數(shù)學糾錯教學的有效性探討

數(shù)學糾錯教學的有效性探討

在數(shù)學學習過程中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)許多錯誤，及時地糾正學生的錯誤是教師的重要工作之一?？茖W地進行糾錯，不僅能讓學生深刻地理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，提高分析、解決問題的能力，而且還能培養(yǎng)學生思維的批判性。因此，教師應(yīng)把糾錯當作契機，讓學生在糾錯、反思的過程中不斷提高思維品質(zhì)。本文將對如何提高數(shù)學糾錯教學的有效性加以探討，供廣大讀者參考。一、數(shù)學學習常見錯誤類型分析區(qū)分錯誤的類型是科學有效地實施糾錯教學的前提。一般來說，可以將學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的錯誤分為以下五種。1.知識性錯誤知識性錯誤主要是由學生對數(shù)學知識的理解和掌握不到位而造成的，如概念不清，用錯定理或公理，記錯公式、法則，沒有考慮到使用范圍，等等。對于知識性錯誤，糾錯的目標是讓學生正確理解并掌握相應(yīng)的知識點。例如，對于問題“某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥和大豆共150噸，實際生產(chǎn)了170噸，其中小麥超產(chǎn)15％，大豆超產(chǎn)10％。問該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥和大豆各多少噸”，學生往往容易出現(xiàn)這樣的錯誤：設(shè)去年實際生產(chǎn)小麥x噸，大豆y噸，列出方程15％x+10％y=170-150。在這里，學生錯誤地使用了數(shù)量關(guān)系“實際產(chǎn)量×超產(chǎn)百分數(shù)=超產(chǎn)量”。糾錯時，教師可以引導學生分析、討論其中涉及的數(shù)量關(guān)系，弄清超出的“基數(shù)”是哪些量，應(yīng)如何表示，等等。只有讓學生真正地理解數(shù)量關(guān)系“計劃產(chǎn)量×超產(chǎn)百分數(shù)=超產(chǎn)量”，才能有效避免此類錯誤的再出現(xiàn)。2.方法性錯誤方法性錯誤主要是由解題方法使用不當，或解題方向上的偏差而造成的，其根本原因在于學生對概念、原理的不理解或掌握得不熟練。例如，學生經(jīng)常會因不能準確地按照分配律去括號而出現(xiàn)類似于“4x-3(2-x)=4x-6-x=3x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6+x=5x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6-3x=x-6”的錯誤，糾錯時，教師應(yīng)幫助學生理解括號的“整體性”特征，并進行各種變式訓練，使學生熟練掌握去括號的技能。3.邏輯性錯誤邏輯性錯誤主要是指由于違反邏輯規(guī)律而產(chǎn)生的計算、推理或論證上的錯誤，如虛假論據(jù)、偷換概念、循環(huán)論證等。對于邏輯性錯誤，糾錯目標是讓學生養(yǎng)成遵循正確的邏輯規(guī)律的習慣，并培養(yǎng)學生思維、推理的嚴謹性。邏輯性錯誤是由學生對邏輯規(guī)律的模糊或無意識而造成的，糾錯時，可以適當?shù)叵驅(qū)W生介紹一些蘊含簡單的邏輯知識的例子，從而使學生能夠意識到自己解題過程中的邏輯性錯誤。，所以這兩個三角形相似?？梢钥闯?，在這里，學生的證明思路是混亂的。糾錯時，可先通過列舉具體例子來說明結(jié)論的不正確，使學生認識到自己推理上的錯誤，再闡明“必要條件”和“充分條件”的區(qū)別。例如，可以舉例：由“如果學校放假，那么我就不用去上學了”，并不能推出“如果我今天沒去上學，那么今天學校放假”，等等。4.心理性錯誤心理性錯誤主要指學生雖然掌握了解決問題所必需的知識、技能，但由于某些心理上的原因而產(chǎn)生的解題錯誤。心理性錯誤的糾錯目標在于幫助學生打破思維定勢，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習慣。的錯誤。學生之所以會出現(xiàn)這些錯誤，是因為頭腦中儲存的“順序”而抗拒了“它序”，要打破原有的思維定勢，除了應(yīng)加強學生對公式、原理的理解，還應(yīng)通過特例來加強學生對數(shù)學知識本質(zhì)的認識。5.過失性錯誤過失性錯誤主要是由學生的馬虎大意、不細心而導致的，也就是以解題者的智力水平和知識掌握水平，本不應(yīng)該出現(xiàn)的錯誤。例如，解題時的看錯題，書寫丟三落四，等等，它影響學生真實水平的發(fā)揮。因此，在平時的教學中，教師要經(jīng)常提醒學生解題要細心、考慮問題要周全。二、提高糾錯教學有效性的基本原則1.關(guān)注學生的情感因素，注意保護學生的自尊心學生犯了錯誤，一般都會覺得不好意思，因此，糾正錯誤首先要考慮到學生的心理和情感因素，不能傷害學生的自尊心。有經(jīng)驗的教師經(jīng)常在學生出現(xiàn)錯誤時，用表情、身體語言等進行暗示，讓學生能有機會不丟“面子”地進行自我糾正。對于大部分學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，可以在全班進行集體糾錯，而不是點名指出某些學生的錯誤。2.精心設(shè)計糾錯教學，把發(fā)現(xiàn)錯誤的機會留給學生在糾錯過程中，教師應(yīng)把發(fā)現(xiàn)錯誤的機會留給學生，讓學生自己去糾正錯誤，并站在更高的角度去指導學生，以引領(lǐng)學生走出認知的誤區(qū)，提高學生的認知能力、自查能力，養(yǎng)成縝密的思維習慣，從而提高糾錯教學的效率。具體可以采用以下兩種方式來進行糾錯教學。(1)對于一些具有深層次原因的錯誤，可以將糾錯教學以探究性學習的方式展開，讓學生通過探討、研究，分析錯誤形成的原因，給出正確的方法，教學程序可設(shè)計為：學生展示（暴露思維過程）—探討研究，分析錯因—生生合作，設(shè)計方案—題后反思，總結(jié)規(guī)律。(2)也可以將糾錯教學以討論的方式展開，教學程序可設(shè)計為：教師首先給出錯誤的解答，讓學生討論、分析錯誤的原因，并發(fā)表白己的見解，必要時教師給予點撥，以幫助學生理清思路、辨明方法，最終形成結(jié)論（讓學生總結(jié)）。3.既要注意糾錯的及時性，又要注意糾錯的補救性教學中，教師應(yīng)及時了解學生學習過程中出現(xiàn)的問題、疑惑和錯誤，并給予修正和解決。如果時間長了，學生形成了思維定勢，改變起來就會比較困難。對于一些已糾正過，但時而還會出現(xiàn)的“頑固”問題，可以通過復習課來集中解決，或通過編制糾錯練習題、變式題組進行訓練。例如，在學習“二次根式”時，學生經(jīng)常容易弄錯根式內(nèi)未知數(shù)的取值范圍，教師可以設(shè)計以下題目幫助學生辨析、鞏固。4.靈活選用不同的糾錯方式當前的教學中，教師往往只采用單一的糾錯方式，也就是把正確答案“強塞”給學生，然后進行同類型題的強化訓練。實際上，糾錯是一個復雜的認知過程，涉及教師、學生（又分為出錯學生和未出錯學生）、錯誤現(xiàn)象等多方面的因素，不同的糾錯方式會有不同的效果，因此，必須注意選擇合適的糾錯方式。根據(jù)糾錯過程中涉及的因素，糾錯方式主要可以分為以下6種（如表1）。表1其中，前兩種屬于教師主導的個別糾錯方式，第三、四種屬于教師主導的集體糾錯方式，而第五、六種屬于學生主導的糾錯方式。以上各種糾錯方式，教師在教學中應(yīng)“因地制宜”地選用，確保糾錯教學的有效性。糾錯是數(shù)學教學過程中一項長期的工作，教師必須明確錯誤的原因和錯誤的類型，有針對性地進行糾錯，才能提