展應(yīng)用：如圖②，射線與方形ABCD的交點，與邊CD于點，①②③④分別是被射線隔的4個區(qū)域不含邊界其中區(qū)域③，④位于直線AB上方，是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：，∠PFC，∠EPF的系(不要求寫出過．解：∥.理由BCD和內(nèi)別作BCM∠＝25°＝＝10°AB，DN∥EF＝45°＝∠MCD＝20°CDN＝∠MCD＝∠CDN，∴∥DN∴∥.第頁共6頁

參考答案解析．．解(1)∠＝∠＝OC平∠AOM，∴1∠AOC45°，∴AOD＝180°∠AOC＝180°＝設(shè)＝x，則∠＝4x，∴∠＝∵＝，∴∠＝180°＝90°，∴x＝，∴∠＝30°，∴∠AOC＝－∠＝60°∠＝－∠1．或或或3解：有四種情況：①三條直線互相平行；②只有兩條直線平行；③三條直線互不平行(交于一點)；④三條直線互不平(兩相交，不交于一)，如圖所示．或解∵∠和∠兩分別平行∴∠＝∠或∠＋β＝∵α＝x∠＝x－∴＝x－或＋4x－＝180°解x＝10°或x＝42°∴＝10°或．解：有兩種情況(1)如圖①，當點D在BC上，＝∠BAC理由如下：連接AD，DFAC，∠＝∠.∵∥，∴∠ADE＝∠FAD∴∠EDF＝∠＋∠＝∠FAD＋∠＝∠BAC(2)如圖②點D在CB的長線上時＋∠BAC＝180°.由如下連接同(可得∠＝∵∠＋＝∴EDF＋∠BAC．．．解：(1)∵三角形沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴AD＝＝，BC－＝＝∵AE＝8cmDB＝AD＝BE＝＝＝．(2)四邊形AEFC的長為＋EF＋CF＝＋3＋＋4．點向BC作線足為H圖所示＝BC＝8AHABC＝，∴×AH，得AH又∵

ABBA

＝32BB×4＝，∴BB＝8∴m＝＝，即m的是．第頁共6頁

．150解：如圖，過點B作BD，∵AE∥CF，∥CF，＝，∴∠CBD＝－∥BD∴∠CBD＋，－∠CBD12．解：過點作BD∥AE交EF于點D，∥BD∥CF，∴∠ABD－∠CBD－∴∠ABC∠ABD∠CBD的為13解與NA平行，∴在圖①可得A＋∠A在②中可過1n12AAB，所示，∥NA，B∥NA，∠MAA＋∠BAA＝∠BAA2211323122123＋∠NAA，∠A＋A＋理可得∠A＋∠A＋32112331234∠A＋∠A∠A＋∠A＋∠A＋∠A＋∠A…＋12345123

n

14．解：①∠AED②∠AED③∠AED∠EAB＋如下：過點E向作射線EF∥AB，＝，