浙江省杭州高三下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)答案

PAGE2數(shù)學(xué)參考答案第5頁(yè)共6頁(yè)浙江省杭州高三下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題I：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．C 2．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C二、選擇題II：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．CD 10．BD 12．BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13． 14．14 15． 16．或四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．【解析】（Ⅰ）因?yàn)椋?故 （Ⅱ）由正弦定理： 故 因?yàn)樵阡J角△中，所以得，所以．18．【解析】（I）因?yàn)榈炔顢?shù)列滿(mǎn)足，，所以，所以，所以，所以（II）設(shè)數(shù)列中任意三項(xiàng)，，則，假設(shè)成等比數(shù)列，則即因?yàn)?，所以，所以，即，與矛盾，所以數(shù)列中的任意三項(xiàng)均不能構(gòu)成等比數(shù)列．19．【解析】（i）設(shè)上下底面圓的半徑為，橢圓短軸，當(dāng)移至下底面端點(diǎn)時(shí)，，長(zhǎng)軸的最大值，所以長(zhǎng)軸的取值范圍，則，，所以橢圓離心率的取值范圍是；（ii）當(dāng)離心率時(shí)，即，得，則，即，即點(diǎn)是母線(xiàn)的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，,,,,,,,,設(shè)平面的法向量，則，令，得，，所以，設(shè)直線(xiàn)與平面所成角為，則.20．【解析】（I）（II）(i)012345(ii)分三類(lèi)情況，和全錯(cuò)配eq\o\ac(○,1)和配對(duì)，余下和（或）。余下部分屬于n個(gè)時(shí)的錯(cuò)配，故總共eq\o\ac(○,2)和配對(duì)，且與配對(duì)。此時(shí)余下部分屬于n-1個(gè)時(shí)的錯(cuò)配，故總共eq\o\ac(○,3)和配對(duì)，且與不配對(duì)。此時(shí)可將等效為，則余下部分屬于n個(gè)時(shí)的錯(cuò)配，故總共綜上：21．【解析】22．【解析】（I）由題：。故易得 有極小值，無(wú)極大值（II）（i）要證原式，即證.令∵。∴時(shí)，，即在區(qū)間上為增函數(shù)?！?原命題得證。（ii）解法一：時(shí)，顯然成立，假設(shè)時(shí)若成立則時(shí)，（1），則需證（2）即證，由于即證。顯然，時(shí)，（2）式證畢由（1）（2）兩式可得時(shí)，成立綜上，由數(shù)學(xué)歸納法：在恒成立解法二：由（i）知，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立?！鄬?duì)任意的正整數(shù)