高考數(shù)學高三模擬考試試卷壓軸題高考理科數(shù)學真題

高考數(shù)學高三模擬考試試卷壓軸題高考理科數(shù)學真題一、選擇題1.復數(shù)i(2-i)=()原式=2ii2=1+2i2.若x，y滿足〈|則z=x+2y的最大值為()32如圖如圖所表示的區(qū)域為不等式組表示的平面區(qū)域，易知點易知點為目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解，即Zmax=0+21=23.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件B5.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是()5555解析過程：直觀圖如圖：25222又因為AC=55所以，表面積S=2+2根+5=2+25，選C26.設{a}是等差數(shù)列.下列結論中正確的是()n122313121221312123C解析過程：可使用特值法。AA.例如21237.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log(x+1)的解集是()2C2所以f(x)≥log(x+1)的解集是(1,，228.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是()B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多CD．某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油DA.問的是縱坐標的最大值B.消耗1升油甲走最遠，反過來路程相同，甲最省油D.80km/h丙“燃油效率”更高，更省油,故選D二、填空題9.在(2+x)5的展開式中，x3的系數(shù)為．(用數(shù)字作答)a2a333由由3x+y=0得到,所以又 (3) (3)1可化為：y6=0,利用點到直線的距離公式求出：距離d=1inAcosA又由正弦定理sinC=11x=y=-26∵1126②若f(x)恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．2(2)(2)①若函數(shù)在x<1時與x軸有一個交點，所以則當當都是滿足題意都是滿足題意的的兩個交點為2三、解答題222(Ⅱ)xx====)從從而最小正周期是，0][1[1,]故當=故當=，即16.A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間(單位：天)記錄如下：假設所有病人的康復時間互相獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為如果a=25，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率；(Ⅲ)當a為何值時，A，B兩組病人康復時間的方差相等？(結論不要求證明)當乙的康復時間是其他值時，由于甲的最大康復時間是16天，均不合題意.故故根根據(jù)數(shù)據(jù)平移和調整順序不影響方差易得。(Ⅱ)求二面角FAEB的余弦值；AA,EEB(|ax-3az=0所以所以所所以所以二面角F-AE-B的余弦值=因為二面角F-AE-B為平面角為鈍角，所以余弦值0,(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；；；(Ⅲ)的最大值是2.(Ⅰ)f(x)=ln1+x((Ⅱ)原命題等價于設函數(shù))=所以，函數(shù)單調遞增，>=0顯然成立；當>2時，令為方程的根，則=a2b22(Ⅰ)求橢圓C的方程，并求點M的坐標(用m，n表示)；(Ⅱ)設O為原點，點B與點A關于x軸對稱，直線PB交x軸于點N．問：y軸上是否存在點Q，使得a2b22==又∵離心率==2∴y2則則設Q(0,y)0====∵∵===∴∴=2∴nnla36，a>18nnla36，a>18anNnnn(Ⅰ)若a=6，寫出集合M的所有元素；1(Ⅱ)若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；(Ⅲ)求集合M的元素個數(shù)的最大值．1234(Ⅲ)集合M的元素個數(shù)的最大值是81234((Ⅱ)用反證法證明是3的倍數(shù)，假設假設是3的倍數(shù)，用數(shù)學歸納法可證明是3的倍數(shù)，對于n=k+1,或都不是3的倍數(shù)，則所有的是3的倍數(shù)，這與集合M存在一個元素是3的倍數(shù)相矛盾.因此因此是3的倍數(shù)，于是或是3的倍數(shù)，以此類推，所有的是3的倍數(shù).(Ⅲ)集合M的元素個數(shù)的最大值是8首先集合首先集合M的元素個數(shù)不超過36，由易得類似可得.其次，M的元素除了前面兩個數(shù)外，都是4的倍數(shù)，因為第二個數(shù)肯定是偶數(shù)，由的定義可知第三個數(shù)及其后面的數(shù)肯定是4的倍數(shù).33的倍數(shù)，由(Ⅱ)可知：所有的是3的倍數(shù)，所以，①若除以4的倍數(shù)只有36，則M中的數(shù)從第三項起最多兩項，加上前面兩項最多四項.②②若中沒有3的倍數(shù)，則都不是3的倍數(shù)，對于除以9的余數(shù)只能是1,4,7,2,5,8中的一個，從起，高考理科數(shù)學普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(附答案)1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼B0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保