學(xué)習(xí)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)的思維障礙及其對策

學(xué)習(xí)“加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)”的思維障礙及其對策

在高中的物理學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到加速度減小而速度增大的運(yùn)動(dòng)。從高空有一小球自由下落，與直立的輕質(zhì)彈簧發(fā)生碰撞，在小球到達(dá)平衡位置的過程中，由于小球所受的向下的重力不變，而向上的彈力逐漸增大，但小于重力，所以小球所受的合力方向向下，大小逐漸減小，因此，加速度減小，但運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大。但許多學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為加速度減小，速度一定是減小的。在簡諧運(yùn)動(dòng)中，彈簧振子回到平衡位置的運(yùn)動(dòng)過程，彈簧振子做的也是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。再比如，汽車以恒定的功率啟動(dòng)過程中，所做的運(yùn)動(dòng)也是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。這類運(yùn)動(dòng)相對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)要復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)普遍感到困難，如果不能正確的理解和掌握加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，將直接影響對運(yùn)動(dòng)物體全過程的正確分析，也就無法處理和解決這一類問題。所以把加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)作為一個(gè)專題進(jìn)行全面而系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，為解決這類問題打下基礎(chǔ)是很有必要的。學(xué)生為什么會(huì)對這類運(yùn)動(dòng)的理解普遍存在困難？根據(jù)我多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，直接影響對這種變速直線運(yùn)動(dòng)的理解和掌握，主要存在以下幾種思維障礙：(1)“先入為主”的生活經(jīng)驗(yàn)造成的思維障礙“先入為主”的生活經(jīng)驗(yàn)對物理的學(xué)習(xí)有積極的促進(jìn)作用，但是感性的生活經(jīng)驗(yàn)對物理概念的認(rèn)識(shí)、物理規(guī)律的理解，很可能起到消極的作用，造成一定的學(xué)習(xí)障礙。學(xué)生從小置身于千變?nèi)f化的世界中，會(huì)自然地從生活周圍獲得有關(guān)物理方面的感性認(rèn)識(shí)，形成一定的生活觀念和經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的前提條件，但是在許多物理問題上，他們往往有想當(dāng)然的思想，這是完全可以理解的。亞里士多德這樣的巨擘都犯大鐵球先于小鐵球落地的錯(cuò)誤，何況是學(xué)生。類似的情況很多，許多學(xué)生都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，用力推動(dòng)一輛小車，小車的速度跟推力的大小成正比，推力越大，小車運(yùn)動(dòng)的就越快，速度就越大；反之，推力越小，小車運(yùn)動(dòng)的就越慢，速度就越小。實(shí)際上，這種生活中形成的經(jīng)驗(yàn)是片面，結(jié)論是錯(cuò)誤的，而學(xué)生把這種片面的、錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然地移植到上述運(yùn)動(dòng)中，錯(cuò)誤地認(rèn)為物體的加速度減小，速度也一定是減小的。(2)感性認(rèn)識(shí)不足造成的思維障礙物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，物理規(guī)律是觀察實(shí)驗(yàn)、物理思維和數(shù)學(xué)推理相結(jié)合的產(chǎn)物，通過觀察實(shí)驗(yàn)獲得的對物理現(xiàn)象、物理過程的感性認(rèn)識(shí)，是理解物理規(guī)律的條件。如果沒有足夠的、能夠把有關(guān)的物理現(xiàn)象及其之間的聯(lián)系鮮明地展示出來的實(shí)驗(yàn)或?qū)W生日常生活中所熟悉的、曾經(jīng)親身感受過的事例作為基礎(chǔ)，學(xué)生就很難理解物理規(guī)律，造成學(xué)習(xí)物理規(guī)律的思維障礙。許多教師在教學(xué)過程中，為了省事，直接在黑板上講解物體的運(yùn)動(dòng)過程，沒有做相應(yīng)的演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對于加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)的物理過程缺乏感性認(rèn)識(shí)，另外，也沒有能夠恰當(dāng)?shù)乩e生活中的典型事例，創(chuàng)設(shè)良好的物理環(huán)境，喚起學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)。(3)相近物理概念混淆形成的思維障礙速度和加速度既相互聯(lián)系又相互區(qū)別，具有不同的本質(zhì)屬性。有的學(xué)生對它們的理解不透，區(qū)分不清，加上頭腦中沒有完整的物理情景，容易將它們之間的關(guān)系簡單化，要么同時(shí)變大，要么同時(shí)變小。速度是表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量，而加速度是表示速度變化快慢的物理量。許多學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為，物體的加速度大，速度就大，加速度變大時(shí)，速度就隨之變大；物體的加速度小，速度就小，加速度減小時(shí)，速度也隨之減小。(4)忽略了隱含條件形成的思維障礙學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，常常忽略隱含條件，不能全面地分析問題而形成思維障礙。對于變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，而方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)。學(xué)生分析物體的變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，只考慮到了加速度的大小，而忽略了加速度的方向，造成了加速度減小，而速度一定減小的思維障礙。為了有效克服以上所述的幾種主要的思維障礙，筆者在教學(xué)中主要采取了以下幾種教學(xué)策略：(1)利用形象的生活事例作比喻，幫助學(xué)生克服思維障礙在講解這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先使學(xué)生回憶加速度的物理含意，加速度是表示速度變化快慢的物理量，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)增大（或減?。┑乃俣龋缂铀俣?，表示每秒鐘速度增大（或減?。?m/s。如果運(yùn)動(dòng)物體的加速度減小，則表示每秒鐘增大（或減小）的速度在減少。我們可以列舉生活中的一些例子，例如，我們可以拿銀行存款為例，你在銀行中原來的存款金額為50元，從現(xiàn)在開始第一個(gè)月存入40元、第二個(gè)月存入35元、第三個(gè)月存入30元……從每月存入的錢數(shù)來看，在減少，但你的存款金額在增加。同理，比如彈簧振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，加速度在減小，即每秒鐘增加的速度在減小，但振子的運(yùn)動(dòng)速度在增大。(2)利用圖像，幫助學(xué)生克服思維障礙圖1為了解決這個(gè)問題，教師在教學(xué)過程中，可以利用圖像及斜率的有關(guān)知識(shí)，去幫助學(xué)生提高應(yīng)用圖像理解、分析和解決問題的能力，達(dá)到克服學(xué)生思維障礙的目的。如圖1所示，在v-t圖像中，曲線各點(diǎn)的斜率k表示各時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，即，物體從到的運(yùn)動(dòng)過程中，斜率k在減小，即加速度在減小，但物體的運(yùn)動(dòng)速度從增大到，物體做的是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。(3)設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)，有效突破學(xué)生思維障礙物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，實(shí)驗(yàn)在學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展中占有重要的地位。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠?qū)ξ锢硎聦?shí)獲得具體的明確的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)是理解物理規(guī)律的必要基礎(chǔ)。為了克服學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維障礙，筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，以突破學(xué)生的思維障礙，充分理解加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。圖2如圖2所示，水平桌面上放一塊帶滑輪的木板，木板上放一輛小車，前端用細(xì)線通過滑輪掛一只塑料小瓶，小車的后端連接紙帶，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以便記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。首先在塑料小瓶中注入適量的水，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過紙帶上打出的點(diǎn)可以判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)分布均勻，說明小車做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。然后，在塑料小瓶的下面再掛一只小漏斗瓶，旨在產(chǎn)生附加拉力，用注射器在小漏斗瓶中注滿水（手指堵住出水口），放手后，由于附加拉力的作用，小車做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)看到，小漏斗瓶中的水不斷地流出，說明拉力在減小，車的加速度在減小。通過對紙帶上打出的點(diǎn)的分析，相鄰兩點(diǎn)間的距離不斷地增大，說明小車的速度越來越大，即小車做加速運(yùn)動(dòng)。通過上述實(shí)驗(yàn)使學(xué)生獲得了能反映