2022年河南省商丘市永城市小升初數(shù)學(xué)試卷

2022年河南省商丘市永城市小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共26分）1．（2分）一個九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，千萬位是最大的一位數(shù)，萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，其余各位都是0，這個數(shù)是。省略億位后面的尾數(shù)四舍五入約是億。2．（2分）a＝2×2×5，b＝2×3×5，a和b的最大公因數(shù)是，a和b的最小公倍數(shù)是。3．（6分）8÷＝＝%＝4：＝＝＝（填小數(shù)）4．（4分）2噸80千克＝噸4600立方厘米＝立方分米1.5升＝毫升3公頃＝平方米5．（1分）把棱長為a厘米的正方體木料鋸成兩個長方體，表面積增加了平方厘米。6．（1分）一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是．7．（2分）笑笑有4厘米和9厘米的小棒各一根，如果想圍成一個三角形，第三根小棒最長是厘米，最短是厘米。（第三根小棒的長度是整厘米數(shù)）8．（1分）一個圓柱和一個圓錐底面積相等，體積相等，圓錐的高是1.2分米，圓柱的高是分米。9．（1分）打一份稿件，甲單獨打需要時，乙單獨打需要時，兩人共同打，需要時打完。10．（3分）圖書館在淘氣家北偏西30°方向，距淘氣家600米處。淘氣家在圖書館偏30°方向，距離圖書館米。11．（2分）把4千克糖果平均裝在5個袋中，每袋重千克，占總質(zhì)量的。12．（1分）修一條路，已經(jīng)修了全長的，再修16千米正好修完。這條路全長千米。13．（1分）一個機(jī)器零件長5mm，畫在圖紙上長10cm，這幅圖紙的比例尺是。二、選擇題。（共6分）14．（1分）三角形最小的一個內(nèi)角是60°，這個三角形是（）三角形。A．銳角B．直角C．鈍角D．無法確定15．（1分）如果＝（x、y都不為0），那么x和y，如果9：x＝y(tǒng)：2.3那么x和y。A、成正比例B、成反比例C、不成比例16．（1分）有一串彩色珠子，按2紅3黃1黑的順序排列，第48顆珠子是（）色。A．紅B．黃C．黑17．（1分）有一個圓柱，底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則表面積增加（）平方厘米。A．31.4B．62.8C．141.318．（1分）反映一個家庭一年的各項支出情況與總支出的關(guān)系要用（）統(tǒng)計圖。A．條形B．扇形C．折線三、判斷題。（共5分）19．（1分）自然數(shù)都是整數(shù)．．20．（1分）長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式都可以用V＝sh來表示．21．（1分）一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，那么它們一定等底等高．．22．（1分）一批零件不合格產(chǎn)品數(shù)與合格產(chǎn)品數(shù)的比是1：19，這時產(chǎn)品的合格率是95%。23．（1分）兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積相等。四、計算題。（共32分）24．（8分）直接寫得數(shù)。4.8÷1.2＝9÷＝1.25×3×8＝﹣0.25＝5﹣＝0.1×0.1＝609÷3＝+＝25．（12分）脫式計算（能簡算的要簡算）（）×12×8÷（+）4.25+16.7﹣0.2589×99+8926．（6分）解方程（比例）x：2.1＝3：7x+x＝27．（6分）為了測量一個瓶子的容積，笑笑做了一個小實驗（如圖，單位：厘米）。量得下底的內(nèi)直徑為8厘米，計算這個瓶子的容積是多少立方厘米？五、操作題。（共6分）28．（6分）（1）畫出圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）按1：2的比例，畫出圖②縮小后的圖形。（3）畫出圖③先向下平移3格，再向右平移5格后的圖形。六、解決問題。（共25分）29．（5分）甲乙兩列火車同時從A、B兩地相向開出，4小時相遇。相遇時，甲乙兩車所行路程比是2：3，已知甲車每小時行60千米。求A、B兩城相距多少千米？30．（5分）淘氣看一本書若每天看20頁，15天看完。若每天看30頁，幾天可以看完？（用比例解）31．（5分）一臺電腦原價3000元，先漲價10%，再打八折，現(xiàn)在價格是多少元？32．（5分）每年的6月5日是世界環(huán)境日，它的設(shè)立表達(dá)了人類對美好環(huán)境的向往和追求。笑笑家為了節(jié)約用水，做了一個無蓋圓柱形鐵皮水桶蓄水，高10分米，底面直徑是高的，做這個水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？33．（5分）一個長方體玻璃容器從里面量，長10厘米，寬8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸沒著一個高為6厘米的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后水面下降了0.5厘米，這個圓錐鉛錘的底面積是多少平方厘米？2022年河南省商丘市永城市小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題。（每空1分，共26分）1．【分析】最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，根據(jù)數(shù)位順序表寫出此數(shù)即可；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，千萬位是最大的一位數(shù)，萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，其余各位都是0，這個數(shù)是490020100。490020100≈5億答：省略億位后面的尾數(shù)四舍五入約是5億。故答案為：490020100；5?！军c評】本題考查了整數(shù)的數(shù)位和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。2．【分析】先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗閍＝2×2×5，b＝2×3×5，a和b的最大公因數(shù)是2×5＝10，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×2＝60。故答案為：10，60?！军c評】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。3．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是8÷20；2÷5＝0.4；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝2：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘2就是4：10；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘10就是；根據(jù)折扣的意義，40%就是四折（此步答案不唯一）。【解答】解：8÷20＝＝40%＝4：10＝四折＝＝0.4故答案為：20，40，10，四折（答案不唯一），50，0.4?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。4．【分析】把80千克除以進(jìn)率1000化成0.08噸，再加2噸。低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進(jìn)率1000。高級單位升化低級單位毫升乘進(jìn)率1000。高級單位公頃化低級單位平方米乘進(jìn)率10000?！窘獯稹拷猓?噸80千克＝2.08噸4600立方厘米＝4.6立方分米1.5升＝1500毫升3公頃＝30000平方米故答案為：2.08，4.6，1500，30000。【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化高級單位除以進(jìn)率。5．【分析】由題意可知：把棱長為a厘米的正方體木料鋸成兩個長方體后，增加了2個面，利用正方形的面積公式即可求出增加部分的面積。【解答】解：a×a×2＝2a2（平方厘米）答：表面積增加了2a2平方厘米。故答案為：2a2?！军c評】此題主要考查正方體的體積和表面積的計算方法，關(guān)鍵是明白：將這個正方體分成2個相等的長方體后，增加了2個面的面積。6．【分析】由一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，根據(jù)比例的性質(zhì)，可知此比例的兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)，再根據(jù)一個內(nèi)項是，進(jìn)而運用倒數(shù)的意義求得另一個內(nèi)項的數(shù)值．【解答】解：兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是：1÷＝5；故答案為：5．【點評】此題考查比例基本性質(zhì)的運用：在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積．7．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣4＝5（厘米）9+4＝13（厘米）5厘米＜第三邊＜13厘米答：第三根小棒最長是12厘米，最短是6厘米。故答案為：12；6?！军c評】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。8．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可。【解答】解：1.2×＝0.4（分米）答：圓柱的高是0.4分米。故答案為：0.4。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。9．【分析】把一份稿件看做單位“1”，那么甲的工作效率是1÷，乙的工作效率是1÷，利用工作時間＝工作總量÷工作效率和即可求得共同打完這份稿件需要的時間。【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1÷（1÷+1÷）＝1÷（4+5）＝答：需要小時打完。故答案為：?！军c評】此題考查了工作時間＝工作總量÷工作效率在實際問題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答。【解答】解：圖書館在淘氣家北偏西30°方向，距淘氣家600米處。淘氣家在圖書館南偏東30°方向，距離圖書館600米。故答案為：南，東，600?！军c評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。11．【分析】根據(jù)除法平均分的意義用4除以5就是每袋的重量。把糖果的總重量看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義就可求出每袋占總重量的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?÷5＝0.8（千克）1÷5＝答：每袋重0.8千克，每袋占總質(zhì)量的。故答案為：0.8，?！军c評】本題重在區(qū)分每袋的重量和每袋是全部的幾分之幾的區(qū)別，每袋的重量是個具體的數(shù)量，不要忘了帶單位名稱。12．【分析】把這條路的長度看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，還剩下全長的（1﹣），已知再修16千米正好修完，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用16千米除以（1﹣），就是這條路的長度?！窘獯稹拷猓?6÷（1﹣）＝16÷＝40（千米）答：這條路全長40千米。故答案為：40?！军c評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。13．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓?0cm：5mm＝10cm：0.5cm＝20：1所以這幅圖的比例尺是20：1。故答案為：20：1【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。二、選擇題。（共6分）14．【分析】三角形的內(nèi)角和可知：最小的角是60°，則另外兩個角的和就是120°，假設(shè)較大的角是61°，所以第三個角就是180°﹣60°﹣61°＝59°，據(jù)此可知，三個角都是銳角，所以三角形是銳角三角形?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)較大的角是61°，180°﹣60°﹣61°＝59°，三個角都是銳角，所以三角形是銳角三角形。故選：A?！军c評】此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。15．【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系?！窘獯稹拷猓喝绻剑▁、y都不為0），則＝，x與y的比值一定，x與y成正比例關(guān)系。如果9：x＝y(tǒng)：2.3，則xy＝20.7，x與y的乘積一定，x與y成反比例關(guān)系。故答案為：成正比例關(guān)系，成反比例關(guān)系?！军c評】辨識兩種量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。16．【分析】根據(jù)題干可知，2紅3黃1黑6個珠子一循環(huán)，要想知道第48顆珠子是什么顏色，只要知道48÷6后的余數(shù)是幾，然后分析即可?！窘獯稹拷猓?8÷6＝8（個）答：第48顆珠子是黑色。故選：C。【點評】本題主要考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，找到2紅3黃1黑6個珠子一循環(huán)是解題的關(guān)鍵。17．【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱的高增加2厘米，表面積增加的是為厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）答：表面積增加62.8平方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。18．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。【解答】解：反映一個家庭一年的各項支出情況與總支出的關(guān)系要用扇形統(tǒng)計圖。故選：B?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。三、判斷題。（共5分）19．【分析】整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，自然數(shù)都是整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分．【解答】解：由分析可知，自然數(shù)都是整數(shù)，此題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了對整數(shù)的認(rèn)識．20．【分析】長方體、正方體、圓柱體的體積都等于底面積乘高，圓錐的體積＝sh，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：由分析知：長方體、正方體、圓柱體的體積公式都可以用v＝sh，而圓錐體的體積＝sh；故答案為：×．【點評】本題主要考查長方體、正方體、圓柱體的體積公式和圓錐的體積公式，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)方體、正方體、圓柱體的體積公式和圓錐的體積計算公式進(jìn)行解答即可．21．【分析】此題根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個反例即可進(jìn)行判斷．【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3＝36；圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：×6×6＝12；此時圓錐的體積是圓柱的體積的，但是它們的底面積與高都不相等，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學(xué)生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式．22．【分析】已知不合格產(chǎn)品數(shù)占合格產(chǎn)品數(shù)的1：19，根據(jù)合格率的計算方法，合格率＝×100%，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸?00%＝×100%＝0.95×100%＝95%答：零件的合格率是95%。所以，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于百分率問題，最大為100%，計算方法為一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。23．【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此判斷。【解答】解：兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積相等。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。四、計算題。（共32分）24．【分析】根據(jù)小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)加法、一位數(shù)除三位數(shù)除法的運算法則直接寫出得數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.8÷1.2＝49÷＝721.25×3×8＝30﹣0.25＝0.55﹣＝40.1×0.1＝0.01609÷3＝203+＝【點評】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)加法、一位數(shù)除三位數(shù)除法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。25．【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法；（3）按照加法交換律計算；（4）按照乘法分配律計算?！窘獯稹拷猓海?）（）×12×8＝12×8××12×8＝36+80＝116（2）÷（+）＝÷＝（3）4.25+16.7﹣0.25＝4.25﹣0.25+16.7＝4+16.7＝20.7（4）89×99+89＝89×（99+1）＝89×100＝8900【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行簡便計算。26．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以7；（2）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘。【解答】解：（1）x：2.1＝3：77x＝6.37x÷7＝6.3÷7x＝0.9（2）x+x＝x＝x＝x＝【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27．【分析】瓶子無論正放、還是倒放，瓶子里水的體積不變，通過觀察圖形可知，這個瓶子的容積相當(dāng)于底面直徑是8了，高是（6+14）厘米的圓柱的體積。根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2×（6+14）＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）答：這個瓶子的容積是1004.8立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五、操作題。（共6分）28．【分析】（1）O點位置不變，確定出長方形的另外三個頂點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接。（2）將直角三角形的三邊縮小到原來的，畫出縮小后的圖形。（3）確定出平行四邊形各個頂點先向下平移3格，再向右平移5格后的位置，再順次連接。【解答】解：（1）O點位置不變，確定出長方形的另外三個頂點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖④。（2）將直角三角形的三邊縮小到原來的，畫出縮小后的圖形圖⑤。（3）確定出平行四邊形各個頂點先向下平移3格，再向右平移5格后的位置，再順次連接得圖⑥。【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小，關(guān)鍵是畫圖要準(zhǔn)確。六、解決問題。（共25分）29．【分析】4小時相遇，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”求出甲車行駛的路程，甲乙兩車所行路程比是2：3，用甲車行駛的路程除以2求出每份的路程，再乘總份數(shù)（2+3）即可。【解答】解：60×4÷2×（2+3）＝120×5＝600（千米）答：A、B兩城相距600千米?！军c評】本題考查了相遇問題與比的應(yīng)用的綜合運用，關(guān)鍵是求出每份的路