熱學第三章 熱力學第一定律

熱學第三章熱力學第一定律第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六

不受外界影響，系統(tǒng)的宏觀性質（P,V,T等）不隨時間改變。理想過程！§3.13.2熱力學基本概念1平衡態(tài)2準靜態(tài)過程過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)。準靜態(tài)過程進行中的每一時刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。準靜態(tài)過程只有在“無限緩慢”的條件下才能實現。

系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2，經過一個過程,平衡態(tài)1必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，系統(tǒng)從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時間為弛豫時間。3弛豫時間第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六

當系統(tǒng)弛豫時間比宏觀變化快得多時，這個過程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過程就可認為是準靜態(tài)過程。

準靜態(tài)過程是實際過程無限緩慢進行時的極限情況！例如：外界對系統(tǒng)做功，過程無限緩慢。u

非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間，即弛豫時間，約10-3秒

如果實際壓縮一次所用時間大于10-3,如為1秒，就可以說是準靜態(tài)過程。第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六

非平衡態(tài)不能用一定的狀態(tài)參量描述，因此，非準靜態(tài)過程也就不能用狀態(tài)圖上的一條線來表示。

因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖、P-T圖，V-T圖中一條曲線表示。VoP循環(huán)過程

P--V圖中：一個“點”表示一個平衡態(tài)；一條“曲線”表示一個準靜態(tài)過程。第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六4.功、熱量、內能a.功（P103)u體積功：熱力學系統(tǒng)體積變化時對外界所作的功。

A>0系統(tǒng)對外界做功；A<0外界對系統(tǒng)做功。在準靜態(tài)過程中：A=0不做功。討論：1）PV圖上曲線下面積表示體積功大小。2）功不是系統(tǒng)狀態(tài)的特征，而是過程的特征。bP1V1P2V2PVV1V2VV+dVa第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六b.熱量系統(tǒng)通過熱傳遞過程與外界交換能量的量度為熱量Q。熱量與功一樣是過程量!Q>0Q<0從外界吸收熱量系統(tǒng)向外界放熱c.內能系統(tǒng)內所有粒子各種能量的總和在熱力學領域，系統(tǒng)內所有分子熱運動動能和分子間相互作用勢能的總和稱為系統(tǒng)內能，用E表示。內能是狀態(tài)量通常理想氣體的內能是溫度的單值函數第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六

系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內能的增量和系統(tǒng)對外做的功之和?！?.3熱力學第一定律熱力學第一定律或A，Q均為過程量。對一無窮小過程；包括熱現象在內的能量守恒定律！系統(tǒng)從外界吸熱；系統(tǒng)向外界放熱；系統(tǒng)對外界做功；外界對系統(tǒng)做功。系統(tǒng)內能增加；系統(tǒng)內能減少；微分形式積分形式適用于任何熱力學系統(tǒng)所進行的任何過程（包括非準靜態(tài)過程）。第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六若加一些條件適用一切過程一切系統(tǒng)熱力學第一定律若為準靜態(tài)過程若為理想氣體若理氣準靜態(tài)過程第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)溫度升高dT時，如果它吸收的熱量為dQ，系統(tǒng)的熱容為：單位：J/K§3.4熱容1.熱容C單位：J/kg·K2.比熱（容)c

當系統(tǒng)的質量為單位質量時的熱容當系統(tǒng)的物質的量為1mol時的熱容3.摩爾熱容C

m單位：J/mol·K一摩爾氣體在體積不變時，溫度改變1K時所吸收或放出的熱量。4.定體摩爾熱容CV,m第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六5.定壓摩爾熱容Cp,m——邁耶公式

一摩爾氣體在壓強不變時,溫度改變1K時所吸收或放出的熱量熱容量與過程有關！第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六單原子分子：剛性雙原子分子：剛性多原子分子：6.比熱比γ第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六§

3.5熱力學第一定律在理想氣體中的應用

或1.等體積過程過程方程由熱力學第一定律吸熱內能V=恒量功pp2p10VⅠⅡ第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六2.等壓過程過程方程或p=恒量pV1V2V0ⅠⅡp泊松比第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六3.等溫過程過程方程或0V1V2Vpp1p2ⅠⅡT=恒量dT=0

或pV=恒量由熱力學第一定律第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六4.絕熱過程特征：1.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程由取全微分由熱力學第一定律代入上式以上兩式相除第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六絕熱過程方程絕熱過程系統(tǒng)對外做功pV0絕熱線等溫線絕熱線比等溫線陡等溫絕熱第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六2.練習：理想氣體絕熱自由膨脹過程。求達到平衡后，P=?V0V0P0方法一:絕熱過程:方法二:絕熱溫度不變，由理想氣體狀態(tài)方程哪種方法正確?熱力學第一定律，又不做功Q=0，A=0。內能不變。抽去！第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六氣體在絕熱條件下，從大壓強空間經多孔塞遷移到小壓強空間的過程稱為節(jié)流過程。正焦耳--湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度降低；對理想氣體經歷節(jié)流過程：說明理想氣體經歷節(jié)流過程后溫度不變。對真實氣體，節(jié)流膨脹后溫度要發(fā)生變化。說明分子間存在相互作用的勢能。負焦耳--湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度升高多孔塞p1大壓強空間p2小壓強空間第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六過程等容等壓等溫絕熱第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六例：氣缸中貯有氮氣，質量為1.25kg。在標準大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時所作的功A、氣體內能的增量E以及氣體所吸收的熱量Q。（活塞的質量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）因i=5,所以CV,m=iR/2=20.8J/(molK)，可得因過程是等壓的，得解：

第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六1、沿1→a→2；2、沿1→2直線。1、沿1→a→2由1→a為等體過程，A1a=0例：20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，

試分別求出這兩個過程中的A與Q以及氧氣內能變化ΔE。氧分子當作剛性理想氣體看待。解：1020304050V（L）P（atm)101520o5●1●2a第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六10203040505101520V（L）o12aP（atm)由a→2為等壓過程，第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六10203040505101520V（L）o12aP（atm)對1→a→2全過程第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六符合熱力學第一定律2、沿1→2過程，由于氣體被壓縮，氣體對外界做負功10203040505101520V（L）o12aP（atm)第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六§3.6循環(huán)過程系統(tǒng)由一狀態(tài)出發(fā)，經過任意的一系列過程又回到原來的狀態(tài)的全過程。1.循環(huán)過程內能增量為零。BPRCA2A1Q1Q2熱電廠水的循環(huán)過程1、水從鍋爐B中吸收熱量Q1變?yōu)檎羝?、在氣缸C中推動汽輪機葉輪對外做功A13、廢氣進入冷凝器R凝結為水放出熱量Q24、由泵（外界）對冷凝水做功A2將水壓回鍋爐B完成一個循環(huán)。第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六循環(huán)為準靜態(tài)過程，在狀態(tài)圖中對應閉合曲線。由a→b→c的過程：由c→d→a的過程：整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外做的凈功為等于循環(huán)過程曲線包圍面積。A=A1-A2PVOV1a●V2c●b●d●系統(tǒng)對外做功A1。外界對系統(tǒng)做功A2。第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六準靜態(tài)地進行的循環(huán)過程，在PV圖上表示時，若系統(tǒng)狀態(tài)沿順時針方向進行稱正循環(huán)，反之逆循環(huán)。A>0Q吸正循環(huán)pV0A<0Q放逆循環(huán)pV0Q吸熱=A對外Q放熱=A外對系（代數和）（代數和）第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六2.熱機和制冷機能流圖工質高溫熱源低溫熱源熱機效率：注：Q1,Q2為絕對值！正循環(huán)：總吸熱Q1，總放熱Q2，做功A制冷系數：逆循環(huán)：（制冷機）一臺可逆機，正循環(huán)為熱機，逆循環(huán)為制冷機。第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六例:常溫1mol理想氣體H2。求=?VP0V1V2P1P2123解:分析哪段吸熱:只有12吸熱第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六例題：內燃機的循環(huán)之一——奧托循環(huán).內燃機利用液體或氣體燃料,直接在氣缸中燃燒,產生巨大的壓強而作功.內燃機的種類很多,試說明活塞經過四個過程完成一個循環(huán)（如圖)的四沖程汽油內燃機整個循環(huán)中各個分過程的特征,并計算這一循環(huán)的效率.氣缸開始吸入汽油蒸汽及助燃空氣，此時壓強約等于1.0105Pa奧托循環(huán)的四個分過程如下：解：首先吸入燃料：e→a是個等壓膨脹過程。p0pVV1OaebV2cQ1由于壓縮較快，氣缸散熱較慢，可看作一絕熱過程。1、a→b活塞自右向左移動，將已吸入氣缸內的混合氣體加以壓縮，使之體積減小，溫度升高，壓強增大。（外界做功）——絕熱壓縮過程第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六在上述高溫壓縮氣體中，用電火花或其他方式引起燃燒爆炸，氣體壓強隨之驟增，由于爆炸時間短促，活塞在這一瞬間移動的距離極小，這近似是個等體過程2、b→c——等體吸熱（爆炸）過程這一巨大的壓強把活塞向右推動而作功，同時壓強也隨著氣體的膨脹而降低，爆炸后的作功過程可看成一絕熱過程。3、c→d——絕熱膨脹（系統(tǒng)作功）p0pVV1OaebV2cQ1dQ24、d→a——等體放熱過程開放排氣口，使氣體壓強突然降為大氣壓，這過程近似于一個等體過程。最后再由飛輪的慣性帶動活塞，使之從右向左移動，排出廢氣，這是個等壓過程。即由a→e

第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六氣體主要在循環(huán)的等體過程bc中吸熱（相當于在爆炸中產生的熱），而在等體過程da中放熱（相當于隨廢氣而排出的熱），設氣體的摩爾數為ν，定體摩爾熱容為CV,m而在等體過程da中放出的熱量為所以這個循環(huán)的效率應為pVV1Oabdcp0V2Q1Q2e在等體過程bc中，氣體吸取的熱量為由ab和cd為絕熱過程得：式中r=V1/V2叫做壓縮比。第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六§3.7卡諾循環(huán)只與兩個恒溫熱源交換能量的無摩擦的準靜態(tài)循環(huán)。povT1T2ⅠⅡⅢⅣabcdQ1（吸熱）Q2（放熱）熱流圖PV圖第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六ab等溫膨脹cd等溫壓縮bc絕熱膨脹da絕熱壓縮povT1T2ⅠⅡⅢⅣabcd卡諾循環(huán)：兩條等溫線和兩條絕熱線組成。由絕熱過程Q1（吸熱）Q2（放熱）由等溫過程得循環(huán)閉合條件：同樣的方法可求得卡諾制冷機的制冷系數為：第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六例圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM,BM,CM三種準靜態(tài)過程中：（1）溫度升高的是過程；（2）氣體吸熱的是過程。BM,CM解:（1）B,C在等溫線TM下方，分別處在另外溫度較低的兩條等溫線上，故溫度升高。（2）Q→M是絕熱過程：C→M過程：∴CM過程吸熱。CM（系統(tǒng)對外作負功，絕對值小者數值大。）VPMATBQC0第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期六例：如圖，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，分析上述兩過程中氣體做功是正還是負，過程是吸熱還是放熱？VPV1V2Obac21●●解：把b1acb看做一部熱機的正循環(huán)過程。整個循環(huán)過程與外界的熱交換等于系統(tǒng)對外所做的凈功b1a過程體積減小，故氣