2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔第8章靜電場第36講

第36講電場能的性質(zhì)考點(diǎn)一電勢能、電勢、電勢差的理解1．電勢能(1)靜電力做功①特點(diǎn)：靜電力做功與eq\o(□,\s\up5(01))路徑無關(guān)，只與eq\o(□,\s\up5(02))初、末位置有關(guān)。②計(jì)算方法a．W＝qEd，只適用于eq\o(□,\s\up5(03))勻強(qiáng)電場，其中d為沿eq\o(□,\s\up5(04))電場方向的距離，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號。b．WAB＝qUAB，適用于eq\o(□,\s\up5(05))任何電場，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號。(2)電勢能①定義：電荷在電場中由于受到電場力的作用而具有的與其相對位置有關(guān)的能量叫做電勢能，用符號Ep表示。②靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于eq\o(□,\s\up5(06))電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。③大小：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于eq\o(□,\s\up5(07))將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力做的功。(1)電勢能由電場和電荷共同決定，屬于電場和電荷系統(tǒng)所共有的，我們習(xí)慣說成電場中的電荷所具有的。(2)電勢能是相對的，與零勢能位置的選取有關(guān)，但電勢能的變化是絕對的，與零勢能位置的選取無關(guān)。(3)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。電勢能為正值表示電勢能大于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢能。(4)零勢能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢能位置。2．電勢(1)電勢①定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的eq\o(□,\s\up5(08))電勢能Ep與它的eq\o(□,\s\up5(09))電荷量q的比值。②定義式：φ＝eq\o(□,\s\up5(10))eq\f(Ep,q)。③矢標(biāo)性：電勢是eq\o(□,\s\up5(11))標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比eq\o(□,\s\up5(12))零電勢高(低)。④相對性：電勢具有eq\o(□,\s\up5(13))相對性，同一點(diǎn)的電勢與選取的eq\o(□,\s\up5(14))電勢零點(diǎn)的位置有關(guān)。一般選取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為零。(2)等勢面①定義：電場中eq\o(□,\s\up5(15))電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。②四個(gè)特點(diǎn)a．在同一eq\o(□,\s\up5(16))等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功。b．等勢面一定與eq\o(□,\s\up5(17))電場線垂直。c．電場線總是從eq\o(□,\s\up5(18))電勢高的等勢面指向eq\o(□,\s\up5(19))電勢低的等勢面。d．等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度eq\o(□,\s\up5(20))越大，反之eq\o(□,\s\up5(21))越小。電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷和所放電荷的電性、電荷量及電勢能均無關(guān)。3．電勢差(1)定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值。(2)定義式：UAB＝eq\o(□,\s\up5(22))φA－φB。顯然，UAB＝－UBA。(3)影響因素：電場中兩點(diǎn)間電勢差由電場本身決定，與電勢零點(diǎn)的選取eq\o(□,\s\up5(23))無關(guān)。(4)電勢差與電場力做功的關(guān)系：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，eq\o(□,\s\up5(24))電場力做的功WAB與移動的電荷的eq\o(□,\s\up5(25))電荷量q的比值等于A、B兩點(diǎn)間的電勢差，即UAB＝eq\o(□,\s\up5(26))eq\f(WAB,q)，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號。4．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式UAB＝Ed，其中d為勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)eq\o(□,\s\up5(27))沿電場方向的距離。(2)電場強(qiáng)度的另一表達(dá)式①表達(dá)式：E＝eq\f(UAB,d)。(只適用于勻強(qiáng)電場)②意義：電場中，場強(qiáng)方向是eq\o(□,\s\up5(28))電勢降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿eq\o(□,\s\up5(29))電場方向單位長度降低的電勢。5．靜電感應(yīng)和靜電平衡(1)靜電感應(yīng)當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異號的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同號的感應(yīng)電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。(2)靜電平衡①定義：導(dǎo)體放入電場中時(shí)，附加電場與原電場在導(dǎo)體內(nèi)部處處大小相等且方向相反，使得疊加場強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生eq\o(□,\s\up5(30))定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)a．導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)eq\o(□,\s\up5(31))處處為零。b．導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。c．導(dǎo)體表面處的場強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面eq\o(□,\s\up5(32))垂直。d．導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。e．在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷。1．關(guān)于電場中兩點(diǎn)電勢的高低的判斷，下列說法正確的是()A．若＋q在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的大，則A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢B．若－q在C點(diǎn)的電勢能比在D點(diǎn)的大，則C點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢C．若－q在E點(diǎn)的電勢能為負(fù)值，則E點(diǎn)電勢為負(fù)值D．電勢降低的方向即為電場線方向答案A解析由Ep＝qφ知正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大，故A正確，B錯(cuò)誤；若Ep與q均為負(fù)值，則φ為正值，故C錯(cuò)誤；電勢降低最快的方向?yàn)殡妶鼍€方向，故D錯(cuò)誤。2．關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是()A．將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C．在同一個(gè)等勢面上的各點(diǎn)處場強(qiáng)的大小一定是相等的D．電勢降低的方向就是場強(qiáng)的方向答案B解析將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電場力做正功，因此電勢能一定減小，故A錯(cuò)誤；無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，因無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，因此靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大，故B正確；在等勢面上，電勢處處相等，但場強(qiáng)不一定相等，故C錯(cuò)誤；電勢降低最快的方向才是場強(qiáng)的方向，故D錯(cuò)誤。3.如圖所示，下列說法正確的是()A．φA>φBB．負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢能C．負(fù)電荷由B移動到A時(shí)靜電力做正功D．UAB>0答案B解析沿著電場線的方向是電勢降低的方向，由圖知φA<φB，UAB<0，故A、D錯(cuò)誤；WBA＝qUBA，其中q<0，UBA>0，則WBA<0，故C錯(cuò)誤；由Ep＝qφ知負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，故B正確。4．關(guān)于等勢面的說法，正確的是()A．電荷在等勢面上移動時(shí)，由于不受電場力作用，所以說電場力不做功B．在同一個(gè)等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等C．兩個(gè)電勢不等的等勢面可能相交D．若相鄰兩等勢面的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強(qiáng)的大小答案D解析等勢面由電勢相等的點(diǎn)組成，等勢面附近的電場線跟等勢面垂直，因此電荷在等勢面上移動時(shí)，電場力不做功，但并不是不受電場力的作用，A錯(cuò)誤。等勢面上各點(diǎn)場強(qiáng)大小不一定相等，等勢面不可能相交，B、C錯(cuò)誤。等差等勢面的疏密能反映場強(qiáng)的大小，D正確。5．[教材母題](人教版選修3－1P23·T2)帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖所示，電場強(qiáng)度E＝2×104V/m，方向向下。電場中C點(diǎn)距B板3cm，D點(diǎn)距A板2cm。(1)C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？兩點(diǎn)的電勢差UCD等于多少？(2)如果令B板接地(即電勢φB＝0)，則C和D的電勢φC和φD各是多少？如果令A(yù)板接地，則φC和φD各是多少？在這兩種情況中，UCD相同嗎？(3)一個(gè)電子從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)，靜電力做多少功？如果使電子先移到P點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做的功是否會發(fā)生變化？[變式子題]帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一勻強(qiáng)電場，如圖，電場強(qiáng)度E＝2×104V/m，方向向下。電場中C點(diǎn)距B板為3cm，D點(diǎn)距A板為2cm。下列說法正確的是()A．UCD＝1000VB．讓B板接地，則C點(diǎn)的電勢φC＝600VC．讓A板接地，則D點(diǎn)的電勢φD＝400VD．將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同答案B解析UCD＝－Ed＝－1000V，故A錯(cuò)誤；讓B板接地，則φC＝EdCB＝600V，故B正確；讓A板接地，則φD＝－400V，故C錯(cuò)誤；靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二電場能的性質(zhì)的理解1．電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低。(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低。2．電勢能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增大。(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢能越大。(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時(shí)，電勢能減小，反之電勢能增大。3．求電勢差的常用方法(1)UAB＝φA－φB。(2)UAB＝eq\f(WAB,q)，因UAB、WAB、q均有正、負(fù)，可由公式據(jù)其中兩個(gè)物理量的正負(fù)得到第三個(gè)物理量的正負(fù)。(3)UAB＝Ed，d為從A到B沿電場方向的距離。如圖所示，在兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場中，O點(diǎn)是兩電荷連線的中點(diǎn)，a、b是該線上的兩點(diǎn)，c、d是兩電荷連線中垂線上的兩點(diǎn)，acbd為一菱形。若將一負(fù)粒子(不計(jì)重力且不影響原電場分布)從c點(diǎn)勻速移動到d點(diǎn)，電場強(qiáng)度用E，電勢用φ來表示。則下列說法正確的是()A．φa一定小于φO，φO一定大于φcB．Ea一定大于EO，EO一定大于EcC．負(fù)粒子的電勢能一定先增大后減小D．施加在負(fù)粒子上的外力一定先減小后增大解析由沿著電場線電勢降落可知φc>φO>φa，A錯(cuò)誤；O點(diǎn)合場強(qiáng)為零，故Ea>EO，Ec>EO，B錯(cuò)誤；負(fù)粒子在電勢低處電勢能大，在電勢高處電勢能小，可判斷出C正確；粒子沿cd勻速移動，受力平衡，外力在大小上等于其所受的靜電力，而沿cd方向，電場強(qiáng)度大小無法判斷，因此外力如何變化無法得知，故D錯(cuò)誤。答案C方法感悟1．等量異號點(diǎn)電荷的電勢特征(1)沿電場線，由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低，其等勢面如圖1所示。若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，在兩電荷連線上的中點(diǎn)處電勢為零。(2)中垂面是一個(gè)等勢面，由于中垂面可以延伸到無限遠(yuǎn)處，所以若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則在中垂面上電勢為零。(3)若將兩電荷連線的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩電荷連線作為x軸，則兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷的電勢φ隨x變化的圖象如圖2所示。2．兩個(gè)等量同號點(diǎn)電荷的電勢特征(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場中各點(diǎn)電勢均為正值，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷電場中各點(diǎn)電勢均為負(fù)值，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場的等勢面如圖3所示。(2)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線上，由連線的一端到另一端電勢先降低再升高，中點(diǎn)處電勢最低但不為零，電勢φ隨x變化的圖象大致如圖4所示。(3)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上中點(diǎn)處電勢最高，由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零。若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的φ-y圖象大致如圖5所示的曲線。1.如圖所示，空間有兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，a、b兩點(diǎn)在其連線的中垂線上，則下列說法一定正確的是()A．場強(qiáng)Ea>EbB．場強(qiáng)Ea<EbC．電勢φa>φbD．電勢φa<φb答案C解析兩個(gè)等量同號點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度也為零，故從O點(diǎn)沿著中垂線向上到無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度先增大后減小，由于ab間電場線的分布情況不能確定，所以ab兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小不能確定，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)電場的疊加原理可知，Oab上電場方向向上，根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知，a點(diǎn)電勢一定高于b點(diǎn)電勢，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(2018·廣東揭陽高三調(diào)研)在電場中，下列說法正確的是()A．某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢一定高B．某點(diǎn)的電勢高，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定大C．某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定為零D．某點(diǎn)的電勢為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定為零答案D解析電勢與電勢零點(diǎn)位置的選取有關(guān)，與電場強(qiáng)度無關(guān)，電勢能與零勢能面的選取有關(guān)，與電場強(qiáng)度無關(guān)，A、C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在高電勢處電勢能小，B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ可知，電勢為零，電勢能為零，D正確。3.(2016·江蘇高考)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同答案C解析電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，因?yàn)锳點(diǎn)處電場線較B點(diǎn)處稀疏，所以EA<EB，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場線電勢逐漸降低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場線與等勢面垂直，C項(xiàng)正確；電場力做功與路徑無關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.(2018·濰坊模擬)如圖所示，相距10cm的平行板A和B之間有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝2×103V/m，方向向下，電場中C點(diǎn)距B板3cm，B板接地，下列說法正確的是()A．A板電勢φA＝2×104V B．A板電勢φA＝－200VC．C點(diǎn)電勢φC＝60V D．C點(diǎn)電勢φC＝－60V答案C解析由電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U＝Ed可知，UAB＝EdAB＝2×103×0.1V＝200V，又因?yàn)锽板接地，則B板的電勢為零，由UAB＝φA－φB，解得φA＝200V，A、B錯(cuò)誤；同理，UCB＝EdCB＝2×103×0.03V＝60V，由UCB＝φC－φB，解得φC＝60V，C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三電場線、等勢線(面)及帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題1．等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線。2．幾種常見的典型電場的等勢面比較3．解決運(yùn)動軌跡問題應(yīng)熟練掌握的知識及規(guī)律(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)。(2)某點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E切線方向。(3)電場線(或等差等勢面)密集的地方場強(qiáng)大。(4)電場線垂直于等勢面。(5)順著電場線方向電勢降低最快。(6)電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大。有時(shí)還要用到牛頓第二定律、動能定理等知識。(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc。實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)(不計(jì)重力)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最低B．帶電質(zhì)點(diǎn)在M點(diǎn)具有的電勢能比在N點(diǎn)具有的電勢能大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過M點(diǎn)時(shí)的動能比通過N點(diǎn)時(shí)大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過M點(diǎn)時(shí)的加速度比通過N點(diǎn)時(shí)大解析帶電質(zhì)點(diǎn)所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于質(zhì)點(diǎn)帶正電，因此電場線指向右下方，根據(jù)電場線與等勢面垂直，畫出電場線，沿電場線電勢降低，故a等勢線的電勢最高，故A錯(cuò)誤；由帶電質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從M到N過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故B正確，C錯(cuò)誤；等差等勢面密的地方電場線也密，則M點(diǎn)場強(qiáng)大，電場力大，加速度大，則D正確。答案BD方法感悟1．帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法(1)某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向。(2)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)。(3)結(jié)合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢的變化、電勢差等。2．解決帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的思路根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷出所受電場力方向，由電場線畫出等勢面或由等勢面畫出電場線，然后進(jìn)一步判斷電荷正負(fù)或電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、動能等物理量的變化。(1)(2)1.(2016·全國卷Ⅰ)(多選)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案AB解析由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對于過P點(diǎn)的豎直線對稱可知油滴在水平方向所受合力為0，豎直方向上油滴受重力和電場力，結(jié)合曲線軌跡的特點(diǎn)可知電場力豎直向上且電場力大于重力，油滴受力及電場線方向如圖所示，由沿電場線方向電勢逐漸降低，得Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高，A項(xiàng)正確；油滴從Q點(diǎn)到P點(diǎn)合力做負(fù)功，根據(jù)動能定理得油滴在Q點(diǎn)的動能大于它在P點(diǎn)的動能，這一過程中電場力做負(fù)功，則油滴在Q點(diǎn)的電勢能小于它在P點(diǎn)的電勢能，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓碗妶隽楹懔?，所以油滴在Q、P兩點(diǎn)的加速度相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2019·百師聯(lián)盟七調(diào))(多選)如圖所示的實(shí)線為電場線，電場線分布及a、e兩點(diǎn)關(guān)于直線OO′對稱，帶電粒子從a點(diǎn)沿虛線adb運(yùn)動到b點(diǎn)，過直線OO′時(shí)速度方向恰好與OO′垂直(只考慮電場力作用)，則下列說法正確的是()A．過b點(diǎn)后帶電粒子可能運(yùn)動到c點(diǎn)B．帶電粒子的運(yùn)動軌跡是拋物線的一部分C．帶電粒子從a運(yùn)動到b，其電勢能增大D．直線OO′垂直于電場中的等勢面答案CD解析由于電場線關(guān)于直線OO′對稱，在OO′線上，電場力沿OO′方向，因此帶電粒子在每個(gè)點(diǎn)受到的電場力方向也關(guān)于直線OO′對稱，過b點(diǎn)后只能運(yùn)動到和a點(diǎn)對稱的位置，不可能運(yùn)動到c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；由于帶電粒子所受到的電場力是變力，所以它所做的運(yùn)動不是類拋體運(yùn)動，軌跡不是拋物線，故B錯(cuò)誤；由于曲線運(yùn)動合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，根據(jù)帶電粒子的軌跡，從圖可以看出，帶電粒子從a到b的運(yùn)動過程中，電場力方向與速度方向夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；在OO′線上，電場力沿OO′，電場力與等勢面垂直，則直線OO′垂直于電場中的等勢面，D正確。考點(diǎn)四電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為從A到B沿電場方向的距離。(2)沿電場強(qiáng)度方向電勢降落得最快。(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等。①如圖甲，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。②如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。2．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的幾點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時(shí)，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場中電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用φ-x圖象的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(ΔφAB,ΔxAB)＝eq\f(－UAB,dAB)＝－Ex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為()A．200V/mB．200eq\r(3)V/mC．100V/mD．100eq\r(3)V/m解析設(shè)OA中點(diǎn)為C，由eq\f(UAC,AC)＝eq\f(UCO,CO)，且UAC＋UCO＝UAO，可得C點(diǎn)的電勢φC＝3V,φC＝φB，即B、C在同一等勢面上，如圖所示，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d＝1.5cm，則E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,×10－2)V/m＝200V/m，A正確。答案A方法感悟如何確定勻強(qiáng)電場中的電場線(1)先確定等勢線，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，找出電場中電勢相等的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接成一條等勢線；因勻強(qiáng)電場的電勢在一條直線上均勻變化，任一線段中點(diǎn)的電勢為兩端點(diǎn)電勢的平均值。(2)電場線跟等勢線一定垂直，作出等勢線的垂線即得電場線。(3)比較電勢的高低，即沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭，表示電場的方向。1．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖所示，由此可知c點(diǎn)的電勢為()A．4VB．8VC．12VD．24V答案B解析因?yàn)閍b＝cd且ab∥cd，所以φb－φa＝φc－φd，解得φc＝8V，B正確。2．(多選)如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢為φB＝－20V，則下列說法正確的是()A．C點(diǎn)的電勢φC＝5VB．C點(diǎn)的電勢φC>5VC．C點(diǎn)的電勢φC<5VD．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能答案CD解析從電場線的分布情況可以看出φA－φC＞φC－φB，所以有φC<5V，C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)電荷在電勢高的地方電勢能較小，所以D正確。圖所示，A、B兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝2×105V/m，方向如圖所示。電場中a、b兩點(diǎn)相距10cm，ab連線與電場線成60°角，a點(diǎn)距A板2cm，b點(diǎn)距B板3cm。求電勢差UAa、Uab和UAB多大？答案4×103V1×104V2×104V解析勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系為U＝Ed，故UAa＝EdAa＝2×105×0.02V＝4×103V，Uab＝Edab＝2×105××cos60°V＝1×104V，UAB＝EdAB＝2×105××cos60°＋0.03)V＝2×104V?？键c(diǎn)五電場中的功能關(guān)系1．電場力做功的特點(diǎn)：電場力對某電荷做的功與該電荷的電量及初、末位置的電勢差有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系對電場力做功的理解可類比重力做功。電場力做正功，電勢能eq\o(□,\s\up5(01))減少；電場力做負(fù)功，電勢能eq\o(□,\s\up5(02))增加。3．電場力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于eq\o(□,\s\up5(03))勻強(qiáng)電場，可變形為：W＝qElcosα。(2)由W＝eq\o(□,\s\up5(04))qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場。(3)由動能定理來計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。(4)由電勢能的變化來計(jì)算：WAB＝eq\o(□,\s\up5(05))EpA－EpB。4．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧的彈力外，其他各力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化。(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量解析a從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90°，所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從90°一直減小，所以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤；帶電小球a受力如圖所示，在靠近N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90°，在P點(diǎn)合力與速度夾角大于90°，所以小球a從N到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可知，P到Q的過程中，動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯(cuò)誤。答案BC方法感悟功是能轉(zhuǎn)化的量度，能的變化通過做功來量度。特別注意電荷的正、負(fù)，再判定電場力是否做功，電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加。1．(2018·泰安一模)(多選)如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放。則釋放后小球從M運(yùn)動到N過程中()A．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變B．小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量C．彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量D．小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數(shù)和答案BC解析由于有電場力做功，故小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和是改變的，故A錯(cuò)誤；由題意，小球受到的電場力與重力大小相等，在小球從M運(yùn)動到N過程中，重力做多少正功，重力勢能就減少多少，電場力做多少負(fù)功，電勢能就增加多少，又兩力做功一樣多，可知B正確；顯然電場力和重力做功的代數(shù)和為零，由動能定理可知，彈力對小球做的功等于小球動能的增加量，又彈力的功等于彈性勢能的減少量，故C正確，故D錯(cuò)誤。2．[教材母題](人教版選修3－1P20·T7)某電場的等勢面如圖所示，試畫出電場線的大致分布。若單位正電荷q沿任一路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力所做的功是多少？說明理由。正電荷q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力所做的功是否相等？說明理由。[變式子題]如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量q×10－6C的電荷在電場中移動。(1)把這個(gè)電荷從C移到D，電場力做功多少？(2)把這個(gè)電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？答案×10－5×10－5J解析(1)UCD＝0－(－30)V＝30VWCD＝qUCD×10－6××10－5J。(2)UDA＝－30－10V＝－40VWDA＝qUDA×10－6××10－5J電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加ΔEp＝－WDA×10－5J。3.如圖所示，在O點(diǎn)處固定一個(gè)正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球下落的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h，若小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度為v，試求：(1)小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小球由A到C的過程中電場力做的功。答案(1)eq\r(v2＋gR)(2)eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mgR－mgh解析(1)由題分析知B、C兩點(diǎn)電勢相等，則小球由B到C只有重力做功，由動能定理有：mgR·sin30°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mv2得：vC＝eq\r(v2＋gR)。(2)由A到C應(yīng)用動能定理有：WAC＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0得：WAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－mgh＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mgR－mgh。課后作業(yè)[鞏固強(qiáng)化練]1．(多選)一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，只受重力、電場力和空氣阻力三個(gè)力的作用。若小球的重力勢能增加5J，機(jī)械能增加1.5J，電場力做功2J，則()A．重力做功5J B．電勢能減少2JC．空氣阻力做功0.5J D．動能減少3.5J答案BD解析小球的重力勢能增加5J，則小球克服重力做功5J，故A錯(cuò)誤；電場力對小球做功2J，則小球的電勢能減少2J，故B正確；小球受到重力、電場力、空氣阻力三個(gè)力的作用，小球的機(jī)械能增加1.5J，則除重力以外的力做功為1.5J，因電場力對小球做功2J，則空氣阻力做功為－0.5J，即小球克服空氣阻力做功0.5J，故C錯(cuò)誤；重力、電場力、空氣阻力三力做功之和為－3.5J，根據(jù)動能定理，小球的動能減少3.5J，D正確。2．如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶電粒子只受電場力的作用，運(yùn)動過程中電勢能逐漸減少，它運(yùn)動到b處時(shí)的運(yùn)動方向與受力方向可能的是()答案D解析由于帶電粒子只受電場力的作用，而且運(yùn)動過程中電勢能逐漸減少，可判斷電場力做正功，即電場力方向與粒子速度方向夾角為銳角，且電場力方向沿著電場線指向軌跡凹側(cè)，故D項(xiàng)正確。3．如果空氣中的電場很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷，那么空氣變成了導(dǎo)體。這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿”×104V/m時(shí)空氣就有可能被擊穿。因此乘客陰雨天打傘站在站臺上時(shí)，傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為()A．0.6mB．1.1mC．1.6mD．2.1m答案B解析安全距離至少為dmin＝×103,×104)m＝1.1m，所以B項(xiàng)正確。4．如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，則()A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功答案B解析根據(jù)電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，可知N點(diǎn)和P點(diǎn)處于同一等勢面上，直線d位于某一等勢面內(nèi)。根據(jù)勻強(qiáng)電場的特性，可知直線c位于另一等勢面內(nèi)。由于電子由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，說明電場線方向從M指向N，故M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于M、Q處于同一等勢面內(nèi)，電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，電場力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(多選)如圖所示，A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠A＝30°，D為AB的中點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)電荷Q位于D點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)的電勢分別用φA、φB、φC表示，下列說法不正確的是()A．φC大于φAB．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢能都相等D．將正檢驗(yàn)電荷沿AC從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功答案ABC解析點(diǎn)電荷的等勢面是一系列的同心圓，A、C兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢面上，故φC等于φA，故A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)與場源點(diǎn)電荷距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)，故A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤；BC連線上各點(diǎn)距場源點(diǎn)電荷距離不等，電勢不等，根據(jù)Ep＝qφ，負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢能不相等，故C錯(cuò)誤；AC連線上，越靠近負(fù)電荷電勢越低，從A到C電勢先降低后升高，正檢驗(yàn)電荷具有的電勢能先減小后增大，故電場力先做正功后做負(fù)功，故D正確。題目要求選不正確的，故選A、B、C。6．(多選)空間內(nèi)存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場，紙面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)均位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為10cm的圓周上，并且∠AOC＝90°，∠BOC＝120°，如圖所示。現(xiàn)把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做功為－1×10－4J；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場力做功為3×10－4J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)()A．大小為200V/m B．大小為200eq\r(3)V/mC．方向垂直于OA向右 D．方向垂直于OC向下答案AC解析由題意知，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－1×10－4,10－5)V＝－10V，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(3×10－4,10－5)V＝30V，則UAC＝UAB＋UBC＝20V，若設(shè)φC＝0，則φA＝20V，φB＝30V，延長AO與BC交于BC的三等分點(diǎn)D，則D點(diǎn)的電勢應(yīng)為20V，AD是電勢為20V的等勢線，故場強(qiáng)方向垂直于OA向右，場強(qiáng)大小為E＝eq\f(UOC,R)＝eq\f(20,0.1)V/m＝200V/m，故A、C正確。[真題模擬練]7．(2018·全國卷Ⅰ)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍答案AB解析勻強(qiáng)電場內(nèi)a、b、c、d、f間距相等，則電子每通過相鄰兩個(gè)等勢面電場力做功相同，則Wad＝3Wbc，即Wbc＝－eUbc＝－2eV，Ubc＝φb－φc＝2V，所以φc＝0，A正確；根據(jù)動能定理從a到d：Wad＝Ekd－Eka，可得：Ekd＝4eV，電子在d時(shí)有動能4eV，速度可能沿各個(gè)方向，取極端情況：①電子沿電場線方向運(yùn)動，從d到f電場力做功Wdf＝Wbc＝－2eV，Ekf＝Ekd＋Wdf＝2eV>0，可到達(dá)；②電子到d時(shí)速度方向沿等勢面d，將不能到達(dá)平面f，B正確；同理電子到達(dá)等勢面c的動能Ekc＝6eV，由于等勢面c的電勢為零，電子在等勢面c的電勢能為零，根據(jù)能量守恒，電子在運(yùn)動過程中電勢能和動能的總和保持一個(gè)定值，即Epd＋Ekd＝Epc＋Ekc＝6eV，故電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為Epd＝2eV，C錯(cuò)誤；電子經(jīng)過平面b和d時(shí)的動能分別為：Ekb＝8eV和Ekd＝4eV，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可得電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的eq\r(2)倍，D錯(cuò)誤。8．(2018·全國卷Ⅱ)(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2，下列說法正確的是()A．此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B．若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小一定為eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差答案BD解析根據(jù)題意無法判斷電場方向，故A錯(cuò)誤；由于電場為勻強(qiáng)電場，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)，所以φM＝eq\f(φc＋φa,2)，φN＝eq\f(φd＋φb,2)。若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為W＝qUMN＝q(φM－φN)＝qeq\f(φc＋φa,2)－qeq\f(φd＋φb,2)＝eq\f(qUcd＋qUab,2)＝eq\f(W1＋W2,2)，故B正確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場方向，所以場強(qiáng)大小不一定是eq\f(W2,qL)，故C錯(cuò)誤；若W1＝W2，說明Ucd＝Uab，UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)，又因?yàn)棣誐＝eq\f(φc＋φa,2)，φN＝eq\f(φd＋φb,2)，解得：UaM－UbN＝0，故D正確。9．(2018·天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是()A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φNC．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN答案D解析將粒子的運(yùn)動分情況討論：如圖，從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)或從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)，根據(jù)電場的性質(zhì)依次判斷；電場線越密，電場強(qiáng)度越大，同一個(gè)粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；(a)若粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖甲所示，故電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故φM＞φN；(b)若粒子從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖乙所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故φM＞φN。綜上所述，D正確。10．(2017·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV答案ABD解析如圖所示，由勻強(qiáng)電場中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等知，Oa間電勢差與bc間電勢差相等，故O點(diǎn)電勢為1V，選項(xiàng)B正確；則在x軸上，每0.5cm長度對應(yīng)電勢差為1V，10V對應(yīng)的等勢線與x軸交點(diǎn)e坐標(biāo)為(4.5,0)，△aOe中，Oe∶Oa∶6＝3∶4，由幾何知識得：Od長度為3.6cm，代入公式E＝eq\f(UaO,d)得，E＝2.5V/cm，選項(xiàng)A正確；電子帶負(fù)電，電勢越高，電勢能越小，電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功W＝－eUbc＝9eV，選項(xiàng)D正確。11．(2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功答案B解析假設(shè)兩個(gè)電勢不同的等勢面相交，則交點(diǎn)處的電勢就是兩個(gè)不同的值，這是不可能的，A錯(cuò)誤；電場線與等勢面處處垂直，B正確；同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，而場強(qiáng)不一定相等，C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從高電勢處移到低電勢處，電勢能增加，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。12.(2016·全國卷Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb答案D解析帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由牛頓第二定律知加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qQE,m)，E＝keq\f(qP,r2)，因?yàn)閞b<rc<ra，所以ab>ac>aa；由動能定理有Wab＝qQUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)Wbc＝qQUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)因?yàn)閃ab<0，所以va>vb因?yàn)閃bc>0，所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|，所以va>vc故有va>vc>vb，D項(xiàng)正確。13．(2017·天津高考)(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電