2021-2022學年吉林省輝南縣第六中學高二下學期第二周周測數(shù)學試題（Word版）

輝南縣第六中學2021-2022學年高二下學期第二周周測數(shù)學試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）設曲線y=x2+x-2在點M處的切線斜率為3，則點A.(0,-2) B.(1,0) C.(0,0) 已知y=tanx，x∈0,π2，則當y'=2時，x=(

QUOTE)A.π3 B.2π3 C.πf(x)=(2x-3)2018，則?f'(1)=(

QUOTE)A.2018 B.-2018 C.4036 D.-4036觀察(x2)?'=2x，(x4)?'=4x3，，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(-x)=(

QUOTEA.f(x) B.-g(x) C.g(x) D.-f(x)設是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則y=f(x)的圖象最有可能的是(????)A.

B.

C.

D.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax，則“a<0”是“函數(shù)f(x)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件設函數(shù)f(x)=lnx+ax2-32xA.ln2-2 B.ln2-1 C.ln函數(shù)fx=x3-3ax2+bx-2a2在x=2時有極值0，那么a+b的值為QUOTE(

QUOTEA.14 B.40 C.48 D.14或40二、多選題（本大題共4小題，共20.0分）為了評估某治療新冠肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進行測量QUOTE.已知該藥物在人體血管中藥物濃度c隨時間QUOTEt的變化而變化，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時間QUOTEt變化的關系如圖所示QUOTE.則下列結論正確的是(????)A.在t1時刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同QUOTE;

B.在t2時刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率相同QUOTE;

C.在[t2,t3]這個時間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同QUOTE;

D.在[t1,t2以下函數(shù)求導正確的是QUOTE(

QUOTE)A.若f(x)=x2-1x2+1，則f?'(x)=4x(x2+1)2

B.若f(x)=已知函數(shù)fx=xlnx，若0<x1<x2，則下列結論正確的是QUOTE(

QUOTE)A.x2fx1<x1fx(多選)(2021·濰坊中學高二月考QUOTE)設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，f'(x)，g'(x)為其導函數(shù)，當x<0時，f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)<0且g(-3)=0，則使得不等式f(x)·g(x)<0成立的x的取值范圍是(????)A.(-∞,-3) B.(-3,0) C.(0,3) D.(3,+∞)三、解答題（本大題共2小題，共24.0分）已知函數(shù)f(x)=13x3-ax2+b在x=-2處有極值．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間QUOTE;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]已知函數(shù)fx=ex-2axa∈R．

(1)若fx的極值為0，求實數(shù)a的值；

(2)若f

答案1-8BCDBCAAB9.AC10.AC11.AD12.BD13.【答案】解：QUOTE(Ⅰ)f'(x)=x2-2ax，由題意知f'-2=4+4a=0，得a=-1，經(jīng)檢驗，所以f'(x)=x令f'(x)>0，得x<-2或x>0；令f'(x)<0，得-2<x<0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2)和(0,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,0);QUOTE(ⅡQUOTE)由QUOTE(ⅠQUOTE)知，f(x)=13x3+x2+b，f(-2)=43+b為函數(shù)f(x)的極大值，f(0)=b為f(x)的極小值，因為f(-3)=b，f(3)=18+b，所以f(0)=f(-3)=b，f(3)>f(-2)，因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點，所以f(3)≥0f(-2)<0即18+b≥04解得-18≤b<-43，即b的取值范圍是【答案】解：(1)由題得f'(x)=ex-2a，

?①當a≤0時，f'(x)>0恒成立，

∴f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增，沒有極值．

?②當a>0時，由f'(x)=0，得x=ln2a，

當x∈(-∞,ln2a)時，f'(x)<0，f(x)在(-∞,ln2a)上單調(diào)遞減，

當x∈(ln2a,+∞)時，f'(x)>0，f(x)在(ln2a,+∞)上單調(diào)遞增，

∴f(x)在x=ln2a時取到極小值，

∵f(x)的極值為0，∴f(ln2a)=0，

∴eln2a-2aln2a=0，即2a(1-ln2a)=0，

∴a=e2．

(2)由題得