北師大版七年級數(shù)學上冊教案《應用一元一次方程-水箱變高了》

《應用一元次方程-箱變高了◆教學目通過分析圖形問題中的數(shù)量關系立方程解決問題一步體會運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，認識方程模型的重要性。◆教學重點◆【教學重點】應用簡單圖形（如正方形、長方形、梯形、圓柱、正方體、長方體等）的周長、面積、體積公式，學會分析等量關系來列方程、解放程。【教學難點】學會分析等量關系來列方程、解放程?！艚虒W方嘗試練習、探索歸納總結(jié)。◆教學工電教平臺。◆課前準◆如果長形的面積是56平厘米，它的長與寬相差厘，請問這個長方形的長、寬各是多少厘米？一圓柱體積是立方厘米，底面圓的半徑是5厘米，此圓柱的高為多少厘米？

◆教學過一探練：將一個底面直徑是20厘米高9厘的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑為10厘的“瘦長”形圓柱，高變成了多少？假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么在這個問題中有如下的等量關系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積。解：設鍛壓后圓柱的高為x厘米填寫下表：鍛壓前底面半徑高體積根據(jù)等量關系，列出方程：

鍛壓后（接著解方程）答：高變成了厘。二鞏練：1、用一根長為12米鐵絲圍成一個長方形。（得長方形的長比寬多1.6米時方形的長各多少米？面積為多少？（）得該長方形的長比寬多0.8，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（）所圍長方形相比，面積有什么變化？（使得該長方形的長與寬相圍成一個正方形時方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（）的長方形面積相比又有什么變化？解）設此時長方形的寬為米，則它的長為米。根據(jù)題意，得方并解方）它所圍成的長方形的長為此時所圍成的長方形面積為：（）長方形的寬為米則它的長為

米。根據(jù)題意，得方并解方）它所圍成的長方形的長為：此時所圍成的長方形面積為：此時與（1）中所圍成的長方形面積相比，情況如何？（）正方形的邊長為米。根據(jù)題意，得方并解方）

此時所圍成的正方形的面積為此時與（2）中所圍成的長方形面積相比，情況如何？2、圓柱直徑是8厘，6厘，大圓柱的直徑是米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍那么大圓柱高是多少？3、墻釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如右圖實線所示。小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如右圖虛線所示。小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？三提練：

610將一個長寬高分別為15cm和8cm的長方形鋼塊鍛造成一個底面邊長為12cm的正方形的長方體零件鋼坯鍛造前長方體的鋼塊表面積大還是鍛造后的長方體零件鋼坯表面積大？請你計算比較?！?/p>

結(jié)會應用簡單圖形（如正、長方形，圓柱，正、長方體等）的周長、面積、體積公式，學會分析等量關系來列方程并求解。【

業(yè)習題：、、。◆教學反學生對設、列、解、答步驟還是比較熟悉，但要學生根據(jù)題中的等量關系列方程比較困難并有部分學生對圓面積柱等公式不熟悉即熟悉公式的同學也不能靈活運用等量關系列方程。對于有靈活性的題應多練習。53用元次程--箱高【教學目】1．使生知道形積問題的意義，能分析題中已知數(shù)與末知數(shù)之間的相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題；2．使生了解列出一元一次方程解應用題的方法（含5步驟）

【教學重和難點】重點：列出一元一次方程解有關形積變化問.難點：依題意準確把握形積問題中的相等關.【教學過】（．習入課復）鋼鐵工人正在鍛造車間工作（照片或掛圖）1列方程解應用題應注意哪些事項？一是正確審清題意,找準“等量關系”；二是列出方程正確求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解應用題的5個驟是什么？3．填空：長方形的周長=長方體的體=圓的周=圓柱的體積

面積=正方體的體=面積=（．題解例、將一個底面直徑是20厘米高為厘米“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦長”形圓柱，高變成了多少？分：例2、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。（）得長方形的長比寬多1.4，此時長方形的長、各為多少米？面積呢？分：由題意知長形周長終不的在解決這個問題中，要抓住這個等量關系。解：(1)設此時長方形的寬為x米則它的長為x+1.4)。根據(jù)題意，得x+x+1.4＝10÷2x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2,所面積：1.83.2=5.76此時長方形的長為3.2米寬為米；面積為5.76平米。（得長方形的長比寬多0.8米時長方形的長2.9米（2.1）米面為（6.09）平方米。此時長方形的面積比中面積增（0.33平方米。（）長與寬相等，此時正方形邊長為）積（6.25平方米比2）中面積增大（0.16）方米。（）用10米長的鐵絲圍成一圓，則半徑約為（1.59），面積為（7.96）

2222222222平方米，比3）中面積增大（1.71平方米。有何結(jié)？同樣的鐵絲可以圍更大的地方！（．堂習你己嘗！墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？分：等量關系是變前周相等解：設長方形的長是x厘。則2（x+10）＝××解得x16因此，小穎所釘長方形的長是16厘，寬是10厘。（．拓維把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為的柱形玻璃杯中（盛有水面增高多少？（不外溢）相等關系：水增體積長體積解：設水面增高x厘米。則5××＝πx解得x≈因此，水面增高約為厘。（）論題1．在一個底面直徑為3cm，高22cm量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，為9cm的燒杯內(nèi)，能完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。2．若將燒杯中裝滿水到入量筒，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？答:解：

=22筒

2

=49.5杯

2

＜所以，能裝下。設杯內(nèi)水面的高度為x厘。

2

x＝4.04杯