北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》課件2

矩形的性質(zhì)與判定生活鏈接——套圈游戲四人正在做套圈游戲，他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎？為什么？矩形：木門紙張電腦顯示屏有一個(gè)角是直角的平行四邊形。生活中的矩形圖怎樣的平行四邊形是矩形呢?有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形探究新知2.矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一個(gè)角是直角∟矩形1.矩形的定義：邊：角：對(duì)角線：OCBADD證明:延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO,

連結(jié)AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90度，BO是AC上的中線.求證:BO=AC有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形2.矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等1.矩形的定義：邊：角：對(duì)角線：5.矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4.矩形的對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形和一組全等的直角三角形總結(jié)例1：如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4cm.求：BD與AD的長(zhǎng)ABOCD生活鏈接——木匠的智慧木工師傅（1）測(cè)量?jī)山M對(duì)邊，發(fā)現(xiàn)兩組對(duì)邊分別相等；（2）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，測(cè)得這是直角。由此說明這個(gè)窗框是矩形。你知道是為什么嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形生活鏈接——木匠的智慧木工師傅（1）測(cè)量?jī)山M對(duì)邊，發(fā)現(xiàn)兩組對(duì)邊分別相等；（2）測(cè)量對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)角線相等。由此說明這個(gè)窗框是矩形。你知道是為什么嗎？已知：如圖，在□ABCD中，AC=BD求證：□ABCD是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形∵AC=BD∴□ABCD是矩形生活鏈接——木匠的智慧木工師傅我的徒弟還不老練，請(qǐng)你思考-要判定一個(gè)四邊形是矩形只要說明幾個(gè)角是直角，為什么？∵∠A=∠B=∠C=90°∴□ABCD是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形的判定定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形ABCD例如：∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形ABCD例如：ABCDAC=BDABCD是矩形例2：如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F,G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn)，順次連接E,F,G,H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由。看看你和聰明的木匠誰更了解矩形！我愛你學(xué)數(shù)5分題矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）（A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等D6分題（每小題3分）1.有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形．2.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形．√×判斷題8分題（每小題4分）對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊形是矩形．2.兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形．

判斷題×√6分題下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）（A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直D8分題

已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為

()A．50°B．60°C．70°