2020年數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案

2020年數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案一、選擇題.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.7x10-7 B.0.7x10sc.7x10-8 D.7x10-.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）□A.三棱柱 B.三楂錐 C.圓柱 D.圓錐.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā)，按A—B—C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）4.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）4.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）.若一組數(shù)據(jù)2,3,X,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2B.3A.2B.3C.5D.7.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A.—x（x-l）=36 B.L（x+1）=362C.x（x-l）=36 D.x（x+1）=36.將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（）.圖甲“圖乙〉圖甲“圖乙〉.已知命題A：“若a為實數(shù)，則J戶=?”.在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（ ）A.a=l B.a=0 C.a=-l-k（k為實數(shù)） D.a=-1-k?（k為實數(shù)）.二次函數(shù)y=ax4bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=-1.有以下結(jié)論：①abc>0,@4ac<b2,③2a+b=0,④a—b+c>2,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）.如果4（2。-1）2=1-2。，則a的取值范圍是（）1111?<— ?<-a>— ?>—A.2B.2C.2D.2.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）.如圖，在平行四邊形人5CD中，M、N是6。上兩點，BM=DN,連接4W、MC、CN、NA,添加一個條件，使四邊形A/MCN是矩形，這個條件是()2C.BDVAC2C.BDVACD.ZAMB=4CND二、填空.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,則菱形的面枳是.已知關(guān)于x的方程窈=2的解是負數(shù)’則n的取值范圍為.中國的陸地面枳約為9600000km2,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.如圖，RfMOB中,NAOB=90。，頂點A,3分別在反比例函數(shù)y= 與A.某品牌旗艦店平口將某商品按進價提高40%后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進價是元..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=2(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACDX的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為.

.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則％的取值范圍是..在一個不透明的口袋中，裝有A,B,C,D4個完全相同的小球，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，兩次摸到同一個小球的概率是一.三、解答題.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費：超過1千克，超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？.在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m）,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：園② （m）園② （m）（I）圖1中a的值為；（II）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（川）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽.f4x2+2x+lX.已知A=——； .x2-lx-1（1）化簡A；fx-l>0（2）當(dāng)X滿足不等式組《c八，且X為整數(shù)時，求A的值.x-3<0.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù):（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）.飛人教名..助等息立取...助等息立取..9030.2砌5040.P020.?。x125.解方程：--=!.x+3x【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題.D解析：D【解析】【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7xW9:【詳解】解：0.000000007=7xlO-9：故選：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法4X10〃中。與〃的意義是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A.考點：由三視圖判定幾何體.B解析：B【解析】【分析】①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據(jù)同角的余角相等求出NAPB二NPAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解.【詳解】①點P在AB上時，0WxW3,點D到AP的距離為AD的長度，是定值4；②點P在BC上時，3VxW5,VZAPB+ZBAP=90°,NPAD+NBAP=9(T,，NAPB=NPAD,又?.?NB=NDEA=90",AAABP^ADEA,ABAPABAP■_''~de~7^d~de~~ad'3x即一=：,y4.12??y二一，X縱觀各選項，只有B選項圖形符合，故選B.B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意：B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意：故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)犍是能正確畫出幾何體的三視圖..C解析：C【解析】試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,，x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,5,7,7,中位數(shù)為：5.故選C.考點：眾數(shù)；中位數(shù).A解析：A【解析】【分析】共有x個隊參加比賽，則每隊參加(x-1)場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可.【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：—x(x-1)=36,2故選：A.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.C解析：C【解析】從上面看，看到兩個圓形，故選C.D解析：D【解析】【分析】由=4可確定。的范闈，排除掉在范闈內(nèi)的選項即可?【詳解】解：當(dāng)。2。時，J益=a，當(dāng)aVO時，病=—〃，,:a=1>0,故選項A不符合題意，???a=0,故選項B不符合題意，???〃=-1-k,當(dāng)kV-1時，a>0,故選項C不符合題意，???〃=-1-k?(k為實數(shù))V0,故選項D符合題意，故選：D.【點睛】LTII。Cl>0本題考查了二次根式的性質(zhì)，yjcr=\a\=< 八，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1-aa<0C解析：C【解析】【詳解】①???拋物線開口向下，???。<0,???拋物線的對稱軸為直線l二=-1,?9=24V0,???拋2a物線與y軸的交點在x軸上方，???c>0,?,?"c>0,所以①正確；②,/拋物線與x軸有2個交點，，△=〃~4ac>0,4ac<b2,所以②正確；③?.”=2。，???2。-}=0,所以③錯誤；④,??.『-1時，y>0,；.a-b+c>2,所以④正確.故選C.B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：A/(2a-l)2=|2a-l|=l-2a,即2。-1￡0故161<—答案為B.2.考點：二次根式的性質(zhì).C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意：B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C.考點：簡單幾何體的三視圖.A解析：A【解析】【分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC,OB=OD,再證明QM=QN即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.【詳解】??四邊形ABCD是平行四邊形，：.OA=OC,OB=OD,??對角線上的兩點M、N滿足BM=DN,：?OB-BM=OD—DN,即QM=QN,??四邊形AMCN是平行四邊形，：OM=-ACf2??MN=AC,??四邊形AMCN是矩形.故選：A.【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.二、填空13.【解析】【分析】連接BD交AC于點0由勾股定理可得B0=3根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連接BD交AC于點0根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC_LBDAO二CO二4由勾股定理可得B0=3所以BD二6即可解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得BO=3,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD,再計算面枳.【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC_LBD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6,即可得菱形的面積是3x6x8=24.2考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理.14.n<2且【解析】分析：解方程得：x=n-2/關(guān)于x的方程的解是負數(shù)」.n-2<0解得：n<漢?「原方程有意義的條件為：「.即.二n的取值范圍為n<2且3解析：nV2且nw——2【解析】分析：解方程堊±±=2得：x=n-2,2x+l;關(guān)于x的方程學(xué)?=2的解是負數(shù)，，n-2V0,解得：n<2.2x+l1 1 3又???原方程有意義的條件為：xw--，??.n—2w——，即nw--.2 2 23???n的取值范圍為nV2且nW--.2.6x106【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為96x106故答案為96x106解析：6x10s.【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6x106.故答案為9.6x106..【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過作軸過作軸于則???頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上.???????????????????????故答案解析：6【解析】【分析】過A作軸，過3作軸于。，于是得到4DO=NACO=90。，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S.D。=|，5乂饃=|，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=(—1=5,求得”=小,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.S**[oA)OA【詳解】過A作AC_Lx軸，過3作軸于，則43O=Z4CO=90。，1 一5???頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=—(x>0)與y=—(x<0)的圖象上，x .\■:ZAOB=90°,:.ZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90°,???ZDBO=ZAOC,：.ABDO?AOCA，/.tan/BAO=—=>/5，OA故答案為：y/5?1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法..2000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是x元根據(jù)提價之后打八折售價為2240元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進價是x元由題意得（1+40）xX08=2240解得：x=2000故答案為：2000解析：2000,【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，根據(jù)提價之后打八折，售價為2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進價是x元，由題意得，（1+40%）xx0.8=2240,解得：x=2000,故答案為：2000.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一銷售問題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價、折扣、實際售價間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.?【解析】【分析】過D作DQ_Lx軸于OHC作CM_Lx軸于M過E作EF_Lx軸于F設(shè)D點的坐標(biāo)為（ab）求出CE的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a再根據(jù)勾股定理求出b即可請求出答案【詳解】如圖過D作DQ_Lx軸于Q解析：26【解析】【分析】過D作DQJ_x軸于Q,過C作CM_Lx軸于M,過E作EF_Lx軸于F,設(shè)D點的坐標(biāo)為（a,b）,求出C、E的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，求出a,再根據(jù)勾股定理求出b,即可請求出答案.【詳解】如圖，過D作DQ_Lx軸于Q,過C作CM_Lx軸于M,過E作EF_Lx軸于F,設(shè)D點的坐標(biāo)為（a,b）,則C點的坐標(biāo)為（a+3,b）,???E為AC的中點，.11,111??EF=—CM=—b,AF=—AM=—OQ=—a,TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2 2E點的坐標(biāo)為（3+=a,=b）,\o"CurrentDocument"2 2k 1 1把D、E的坐標(biāo)代入v=—得：k=ab= （3+—a） —b,x 2 2解得：a=2,在RSDQO中,由勾股定理得:a2+b2=32,即22+b2=9,解得：b=JJ（負數(shù)舍去），:.k=ab=2y/5,故答案為2君\【點睛】本題考查了勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)等，得出關(guān)于a、b的方程是解此題的關(guān)鍵..x2-3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+320解得：x2-3則x的取值范圍是：x2-3故答案為：x2-3【點睛】此題主要考查了二次根式解析:x>-3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍.【詳解】.解：若式子J77不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+3>0,解得：應(yīng)-3,則x的取值范I制是：,侖-3.故答案為：.侖-3.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵..【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：，P（兩次摸到同一個小球）二二故答案為考點：列表法與樹狀圖法；概率公式解析4【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：164 4考點：列表法與樹狀圖法；概率公式.三、解答題.答案見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)“甲公司的費用=起步價+超出重量x續(xù)重單價〃可得出y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費用=快件重量x單價+包裝費用〃即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分0Vx4l和x>l兩種情況討論,分別令y甲Vy乙、丫甲=丫乙和丫甲>丫乙,解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：（1）由題意知：當(dāng)OVx《l時，yt=22x：當(dāng)lVx時，y『22+15（x-1）=15x+7.yz=16x+3；22x?(0<x<1)“甲飛5x+7gl)'九GE：

（2）①當(dāng)0<在1時，令y甲Vy乙，即22xV16x+3,解得：OVxV；；令y<v=y乙，即22x=16x+3,解得：x=—；令丫甲>丫乙，即22x>16x+3,令丫甲>丫乙，即22x>16x+3,解得:1—VxWl.2②x>l時，令y甲Vy乙，即15x+7V16x+3,解得：x>4：令y中=y乙，即15x+7=16x+3,解得：x=4；令丫甲>丫乙，即15x+7>16x+3,解得：0VxV4.綜上可知：當(dāng)，VxV4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=L時，選甲、乙兩家快遞公2 2司快遞費一樣多：當(dāng)0VXV?或x>4時，選甲快遞公司省錢.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)；方案型.22.（1）25;（2）這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.6L；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.60；（3）初賽成績?yōu)?.65m的運動員能進入復(fù):賽.【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；（3）、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入更賽.試題解析：⑴、根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%：則a的值是25；（2）、觀察條形統(tǒng)計圖得:=1.61；1.50x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.70x3（2）、觀察條形統(tǒng)計圖得:=1.61；2+4+5+6+3;在這組數(shù)據(jù)中，L65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是L65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是L60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3）、能；???共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，???根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；V1.65m>1.60m,工能進入亞賽考點：（1）、眾數(shù)：（2）、扇形統(tǒng)計圖：（3）、條形統(tǒng)計圖；（4）、加權(quán)平均數(shù)；（5）、中位數(shù)（1）」—；（2）1X-1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式四則混合運算的運算法則，把A式進行化簡即可.（2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)x為整數(shù)求出x的值，再把求出的x的值代入化簡后的A式進行計算即可.

【詳解】（1）原式=(x+lfXX+1XX+1-X 【詳解】（1）原式=(x+lfXX+1XX+1-X 1(x+l)(x-l)x-1x-1x-lx