農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力影響因素的調(diào)查與思考

PAGE2PAGE5農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力影響因素的調(diào)查與思考鰲江第七小學(xué)陳愛華【內(nèi)容摘要】目前農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力比較弱，他們在數(shù)學(xué)問題解決時常見的錯誤是（數(shù)量）關(guān)系感知錯誤、圖式提取錯誤、計算錯誤和思維定勢錯誤。為了了解農(nóng)村小學(xué)生問題解決能力究竟受哪些因素的影響，采用書面測驗、訪談等多種方法對其進(jìn)行一次調(diào)查研究。結(jié)果表明：農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素是對數(shù)學(xué)問題的感知理解、數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、數(shù)字運算工作記憶廣度和數(shù)學(xué)應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)等。為此，提出如下教學(xué)建議：1、創(chuàng)設(shè)思維場情境，加深對問題的感知理解。2、掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生的知識經(jīng)驗。3、加強數(shù)學(xué)閱讀，提高學(xué)生的記憶廣度。4、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化?！娟P(guān)鍵詞】農(nóng)村小學(xué)生問題解決能力影響因素一、研究背景數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,要求學(xué)生具有較強的數(shù)學(xué)問題解決能力。所謂的“數(shù)學(xué)問題解決能力”是指創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識以解決問題的能力，它所強調(diào)的是創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中處于核心地位。在我國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，問題解決的總體目標(biāo)是：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！笨v觀現(xiàn)實，實施新課程之后，教師們更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。比如課堂教學(xué)中會讓學(xué)生嘗試解決一些實際問題，但收效甚微。尤其是農(nóng)村小學(xué)生，數(shù)學(xué)問題解決能力還是比較弱。因此有必要去研究農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力究竟受哪些因素影響。為此，本調(diào)查試圖從學(xué)生的問卷調(diào)查及訪談中，探索出農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素。二、調(diào)查內(nèi)容、方法、過程等（一）調(diào)查內(nèi)容在仔細(xì)閱讀了浙江教育出版社出版的現(xiàn)行六年級數(shù)學(xué)教材和教師教學(xué)參考用書的基礎(chǔ)上，廣泛與當(dāng)?shù)赜胸S富教學(xué)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行座談后，我們將六年級下冊總復(fù)習(xí)中的一道行程應(yīng)用題進(jìn)行改編如下：在一條比直的公路上，小明和小剛騎車同時從相距500米的A、B兩地出發(fā)，小明每分行200米，小剛每分行300米，多少時間后，兩人相距5千米？1、該問題給出了哪些已知條件？請詳細(xì)說明。2、該問題要解決的未知數(shù)有哪些？請詳細(xì)說明。3、用合適的圖表示出題目的意思。4、當(dāng)你看到這個問題時立即想到它屬于什么問題？5、你認(rèn)為解決這道題的關(guān)鍵是要先解決哪一步？6、請列式計算（你能想到幾種情況，就寫幾種情況。）并說明你為什么想到可以這樣解？7、你認(rèn)為該題的正確答案是什么？（二）被試選擇（三）施測方式2006年2月21日——2月24日，在學(xué)生不知情的情況下，由班主任協(xié)助組織進(jìn)行測試。在測試前，不給學(xué)生任何解題提示，讓學(xué)生獨立解答，在每份問卷規(guī)定時間內(nèi)學(xué)生自己認(rèn)為解題已完成，把問卷交給老師。學(xué)生在解題過程中沒有任何討論和交流?；痉从沉藢W(xué)生獨立解決問題的真實水平。（四）問卷發(fā)放與回收本次研究共發(fā)放測驗卷130份，回收有效卷130份，有效率100%。（五）數(shù)據(jù)處理經(jīng)過整理、分析，所有的測查數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用P值、R值及百分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。三、結(jié)果與分析1、農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決策略已呈多樣化表一農(nóng)村小學(xué)生解題情況統(tǒng)計表解題正確解題錯誤一種兩種三種四種正確計1分，否則計0分。得分越高，知識總量越大，知識經(jīng)驗越豐富。測查過程中，一些學(xué)生在解決問題時，不能適時提取已有的數(shù)學(xué)知識，存在長期記憶中的絕大多數(shù)信息并沒有被調(diào)動起來。調(diào)查表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗與問題解決能力成正相關(guān)：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗越豐富，就越容易形成一定的數(shù)學(xué)問題解決模式，提高數(shù)學(xué)問題解決的能力。（3）數(shù)字運算工作記憶廣度對問題解決能力具有間接的預(yù)測性表六學(xué)生數(shù)字運算工作記憶廣度與問題解決能力的相關(guān)表數(shù)字運算工作記憶廣度解題情況12-34-56解題正確0513510解題錯誤20851R值P(R>ra=0.283)<0.001注：“1”工作記憶是一種對信息進(jìn)行暫時性加工和存儲的綜合能力。在調(diào)查中，我們采用測量法對數(shù)字運算工作記憶廣度與問題解決能力的相關(guān)性進(jìn)行研究。在預(yù)測的基礎(chǔ)上，共設(shè)計了6組數(shù)學(xué)題，每組均包含從4—7道得數(shù)在10以內(nèi)的加減乘除計算題目。實測時每人一桌，并有一位本班的教師負(fù)責(zé)監(jiān)督，防止他們復(fù)述和作弊。正式測驗時按題目數(shù)量從少到多的順序把各組題目呈現(xiàn)給被試，每組的時間均約為8秒鐘，要求被試看完題目后迅速地按照題目的順序?qū)懴逻@些計算題的答案。測試前首先練習(xí)1至2組同型題目，讓被試掌握方法和注意事項。統(tǒng)計時按照答案與順序均正確進(jìn)行評分，正確一個計1分，錯誤一個計0分，把每個學(xué)生各組得分相加后除以總組數(shù)6便得到了該學(xué)生數(shù)字運算工作記憶的平均廣度，分?jǐn)?shù)越高，數(shù)字運算工作記憶的廣度越大。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)字運算工作記憶廣度與問題解決能力成正相關(guān)：工作記憶的廣度越大，對信息的加工程度和準(zhǔn)確率就越高，數(shù)學(xué)問題解決能力就越好；反之則不然。在訪談中我們發(fā)現(xiàn)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)字運算工作記憶廣度比較小，在還沒有全部得到有效加工的情況下就已經(jīng)消退了，因此需要不斷的重復(fù)提取。但是，如果沒有相應(yīng)的問題解決策略和技能，缺乏良好的問題表征，圖式、知識的儲備不足，仍然可能無法成功地解決問題。因此，數(shù)字運算工作記憶的廣度可能只對問題解決具有間接的預(yù)測作用。（4）數(shù)學(xué)應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)對問題解決能力有直接的預(yù)測性表七學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)與問題解決能力的相關(guān)表知識結(jié)構(gòu)類別C值為1的人數(shù)C值為負(fù)數(shù)的人數(shù)C值為1的人數(shù)解題正確50450解題錯誤0350R值P(R>ra=0.283)<0.001注：C值為1表示被試的知識結(jié)構(gòu)與理想的知識結(jié)構(gòu)完全相同；C值為負(fù)數(shù)表示兩種知識結(jié)構(gòu)相去甚遠(yuǎn)；C值為0表示被試把所有的題目都分為一類。所謂的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”是指人腦中已經(jīng)組織好的整體性的信息結(jié)構(gòu)。本研究采用卡片排列法對被試進(jìn)行團(tuán)體測試。首先，從小學(xué)數(shù)學(xué)教材中歸納出學(xué)生應(yīng)該掌握的應(yīng)用題圖式，每類選擇至少2題，并根據(jù)解題方法插入了少量的變式編題。用以正式測試的題目共有18道。打亂順序后統(tǒng)一印刷在測試紙上，讓被試根據(jù)某種規(guī)律或者聯(lián)系對這些應(yīng)用題進(jìn)行歸類。然后，將被試的排列情況轉(zhuǎn)化成為一個18×18的矩陣，矩陣中某個單元對應(yīng)的兩個題號如果同屬一類，這個單元就標(biāo)號為1；如果兩個題不能歸為一類，則標(biāo)號為0。接著，構(gòu)建參照矩陣，由主試和數(shù)學(xué)教師共同討論，列出一個18×18的參照矩陣。最后，將被試的矩陣與參照矩陣進(jìn)行對比，將兩個矩陣中共同記分為1的單元的總數(shù)記為S1，1，將被試矩陣中標(biāo)號為1但參照矩陣中標(biāo)號為0的單元的總數(shù)記為S1，0，并按照公式：C=—進(jìn)行計算，評價被試的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與理想的認(rèn)知結(jié)構(gòu)二者的一致性程度。通過本調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與問題解決能力成正相關(guān)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越好，數(shù)學(xué)應(yīng)用題之間的聯(lián)結(jié)越精細(xì)，層次性越強，越有利于問題解決。因為認(rèn)知結(jié)構(gòu)好的學(xué)生往往根據(jù)應(yīng)用題的解答圖式進(jìn)行劃分，因而對于變式能進(jìn)行很好地理解。學(xué)生越能將知識按照內(nèi)在的線索建立聯(lián)系，對于識別問題、提取問題解決圖式的準(zhǔn)確率就越高。從而有助于問題的正確理解和解決?？傊?，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)越好，數(shù)學(xué)問題解決能力就越強。即數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對問題解決能力有直接的預(yù)測性。四、思考與建議創(chuàng)設(shè)思維場情境，加深對問題的感知理解問題解決始于問題情境，問題情境的內(nèi)化則是思維場情境，思維場情境能引領(lǐng)學(xué)生解題方向，活化思維活動，有助于發(fā)現(xiàn)問題的隱蔽關(guān)系，突破解題障礙；更有助于對問題解決進(jìn)程的反饋和調(diào)節(jié)。創(chuàng)設(shè)思維場情境的有效策略是創(chuàng)設(shè)問題情境。同時在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解決問題時不能適時提取已有的數(shù)學(xué)知識。為此，我們認(rèn)為：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境。鄭毓信教授在學(xué)術(shù)報告《數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革之實踐與理論思考》中指出，教學(xué)情境不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，特別是不僅僅有益于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而還應(yīng)當(dāng)在課程進(jìn)一步開展中自始自終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。也就是說，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境要能夠使學(xué)生經(jīng)?；貞浀闷饋?，等碰到具體問題而概念或相關(guān)知識遺忘了時，能回到具體的情境中去，如此有助于學(xué)生理解相應(yīng)的知識和概念，提高學(xué)生解決問題的效率。同時，問題情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力和知識水平相適應(yīng)。過易的問題學(xué)生不感興趣，反之會使學(xué)生感到高不可攀。因此，創(chuàng)設(shè)的問題情境必須在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動相關(guān)舊知識來積極探究，才能收到良好的效果。教師在課堂教學(xué)活動中必須以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)思維場情境，讓學(xué)生加深對問題的感知理解，使數(shù)學(xué)課堂真正活起來。掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生的知識經(jīng)驗通過調(diào)查，我們得知：農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力與知識經(jīng)驗顯著相關(guān)。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生切實掌握《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教育具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性等特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)知識既要對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和相鄰學(xué)科具有基礎(chǔ)性和促進(jìn)作用，又要有利于幫助學(xué)生解決日常生活中的問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生切實掌握“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等基礎(chǔ)知識和基本技能；另一方面又要根據(jù)社會、科技和數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，把以往未受關(guān)注的知識、技能及數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。3、加強數(shù)學(xué)閱讀，提高學(xué)生的記憶廣度調(diào)查中，我發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)字運算記憶廣度比較小，在還沒有全部得到有效加工的情況下就已經(jīng)消退了。對于這部分學(xué)生應(yīng)重視獲取知識的內(nèi)化過程，讓學(xué)生在理解掌握并嘗試應(yīng)用的基礎(chǔ)上促進(jìn)記憶。為此，我們不妨采用加強數(shù)學(xué)閱讀的方法來改變現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)閱讀是指通過閱讀數(shù)學(xué)材料（包括教科書、課外讀物等）獲取數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，積累數(shù)學(xué)語言，收集整理信息的過程。讀寫結(jié)合、手腦并用，是提高閱讀效率的匯重要途徑。其一，數(shù)學(xué)閱讀要對數(shù)學(xué)概念、公式、定律等知識反復(fù)咀嚼，準(zhǔn)確理解，動口說一說，能達(dá)到更好地理解、記憶的效果。其二，書寫可以加快、加強記憶，數(shù)學(xué)閱讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強記憶；其三，教材編寫為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；其四，數(shù)學(xué)閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解。由此可見，加強數(shù)學(xué)閱讀，有助于提高學(xué)生記憶的廣度。4、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化問題解決需要相關(guān)的知識，但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應(yīng)用，我們不僅要使學(xué)生掌握盡可能豐富的知識技能，而且還應(yīng)使這些知識和技能建立必要的聯(lián)系，構(gòu)成了條件化、結(jié)構(gòu)化、概括化的知識系統(tǒng)。調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決能力差的學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不理想，甚至是無序的。在課堂教學(xué)中，當(dāng)新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中時，新舊知識沒有建立聯(lián)系，或建立得不完善。這種沒有聯(lián)系或聯(lián)系微弱的知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須溝通教材中知識的內(nèi)在聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、深刻化。從不同角度加深學(xué)生對概念的理解，并使新舊知識逐步形成緊密的鎖鏈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而從不同角度和方面去激活思維的靈活性、獨創(chuàng)性和批判性，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化。為此教學(xué)中應(yīng)注重：①認(rèn)識每單元知識系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，理清知識要素間的縱橫聯(lián)系；②啟發(fā)學(xué)生歸納、概括、比較解決問題的方法；③引導(dǎo)學(xué)生獨立地建立與發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并積極主動地進(jìn)行思維。④在教學(xué)中通過比較讓學(xué)生把握同類問題的一般關(guān)系與結(jié)構(gòu)，不同類問題的區(qū)別與聯(lián)系，從而增強學(xué)生對問題的識別能力。五、結(jié)語數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)是一個長期而艱巨的過程。在教學(xué)活動中，只有根據(jù)農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素，聚集各方面有利條件，多渠道采取有利措施，對學(xué)生進(jìn)行問題解決能力培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力才有可能得以逐步提高。主要參考文獻(xiàn)：1、黃巍.優(yōu)、差生解決有機(jī)合成的問題表征差異及其影響因素.心理科學(xué)，1994（4）：217—2222、劉電芝.問題解決中的模式識別探析.華東師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），1996（2）79—823、朱德全.數(shù)學(xué)問題的表征及元認(rèn)知開發(fā).教育研究.1997年3月版4、管鵬.數(shù)學(xué)問題解決與模式形成.現(xiàn)代中小學(xué)教育.1999年2月版5、鐘啟泉等主編.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》.華東師范出版社出版.2001年8月版6、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社出版.2001年第1版7、鄭毓信.數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革之實踐與理論思考8、李光樹主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論.人民教育出版社.2003年9月版附件1：農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)知識總量測查問卷（二）學(xué)校：姓名：性別：哪里人：年齡：以下的題目請你詳細(xì)審題，所有的題目可以列式計算，也可以列方程解答?？荚嚂r間為40分鐘，所以你應(yīng)該在規(guī)定的時間內(nèi)盡量多地完成題目，這是一次考試，所以請你一定要獨立完成，不要討論，也不要看別人的，謝謝合作！甲、乙兩城相距260千米?？蛙噺膹募壮情_往乙城，每小時行駛60千米，貨車從從乙城開往甲城，每小時行駛45千米。兩車同時從兩城出發(fā)，2小時后還相距多少千米？某市居民1999年末的儲蓄達(dá)到9079萬元，比1988年末的儲蓄存款大15倍還多4萬元。求1988年末的儲蓄存款數(shù)。把一個長、寬、高分別為5厘米、4厘米、3厘米的長方體截成兩個長方體后，表面積最多能增加多少？一列慢車從某站開出，每小時行48千米，過了45分鐘，一列快車從同站開出，與慢車同向而行，又經(jīng)過1.5小時追上慢車，求快車的速度。二（1）班有39人，二（2）班有31人，從二（1）班調(diào)多少人到二（1）班，兩班的人數(shù)同樣多？甲數(shù)是8，乙數(shù)比甲數(shù)的5倍還多3，甲乙兩數(shù)的和是多少？實驗小學(xué)有學(xué)生1200人，全體學(xué)生參加平安保險，每人保險金額3000元，保險費率是0.1%。全校學(xué)生應(yīng)付保險費多少元？一桶油連桶重8千克，用去半桶后連桶重4.5千克，問桶與油各重多少千克？某商品進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的9折銷售時利潤率為15.2%。商品的標(biāo)價是多少？10、王老師買了50張獎狀，付出15元，找回3元。每張獎狀的價錢是多少元？11、同學(xué)們種樹。五、六年級一共種樹136棵，六年級比五年級多種樹16棵。兩個年級各種樹多少棵？12、一只書包售價74元。比一只鉛筆盒的售價的3倍少1元。一只鉛筆盒的售價多少元？13、甲、乙兩港相距334千米，客船和貨船分別同時從兩港相向而行，開出4.5小時后兩船還相距100千米，客船每小時航行28千米。貨船每小時航行多少千米？一個長方形的周長是720米，長是250米。寬是多少米？一塊0.15公頃的三角形麥地，量得它的底是250米，它的高是多少米？一條電線長30米，剪去2/5，還剩下多少米？甲乙兩個工程隊合挖一條225米的山洞，從兩頭同時對挖，甲隊每天挖進(jìn)7米，乙隊每天比甲隊多挖1米。多少天后可以挖通？18、把一個底面半徑6厘米的圓錐形金屬鑄件浸沒在棱長15厘米的立方體容器中，水面比原來升高1.2厘米，求這個圓錐形鑄件的體積。趙、錢、孫、李四位同學(xué)的平均體重是38千克，加上小東后，五人的平均體重是37.6千克。小東體重是多少千克？一個工廠計劃安裝270臺新機(jī)器，頭5天安裝45臺。照這樣的進(jìn)度，余下的還要裝多少天？附件2：農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)測查問卷（三）學(xué)校：姓名：性別：親愛的同學(xué)，請你仔細(xì)閱讀下面的題目，然后根據(jù)自己的了解，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，把你認(rèn)為應(yīng)該歸為一類的題目的序號放在一起，并寫出分類標(biāo)準(zhǔn)。如果你覺得在某些類別中還有小的類別，也請你分別列出來，直到不能再分為止。這些分類請你單獨完成，不要討論，也不要看別人的，謝謝！制鎖廠購的三年國評券50萬元，年利率為2.52%。三年后所得利息多少元？一項工程，甲工程隊單獨施工，需要6天完成；乙工程隊單獨施工，需要10天完成，兩隊共同施工，多少天完成？在邊長20厘米的正方形硬紙板內(nèi)，剪下一個最大的圓。這個圓的面積是多少？一輛汽車的車輪外直徑為0.8分米，1分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)。這輛汽車1分鐘行駛多米？生產(chǎn)一批零件，甲3小時完成全部工作量繁榮1/6，乙6小時完成全部工作量的1/4。甲、乙兩人合作需要多少小時完成？甲、乙兩個糧食倉庫，乙倉庫存糧36萬千克，比甲倉庫少7/25。甲倉存糧多少萬千克？一輛卡車行時完一段路程需6小時，比客車行駛完這段路程的時間多20%，客車行駛完這段路程需幾小時？果園里有蘋果樹120棵，比梨樹棵數(shù)多20%。梨樹有幾棵？三個連續(xù)自然數(shù)的和為18，求他們的積。10、商店對某商品進(jìn)行調(diào)價，按原價的8折銷售。此時商品的利潤率為10%。此商品的進(jìn)價為1000元，此商品的原價是多少？11、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36。求原來的兩位數(shù)。12、打開水管5小時可以灌滿一池水，打開水管8小時可以把水池的水放完。現(xiàn)在把進(jìn)水