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(1)比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
(2)比例的性質(zhì)
在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例
按照比例的基本性質(zhì),假如已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
3正比例和反比例
(1)成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成
正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,
他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
黑貓警長(zhǎng)在追蹤一名嫌疑犯的過程中,拾到嫌疑犯丟棄的寫有電話號(hào)碼的一張紙,上面寫著“電話:38796”以及下面幾個(gè)算式:
3×3=38×7=87×7×7=6(8+7+3)×9=39
在偵察過程中,黑貓警進(jìn)步一步了解到,算式中所用的符號(hào)“+、-、×、÷、()、=”與通常的意義相同,進(jìn)位也是十進(jìn)制,每個(gè)數(shù)
字雖然與我們的寫法一樣,代表的數(shù)卻不同。由此,黑貓警長(zhǎng)很快
破譯了電話號(hào)碼的譯碼。小伴侶,你能破譯這個(gè)密碼嗎?
思量與解答:按照黑貓警長(zhǎng)對(duì)“+、-、×、÷、()、=”及數(shù)字
的偵察了解,對(duì)幾個(gè)算式舉行推論分析:⑴3×3=3,要使被乘數(shù)與
積為相同的數(shù)值的算式,惟獨(dú)1×1=1,即知“3”代表1;⑵8×7=8,要使被乘數(shù)與積為相同的數(shù)值的算式,有兩種可能:8×1=8或
0×7=0,但因“代表的數(shù)不同”,即“8”不能代表8,故“8”只
能代表0;⑶7×7×7=6,三個(gè)相同的一位數(shù)相乘的積,仍然為一位
數(shù)字,有兩種可能:1×1×1=1或2×2×2=8,但“7”“6”表示不
同的數(shù)字,故“7”只能代表2,“6”只能代表8;⑷(8+7+3)×9=39,由前面推導(dǎo)已知“8”代表0,“7”代表2,“3”代表1,則有
(0+2+1)ד9”=1“9”,3ד9”=1“9”,3與什么數(shù)相乘積的
個(gè)位數(shù)字與這個(gè)數(shù)相同?明顯“9”代表5。所以,電話
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