2009年河南省普通專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題

2009年河南省普通高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)題號(hào)一二三四五總分分值603040146150注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)涂寫在答題卡上。本試卷的試題答案應(yīng)答在答題卡上,答在試卷上無效。（260分）在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。x2xx2y x

yx

y

yxyx,

y(

x)2

y|x|,yx2x2exexf(x) 2

f(x)xtanxf(x)ln(xx1

x21)

f(x)

x1x極限limx1|x1|

的值是A.1 B.1

C.0 D.不存在x0x等價(jià)的是3x2x23xex1

D.sin2x設(shè)f(x) ，則x0是f(x)的x連續(xù)點(diǎn) B.可去間斷點(diǎn) C.跳躍間斷點(diǎn) D.無窮間斷點(diǎn)6.f(x可導(dǎo)，且limf(1f(1x)1f(1x0 2xA.2 B.－1 C.1 D.－2f(xf(x)x1x

，則f(4x)=

x13x22x

C.1 D. x24曲線xcost

在t 對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的法線方程為4x 2

yx1

yx1已知d[exf(xexdxf(0)0f(x)e2xex

e2xex

e2xex

e2xex必要條件 B.充分條件 C.充分必要條件D.無關(guān)條件11.yx424x26

的凸區(qū)間為A.(2,2) B.(,0ex

C.(0,) D.(,yx僅有水平漸近線 B.既有水平又有垂直漸近線C.僅有垂直漸近線 D.既無水平又無垂直漸近線函數(shù)的極值點(diǎn)一定是函數(shù)的駐點(diǎn) B.函數(shù)的駐點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)C.二階導(dǎo)數(shù)非零的駐點(diǎn)一定是極值點(diǎn)D.以上說法都不對(duì)f(x在ab]f(a)

f(b)，則在(ab內(nèi)必有最大值或最小值 B.既有最大值又有最小值C.既有極大值又有極小值 D.至少存在一點(diǎn)，使得f()0f(x的一個(gè)原函數(shù)是lnxf(x)A.1 B.1x x2

lnx

D.xlnx16.若f(xdxx2C，則xf(1x2dxA.2(1x2)2CC.1(1x2)2C2

B.2(1x2)2CD.1(1x2)2C22 2 lnxdx

(lnx)2dx

2sinxdx2xdx12ln(12

12x)dxxdx2

0 02exdx2(1x)dx0 0 0 018.

1|lnx|dxeee1 e 1 e1lnxdx1lnxdxe

1lnxdx1lnxdxe1 e 1 e1lnxdx1lnxdxe

1lnxdx1lnxdxelnxdx

B.1dxe x 1 dx

e xlnx1x1x3lnxdxe x(lnx)2 ex2y2z0在空間直角坐標(biāo)系中表示的曲面是球面 B.圓錐面 C.旋轉(zhuǎn)拋物面 D.圓柱面21.設(shè)

,}與b的夾角為0

C. D.6 4 2

x32

7

與平面4x2y2z3的位置關(guān)系是z3z平行但直線不在平面上 B.直線在平面上C.垂直 D.相交但不垂直f(x,y在點(diǎn)(ab處有偏導(dǎo)數(shù)，則limh0

f(ah,b)f(ah,b)h0

fy(a,b)zxy的全微分dzxy2(xdxydy)

2(ydyxdx)(xy)22(ydxxdy)C. (xy)2

B. (xy)22(xdyydx)D. (xy)2a2y2a0dy0 f(x,y)a2y2a2 a0d0f(rcos,rsin)rdr2 cos0

d0

f(rcos,rsin)rdr00C.2d00 aD.2d

f(rcos,rsin)rdrf(rcos,rsin)rdr0 0LA(1,0),B(3,2),C(3,0)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域的邊界，方向?yàn)锳BCA，則L3xy)dx(x2y)dy8

B.0 C.8 D.20dyytany

(x2y2)dx2xydy0dx x xxdxex2y2dy0y

dy2yexdx若級(jí)數(shù)un收斂，則下列級(jí)數(shù)中收斂的是n1u

10 nn110

B.(unn1

C.uu

D.un10)n1f(x)ln(1x的冪級(jí)數(shù)展開式為2xx22x33

，

1x1

xx222x33

，1x12xx22x33

，

1x1

xx2223

，1x1n級(jí)數(shù)a(x1)nx1x2處nn1條件收斂 B.絕對(duì)收斂 C.發(fā)散 D.無法確定（230分）f(x)

x

，則f[f(x)]= .x0f(x與1cosx等價(jià)，則lim

f(x)= .x2ax

x0xsinx若limx

8，則a= .sinx,

x0

f(x)

xa,

在x0

, 內(nèi)處處連續(xù)，則a= .y

3x

在（2,2）點(diǎn)處的切線方程為 . 函數(shù)f(x)x2x2在區(qū)間[0,2]上使用拉格朗日中值定理時(shí)，結(jié)論中的 .xf(x)xx

的單調(diào)減少區(qū)間是 .38.f(0)2,f(2)3,f(2)4，則2x0

f(x)dx . 39.設(shè)向量b與a1,2,3共線，且ab56，則b= .

x2y2

2z，則x2

.函數(shù)f(x,y)2x2xy2y2的駐點(diǎn)為 .42.設(shè)區(qū)域D為x2y29，則x2yd= .D1x0dxx1x

f(x,y)dy= .y1xexy2y3yex的一個(gè)特解，則該方程的通4解為 .已知級(jí)數(shù)unn1

Sn

n3n2u

n= .n（540分）.46.求lim1 1 .xxx0x

e1

f(x)是由方程exyylnxsin2xdy.dx已知x4

f(xdxe2xC，求1dx.f(x)49.求4x(x)dx.zex2xyy2，求全微分dz.(2xydDyx,Dy2xyxex2的通解.

y2x,

y2圍成.nn2n2求冪級(jí)數(shù)nx2n1

的收斂區(qū)間（考慮區(qū)間的端點(diǎn)）.（714分）64m2的條件下，問增加的三面墻各長(zhǎng)多少時(shí)，其總長(zhǎng)最小.設(shè)Dyf(