植樹問題 教學(xué)設(shè)計

植樹問題教學(xué)設(shè)計課程名稱植樹問題課時1學(xué)段學(xué)科高段教材版本人教版作者孫連春學(xué)校新發(fā)中心校一、教學(xué)目標(biāo)1．嘗試探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律。2．解決沿封閉圖形植樹的實際問題。3．體會解決問題方法的多樣化．以及數(shù)學(xué)知識和實際生活的密切聯(lián)系。4．培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、操作能力和解決實際問題的能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：1．探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律。2．解決實際問題中的多種方法。教學(xué)難點：解決問題的多種方法。三、學(xué)情分析學(xué)生對簡單的植樹問題了解四、教學(xué)方法講授五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：早就聽說小學(xué)的學(xué)生特別聰明，老師想考一考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：敢?guī)煟盒判氖愫芎谩Ｗ屑毬?，為了迎接六一兒童?jié)的到來，學(xué)校要在校門口的正方形花壇上擺放花盆進行點綴，每邊擺6盆，角上也要擺，（手勢2）兩邊能擺多少盆？生：12盆。師：誰和他的答案一樣？還有不同答案嗎？生：11盆。師：同意嗎？師：（同意）兩種答案，想來擺一擺嗎？（有疑問）兩種答案？咱們擺一擺怎么樣？生：好。師：誰想來？先擺12盆的？（教師找學(xué)生）學(xué)生擺12盆師：看懂了嗎？（表揚學(xué)生：不錯）這種擺法怎樣計算？生：6乘2師：不錯，11盆的誰想擺？生擺師：同意嗎？（表揚學(xué)生：你是一個了不起的孩子，把掌聲送給他）看懂了嗎？生：師：我們一起看，上邊的這是多少盆？這是多少盆？一共多少盆？教師手指）生：11師：換種擺法怎么變成了11盆？生：角上的那盆花是他們公有的師：（評價學(xué)生：你說的真明白）誰還想說？如果學(xué)生說的不到位：教師（手勢）指角上的花盆：這盆花既是（上邊的），也是（），也就是它們（公用角）的，看懂了嗎？師：開來啊，角上的這盆花起到了關(guān)鍵性作用。師：那這種擺法可以怎樣計算呢？生:6乘2減1師：能說說你的想法嗎？（為什么要減一？）生：師：還可以怎樣算？師小結(jié)：看來啊在解決這類問題時，一定要重點考慮角上的花盆。（角上的花盆不能重復(fù)計算）過渡：師：同學(xué)們同樣的問題，你們想出了兩種不同的答案，可以看出你們不僅愛動腦筋，還能從多角度思考問題，果然了不起。還敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？師：看大屏幕（還是正方形花壇，現(xiàn)在想在它的四周像這樣擺上花盆進行點綴，要求每邊盆數(shù)同樣多，而且角上也要擺，一共需要多少盆？想一想應(yīng)該怎樣解決？（也就是說一說你的解題思路）生：不知道每邊多少盆花盆？師：如果每邊是a盆花？生：每邊數(shù)量乘4減4師：老師把你的想法寫在黑板上行嗎？（老師寫）師：還有不同方法嗎？生：每邊數(shù)量乘4減2師：繼續(xù)寫師：還有嗎？（手指黑板）那是不是像他們所說的這樣，想知道到底應(yīng)該怎樣怎樣計算嗎？師：這節(jié)課咱們就來一起研究植樹問題（板書課題）二、探究新知師：同學(xué)們，咱們再看這個花壇，（手指黑板上的）這是每邊擺（）盆，這是每邊擺（）盆，角上擺了（）盆。（手勢）如果按照這種擺法繼續(xù)擺，一共能擺多少盆？生思考師：老師擺，你們來數(shù)好嗎？生數(shù)1112、、、、、20師：如果數(shù)量非常多，（手指大屏幕）再用這種方法好嗎？生：不好師：那怎么辦呢？在數(shù)學(xué)上這種復(fù)雜的問題（手指大屏幕）我們可以選擇一種簡單的情況來研究。我們就用它（手指黑板花壇）來研究行嗎？生：好師：請前后桌4人為一組，合作完成。充分利用這張圖紙，可以先討論討論，然后在上面圈一圈、分一分、算一算。比一比哪個小組的方法多，方法好。聽懂了嗎？生：聽懂了師：開始。教師板書正方形后巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們都有想法了嗎？哪個小組想展示你們的算法？eq\o\ac(○,1)6×4—4（展臺）師：能結(jié)合圖片說說你的想法嗎？生：師：同學(xué)們，聽明白了嗎？師：誰和他的方法一樣？你們真了不起，能給大家再講講這種算法嗎？師：非常好?。ń忉尩恼媲宄┪覀円黄鹂矗ń處熑Γ?盆加這6盆重復(fù)幾盆？繼續(xù)圈，繼續(xù)數(shù)。（重點圈最后的一組）師：小結(jié)：6乘4是角上的4盆花多算了一次，所以要減4.這是一個好方法。師：（板書）6×4—4過渡：這種方法很好。（表揚學(xué)生）還有不同方法嗎？eq\o\ac(○,2)（6—1）×4（展臺）師：能結(jié)合圖片說說你的想法嗎？生：先不考慮角上的一盆，然后把它們分成4組師：（表揚）（題中給的條件是每邊6盆，能用算式表示這個5嗎？）師：誰和他的方法一樣？你們真是善于思考，（用磁扣擺）其實，這種方法是每邊只算一個角上的點，根據(jù)這點把它們分成相等的4組，也是一種好方法，挺巧妙。板書（6—1）×4過渡：這種方法很好。（表揚學(xué)生）還有不同方法嗎？eq\o\ac(○,3)（6—2）×4+4（展臺）師：能結(jié)合圖片說說你的想法嗎？過渡：（表揚學(xué)生）還有不同方法嗎？eq\o\ac(○,4)6×2+（6—2）×2（展臺）行嗎？師：能結(jié)合圖片說說你的想法嗎？生：師：大家聽懂了嗎，這種方法也不錯，他是把這些點分成了2個6和2個4。也行。（板書6×2+（6—2）×2）師：老師知道有的同學(xué)還采取的是其他的方法，你們的結(jié)果都是——20。同學(xué)們能夠從不同的角度思考，想出了多種解決問題的方法（手橫著指），很了不起。仔細觀察這幾種算法，要想求出花盆總數(shù)，必須知道哪兩個條件？生：邊數(shù)和每邊數(shù)量師：看來啊，這種類型的題，我們只要知道每邊擺放的數(shù)量和邊數(shù)，（手指黑板方法）就能按照這幾種方法求出總量。聽懂了嗎？師：我們找到了解決問題的方法，（手指大屏幕），現(xiàn)在我們在看黑板上的這幾種想法，是否正確？師：第一種正確嗎？生：對師：是誰的想法？你真了不起，掌聲送給他。如果對了重點表揚，如果錯了師：這是誰想法？你知道錯在哪了嗎？生：師：你能提出問題很好，提出一個問題比解決一個問題更重要。師：我們找到了解決問題的方法，現(xiàn)在，我們再回到那個大正方形花壇。有信心解決這道題嗎？每邊擺50盆，一共需要多少盆？快速的做在本上。師：做完了嗎？誰來說一下你的算法？說說你想法？生：師：你用的是黑板上的哪種方法？對不對？師：還有不同方法嗎？說說你想法？你用的是黑板上的哪種方法？（口答，你用的是黑板上的哪種方法？還有不同方法嗎）師：同學(xué)們回憶剛才的過程，我們借助一個簡單的例子，通過圖示解決了正方形場地擺花盆的問題，像這樣將“復(fù)雜問題簡單化”這在我們數(shù)學(xué)上是一種很重要的思考方法。希望同學(xué)們學(xué)會這種方法。三、研究正多邊形過渡：師：同學(xué)們我們找到了解決正方形場地擺花盆問題的方法，如果邊數(shù)發(fā)生變化，（手指黑板）你還會用這些方法來解決嗎？師：請看大屏幕,誰想讀題？生讀題師：聽懂了嗎？（手拿圖片）請選擇一種你喜歡的圖形，用你認識最簡便的方法，快速解決一下。

教師板書正三角形，正五邊形。師：教師巡視師：算完的同學(xué)可以和同桌交流交流。師：算完了嗎？師：誰想說說你的算法？生1：三角形7×3—3

師：說一說你的想法？生：師：都有誰用這種方法？學(xué)之所用啊，你用的是黑板上的哪種算法？教師板書7×3—3（7—1）×3同樣方法解決正五邊形四、總結(jié)規(guī)律過渡：剛才，我們研究了正方形，又研究了正三角形、正五邊形四周植樹的問題。我們來觀察這組算式，仔細想想它們都是怎樣得到花盆總數(shù)的？生如果說每邊數(shù)量×邊數(shù)—邊數(shù)師：同學(xué)們，邊數(shù)和角數(shù)是相等的，這幾個算式減的是（）所以應(yīng)該是每邊數(shù)量×邊數(shù)—（角數(shù)）生：（每邊數(shù)量×邊數(shù)—角數(shù)。）師：通過對算式的觀察，能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真不簡單。根據(jù)這種方法，再看看這組算式（指第二列算式）又具有怎樣的規(guī)律呢？（每邊的數(shù)量—一個角上的點，再用它們的差乘邊數(shù)。）師：（表揚學(xué)生）雖然每邊擺放數(shù)量不同，邊數(shù)也不同，但解決問題的方法是一樣的。師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？那老師再考考你，每邊6盆，角上也要擺，快速告訴老師如果正六邊形，需要多少盆花？師：還是每邊6盆，正七邊形呢？師：看來用我們總結(jié)出的規(guī)律，解決問題更快捷了，五、拓展練習(xí)師：同學(xué)們我們找到了解決像這樣正多邊形植樹問