專(zhuān)題08-立體幾何-匯集名校資源之三年(2016-2018)河北衡水中學(xué)高三數(shù)學(xué)(理)模擬試卷分項(xiàng)版(原卷版)

專(zhuān)題08-立體幾何-匯集名校資源之三年(2016-2018)河北衡水中學(xué)高三數(shù)學(xué)(理)模擬試卷分項(xiàng)版(原卷版)【匯集名校資源之三年（2016-2018）河北衡水中學(xué)高三模擬試卷分項(xiàng)版】專(zhuān)題立體幾何一、選擇題1.【2018河北衡水中學(xué)高三二調(diào)】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（）A.B.C.D.2．【2018河北衡水中學(xué)高三分科綜合測(cè)試】某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為（）A.B.C.D.3.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷】已知一幾何體的三A．B．C．D．6.【2018河北衡水中學(xué)高三9月聯(lián)考】已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.7.【2017河北衡水中學(xué)高三二?！咳鐖D，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.8.【2017河北衡水中學(xué)高三第三次摸底】如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若該簡(jiǎn)單幾何體的體積是，則其底面周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.9.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷三】某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖下半部分是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積是（）A.B.C.D.10.【2017河北衡水中學(xué)高三三調(diào)】下列結(jié)論正確的是（）A．若直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則B．若直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則C．若兩直線(xiàn)與平面所成的角相等，則D．若直線(xiàn)上兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面的距離相等，則11.【2018河北衡水中學(xué)高三五調(diào)】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．35C.D．12.【2018河北衡水中學(xué)高三五調(diào)】三棱錐的外接球?yàn)榍?，球的直徑是，且，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則三棱錐的體積是（）A．B．C.D．13.【2017河北衡水中學(xué)高三一調(diào)】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線(xiàn)或虛線(xiàn)畫(huà)出某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為（）A． B． C． D．14.【2017河北衡水中學(xué)高三六調(diào)】如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某個(gè)多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球表面上，則球的表面積是（）A．B．C.D．15.【2017河北衡水中學(xué)高三六調(diào)】將單位正方體放置在水平桌面上（一面與桌面完全接觸），沿其一條棱翻動(dòng)一次后，使得正方體的另一面與桌面完全接觸，稱(chēng)一次翻轉(zhuǎn)。如圖，正方體的頂點(diǎn)，經(jīng)任意翻轉(zhuǎn)三次后，點(diǎn)與其終結(jié)位置的直線(xiàn)距離不可能為（）A．B．C.D．16.【2017河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期四調(diào)】在棱長(zhǎng)為6的正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是面所在的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則三棱錐的體積最大值是（）A．36B．C.D．17.【2016河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖中的曲線(xiàn)部分為半圓，則該幾何體的表面積為（）A．10+6+4π（cm2） B．16+6+4π（cm2） C．12+4π（cm2） D．22+4π（cm2）18.【2016河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期七調(diào)】一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（）A．120cm3 B．80cm3 C．100cm3 D．60cm3二、填空題19.【2018河北衡水中學(xué)高三模擬聯(lián)考】如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為的中點(diǎn)，，分別為線(xiàn)段，上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為_(kāi)_________.20.【2018河北衡水中學(xué)高三分科綜合測(cè)試】已知邊長(zhǎng)為的正的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，且與平面所成的角為，則球的表面積為_(kāi)_________．21.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，過(guò)點(diǎn)作圓的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__________.22.【2017河北衡水中學(xué)高三三調(diào)】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是_____________．23.【2017河北衡水中學(xué)高三二?！奎c(diǎn)為正方體的內(nèi)切球球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，若球的體積為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．24.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷一】已知等腰直角的斜邊，沿斜邊的高線(xiàn)將折起，使二面角為，則四面體的外接球的表面積為_(kāi)_________．25.【2017河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】已知三棱錐QUOTE平面QUOTE，其中QUOTE，QUOTE，QUOTE四點(diǎn)均在球QUOTE的表面上，則球QUOTE的表面積為_(kāi)_________．26.【2016河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】半徑為1的球的內(nèi)部有4個(gè)大小相同的半徑為r的小球，則小球半徑r可能的最大值為．三、解答題27.【2018河北衡水高三模擬聯(lián)考】如圖，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面，，，與平面所成角為.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.28.【2018河北衡水中學(xué)高三分科綜合測(cè)試】如圖所示，在四棱錐中，平面平面，，，．（1）求證：；（2）若二面角為為，求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值．29.【2018河北衡水中學(xué)高三9月聯(lián)考】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中，，側(cè)面平面，且，動(dòng)點(diǎn)在棱上，且.（1）試探究的值，使平面，并給予證明；（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.30.【2017河北衡水中學(xué)高三二?！咳鐖D，四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，且與均為正三角形，為的重心.（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的正切值.31.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.32.【2017河北衡水中學(xué)高三三調(diào)】如圖所示，在直三棱柱中，平面?zhèn)让?，且．?）求證：；（2）若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大?。?3.【2018河北衡水中學(xué)高三五調(diào)】已知在三棱柱中，側(cè)面為正方形，延長(zhǎng)到，使得，平面平面，，.（1）若分別為，的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.34.【2017河北衡水中學(xué)高三六調(diào)】如圖所示，五面體中，正的邊長(zhǎng)為，平面,,且（1）設(shè)與平面所成的角為，，若，求k的取值范圍；（2）在（1）和條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，求平面與平面所成角的余弦值.35.【2017河北衡水中學(xué)高三押題卷二】如圖所示的幾何體中，底面為菱形，，，與相交于點(diǎn)，四邊形為直角梯形，，，，平面底面.（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.36.【2017河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】四棱錐QUOTE中，底面QUOTE為直角梯形，QUOTE，QUOTE，QUOTE，且平面QUOTE平面QUOTE．（1）求證：QUOTE；（2）在線(xiàn)段QUOTE上是否存在一點(diǎn)QUOTE，使二面角QUOTE的大小為QUOTE，若存在，求出QUOTE的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．37.【2016河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，，BC=4．（1）求證：BD⊥PC；（2）求直線(xiàn)AB與平面PDC所成角；（3）設(shè)點(diǎn)E在棱PC、