廣東省乳源高二上學期期末考試數(shù)學試卷 有答案

BB廣省源級二學期考數(shù)試一選題每題分，共40）1、在ABC中，知角,所對的邊別為abc，已知3,b，A0,角B=）A

30

0

B

45

0

C

60

0

D

135

02命題“對任的R的否定（）A

不存在xR,x

2

0

B

存在R

2

x0C

存在x,x

2

0

D

對任意xR,

2

x03拋物線y4的點坐標）A

1

C

D

4”是（）條件A

充分不要B

必要不分C

充要D

既不充也不必要5與橢圓

4

2共點且過(2,1)的雙曲線程是（）A

x2x22BC4233

D

x

2

2

6已知量AB平行一個向坐標為（）A

1(B(,1,C(,,1)D(,3327曲線

y222與曲線n0)有相同（）25A

焦點B

焦距C

準線D

離心率8直線

與橢圓

y2的位置關是()3A

相交B

相切C

相離D

不確定

11二、填題（每小題分，共30）9命題“若

A,

則”的逆否題是___________10已知aab與2垂，則的值為______11不等式2x的解為______________12、知P是橢圓

y2的點，F(xiàn)分別是橢圓的、右焦，若4PF

,PF的面積__________113、程

2表的曲線C給出下四個命，其中正確題序4t號是_______________（）若曲線C為橢圓，則（2）曲線C為雙曲線則t（）曲線可能是（4）若曲C示焦點x軸上的圓，則1

3214設命題p函數(shù)ylg(

2

ax定義為R若是真命題則實數(shù)

的取值圍_____________三、解題(共6道大題15（12分）已知等差數(shù)列n

4（）求數(shù)列項公式n（）若數(shù)列n項和S，求n

2y1612設方程xmx有個不相等的根;q:線：4m

表示的焦點在軸上的橢圓。若或q”是假命題，求數(shù)m的取值圍17（14分）分別求適合下條件的錐曲線的標方程：（）離心率為3，焦點坐為3,0和5的雙曲線1（）離心率e，準線程為y橢圓2（）對稱軸為軸，焦點到準線的離為4的拋物線

222218（14分）已知等比數(shù)列，，an1（）求數(shù)列項公式n

2（設數(shù)列b的前項和S若點,S在函數(shù)(x)n

13x圖像上22求數(shù)列n項和n

n1914如圖PA平A四邊形是正方，2M,分別是、的中點．(1)證：平面AD(2)證：平M平面CD(3)二面角MD余弦值20（14分）已橢圓

焦點F坐標為a2橢圓C短軸長斜率為1的線l與橢圓G于A,B兩點，以AB為底邊等腰三形，頂點為P((1)橢圓的方程(2)的面積

數(shù)答二、填空題912

A13（2）

1014

12

110

三、解答題15解：設數(shù)d，則aa，n143a，所a……3分3a

…………4分所以數(shù)式n…………6分nn（1Sna1

n5d2n所以22

………12分16解，若p，2，解得……..3若q，，解得15……分因為p或q為假，所以p，q。….10分m解得……………分2217）設雙曲線標準方程為ba2由已知得3,

a

3，所a5

,bc2……分所以雙曲線的方程為：

y2……分255022（2）由已知可設橢圓的標準方程為0)a2由條件得：

1aa

3，解a23

c…………….6分所

2

所以橢圓的方程為：

2x2………………8分129

n2n2（3）當拋物線的焦點y的正半軸上時，可設方程為

2

2(0)1由條件得4所以拋物線的方程1

2

當拋物線的焦點在軸的負半軸上時，可設方程為x2p(2同理可得p4所以拋物線的方程2

2

綜上，所求拋物線方程為x

2

y

2

…分18解：設等比數(shù)，因為2a，所qn3

12

………2分所以數(shù)為nn

2

1

……分1（2）點在函數(shù)()2圖像上，所以22n時b2，n時，bn

n

13nn22

(

2

3(n2

=n時也滿足上式，所n6分n因b

2

111………(1)….….8分2223n11112….222n111得：2n2232422n2

n

n，…………………分1整理得…………………分2n1故n…………….14分2n

19因PA平面ABCDAB平AAD平面BCD所以PAPA,又四邊形ABCD為正方形，所以AB如圖：建立空間直角坐標系，因為PAAD,分別是AB,的中點所以(2,(2,D（1因為,PAAD所以平面P即平面PAD的一個法向量為平AD所MN平面P……4分（2MN

設平面MND的一個法向nz11則：MNMD所以1

y1y011

令則z11以PDC量1ny,PD以22

xyz22yz2

令則20,，所22212所以平面M平面CD…………………9（3（2可的一個法向量因為PA平BCD，1所以MBCD的一個法向量。又

AP

=

nn

=

,所以二面角

NMD

的余弦值為

66

………14分20）解：由已知得c22b4，2所

12所以橢圓C為：

y2………4分124

01200120（2）設直l的方程為：由

m4

mxm

0…(1)…………分設A,B的坐標分別y的中點為E120

0

xm則2

m2m，，x……………9分44PAPB,E我AB的中點，所AB所PE

2

m4m4