福建省福州高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

福州八中第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)必修2：120分鐘

：第卷(100)一選題(本大題8題每題分共4分.每題且有個(gè)項(xiàng)正的請(qǐng)答案填答相位上)直線1，°，直線經(jīng)過()，-，1)線n和平面β，能出α⊥的()n，αβn，βmα4

A

m⊥α∩β=m，?αm∥α，n⊥4，1等()AC

BD

25Ox

＋y

4x－4y7＝圓Ox

＋

－4x－10y13＝是()A4B．3C2D16為)A13B1∶3C．1∶9D1337為2的體ABCD－ABD中，的中，，棱D，D的中O)AA，MNBA垂直與NCM垂直與CDA，MN8A(1)是()

＋y

＝，PA是圓的切線且，則P

A(x1)

y＝

B1)

y

＝2Cy

＝2x

Dy

－2x二填空題(本大共4小題，每小題5，共0分9線2ay－＝0與線1)x－1＝0平行，則a的值是_______．P(-4-23)面及是ab(e，f則.112.中ABCD為正方形，EF為APD在此給出下BEF，C四②BF與AEF∥；④面面AD；B→F→C是從形AD面點(diǎn)C的一條最徑有．(請(qǐng))三解答題(本大題共有4個(gè)小題，共0答寫文說、算驟證過.)．分10)點(diǎn)(2，，B(4，1)，是以ABC線：x－2y＋20A高EABC的面積．．分10)面BCD為正方形，PD⊥平面BCD且D＝AD＝2.錐B—CEPD的

A(1,0)A(1,0)ABOPAOBCPACPAAOCQQG．分10)

y

(x)

求點(diǎn)

P

y

．分10)是圓的

x2f(xf(x2f(xf(x(x)第卷一選題(本大題4題每題分共1分.每題且有個(gè)項(xiàng)正的請(qǐng)答案填答相位上)17．已知平α外不點(diǎn)AB，α的距是()A．平面BC必平行于BABC必不垂于AαD．存在△ABC的一α或18．函數(shù)f(x)＝e＋2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A．(2，－B1)C．1，0)D．(1，2)19．已知集M＝{(y)|y≠N＝{(x，yyx}M∩N≠，數(shù)b的取值范圍()A．[－3(－3，2]已

B．[－3，3]D．[33)，且在區(qū)2]f(x

f()log

的范圍為()A

B

(2,22)

C．

(6,

D

(10)二填空題(本大共2小題，每小題4，共分)21．設(shè)點(diǎn)A－，5)B(2，15)，在直線l為________

3x－4y＋上形中43A形BCD折成一個(gè)直二面角D則體ABCD的三解答題(本大題共有2個(gè)小題，共6答寫文說、算驟證過.)．分12)xOy中，A(a，，0)，△AOB的外接為EE與直D相切，求實(shí)a值.

ABCDABCDOACDACBAOBCDDMOM在圓PCD2的點(diǎn)PE否圓.．分14)中，11111為111

A

1

D

1

O

B

1

C

1

AAAB1

BAD

.()平面111()∥平1

DA()設(shè)點(diǎn)

M

內(nèi)(含界)，1OM

D1

值

k(2)由2k(2)由2福州八中第一學(xué)期期末考試修試卷參第卷一、選擇題：本大題8小題，每小5分，共分1-8CACABDAB二、填空題：本大題4小題，每小5分，共分9.或210.111.三、解答題：本大題共有4個(gè)小，40分13.解(1)由意可知E為AB中點(diǎn)，1

12.

①②③∴E(3，，且k＝－＝-----------2分∴CE所在直線方程為y－＝－，x－－＝0.-----------4分0，，

得，，-----------6分∴|AC|＝|BC|＝，AC⊥BC，-----------81∴＝|AC|·|BC|＝-----------1014.解-----------3分(2)∵PDAPDDCE∴P⊥BCD

----------5分∵BCD∴BC⊥CDCAD∵P∩BC∴⊥

-----------7分∵⊥BCDDC?∴PDDC∵ECPD1∴DCE高一數(shù)學(xué)期末考試卷答案第共4頁

ABAB由平，PABCPACPACPACPAOABQMOQMOPBCPCABAB由平，PABCPACPACPACPAOABQMOQMOPBCPCPBCQMO/PBCQMOQG//S

1P2(××2∴BCEPD15.解(1)的點(diǎn)坐標(biāo)為，

SP×3×2-------10∴圓心在直線上，………1分又知圓心在直線上，y∴圓心坐標(biāo)是，圓心半徑

r

5

，…………分∴圓方程是

xy

；…………5分(2)設(shè)圓心到直線

y

的距離

5

，……7分∴直線

y

與圓相，∴點(diǎn)P直線

y

的距離的最大值是

，……分最小值是

755555

.…………10分16.證：(1)是的徑，得，…分PABC得，……3分

平面，又

PA

，

PA

平面，

平面，……4分所以平.………5(2)連OG并長交于，連接QO，為的重心，得M為中．………分由為中，得

QM//PC

，又為中，得

OM/BC

，………7分因?yàn)?/p>

MQM

平面，

MO

平面，BC

平面，

平面

PBC所以平面平.……9因?yàn)?/p>

QG

平面，所以平

………10第卷

ABCD中，底，BBADACAABCD中，底，BBADACADD.ACBACCAA一、選擇題本大題共4小題，每小4分，共分17-20DBCD二、填空題：本大題2小題，小4分，分21.1312522.

6

π三、解答題本題共有2個(gè)小題，26分23.解：(1)線D的方為y=x+4，圓E圓心為E(，)，半徑為=意得=a，………分解得a=4.………分(2)因?yàn)镃D|==4，…分

a.[……分*由題所以當(dāng)△面積為2時(shí)，點(diǎn)P到線的距離3又圓心到線D距離為(定，

.………分要使△PCD的積等于2的點(diǎn)有只3個(gè)，需的半徑解得a=10，……分此時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-5)+(y-5)=50.…12

=5，…1024.解(Ⅰ)依題意，因四柱

ABCD1111所以底.11又底面，11

A

1

D

1

O

B

1

C

1所以

BBC11

.……1分

M因?yàn)樗?/p>

為菱形，1111AC11

DEAB而

BB1

B11

，……分所以平.…4分111(Ⅱ連接，于，接.1依題意，∥，1且，，11

ACCAE11AEEAOBCDEDBCDOMACCAE11AEEAOBCDEDBCDOMMDDCOEOEOMDD，只需，而需又在中MCOMOEE3711所以為形……6分1所以∥.xk|b|11又

OC1

，，ACAEAC2

AC11

，所以=，以為行四邊形，11則∥C.第共頁1又平面，平面，11所以

AO

∥平面1

……9分(Ⅲ)在內(nèi)滿足的點(diǎn)的軌跡是線