高考一輪復(fù)習(xí)-考點規(guī)范練65-復(fù)數(shù)

22222222考點規(guī)范練65基礎(chǔ)鞏固組

復(fù)數(shù)1.(2015大連二十四中高考模擬)若復(fù)數(shù)-1+(1)i(i為虛數(shù)單位是純虛數(shù)則實數(shù)()A.±11D.1答案:B解析:因為復(fù)數(shù)-1+(1)i(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)所以a-1=0,且解得1.2.若復(fù)數(shù)z=1+i,為z共軛復(fù)數(shù),下列結(jié)論正確的是()=-1-iB.=-1+iC.||=2

D.|=答案:D解析:=1-||=,D.3.(2015沈陽一模)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(i)2i,則共軛復(fù)數(shù)=A.1+i1iC.1+iD.1-i答案:B

()解析:由(-i)z=2i,得

=-+.

∴=-1-i.4.已知復(fù)數(shù)z=-i,則·的值為()A.5C.3

B.D.答案:A解析:=-i)·(2+=2-i=4-1)=5,選5.(2015遼寧撫順重點高中協(xié)作體模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限答案:B

=i,則復(fù)數(shù)z共軛復(fù)D.第四象限解析:

∵

=i,

∴z=-2=-2=--i,∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限.6.(2015河南鄭州二測知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)則的虛部為()1

322222222322222222A1B.0C1D.i答案:解析:z==i,z的部是.7.(2015河北保定一模知i是虛數(shù)單位,A.1C.iD.-1答案:B

=)解析:

=i)=i,故選B.8.(2015山東,理若復(fù)數(shù)足=i,其中i虛數(shù)單位,則z=iB.1+iC.1iD.-1+i?導(dǎo)號92950601?答案:A

()解析:

∵=i,

∴=-i)=i-i=1+i∴z=1-i.9.設(shè)z=1+i,則等于()+B.1+iC.iD.-1-i?導(dǎo)學(xué)號?答案:A解析:+z=++=+2i=+2i=1-i+=+.10若復(fù)數(shù)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在軸負半軸上則實數(shù)值是.答案:-解析:(i)-1+2ai,由題意知a-=0,且2a<0,即a=-1.11已知i是虛數(shù)單位,算答案:-i

=2

21222222122222解析:

=-i.12河南洛陽統(tǒng)考)復(fù)數(shù)z=-1-i(i虛數(shù)單位),z的共軛復(fù)數(shù)為則|(1z)·|=答案:解析:依題意得()·=+i)(-1+i)=-3+i,則|-z|=|-+|=

.13在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)+與1+3i分別對應(yīng)向量||=答案:解析:由題意知(1,1),B(故||=|能力提升組14設(shè)z=+i,則z|=()ACD2答案:B

|=

,中坐標(biāo)原點,則=2.解析:因為z=故選B.

+=+i=+=i,所以|z|=15河南新鄉(xiāng)、許昌、平頂山調(diào)研)復(fù)數(shù)z,滿足z=m+121θ+(+3sin)i(mλθ∈R),并且z=z,則λ的取值范圍是)

)i,z=2cos2A.[-

BC答案:解析:由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得

D化簡得4-4cosθ=+θ,由此可得λ=-θ-3sin+4=--θ)-θ+4=4sinθ-3sin=4因為sinθ∈[

,3

272744272744所以

2

θ-∈

.16設(shè)復(fù)數(shù)z=

+-i)

,(1)

的展開式按z升冪排列)的第5項為答案:

.解析:根據(jù)題意得z=+i)

=-2i=-i,則(1)展開式中第項為=(i)==35.17已知復(fù)數(shù)=-+=1-i,z=34i,它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A,,,12=+答案:

λ,∈則+的值是

.解析:由條件得根據(jù)=∴∴+=