反應(yīng)譜概念與設(shè)計反應(yīng)譜

反應(yīng)譜概念與設(shè)計反應(yīng)譜第一頁，共45頁。將時刻的地面運動脈沖引起的體系反應(yīng)疊加：體系在t時刻的地震反應(yīng)為：杜哈密積分一、概述：第二頁，共45頁。單自由度體系地震反應(yīng)：最大位移反應(yīng)一般結(jié)構(gòu)阻尼比較?。坏谌?，共45頁。單自由度體系位移反應(yīng)：質(zhì)點相對于地面的速度為第四頁，共45頁。質(zhì)點相對于地面的最大速度反應(yīng)為一般結(jié)構(gòu)阻尼比較小；質(zhì)點相對于地面的速度為第五頁，共45頁。質(zhì)點的絕對加速度為——單質(zhì)點彈性體系在地震作用下的運動微分方程第六頁，共45頁。質(zhì)點的絕對加速度為：第七頁，共45頁。質(zhì)點的絕對加速度為：質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為：第八頁，共45頁。最大相對速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系最大相對位移第九頁，共45頁。在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)自振周期(T,ω)的函數(shù)。

單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對速度最大加速度最大相對位移二、地震反應(yīng)譜：第十頁，共45頁。＊地震加速度反應(yīng)譜的意義

地震（加速度）反應(yīng)譜可理解為一個確定的地面運動，通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大加速度反應(yīng)與相應(yīng)體系自振周期間的關(guān)系曲線T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0第十一頁，共45頁。絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十二頁，共45頁。相對速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十三頁，共45頁。位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十四頁，共45頁。三、影響地震反應(yīng)譜的因素：兩個影響因素：1.體系阻尼比2.地震動1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值越小

圖阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.10第十五頁，共45頁。2.地震動不同的地震動將有不同的地震反應(yīng)譜

地震動特性三要素:振幅、頻譜、持時

地震動振幅僅對地震反應(yīng)譜值大小有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值越大呈線性比例關(guān)系第十六頁，共45頁。頻譜：地面運動各種頻率（周期）成分的加速度幅值的對應(yīng)關(guān)系不同場地條件下的平均反應(yīng)譜不同震中距條件下的平均反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期也越長

場地越軟震中距越大地震動主要頻率成份越小（或主要周期成份越長）地震動頻譜對地震反應(yīng)譜的形狀有影響持時對最大反應(yīng)或地震反應(yīng)譜影響不大

第十七頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜四、地震反應(yīng)譜的特點1.阻尼比對反應(yīng)譜影響很大，不僅能降低結(jié)構(gòu)反應(yīng)的幅值，而且可以削平不少峰值，可使反應(yīng)譜曲線變得平緩。第十八頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點2.對于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。當(dāng)T≥3.0s，加速度反應(yīng)譜值下降緩慢。第十九頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點：3.對于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。第二十頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點：5.土質(zhì)條件對反應(yīng)譜的形狀和很大的影響，土質(zhì)越松軟，加速度反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)周期也就越長。第二十一頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：1、結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。2、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于高頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運動最大加速度。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十二頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：3、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于中頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運動最大速度。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十三頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：4、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于低頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運動最大位移。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十四頁，共45頁。G—體系的重量；

—地震系數(shù)；

—動力系數(shù)五、設(shè)計反應(yīng)譜設(shè)計反應(yīng)譜：地震反應(yīng)譜直接用于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計有一定的困難，而需專門研究可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計用的反應(yīng)譜，稱之為設(shè)計反應(yīng)譜

＊地震系數(shù)（k）定義：可將地震動振幅對地震反應(yīng)譜的影響分離出來烈度每增加一度地震系數(shù)大致增加一倍

第二十五頁，共45頁。＊動力系數(shù)定義意義：體系最大加速度的放大系數(shù)體系最大加速度地面最大加速度是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜那么對于給定的加速度記錄，和結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ，用上式可以計算出對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)自振周期T的動力系數(shù)β值。第二十六頁，共45頁。對比上兩個公式，可以看出，地面最大加速度對于給定的地震時個常數(shù)，所以β—T的曲線形式與擬加速度反應(yīng)譜曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標(biāo)數(shù)值不相同。β—T曲線的縱坐標(biāo)為，

而擬加速度（加速度最大值）反應(yīng)譜的縱坐標(biāo)是Sa

。第二十七頁，共45頁。

回顧前述的內(nèi)容：

地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。

對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算。第二十八頁，共45頁。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)第二十九頁，共45頁。對比上述公式，可以看出，水平地震影響系數(shù)的α—T的曲線形式與Sa—T曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標(biāo)數(shù)值不相同。α—T的縱坐標(biāo)為，因為

而對于給定的地震（或設(shè)防烈度），地震系數(shù)k為常數(shù)。第三十頁，共45頁。為使動力系數(shù)能用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，采取以下措施：1.取確定的阻尼比，因大多數(shù)實際建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比在0.05左右考慮阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響

由于地震的隨機性，同一地點、相同地震烈度的前后兩次地震記錄的地面運動加速度曲線時程也有很大不同。因此，在進行工程設(shè)計時，僅用某一次的所得到的反應(yīng)譜曲線Sa(T)或α(T)作為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)計算地震作用并不恰當(dāng)，設(shè)計反應(yīng)譜：第三十一頁，共45頁。2.按場地、震中距將地震動記錄分類3.計算每一類地震動記錄動力系數(shù)的平均值考慮地震動頻譜的影響因素

考慮類別相同的不同地震動記錄地震反應(yīng)譜的變異性綜合考慮上述因素后，根據(jù)統(tǒng)一場地所得到的強震地面運動加速度記錄分別計算出它的反應(yīng)譜曲線（即最大加速度/位移/速度與周期T的曲線），然后將這些譜曲線進行統(tǒng)計，求出最具代表性的平均反應(yīng)譜曲線作為設(shè)計依據(jù)，這條曲線稱之為“抗震設(shè)計反應(yīng)譜”。第三十二頁，共45頁。工程設(shè)計采用的動力系數(shù)譜曲線（縱坐標(biāo)用表示）—特征周期，與場地條件和設(shè)計地震分組有關(guān)

—結(jié)構(gòu)自振周期—衰減指數(shù)，取0.9—直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)，取0.02—阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.0第三十三頁，共45頁。值：＊地震影響系數(shù)定義圖地震影響系數(shù)譜曲線

圖中我國建筑抗震采用兩階段設(shè)計，各設(shè)計階段的注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度取和的地區(qū)

第三十四頁，共45頁。抗震設(shè)計反應(yīng)譜（《規(guī)范》中該譜曲線的縱坐標(biāo)為α）1。Sa(T,ζ)-T曲線,β(T,ζ)-T曲線,α(T,ζ)-T曲線共性。2。統(tǒng)計分析后的平均反應(yīng)譜曲線，平滑處理第三十五頁，共45頁。＊阻尼對地震影響系數(shù)的影響當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比等于0.05時，其形狀參數(shù)作如下：2.水平段，周期自0.1s至特征周期Tg的區(qū)段：3.曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段：

1.直線上升段：，

4.直線下降段，自5倍特征周期至6s區(qū)段：

—結(jié)構(gòu)自振周期—衰減指數(shù)—阻尼調(diào)整系數(shù)—直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)—特征周期，與場地條件和設(shè)計地震分組有關(guān)

第三十六頁，共45頁。＊阻尼對地震影響系數(shù)的影響當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等于0.05時，其形狀參數(shù)作如下調(diào)整：1.曲線下降段衰減指數(shù)的調(diào)整2.直線下降段斜率的調(diào)整

的調(diào)整：

3.表中值應(yīng)乘以阻尼調(diào)整系數(shù)當(dāng)取第三十七頁，共45頁。---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；第三十八頁，共45頁。地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時，應(yīng)取0.55。阻尼比不為0.05時：第三十九頁，共45頁。第四十頁，共45頁。例

題1水塔結(jié)構(gòu)，同例3-1。，

位于II類場地第二組，基本烈度為7度（地震加速度為0.10g),阻尼比求該結(jié)構(gòu)多遇地震下的水平地震作用

解；查表3-3，查表3-2，第四十一頁，共45頁。由圖3-12（地震影響系數(shù)譜曲線）

此時應(yīng)考慮阻尼比對地震影響系數(shù)形狀的調(diào)整。第四十二頁，共45頁。查表確定解：

單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征