六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案立體圖形的表面積和體積復(fù)習(xí)蘇教版

教學(xué)目標(biāo)：、通過系統(tǒng)的整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計(jì)算方法，加深對(duì)所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。2、在學(xué)生對(duì)所學(xué)形體認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程一、提出問題，明確目標(biāo)師：這是一罐果汁，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能根據(jù)1罐巴樂汁提出什么數(shù)學(xué)問題？生1：一個(gè)芭樂汁易拉罐能裝多少巴樂汁？生2：制作一個(gè)芭樂汁易拉罐至少用多少材料？師同學(xué)們說得不錯(cuò)你們提出的問題就用到了立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識(shí)。這節(jié)課我們就一起系統(tǒng)地來(lái)整理和復(fù)習(xí)一下這方面的知識(shí)。看到課題，大家準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)書：意義、計(jì)算方法）二、整理復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、立體圖形的表面積和體積的意義。（1）師：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？生立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和長(zhǎng)方體的表面積就是指長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積總和。（2）師：什么是物體的體積？你能舉例說明嗎？生：物體的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小。長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所占空間的大小。（3）那什么是容器的容積呢？

生：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（4）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（5）常用的體積單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率各是多少？2、小組合作，系統(tǒng)整理。師立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識(shí)同學(xué)們已經(jīng)有所了解了下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位系統(tǒng)地整理一下這些知識(shí)比一比哪個(gè)小組整理的最好?。ㄕn件）溫馨提示：（試著用你們喜歡的方式來(lái)整理。（）整理的結(jié)果要有條理、層次要分明）整理的結(jié)果要能體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。（小組活動(dòng)，教師巡視，并參與小組的活動(dòng)3、匯報(bào)展示，交流評(píng)價(jià)。師哪位同學(xué)代表你們小組來(lái)展示匯報(bào)你們小組整理情況其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會(huì)對(duì)他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。生1長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高+寬×高)×2長(zhǎng)方體的體積=×寬×高正方體的表面積棱長(zhǎng)

×6正方體的體積棱長(zhǎng)3圓柱的表面積底面積×2+側(cè)面積側(cè)面積=面周長(zhǎng)×高)圓柱的體積=面積×高圓錐的體積=面積×高×生2

老師出示：提問：ab求得是什么？ah、呢？的平方求得是什么？4、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。師：同學(xué)們說得不錯(cuò)。剛才我們整理出了各種立體圖形表面積、體積計(jì)算公式（課件出示4種立體圖形記得這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎請(qǐng)同學(xué)們先回想一下，然后選擇1-2種自己喜歡的圖形，可以和你的同桌相互說一說。師：誰(shuí)來(lái)說給大家聽聽。集體交：（1）圓體積公的推導(dǎo)

生1比較喜歡圓柱柱的體積計(jì)算公式是把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出來(lái)的具體地做法是把圓柱的底面平均分成若干份切開后拼成近似的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。教師：學(xué)得真好，圓柱底面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的=長(zhǎng)方體的高，長(zhǎng)方體的體積公式=面積×高，那么圓柱的體積公式底面積×。（2）圓體積公的推導(dǎo)生2:比較喜歡圓錐……這個(gè)體積公式是由圓柱體積公式推導(dǎo)得到的圓錐形容器里裝滿沙子再倒入與它等底等高的圓柱形容器里正好3次倒?jié)M所以圓錐第體積是與它等底等高圓柱體積的，圓錐的體積底面積××。（3）長(zhǎng)體體積式的推導(dǎo)看樣子，同學(xué)們都忘記了，沒關(guān)系，我們一起來(lái)看。這是一個(gè)長(zhǎng)方體，一排擺了5個(gè)？擺了幾排？擺了幾層？小正方體的個(gè)數(shù)怎么求？（5×2×3）也就是長(zhǎng)×寬×想起來(lái)了嗎？通過擺小正方體求小正方體的個(gè)數(shù)推導(dǎo)得到長(zhǎng)方體的體積公式。（4）長(zhǎng)體體積式的推導(dǎo)生4:喜歡正方體……正方體體積公式誰(shuí)說說呢因?yàn)檎襟w是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體（學(xué)生順著說！長(zhǎng)方體變成了方體的體積=長(zhǎng)××高，那么正方體的體=生的回答，教師隨機(jī)用課件演示每種立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：這立體圖形的積計(jì)算式聽起來(lái)各相同，這些公式之有沒有么內(nèi)在系呢？小組一議。師：誰(shuí)來(lái)把你小組的想法說給大家聽。生1：我們覺得，正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。（隨著學(xué)生的回答,課件出示

生2：我認(rèn)為長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算課出示三、基本練習(xí)過渡：剛才我們復(fù)習(xí)了表面積和體積，你會(huì)靈活應(yīng)用嗎？考考你?。ㄒ唬┡袛?、體積是外面量的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算的，容積是從內(nèi)部扣除厚度量得數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算，因此體積大于容積。2、圓柱的積是圓錐的3倍?！ǎ?/p>

說說理由3、推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積不變，表面增加……）

增加了哪些面？你的意思是這樣兩個(gè)面嗎PPT增加的面怎么算4、等底等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積相等）他們都可以統(tǒng)稱什么體？柱體的體積=底面積高。他們的底面積相等，高相等，底面積×高得到的體積也相等。4、體積相的兩個(gè)長(zhǎng)方體其表面積也相等?！ǎ┦堑?，假設(shè)體積都是，長(zhǎng)、寬、高可以是也可以是，長(zhǎng)寬高有多種可能性，表面積也有多種情況。

（二）填空（口答）1、一個(gè)圓的底面半徑是r，側(cè)面開是一個(gè)正方形，那么圓柱的高是（你是怎么想的？2、等底等的圓柱圓錐體積差36方分米，圓錐體積是（）立方分米，圓柱體積（）立方分米。怎樣列式。如果老師把“差”換成“和”怎么列式5、壓路機(jī)輪的輪直前輪滾動(dòng)一周，壓路面積多少？就是求圓柱的（可以列式（）前輪滾動(dòng)一周，向前行駛多少米？就是求（可以列式（）

正確嗎？總結(jié)：做題時(shí)，我們要注意什么？看清題目問題，思考求得是什么，正確列式（三）只列式，不計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的魚池，長(zhǎng)米，寬米，深是2米。①這個(gè)這個(gè)魚池的占地面積是多少平方米？

求的是什么？②在池內(nèi)的側(cè)面和池底鋪上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方米？③在離池面的0.5米處有一道紅色的水位線，水位線有多長(zhǎng)這么一看，清楚明了，要求水位線的長(zhǎng)度實(shí)際上是求解題時(shí)常用的一種策略。根據(jù)圖，怎么列式？如果水深0.5米改成米米會(huì)影響答案嗎？底面周長(zhǎng)和水深沒有關(guān)系④如果魚池內(nèi)最高水位離池口1分米能盛水多少立方米？評(píng)價(jià)：讀題真仔細(xì)，他看待了這里單位不同五)列式計(jì)算過渡：練了這么多，動(dòng)筆算算看看你的真本事。1、一個(gè)用料薄膜覆蓋的草莓大棚，長(zhǎng)米，