利用相似三角形測高

第四章圖的相似一、利用相似三角測高知識(shí)點(diǎn)1：用陽光下的影子來測量旗桿的高度操作方法生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的_________此時(shí)旗桿的_______點(diǎn)撥：把太陽的光線看成是平行的)∵太陽的光線是_________的∴，∴＝∠，∵人與旗桿是________地面的，∴∠，∴△△_______

∴

BE

即CD=

ABBE因此，只要測量出人的影長，旗桿的影長，再知道人的身高，就可以求出旗桿的高度了．知識(shí)點(diǎn)2：用標(biāo)桿測量旗桿的高度操作方法一名學(xué)生為觀測者他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在____________時(shí)，分別測出他的腳與旗桿部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度．如圖，過點(diǎn)A作⊥于，交

于．點(diǎn)撥：∵人、標(biāo)桿和桿都_______于地面，∴＝∠＝∠∴人、標(biāo)桿和旗桿是互相_．∵∥，∴∠_____∠_____∵∠3∴△△，∴

AMEMAN∵人與標(biāo)桿的距離旗桿的距離人的身高的差EM都已測量出，

∴能求出＝＝邊形為________∴＝，∴能求出旗桿的長度．知識(shí)點(diǎn)3：用鏡子的反射操作方法生作為觀測者桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置自己能夠通過鏡子看到旗桿_______出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．點(diǎn)撥：入射角＝反射角∵入射角＝反射角∴∠＝∠________∵人、旗桿都_________于面∴＝∠∴△，∴

BE因此量出人與鏡子的距離桿與鏡子的距離知道人的身高，就可以求出旗桿高度．二、例題精講例1：如圖，有一路燈（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點(diǎn)D測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F再測得自己的影長FG=4m，如果小華的身高為1.5m求路燈桿AB高度。例2：如圖，小華在晚上由路A向路燈B當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A底部向前再步行12m到點(diǎn)Q他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是1.60m兩個(gè)路燈的高度都是9.6m設(shè)AP=x(m)兩路燈之間的距離；

小華走到路燈B時(shí)，他在路燈下的影子是多少例3：如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測得一根長為1m的竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m又測得地面的影長為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是多少m?三、鞏固練習(xí)：1.在某一時(shí)刻，測得一根高為1.8m竹竿的影長為同時(shí)測得一棟高樓的影長為90m這棟高樓的高度是多少2如圖AB表示一個(gè)窗戶的高和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m某一時(shí)刻BC在地面的影長CN=1.5m地面的影長CM=4.5m求窗戶的高度A3.如圖，王華晚上由路燈A的B處走到處時(shí)，測得影長CD長為1米，B繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF長為已知1.5米，那么路燈A高度AB為多少米4.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖放一水平的平面鏡線從點(diǎn)A發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD頂端C處知AB

⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8，PD=12，那么該古城墻的高度是多少5.晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高”小軍一時(shí)語塞，小聰思考片刻用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高是，兩人在燈下沿直線NQ移，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)（距5塊地磚長影長好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長）時(shí)，其影長BF恰好為2塊地磚長，已知廣場地面由邊長為米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀邽?.6米MN⊥NQ請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長（結(jié)果精確到0.01）